西郵MATLAB光的圓孔衍射實驗報告

光學(xué)仿真課程設(shè)計實驗報告課程名稱：光學(xué)仿真課程設(shè)計姓名：學(xué)院：電子工程學(xué)院系部：光電子技術(shù)系專業(yè)：年級：學(xué)號：指導(dǎo)教師：李曉莉職稱：講師時間：2013-11-18至2013-11-29光的圓孔衍射一、實驗?zāi)康睦没鶢柣舴蜓苌涔綄A孔衍射進行計算。1.改變光源位置及觀察屏位置，觀察遠場衍射圖案及艾里斑；2.近場觀察距離改變衍射圖案的變化；對仿真結(jié)果進行總結(jié)分析。二、實驗原理 基爾霍夫衍射定理從微分波動方程出發(fā)，利用場理論中格林定理將空間P點的光場與其周圍任一封閉封閉曲面上的個點光場建立起了聯(lián)系。對于小孔衍射問題，有一無限大不透明平面屏，其上有一開孔∑，用點光源照明，圍繞P點作一閉合曲面，閉合曲面由三部分組成：開孔∑，不透明屏部分背照面∑1，以P為中心、R為半徑的大球部分球面∑2。此時P點光場幅振幅為：E（1）在∑上，E和?E?nE=?EA是離點光源單位距離處的振幅，cos(n,l)表示外向法線n和從S到∑上某點Q的矢量l之間夾角余弦。（2）在不透明屏背照面∑1上，E=0，?E?n（3）對于∑2面，r=R，cos(n,R)=1,且有?所以在∑2面上的積分為1式中，Ω是∑2對P點所張立體角，dω是立體角元，在輻射場中，lim綜上所述，只需考慮對孔徑面∑的積分，即E此事為菲涅爾-基爾霍夫衍射公式。EKC=-其中P點光場是∑上無窮多次波源產(chǎn)生的，次波源的幅振幅與入射波在該點的幅振幅E(Q)成正比，與波長λ成反比；因子(-i)表明次波源的振動相位超前于入射波π/2,；傾斜因子K(θ)表示次波的振幅在各個方向上是不同的。三、實驗流程及程序x1=-ax1=-a定義lamd,E0,k,a,z,m,x,yx1≤ax1≤a Ni=1i=1 Yx1=x1+x1=x1+2ai≤100i≤100 NX=X+FX=X+F Yi=i+1i=i+1X=0,y1=-X=0,y1=-2j=1,j=1,Y=0y1≤2a2-x12j≤100 y1≤j≤100 N N Y Yy1=y1+2*y1=y1+2*j=j+1F=(-sqrt(-1)/lamd)*E0.*exp(sqrt(-1)*k.*r)./r.*((1+z1./r)/2)*(2*a/m)*(2*sqrt(a^2-x1^2)/m)X=X+FF=(-sqrt(-1)/lamd)*E0.*exp(sqrt(-1)*k.*r)./r.*((1+z1./r)/2)*(2*a/m)*(2*sqrt(a^2-x1^2)/m)X=X+FY=Y+X顯示圖像顯示圖像程序：clearall;lamd=500e-9;E0=10;k=2*pi/lamd;a=1e-3;z1=5;m=100;x=linspace(-a*5,a*5,m);y=x;E=zeros(m,m);fori=1:mforj=1:mY=0;forx1=linspace(-a,a,m)X=0;fory1=linspace(-sqrt(a^2-x1^2),sqrt(a^2-x1^2),m)r=sqrt(z1^2+(x(i)-x1)^2+(y(j)-y1)^2);F=(-sqrt(-1)/lamd)*E0.*exp(sqrt(-1)*k.*r)./r.*((1+z1./r)/2)*(2*a/m)*(2*sqrt(a^2-x1^2)/m);X=X+F;endY=Y+X;endE(i,j)=Y;endendE=abs(E).^2;subplot(1,3,3)imagesc(E);subplot(1,3,1);mesh(x,y,E);subplot(1,3,2);plot(x,E);四、實驗結(jié)果及結(jié)果分析 圖（4）結(jié)果分析：光的衍射的特點是什么？答：光的衍射是指光波在傳播過程中遇到障礙物時，所發(fā)生的偏離直線傳播的現(xiàn)象。光的衍射，也叫光的繞射，即光可繞過障礙物，床波到障礙物的幾何陰影區(qū)域中，并在障礙物后的觀察屏上呈現(xiàn)出光強的不均勻分布?；鶢柣舴蜓苌浞e分公式與惠更斯-菲涅爾衍射積分公式的區(qū)別？答：基爾霍夫的研究彌補了菲涅爾理論的不足，他從微分波動方程出發(fā)，利用場論中的格林定理，給出了惠更斯-菲涅爾原理較完善的數(shù)學(xué)表達式，將空間P點的光場與其周圍任一封閉曲面上各點的光場建立起了聯(lián)系，得到了菲涅爾理論中沒有確定的傾斜因子Kθ如何區(qū)分直線傳播、菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射？答：根據(jù)采用的距離近似的不同，衍射區(qū)還有另一種劃分方法：衍射效應(yīng)可以忽略的幾何投影區(qū)，衍射效應(yīng)不能忽略的菲涅爾衍射區(qū)（包括在幾何投影區(qū)以后的所有區(qū)域），以及衍射圖樣基本形狀保持不變的夫瑯禾費區(qū)。這種衍射區(qū)的劃分方法認(rèn)為，夫瑯禾費衍射只是菲涅爾衍射的特殊情況。 菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射是傍軸近似下的兩種衍射情況，二者的區(qū)別條件是觀察屏到衍射屏的距離z1與衍射孔的線度x何為旁軸近似？答：在一般光學(xué)系統(tǒng)中，對成像起主要作用的是那些與光學(xué)系統(tǒng)光軸夾角極小的傍軸光線。對于傍軸光線，開孔Σ的線度和觀察屏上的考察范圍都遠小于開孔到觀察屏的距離，因此以下兩個公示成立：cosn,r≈1，于是r≈這個實驗在之前我們認(rèn)為是難度最大的一個，本來在學(xué)到這塊地方時我們對于書本上的知識也沒有搞太懂，嘗試做了幾次試驗也沒有成功，我們一起分析討論后覺得應(yīng)該先掌握好最基礎(chǔ)，最理論的東西，于是我們看了書本，