基于時間序列分析的股票價格短期預(yù)測與分析

基于時間序列分析的股票價格短期預(yù)測與分析姓名：王紅芳數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)一班指導(dǎo)老師：魏友華摘要時間序列分析是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域研究的重要工具之一，它描述歷史數(shù)據(jù)隨時間變化的規(guī)律，并用于預(yù)測經(jīng)濟(jì)變量值。在股票市場上，時間序列預(yù)測法常用于對股票價格趨勢進(jìn)行預(yù)測，為投資者和股票市場管理方提供決策依據(jù)。本文通過各種預(yù)測方法的對比，突出時間序列分析的優(yōu)勢，從時間序列的概念出發(fā)介紹了時間序列分析預(yù)測法的基礎(chǔ)以及其簡單的應(yīng)用模型。文中使用中石化股票的歷史收盤價數(shù)據(jù)，運(yùn)用時間序列預(yù)測法預(yù)測出中石化股票的后五個交易日的收盤價，通過對預(yù)測價格和實際價格做出對比，表明時間序列預(yù)測法的效果比較好。關(guān)鍵詞：時間序列；股票價格；預(yù)測Theshort-termstockpricepredictionbasedontimeseriesanalysisAbstract:Theanalysisoftimeseriesisoneoftheimportanttoolsforresearchinginthefieldofeconomy,itdescribesthelawofhistoricdatawiththetimepassingbyanditisalsousedtopredictthevalueofeconomicvariables.Inthestockmarket,theforecastingmethodoftimeseriesiscommonlyusedtoforecastthetrendofstockprice,andprovideevidenceofdecisionmakingforinvestorsandmanagements.Inthethesis,throughthecomparisonofvariousforecastingmethodstohighlighttheadvantagesoftheanalysisoftimeseries,beginningwiththeconceptoftimeseries,Iintroducethebasicofforecastingmethodoftheanalysisoftimeseriesaswellasitssimpleapplicationmodel.inthepaper,IusethehistoricclosingpricedataofSinopecsharesandtheforecastingmethodoftimeseriestopredicttheSinopecshares'closingpriceofthelastfivedays,andbycomparisonbetweenpredictingpriceandactualpricetoshowthegoodeffectoftheforecastingmethodoftimeseries.Keywords:Timeseries;Stockprice;Forecast目錄第1章前言 11.1研究背景 11.2預(yù)測基礎(chǔ)知識 21.3股票基礎(chǔ)知識 41.4股票預(yù)測方法 4第2章時間序列預(yù)測法 62.1時間序列預(yù)測 62.1.1時間序列的概念 62.1.2時間序列分析特點 72.1.3時間序列預(yù)測法的分類 72.1.4時間序列預(yù)測法的步驟 82.2時間序列預(yù)測算法 92.2.1平均數(shù)預(yù)測法 92.2.2指數(shù)平滑法 102.3時間序列模型 132.3.1時間序列模型 132.3.2模型選擇 142.3.3模型參數(shù)的估計 16第3章中石化股票價格短期預(yù)測 173.1輸入數(shù)據(jù) 173.2數(shù)據(jù)預(yù)處理 183.3選擇模型 193.4參數(shù)計算 203.5預(yù)測 20結(jié)論 22致謝 23參考文獻(xiàn) 24附錄1 25附錄2 27附錄3 28第1章前言1.1研究背景股票市場是經(jīng)濟(jì)的“晴雨表”和“報警器”，其作用不僅被政府所重視，更受到廣大投資者的關(guān)注。對股票投資者來說，未來股價變化趨勢預(yù)測越準(zhǔn)確，對利潤的獲取及風(fēng)險的躲避就越有把握;對國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和金融建設(shè)而言，股票預(yù)測研究同樣具有重要作用。因此對股票內(nèi)在性質(zhì)及預(yù)測的研究具有重大的理論意義和應(yīng)用前景。