二次函數(shù)-旋轉(zhuǎn)-圓測(cè)試

2016年10月05日，周三網(wǎng)測(cè)試卷【內(nèi)容：二次函數(shù)、旋轉(zhuǎn)、圓；測(cè)試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分】選擇題（每題3分，共30分）1．下列四張撲克牌圖案，屬于中心對(duì)稱的是（）．AA.B.C.D.2．已知x=1是方程x2+ax+2=0的一個(gè)根，則a的值是（）．A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．33．對(duì)于函數(shù)的圖象的有關(guān)性質(zhì)敘述正確的是（）A．函數(shù)的最小值為2B．與y軸的交點(diǎn)為（0，2）C．頂點(diǎn)為（1，2）D．對(duì)稱軸是x＝－14．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，－3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（－2，3）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（2，3）5．某款手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的1185元降到580元．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A．B．C．D．6．方程2x2-2x-1=0的根的情況為（）A．無(wú)實(shí)數(shù)根B．有兩相等實(shí)數(shù)根C．有兩正實(shí)數(shù)根D．有一正實(shí)數(shù)根和一負(fù)實(shí)數(shù)根7．如圖，△ABC,∠ACB=90°,∠A=25°,把△ABC繞著C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DEC處，恰好使點(diǎn)B落在DE上，則∠BCE=（）A．30°B.40°C.50°D.70°8．如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，∠OBC＝45°，則下列各式成立的是()A．b－c－1＝0B．b＋c＋1＝0C．b－c＋1＝0D．b＋c－1＝09．如圖，在⊙O內(nèi)有折線OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，則BC的長(zhǎng)為()A．19B．16C．18D．2010．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，且a?ù0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x－1013y－1353下列結(jié)論：￠ùac＜0；￠ú當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x的增大而減?。弧?3是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的一個(gè)根；￠ü當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，ax2＋(b－1)x＋c＞0.其中正確的個(gè)數(shù)為()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.若一元二次方程有一根為1，則m=。12.若函數(shù)與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)為（x1，0）、（x2，0），則x1+x2＝。13.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感，若每輪傳染中平均每個(gè)人傳染的人數(shù)相同，那么第三輪過(guò)后，共有人患有流感14．公路上行駛的汽車急剎車時(shí)，剎車距離s(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s＝20t－5t2，當(dāng)遇到緊急情況時(shí)，司機(jī)急剎車，但由于慣性，汽車要滑行至多________米才能停下來(lái)．15．某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB＝16m，半徑OA＝10m，則高度CD＝m.16.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝600，∠ADC＝1500，若AB＝AD＝3，BC＝5，則AC＝。第16第16題圖三、解答題（共9小題，共72分） 17．（本題8分）解方程：．18．（本題8分）已知二次函數(shù)．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；（2）求出此拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．19、（本題8分）如圖,⊙O的直徑AB=16,CD是⊙O弦,AB⊥CD,垂足為M,OM:OB=3:4,求CD的長(zhǎng).20．（本題8分）如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式(2)如果水面下降1m，則水面寬是多少米？21．（本題8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（1，0），C（3，1）．

①將△ABC關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換得△A1B1C1，畫(huà)出圖形并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)為；

②將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得△A2B2C2，畫(huà)出圖形并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為；

③若△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為．22．（本題10分）用一段長(zhǎng)32m的籬笆和長(zhǎng)8m的墻，圍成一個(gè)矩形的菜園(1)如圖1，如果矩形菜園的一邊靠墻AB，另三邊由籬笆CDEF圍成①設(shè)DE等于xm，直接寫(xiě)出菜園面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍②菜園的面積能不能等于110m2，若能，求出此時(shí)x的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由(2)如圖2，如果矩形菜園的一邊由墻AB和一節(jié)籬笆BF構(gòu)成，另三邊由籬笆ADEF圍成，求菜園面積的最大值（本題10分）（1）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一直角邊為4的等腰直角三角板AOC的直角頂點(diǎn)O在原點(diǎn)的位置，點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△AKL的位置，直接寫(xiě)出點(diǎn)L的坐標(biāo)；（2）如圖2，將任意兩個(gè)等腰直角三角板△BED和△PHF放至直角坐標(biāo)系中，直角頂點(diǎn)E、H分別在y軸的正半軸和負(fù)半軸上，頂點(diǎn)B、F都在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)D、P分別在第二象限和第三象限，BD和FP的中點(diǎn)分別為R、S，請(qǐng)判斷△ORS的形狀，并證明你的結(jié)論．（3）如圖3，將第（1）問(wèn)中的等腰直角三角板AOC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°至△OMN的位置(M在x軸上），G為線段OC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，作TG⊥AG交x軸于T，交直線MN于Q，求的值．圖3圖圖3圖2圖124．（本小題滿分12分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，4）兩點(diǎn)，交x軸于另一點(diǎn)B，其對(duì)稱軸是x=﹣1.5．（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的