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光學(xué)仿真課程設(shè)計實驗報告課程名稱:光學(xué)仿真課程設(shè)計姓名:學(xué)院:電子工程學(xué)院系部:光電子技術(shù)系專業(yè):年級:學(xué)號:指導(dǎo)教師:李曉莉職稱:講師時間:2013-11-18至2013-11-29光的圓孔衍射一、實驗?zāi)康睦没鶢柣舴蜓苌涔綄A孔衍射進(jìn)行計算。1.改變光源位置及觀察屏位置,觀察遠(yuǎn)場衍射圖案及艾里斑;2.近場觀察距離改變衍射圖案的變化;對仿真結(jié)果進(jìn)行總結(jié)分析。二、實驗原理 基爾霍夫衍射定理從微分波動方程出發(fā),利用場理論中格林定理將空間P點的光場與其周圍任一封閉封閉曲面上的個點光場建立起了聯(lián)系。對于小孔衍射問題,有一無限大不透明平面屏,其上有一開孔∑,用點光源照明,圍繞P點作一閉合曲面,閉合曲面由三部分組成:開孔∑,不透明屏部分背照面∑1,以P為中心、R為半徑的大球部分球面∑2。此時P點光場幅振幅為:E(1)在∑上,E和?E?nE=?EA是離點光源單位距離處的振幅,cos(n,l)表示外向法線n和從S到∑上某點Q的矢量l之間夾角余弦。(2)在不透明屏背照面∑1上,E=0,?E?n(3)對于∑2面,r=R,cos(n,R)=1,且有?所以在∑2面上的積分為1式中,Ω是∑2對P點所張立體角,dω是立體角元,在輻射場中,lim綜上所述,只需考慮對孔徑面∑的積分,即E此事為菲涅爾-基爾霍夫衍射公式。EKC=-其中P點光場是∑上無窮多次波源產(chǎn)生的,次波源的幅振幅與入射波在該點的幅振幅E(Q)成正比,與波長λ成反比;因子(-i)表明次波源的振動相位超前于入射波π/2,;傾斜因子K(θ)表示次波的振幅在各個方向上是不同的。三、實驗流程及程序x1=-ax1=-a定義lamd,E0,k,a,z,m,x,yx1≤ax1≤a Ni=1i=1 Yx1=x1+x1=x1+2ai≤100i≤100 NX=X+FX=X+F Yi=i+1i=i+1X=0,y1=-X=0,y1=-2j=1,j=1,Y=0y1≤2a2-x12j≤100 y1≤j≤100 N N Y Yy1=y1+2*y1=y1+2*j=j+1F=(-sqrt(-1)/lamd)*E0.*exp(sqrt(-1)*k.*r)./r.*((1+z1./r)/2)*(2*a/m)*(2*sqrt(a^2-x1^2)/m)X=X+FF=(-sqrt(-1)/lamd)*E0.*exp(sqrt(-1)*k.*r)./r.*((1+z1./r)/2)*(2*a/m)*(2*sqrt(a^2-x1^2)/m)X=X+FY=Y+X顯示圖像顯示圖像程序:clearall;lamd=500e-9;E0=10;k=2*pi/lamd;a=1e-3;z1=5;m=100;x=linspace(-a*5,a*5,m);y=x;E=zeros(m,m);fori=1:mforj=1:mY=0;forx1=linspace(-a,a,m)X=0;fory1=linspace(-sqrt(a^2-x1^2),sqrt(a^2-x1^2),m)r=sqrt(z1^2+(x(i)-x1)^2+(y(j)-y1)^2);F=(-sqrt(-1)/lamd)*E0.*exp(sqrt(-1)*k.*r)./r.*((1+z1./r)/2)*(2*a/m)*(2*sqrt(a^2-x1^2)/m);X=X+F;endY=Y+X;endE(i,j)=Y;endendE=abs(E).^2;subplot(1,3,3)imagesc(E);subplot(1,3,1);mesh(x,y,E);subplot(1,3,2);plot(x,E);四、實驗結(jié)果及結(jié)果分析 圖(4)結(jié)果分析:光的衍射的特點是什么?答:光的衍射是指光波在傳播過程中遇到障礙物時,所發(fā)生的偏離直線傳播的現(xiàn)象。光的衍射,也叫光的繞射,即光可繞過障礙物,床波到障礙物的幾何陰影區(qū)域中,并在障礙物后的觀察屏上呈現(xiàn)出光強(qiáng)的不均勻分布?;鶢柣舴蜓苌浞e分公式與惠更斯-菲涅爾衍射積分公式的區(qū)別?答:基爾霍夫的研究彌補(bǔ)了菲涅爾理論的不足,他從微分波動方程出發(fā),利用場論中的格林定理,給出了惠更斯-菲涅爾原理較完善的數(shù)學(xué)表達(dá)式,將空間P點的光場與其周圍任一封閉曲面上各點的光場建立起了聯(lián)系,得到了菲涅爾理論中沒有確定的傾斜因子Kθ如何區(qū)分直線傳播、菲涅爾衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射?答:根據(jù)采用的距離近似的不同,衍射區(qū)還有另一種劃分方法:衍射效應(yīng)可以忽略的幾何投影區(qū),衍射效應(yīng)不能忽略的菲涅爾衍射區(qū)(包括在幾何投影區(qū)以后的所有區(qū)域),以及衍射圖樣基本形狀保持不變的夫瑯禾費(fèi)區(qū)。這種衍射區(qū)的劃分方法認(rèn)為,夫瑯禾費(fèi)衍射只是菲涅爾衍射的特殊情況。 菲涅爾衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射是傍軸近似下的兩種衍射情況,二者的區(qū)別條件是觀察屏到衍射屏的距離z1與衍射孔的線度x何為旁軸近似?答:在一般光學(xué)系統(tǒng)中,對成像起主要作用的是那些與光學(xué)系統(tǒng)光軸夾角極小的傍軸光線。對于傍軸光線,開孔Σ的線度和觀察屏上的考察范圍都遠(yuǎn)小于開孔到觀察屏的距離,因此以下兩個公示成立:cosn,r≈1,于是r≈這個實驗在之前我們認(rèn)為是難度最大的一個,本來在學(xué)到這塊地方時我們對于書本上的知識也沒有搞太懂,嘗試做了幾次試驗也沒有成功,我們一起分析討論后覺得應(yīng)該先掌握好最基礎(chǔ),最理論的東西,于是我們看了書本,
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