我國于1985年發(fā)行第一支股票，現(xiàn)已有滬、深兩大交易所，上幾百家證券公司，3000多個證券營業(yè)部，7000多萬證券投資者。90年代以來，計算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在股票市場中得到充分應(yīng)用，使得股票市場更加蓬勃發(fā)展起來，顯示出強(qiáng)大的生命力。然而進(jìn)入21世紀(jì)后的中國股市，幾乎一直在危機(jī)的狀態(tài)運(yùn)行。隨著時間的推移，危機(jī)正在呈現(xiàn)出逐步擴(kuò)散的態(tài)勢和日益加深的走勢。從總體上來說，中國股市現(xiàn)階段的生存危機(jī)是一種復(fù)合危機(jī)，是由多種因素組合并且具有多重影響的深層制度危機(jī)。正可謂“冰凍三尺非一日之寒”，中國股市的基本制度缺陷在長期中被忽視、被容忍、被放縱，使得市場中的消極因素日益累積、相互交織，以至于最終演化為危及股市根基的生存危機(jī)。股票是市場經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)物，股票的發(fā)行與交易促進(jìn)了市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。由于股市行情受經(jīng)濟(jì)、政治、社會文化等因素(如發(fā)行公司的經(jīng)營狀況和財務(wù)狀況、新股上市、利率水平、匯率變動、國際收支、物價因素、經(jīng)濟(jì)周期、經(jīng)濟(jì)政策等)的作用，其內(nèi)部規(guī)律非常復(fù)雜，變化周期無序，同時我國資本市場投資者結(jié)構(gòu)具有特殊性，投資者個人心理狀態(tài)不同，對股票交易的行為可產(chǎn)生直接影響，從而導(dǎo)致股價波動，使股價走勢變化莫測，難以把握。相對于機(jī)構(gòu)投資者而言，個人投資者風(fēng)險承受能力差，專業(yè)水平低，人數(shù)眾多，這對投資咨詢服務(wù)的頻度、強(qiáng)度、個性化和專業(yè)化提出了更高的要求。股民尤其是非專業(yè)股民由于受時間、空間的限制，往往無法長期關(guān)注股市動態(tài)和發(fā)展。所有這些都給股票預(yù)測提出了新課題。股市預(yù)測是指以準(zhǔn)確的調(diào)查統(tǒng)計資料和股市信息為依據(jù)，從股市的歷史、現(xiàn)狀和規(guī)律出發(fā)，運(yùn)用科學(xué)方法，對股市未來發(fā)展前景的預(yù)測。作為市場經(jīng)濟(jì)重要特征的股票市場，從誕生的那天起就牽動著數(shù)以千萬投資者的心。高風(fēng)險高回報是股票市場的特征，因此股票投資者們時刻在關(guān)心股市、分析股市、試圖預(yù)測股市的發(fā)展趨勢。一百年來，一些方法隨著股市的產(chǎn)生和發(fā)展逐步完善起來，如道瓊斯分析法、K線圖分析法、柱狀圖分析法、移動平均法，還有趨勢分析法、四度空間法等，隨著計算機(jī)技術(shù)在證券分析領(lǐng)域的普及與應(yīng)用，不斷推出新的指標(biāo)分析法。不管是處于發(fā)展階段還是萎靡階段，不可否認(rèn)，股票市場的發(fā)展為中國的經(jīng)濟(jì)體制改革注入了巨大的活力，并且成為中國經(jīng)濟(jì)高速成長的重要動力源泉;它的迅速發(fā)展摧毀了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)體制的根基，為新經(jīng)濟(jì)體制的建立與成長贏得了時間、開辟了空間。股市在現(xiàn)代市場經(jīng)濟(jì)中具有不可忽視、不能輕視和無法代替的地位和作用，特別是我們這樣一個處于體制轉(zhuǎn)軌時期的國家與經(jīng)濟(jì)來說，更為如此。沒有好的股市就不可能有好的銀行，沒有好的銀行就不可能有好的金融，沒有好的金融就不可能有好的經(jīng)濟(jì)。總之，股票市場作為社會主義經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，為我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展發(fā)揮著重要的作用。研究股票的預(yù)測能夠指導(dǎo)投資者進(jìn)行有益的投資，不僅可以為個人提供利潤，更可以為國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出貢獻(xiàn)。1.2預(yù)測基礎(chǔ)知識（1）預(yù)測的概念預(yù)測是根據(jù)事物發(fā)展過程的歷史和現(xiàn)實，綜合各方面的信息，運(yùn)用定性和定量的科學(xué)分析方法，揭示出事物發(fā)展過程中的客觀規(guī)律，并對各類事物現(xiàn)象之間的聯(lián)系以及作用機(jī)制做出科學(xué)的分析，指出各類事物現(xiàn)象和過程未來發(fā)展的可能途徑以及結(jié)果。