《同角三角函數(shù)的基本關系》教學設計(陜西省縣級優(yōu)課)-數(shù)學教案_第1頁
《同角三角函數(shù)的基本關系》教學設計(陜西省縣級優(yōu)課)-數(shù)學教案_第2頁
《同角三角函數(shù)的基本關系》教學設計(陜西省縣級優(yōu)課)-數(shù)學教案_第3頁
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同角三角函數(shù)的基本關系（第一課時）合陽中學張明教學目的：1、知識與技能（1）能根據(jù)三角函數(shù)的定義，利用單位圓，導出同角三角函數(shù)的基本關系。（2）能正確運用基本關系式進行三角函數(shù)式的求值運算2、過程與方法通過本節(jié)的學習，進一步加強學生數(shù)形結(jié)合的思想，進一步提高學生的恒等變形的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學習，是同學們加深理解基本關系在本章中的地位；認識事物間存在的內(nèi)在聯(lián)系，使學生面對問題養(yǎng)成勤于思考的習慣；培養(yǎng)學生良好的學習方法，進一步樹立化歸的數(shù)學思想方法。教學重點：同角三角函數(shù)基本關系的推導及應用教學難點：基本關系式的應用教學過程：一、復習回顧：1、任意角的三角函數(shù)定義：2、三角函數(shù)線：3、三角函數(shù)的各象限內(nèi)的符號有什么特征？二、問題導入：在初中我們已經(jīng)知道，對于同一個銳角α，存在關系式:，當α推廣到任意角后，這兩個關系式仍然成立嗎?三、課堂探究：探究點1、同角三角函數(shù)的基本關系式——平方關系任意角α的正弦線MP,余弦線OM,半徑OP三者構(gòu)成直角三角形，由勾股定理得_MP2_+OM2_=OP2_.即.因此（平方關系）探究點2、同角三角函數(shù)的基本關系式——平方關系由三角函數(shù)的定義得到：（商數(shù)關系）；四．典例精講：求值問題例1、已知，且α在第三象限，求．方法小結(jié)：在利用平方關系求三角函數(shù)值時，注意根據(jù)角的范圍確定函數(shù)值得符號。例2、已知，求．方法小結(jié)：1.由已知條件得出角的取值范圍.2.如果范圍包括不同的象限角，則需要根據(jù)角所在的不同象限進行分類討論.例3．已知，求．方法小結(jié)：1.本題中體現(xiàn)的思想方法有：(1)方程的思想方法；(2)分類討論的思想方法.2.本題的結(jié)論可以作為公式來應用：在已知某角的正切值的條件下，求該角的正弦值和余弦值.例4、已知，，求的值五、課堂練習課本115頁練習1六、課堂小結(jié)本節(jié)課主要學習了：1.同角三角函

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