人教版三年級數(shù)學(xué)上冊【課本】三年級（上）第08講 歸一問題

第八第八講 歸一問題例題1汽車廠每名工人每天生產(chǎn)汽車零件6個．按照這樣的速度，10名工人3天能生產(chǎn)多少個零件？如果要用5天的時間生產(chǎn)出300個零件，那么需要多少名工人？分析：試著先求出10名工人每天能生產(chǎn)多少個零件？練習(xí)1每人每小時能包125個餃子．按照這樣的速度，8個人5小時能包多少個餃子？----------------------------------------------------------------------------例題1中，“每名工人每天生產(chǎn)的零件個數(shù)”是解題的關(guān)鍵，我們把這樣的量稱為“單位量”，而求解“單位量”，利用“單位量”進(jìn)行分析的應(yīng)用題就稱為“歸一問題”．歸一問題是基本應(yīng)用題的重要組成部分，在解決歸一問題時，關(guān)鍵是要找到“單位量”，也就是把多倍的量“歸”成單位的“一”．----------------------------------------------------------------------------例題2牛吃草，6頭牛5天吃90捆草，按照這樣的速度，8頭牛3天吃多少捆草？多少頭牛10天吃60捆草？分析：每頭牛每天吃多少捆草？練習(xí)2鯊魚吃小魚，4頭鯊魚3分鐘吃1200條小魚，按照這樣的速度，5頭鯊魚8分鐘吃多少條小魚？----------------------------------------------------------------------------當(dāng)單位量不可求時，可以試著把某些量設(shè)成單位量來解決．在設(shè)單位量的時候，通常設(shè)為“1”份．----------------------------------------------------------------------------例題3一艘遠(yuǎn)洋輪船上共有30名海員，船上的淡水可供全體船員用40天．輪船離港10天后在公海上救起15名遇難的外國海員．假如每人每天使用的淡水同樣多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？分析：如果設(shè)1名海員1天消耗“1”份淡水，那么船上開始總共有多少多少淡水？10天后呢？練習(xí)3某油庫里有一定量的汽油，可以供20輛出租車用35天，但在這些車用了10天后又從別的地方調(diào)來了5輛出租車共同使用這些汽油，那么剩下的油還能用幾天？----------------------------------------------------------------------------前面的幾個例題都可以直接算出或設(shè)出單位量，但有時候的歸一問題只憑借現(xiàn)在所學(xué)的知識無法算出單位量，但可以根據(jù)前后的一些倍數(shù)關(guān)系的比較來解決，這種方法稱為“倍比法”．----------------------------------------------------------------------------例題43只猴子3天吃3個桃子，按照這樣的速度，6只猴子6天能吃幾個桃子？9只猴子要吃9個桃子，需要多少天？分析：條件是3只猴子3天吃，問題是6只猴子6天吃，它們之間有什么倍數(shù)關(guān)系？練習(xí)42只貓2天能抓2只耗子，那么4只貓4天能抓幾只耗子？例題59個人6天完成了12件作品，按照這樣的速度，3個人3天可以完成多少件作品？21人12天可以完成多少件作品？分析：與例題4類似，試著找一下條件與問題間的倍數(shù)關(guān)系．例題6老李從批發(fā)市場以6元錢3千克的價格買進(jìn)一些柚子，然后以5元2千克的價格賣出去，那么要想獲利分析：思考下每6千克能獲利多少元．課課堂內(nèi)外“3只貓3分鐘抓住3只老鼠，那么，100分鐘抓100只老鼠需要幾只貓？”這是一個很著名的問題．許多同學(xué)學(xué)了歸一法后，在遇到這個問題時，都會這么想：3只貓3分鐘抓3只老鼠，那3只貓1分鐘就能抓1只老鼠，這樣一來，它們100分鐘恰好就能抓住100只老鼠．所以需要3只貓就夠了！這是通常的回答，但是3只貓真的夠了嗎？其實(shí)，按題目的說法，雖然能保證3只貓?jiān)?分鐘內(nèi)抓住3只老鼠，但并不能保證它們每分鐘恰好都抓住1只老鼠．因此，按題目的條件，比較恰當(dāng)?shù)耐评響?yīng)該是：3只貓6分鐘抓住了6只老鼠，9分鐘抓住了9只老鼠，99分鐘抓住了99只老鼠．問題就在剩下的第100只老鼠．如果3只貓共同追這只老鼠，確實(shí)能像預(yù)期中的在1分鐘內(nèi)抓住它．但是，按照生活常識，我們知道貓總是獨(dú)自追趕，絕不會成群結(jié)隊(duì)地追趕自己的獵物．即使有3只貓?jiān)趫?，也只可能?只貓?jiān)谧汾s這只老鼠，而這1只貓又未必能在1分鐘內(nèi)抓到老鼠．所以只有3只貓是不能保證在100分鐘內(nèi)抓到100只老鼠的，至少要有4只貓才行．不過，其中1只貓只要抓住1只耗子，就可以睡大覺了．這個貓抓老鼠的問題告訴我們，在考慮數(shù)學(xué)問題時，我們不能生搬硬套書本中所學(xué)的知識，還必須結(jié)合生活常識，才能得到正確的答案．3只貓真的夠了嗎？作業(yè)3名小學(xué)生5分鐘能吃30個餃子，照這樣的速度，那么4名小學(xué)生8分鐘能吃多少個餃子？

3位老師4小時可以解決120道題．按這樣的速度，4位老師解決400道題需要多少小時？

卡莉婭想折一些許愿星來許愿，如果她每天折15分鐘，要折20天才能折完．折了5天