預(yù)測的過程是從過去和現(xiàn)在已知的情況出發(fā)，利用一定的方法或技術(shù)去探測或模擬不可知的、未出現(xiàn)的、復(fù)雜的中間過程，推斷出結(jié)果。預(yù)測研究的是事物的未來，而未來之所以會使人們感興趣，是因為與人們目前的行動有密切的聯(lián)系。（2）預(yù)測的可能性由于是對未來未知事物發(fā)展的推測，要進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測是很不容易的。股票價格預(yù)測尤為如此且不說我國股市自身發(fā)展的特殊性，單從股市本身的變幻莫測來說，面對瀚如煙海的數(shù)據(jù)、眾說紛紜的信息，就讓人們茫然失措。那么，這是否意味著我國股市的不可預(yù)測？答案是否定的。正如恩格斯所指出的：在表面上是偶然性在起作用的地方，這種偶然性始終是受內(nèi)部的隱蔽的規(guī)律支配的，而問題只在于發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律。預(yù)測研究的任務(wù)，就在于透過事物的現(xiàn)象探討其內(nèi)在規(guī)律，并利用這些規(guī)律來為人們服務(wù)。（3）預(yù)測方法和種類預(yù)測科學(xué)應(yīng)用于不同領(lǐng)域，則分別形成各具特色的預(yù)則技術(shù)。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用，形成經(jīng)濟(jì)預(yù)測技術(shù)；在人口領(lǐng)域的應(yīng)用，形成人口預(yù)測與控制技術(shù)等等。預(yù)測技術(shù)的豐富和發(fā)展促進(jìn)著預(yù)測方法體系的完善。目前各種領(lǐng)域的預(yù)測方法已近三百種，但大部分方法專業(yè)限制嚴(yán)格，有些方法還處于試驗研究階段，真正在實際中廣泛應(yīng)用的大約只有一二十種如回歸分析法、時間序列方法、投入產(chǎn)出法、馬爾科夫法、德爾菲法等。根據(jù)預(yù)測目標(biāo)和特征的不同，以及預(yù)測用戶的需求的不同，可以把預(yù)測劃分為不同的種類。根據(jù)預(yù)測的目標(biāo)的不同，可以分為事件結(jié)果預(yù)測、事件發(fā)生時間預(yù)測；根據(jù)預(yù)測的基本特征的不同，一般可以分為定性預(yù)測和定量預(yù)測；根據(jù)預(yù)測用戶的需求不同，可分為點預(yù)測、區(qū)間預(yù)測和密度預(yù)測。（4）預(yù)測的步驟預(yù)測要遵循一定的科學(xué)程序或者步驟，預(yù)測的基本步驟歸納起來有如下幾步：eq\o\ac(○,1)確定預(yù)測目標(biāo)和預(yù)測期限。不論是宏觀預(yù)測，還是微觀預(yù)測，確定預(yù)測目標(biāo)和預(yù)測期限是進(jìn)行預(yù)測工作的前提。eq\o\ac(○,2)確定預(yù)測因子。根據(jù)確定的預(yù)測目標(biāo)，選擇可能與預(yù)測目標(biāo)相關(guān)或者有一定影響的預(yù)測因素。eq\o\ac(○,3)進(jìn)行市場調(diào)查，收集各因素的歷史和現(xiàn)狀的信息、數(shù)據(jù)、資料，并加以整理、綜合和分析。eq\o\ac(○,4)選擇合適的預(yù)測方法。有的預(yù)測目標(biāo)，可同時使用多種預(yù)測方法獨(dú)立的進(jìn)行預(yù)測，也可以把幾種獨(dú)立的方法綜合起來進(jìn)行組合預(yù)測。然后對各預(yù)測值分別進(jìn)行評估和判斷，選擇合適的預(yù)測值。eq\o\ac(○,5)對預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行分析和評估。如預(yù)測誤差是正偏還是負(fù)偏，相對誤差與絕對誤差的大小、范圍等等。eq\o\ac(○,6)指出根據(jù)最新的經(jīng)濟(jì)動態(tài)和新來到的經(jīng)濟(jì)信息或者數(shù)據(jù)，看能否重新調(diào)整原來的預(yù)測值，以期提高預(yù)測的精度。1.3股票基礎(chǔ)知識(1)股票價格指數(shù)股票價格指數(shù)既是人們常說的指數(shù)。是由證券交易所或金融服務(wù)機(jī)構(gòu)編制的表明股票行市變動的一種供參考的指示數(shù)字。由于股票價格起伏無常，投資者必然面臨市場價格風(fēng)險。對于具體某一種股票的價格變化，投資者容易了解，而對于多種股票的價格變化，要逐一了解，既不容易，也不勝其煩。為了適應(yīng)這種情況和需要，一些金融服務(wù)機(jī)構(gòu)就利用自己的業(yè)務(wù)知識和熟悉市場的優(yōu)勢，編制出股票價格指數(shù)，公開發(fā)布，作為市場價格變動的指標(biāo)。投資者據(jù)此就可以檢驗自己投資的效果，并用以預(yù)測股票市場的動向。同時，新聞界、公司老板乃至政界領(lǐng)導(dǎo)人等也以此為參考指標(biāo)，來觀察、預(yù)測社會政治、經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢。(2)股市影響因素分析股票市場價格波動是股市運(yùn)行的基礎(chǔ)，也是股票投資者關(guān)注的焦點。股價的波動受各種經(jīng)濟(jì)因素和非經(jīng)濟(jì)因素的影響，分析這些因素的影響，可為投資者做出正確的投資決策提供一定的依據(jù)。雖然影響股價波動的因素很多，但股價有其內(nèi)在價值，股價圍繞其內(nèi)在價值波動，內(nèi)在價值決定論是基本分析法的基礎(chǔ);股價隨投資者對各種因素的心理預(yù)期的變化而波動，心理預(yù)期理論是技術(shù)分析的基礎(chǔ)；股價波動是各種因素形成合力作用的結(jié)果。影響股票價格的因素比較多，可根據(jù)內(nèi)容和性質(zhì)分為宏觀因素、微觀經(jīng)濟(jì)因素、市場因素和非經(jīng)濟(jì)因素等四個方面。1.4股票預(yù)測方法股票預(yù)測基于三個假設(shè)：市場行為包括一切信息；股價變化有趨勢可循；歷史常常會重演。股票預(yù)測方法主要有基本分析法和技術(shù)分析法。(1)基本分析法基本分析，又稱基本面分析，是股票投資分析師根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、財務(wù)管理學(xué)及投資學(xué)等基本原理，對決定證券價值及價格的基本要素如宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)政策走勢、行業(yè)發(fā)展?fàn)顩r、產(chǎn)品市場狀況、公司銷售和財務(wù)狀況等進(jìn)行分析，評估證券的投資價值，判斷證券的合理價位提出相應(yīng)的投資建議的一種分析方法?；痉治龅膬?nèi)容主要包括宏觀經(jīng)濟(jì)分析、行業(yè)分析與區(qū)域分析以及公司分析三大內(nèi)容。宏觀經(jīng)濟(jì)分析主要探討各項經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)政策對證券價格的影響。行業(yè)分析與區(qū)域分析是介于經(jīng)濟(jì)分析與公司分析之間的中觀層次分析。公司分析是基本分析的重點，側(cè)重對公司的競爭能力、盈利能力、經(jīng)營管理能力、發(fā)展?jié)摿?、財?wù)狀況、經(jīng)營業(yè)績以及潛在風(fēng)險等進(jìn)行分析，借此評估和預(yù)測證券的投資價值、價格及其未來變化的趨勢。(2)技術(shù)分析法技術(shù)分析是僅從證券的市場行為來分析證券價格未來變化趨勢的方法。證券的市場行為可以有多種表現(xiàn)形式，其中證券的市場價格、成交價和成交量的變化以及完成這些變化所經(jīng)歷的時間是市場行為最基本的表現(xiàn)形式。粗略的進(jìn)行劃分，可以將技術(shù)分析理論分為以下幾類：K線理論、切線理論、形態(tài)理論、技術(shù)指標(biāo)理論、波浪理論和循環(huán)周期理論。技術(shù)分析法可以分為常用的有圖像分析法和統(tǒng)計分析法，其中圖像分析法以圖像為分析工具，統(tǒng)計分析法是對價格、交易量等市場指標(biāo)進(jìn)行一定的統(tǒng)計處理。另外還有時間序列分析法、灰色預(yù)測法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法等方法。通過比較得出，基本分析法是通過宏觀因素進(jìn)行預(yù)測而我們這里是取時間作為變量，所以我們采取技術(shù)分析法里面的時間序列預(yù)測方法。時間序列典型的一個本質(zhì)特征就是相鄰觀測值的依賴性，隨機(jī)時間序列分析所論及的就是對這種依賴性進(jìn)行分析的技巧。股票價格在短期內(nèi)宏觀因素不會發(fā)生變化，只考慮時間對它的影響，而我們預(yù)測股票價格指數(shù)所用的數(shù)據(jù)就是時間數(shù)據(jù)，因此，在股票價格的預(yù)測當(dāng)中，時間序列預(yù)測法是一個比較好的選擇。第2章時間序列預(yù)測法2.1時間序列預(yù)測2.1.1時間序列的概念時間序列是指同一種現(xiàn)象在不同時間上的相繼觀察值排列而成的一組數(shù)字序列。時間序列分析(Timeseriesanalysis)是一種動態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計方法。該方法基于隨機(jī)過程理論和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)方法，研究隨機(jī)數(shù)據(jù)序列所遵從的統(tǒng)計規(guī)律，以用于解決實際問題。它包括一般統(tǒng)計分析(如自相關(guān)分析，譜分析等)，統(tǒng)計模型的建立與推斷，以及關(guān)于時間序列的最優(yōu)預(yù)測、控制與濾波等內(nèi)容。經(jīng)典的統(tǒng)計分析都假定數(shù)據(jù)序列具有獨(dú)立性，而時間序列分析則側(cè)重研究數(shù)據(jù)序列的互相依賴關(guān)系。后者實際上是對離散指標(biāo)的隨機(jī)過程的統(tǒng)計分析，所以又可看作是隨機(jī)過程統(tǒng)計的一個組成部分?，F(xiàn)實中的時間序列的變化受許多因素的影響，有些起著長期的、決定性的作用，使時間序列的變化呈現(xiàn)出某種趨勢和一定的規(guī)律性，有些則起著短期的、非決定性的作用，使時間序列的變化呈現(xiàn)出某種不規(guī)則性。時間序列的變化大體可分解為以下四種：(1)趨勢變化，指現(xiàn)象隨時間變化朝著一定方向呈現(xiàn)出持續(xù)穩(wěn)定地上升、下降或平穩(wěn)的趨勢。(2)周期變化（季節(jié)變化），指現(xiàn)象受季節(jié)性影響，按固定周期呈現(xiàn)出的周期波動變化。(3)循環(huán)變動，指現(xiàn)象按不固定的周期呈現(xiàn)出的波動變化。(4)隨機(jī)變動，指現(xiàn)象受偶然因素的影響而呈現(xiàn)出的不規(guī)則波動。時間序列一般是以上幾種變化形式的疊加或組合。時間序列預(yù)測方法分為兩大類：一類是確定型的時間序列模型方法；另一類是隨機(jī)型的時間序列分析方法。確定型時間序列預(yù)測方法的基本思想是用一個確定的時間函數(shù)來擬合時間序列，不同的變化采取不同的函數(shù)形式來描述，不同變化的疊加采用不同的函數(shù)疊加來描述。具體可分為趨勢預(yù)測法、平滑預(yù)測法、分解分析法等。隨機(jī)型時間序列分析法的基本思想是通過分析不同時刻變量的相關(guān)關(guān)系，揭示其相關(guān)結(jié)構(gòu)，利用這種相關(guān)結(jié)構(gòu)來對時間序列進(jìn)行預(yù)測。2.1.2時間序列分析特點(1)時間序列分析預(yù)測法是根據(jù)市場過去的變化趨勢預(yù)測未來的發(fā)展，它的前提是假定事物的過去會同樣延續(xù)到未來。市場預(yù)測的時間序列分析法，正是根據(jù)客觀事物發(fā)展的這種連續(xù)規(guī)律性，運(yùn)用過去的歷史數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計分析，進(jìn)一步推測市場未來的發(fā)展趨勢。需要指出，由于事物的發(fā)展不僅有連續(xù)性的特點，而且又是復(fù)雜多樣的。因此，在應(yīng)用時間序列分析法進(jìn)行市場預(yù)測時應(yīng)注意市場現(xiàn)象未來發(fā)展變化規(guī)律和發(fā)展水平，不一定與其歷史和現(xiàn)在的發(fā)展變化規(guī)律完全一致。(2)時間序列分析預(yù)測法突出了時間因素在預(yù)測中的作用，暫不考慮外界具體因素的影響。時間序列在時間序列分析預(yù)測法處于核心位置，沒有時間序列，就沒有這一方法的存在。需要指出的是，時間序列預(yù)測法因突出時間序列暫不考慮外界因素影響，因而存在著預(yù)測誤差的缺陷，當(dāng)遇到外界發(fā)生較大變化，往往會有較大偏差，時間序列預(yù)測法對于中短期預(yù)測的效果要比長期預(yù)測的效果好。因為客觀事物，尤其是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，在一個較長時間內(nèi)發(fā)生外界因素變化的可能性加大，它們對市場經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象必定要產(chǎn)生重大影響。如果出現(xiàn)這種情況，進(jìn)行預(yù)測時，只考慮時間因素不考慮外界因素對預(yù)測對象的影響，其預(yù)測結(jié)果就會與實際狀況嚴(yán)重不符。2.1.3時間序列預(yù)測法的分類時間序列預(yù)測法可用于短期、中期和長期預(yù)測。根據(jù)對資料分析方法的不同，又可分為：簡單序時平均數(shù)法、加權(quán)序時平均數(shù)法、移動平均法、加權(quán)移動平均法、趨勢預(yù)測法、指數(shù)平滑法、季節(jié)性趨勢預(yù)測法、市場壽命周期預(yù)測法等。上述幾種方法雖然簡便，能迅速求出預(yù)測值，但由于沒有考慮整個社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新動向和其他因素的影響，所以準(zhǔn)確性較差。應(yīng)根據(jù)新的情況，對預(yù)測結(jié)果作必要的修正。指數(shù)平滑法即根據(jù)歷史資料的上期實際數(shù)和預(yù)測值，用指數(shù)加權(quán)的辦法進(jìn)行預(yù)測。此法實質(zhì)是由內(nèi)加權(quán)移動平均法演變而來的一種方法，優(yōu)點是只要有上期實際數(shù)和上期預(yù)測值，就可計算下期的預(yù)測值，這樣可以節(jié)省很多數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的時間，減少數(shù)據(jù)的存儲量，方法簡便。季節(jié)趨勢預(yù)測法根據(jù)經(jīng)濟(jì)事物每年重復(fù)出現(xiàn)的周期性季節(jié)變動指數(shù)，預(yù)測其季節(jié)性變動趨勢。推算季節(jié)性指數(shù)可采用不同的方法，常用的方法有季(月)別平均法和移動平均法。市場壽命周期預(yù)測法就是對產(chǎn)品市場壽命周期的分析研究。2.1.4時間序列預(yù)測法的步驟第一步收集歷史資料，加以整理，編成時間序列，并根據(jù)時間序列繪成統(tǒng)計圖。時間序列分析通常是把各種可能發(fā)生作用的因素進(jìn)行分類，傳統(tǒng)的分類方法是按各種因素的特點或影響效果分為四大類：(1)長期趨勢；(2)季節(jié)變動；(3)循環(huán)變動；(4)不規(guī)則變動。第二步分析時間序列。時間序列中的每一時期的數(shù)值都是由許許多多不同的因素同時發(fā)生作用后的綜合結(jié)果。第三步求時間序列的長期趨勢(T)季節(jié)變動(s)和不規(guī)則變動(I)的值，并選定近似的數(shù)學(xué)模式來代表它們。對于數(shù)學(xué)模式中的諸未知參數(shù)，使用合適的技術(shù)方法求出其值。第四步利用時間序列資料求出長期趨勢、季節(jié)變動和不規(guī)則變動的數(shù)學(xué)模型后，就可以利用它來預(yù)測未來的長期趨勢值T和季節(jié)變動值s，在可能的情況下預(yù)測不規(guī)則變動值I。時間序列分析主要用于：①系統(tǒng)描述。根據(jù)對系統(tǒng)進(jìn)行觀測得到的時間序列數(shù)據(jù)，用曲線擬合方法對系統(tǒng)進(jìn)行客觀的描述。②系統(tǒng)分析。當(dāng)觀測值取自兩個以上變量時，可用一個時間序列中的變化去說明另一個時間序列中的變化，從而深入了解給定時間序列產(chǎn)生的機(jī)理。③預(yù)測未來。一般用ARMA模型擬合時間序列，預(yù)測該時間序列未來值。④決策和控制。根據(jù)時間序列模型可調(diào)整輸入變量使系統(tǒng)發(fā)展過程保持在目標(biāo)值上，即預(yù)測到過程要偏離目標(biāo)時便可進(jìn)行必要的控制。2.2時間序列預(yù)測算法2.2.1平均數(shù)預(yù)測法1．簡單算術(shù)平均法設(shè)時間序列的各期觀察值為，（t=1,2,…,n），式中表示觀察值時間序列平均數(shù)；n表示觀察時期數(shù)；表示時間序列各組觀察值。2．加權(quán)算術(shù)平均法利用不同的時期所對應(yīng)的權(quán)數(shù)不同，來體現(xiàn)由于時間差異而取得的信息的重要性不同,或根據(jù)預(yù)測者的能力大小不同也可以利用加權(quán)法來體現(xiàn)其重要性的區(qū)別。其公式是：。3．一次移動平均法移動平均法是通過逐項推移，依次計算包含一定項數(shù)的時序平均數(shù)，以反映時間序列的長期趨勢的方法。由于移動平均法具有較好的修勻歷史數(shù)據(jù)、消除數(shù)據(jù)因隨機(jī)波動而出現(xiàn)高點、低點的影響，從而能較好地揭示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展地趨勢。設(shè)時間序列為,,,…；以N為移動時期數(shù),則簡單移動平均數(shù)的計算公式為：==通過整理得出4．加權(quán)移動平均法若要考慮各期數(shù)據(jù)的重要性，對近期數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)數(shù)，遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)給予較小的權(quán)數(shù)，就應(yīng)采用加權(quán)平均法。設(shè)為移動步長為N期內(nèi)由近至遠(yuǎn)各期觀察值的權(quán)數(shù)，則加權(quán)移動平均數(shù)的計算公式為：。利用加權(quán)移動平均法進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測模型為：，即以第t期的加權(quán)移動平均數(shù)作為t+1期的預(yù)測值5.二次移動平均法當(dāng)實際資料出現(xiàn)明顯的線性增長或減少的變動趨勢時，用一次移動平均值來預(yù)測就會出現(xiàn)滯后偏差。因此要進(jìn)行修正，方法是在一次移動平均的基礎(chǔ)上，作二次移動平均，利用兩次移動平均滯后偏差的規(guī)律來建立直線趨勢預(yù)測模型。為區(qū)別起見將一次移動平均法記作，將二次移動平均法記作。則二次移動平均法的計算公式為：=上式中：為一次移動平均值；為二次移動平均值；N為步長。由上式可推出：=。值得注意的是，二次移動平均值不能直接用于預(yù)測，而應(yīng)該建立趨勢直線預(yù)測模型來進(jìn)行了預(yù)測。2.2.2指數(shù)平滑法移動平均法明顯存在兩個問題：一是計算移動平均預(yù)測值，需要有近期N個以上的數(shù)據(jù)資料；二是計算未來預(yù)測值沒有利用全部歷史資料，只考慮這N期資料便作出推測，N期以前數(shù)據(jù)對預(yù)測值不產(chǎn)生任何影響。指數(shù)平滑法是由移動平均法改進(jìn)而來的，是一種特殊的加權(quán)移動平均法，也稱為指數(shù)加權(quán)平均法。這種方法既有移動平均法的長處，又可以減少歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量。第一，它把過去的數(shù)據(jù)全部加以利用；第二，它利用平滑系數(shù)加以區(qū)分，使得近期數(shù)據(jù)比遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)對預(yù)測值影響更大。它特別適用于觀察值有長期趨勢和季節(jié)變動，必須經(jīng)常預(yù)測的情況。指數(shù)平滑法在市場預(yù)測中的應(yīng)用主要有一次指數(shù)平滑法和多次指數(shù)平滑法。1.一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法就是計算時間序列的一次指數(shù)平滑值，以當(dāng)前觀察期的一次指數(shù)平滑值和觀察值為基礎(chǔ)，確定下期預(yù)測值。設(shè)時間數(shù)列為:，，，…，一次指數(shù)平滑法的計算公式為：=+，式中：為期時間數(shù)列的預(yù)測值；為期時間數(shù)列的觀察值；為平滑常數(shù)。一次平滑系數(shù)是以第一次指數(shù)平滑值作為第＋1期的預(yù)測值，即=由此我們可以得到預(yù)測公式的另一種表達(dá)方式：=+2.二次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法中,為了進(jìn)一步減少偶然因素對預(yù)測值的影響，可在一次平滑的基礎(chǔ)上進(jìn)行第二次平滑。二次指數(shù)平滑值的計算公式為=+，=或。當(dāng)時間數(shù)列趨勢具有線性趨勢是時，二次指數(shù)平滑法直線趨勢模型為:=+。其中:=2-，=（-）。3.季節(jié)指數(shù)法事物變化趨勢除了直線變動外還有季節(jié)性變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動趨勢。其中季節(jié)性變動現(xiàn)象與我們的生活息息相關(guān)。這里所說的季節(jié)，既不同于日歷上講的季度，也不同于氣象上所講的季節(jié)，它是用來描述任何重復(fù)出現(xiàn)的每小時、每周、每月或每季等相似間隔的時間段。在市場預(yù)測中多指一年中經(jīng)營活動的某一固定形態(tài)。（1）季節(jié)指數(shù)法的含義所謂季節(jié)系數(shù)法是根據(jù)預(yù)測對象各個日歷年度按月或按季編制的時間序列資料，以統(tǒng)計方法測定出反映季節(jié)變動規(guī)律的季節(jié)變動系數(shù)，并據(jù)以進(jìn)行預(yù)測的一種預(yù)測方法。季節(jié)系數(shù)（也稱季節(jié)指數(shù)）是以相對數(shù)形式表現(xiàn)的季節(jié)變動指標(biāo)，一般用百分?jǐn)?shù)或系數(shù)表示。利用季節(jié)系數(shù)法進(jìn)行預(yù)測，一般要求時間序列的時間單位或是季或是月；要掌握至少三年以上的按月或按季編制的時間序列，(2)季節(jié)指數(shù)法的應(yīng)用時間序列存在直線趨勢的情況下，季節(jié)變動預(yù)測通常需要消除直線趨勢的影響。直線趨勢比率平均法能夠很好的消除這種影響，達(dá)到準(zhǔn)確預(yù)測。此方法的應(yīng)用過程為：先分離出不含季節(jié)周期波動的直線趨勢，再計算季節(jié)指數(shù)，最后建立預(yù)測模型：=，（i=1,2,…）（j=1,2,…,）式中：為直線趨勢方程；為季節(jié)期數(shù)（如以季度為季節(jié)，則）；為季節(jié)指數(shù)。預(yù)測步驟如下：先求出=+；計算平均季節(jié)指數(shù)，把歷年同季節(jié)的平均數(shù)，除以該季節(jié)的趨勢值平均值，就可以消除直線趨勢的影響，而得到平均季節(jié)指數(shù)，，為觀察年數(shù)；對平均季節(jié)指數(shù)作處理，使其均值為1，即：=()4.趨勢延伸法事物的發(fā)展具有一定的連續(xù)性，有些事物的發(fā)展在某個相對時間內(nèi)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，遵循這種規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)延伸，就可以預(yù)測事物發(fā)展的未來。趨勢外推法就是遵循事物連續(xù)原則，分析預(yù)測對象時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的長期趨勢變化軌跡的規(guī)律性，找出擬合趨勢變化軌跡的數(shù)學(xué)模型，據(jù)以進(jìn)行預(yù)測的方法。趨勢外推法的突出特點是選用一定的數(shù)學(xué)模型來擬合預(yù)測變量的變動趨勢，并進(jìn)而用模型進(jìn)行預(yù)測。(1)直線趨勢延伸法直線趨勢延伸法的預(yù)測模型為=+其中和是參數(shù).為截距；為直線的斜率；為時間變量，要求計算過程中等距；為時間序列線性趨勢預(yù)測值。用此方法進(jìn)行預(yù)測時，其關(guān)鍵是將主要的問題擬合成一條直線。該線與各期觀察值坐標(biāo)點的距離最短，該線在何方由和確定。其方法可用最小二乘法求出，得到：=通過變形，公式可==進(jìn)一步簡化為：=當(dāng)參數(shù)和確定后，預(yù)測方程即確定。代入預(yù)測時期數(shù)值，即可估計市場現(xiàn)象，預(yù)測(2)非直線趨勢市場預(yù)測法市場現(xiàn)象受到諸多因素影響，變動趨勢往往呈曲線形式。常見的有指數(shù)曲線、二次曲線、龔伯茲曲線和延續(xù)預(yù)測方法多種?？梢杂米钚《朔ā⒎侄吻蠛头ù_定模型種類后，進(jìn)行估測。2.3時間序列模型2.3.1時間序列模型：誤差項；：零均值白噪聲。（1）自回歸模型AR(p)定義2.1（p階自回歸模型AR(p)）：如果是白噪聲,實數(shù)使得多項式的零點都在單位圓外：就稱p階差分方程是一個p階自回歸模型，簡稱為AR(p)模型。（2）滑動平均模型MA（q）定義2.2MA(q)模型：設(shè)是,如果實數(shù)使得就稱是q階滑動平均模型，簡稱為MA(q)序列。（3）自回歸滑動平均（ARMA）模型定義2.3設(shè)是，實系數(shù)多項式和沒有公共根，滿足，和我們稱差分方程是一個自回歸滑動平均模型，簡稱ARMA(p，q)模型。AR模型的特征是在t時刻的響應(yīng)僅與其以前時刻的響應(yīng)有關(guān)，而與其以前時刻進(jìn)入系統(tǒng)的擾動無關(guān)；MA模型是與以前時刻的響應(yīng)無關(guān)只與以前時刻的進(jìn)入系統(tǒng)的擾動項有關(guān)；ARMA模型不僅與以前時刻響應(yīng)有關(guān)，而且與其以前時刻的進(jìn)入系統(tǒng)的擾動項有關(guān)?？偟膩碚f，ARMA模型是AR模型和MA模型的綜合體，在不能應(yīng)用其中一個解決問題的時候，而ARMA模型的優(yōu)點是滿足時間序列的依賴性。2.3.2模型選擇（1）模型初步判斷自相關(guān)函數(shù)：設(shè){}是一個隨機(jī)時間序列，即對每個固定時刻t,是一個隨機(jī)變量，它的數(shù)學(xué)期望稱為序列{}在t時刻的平均值，顯然，是t的函數(shù)，因此，我們稱是{}的均值函數(shù)。定義設(shè){}是一個隨機(jī)時間序列，如果==為常數(shù)；=只與時間間隔K有關(guān)，而不依賴于t則稱{}為寬平穩(wěn)隨機(jī)時間序列，或簡稱為平穩(wěn)時間序列，稱為自協(xié)方差函數(shù)。/稱為自相關(guān)函數(shù)。自相關(guān)函數(shù)描述了隨機(jī)時間序列{}在兩個不同時期的取值之間的相互關(guān)聯(lián)程度.偏自相關(guān)函數(shù)：對于，我們分別考慮用，對做最小方差估計，即選擇系數(shù)使得達(dá)到極小值，就是殘差的方差達(dá)到極小的階自回歸模型的第項系數(shù)。表2-1由拖尾性對模型作出初步判斷模型自相關(guān)系數(shù)偏相關(guān)系數(shù)AR(p)拖尾p階截尾MA(q)q階截尾拖尾ARMA(p,q)拖尾拖尾（2）AIC最小準(zhǔn)則定階對于ARMA模型的定階,我們可以采用下面的AIC準(zhǔn)則：AIC(n，m)=ln+2（m+n+1）/N若AIC（p,q）=AIC(n,m)則定ARMA模型的階數(shù)為(p，q)，其中是相應(yīng)的ARMA序列的的估計值L為預(yù)先給定的最高階數(shù)。2.3.3模型參數(shù)的估計選定模型及確定階數(shù)后,進(jìn)一步的問題是要估計出模型的未知參數(shù)，參數(shù)估計方法有矩方法、最小二乘法及極大似然法等。這里介紹矩估計，它雖然較粗糙,但簡單方便,且在某些情況下,矩估計與其它較精估計很接近。設(shè)確定擬合模型為：--…-=--…-此時要估計的參數(shù)為，…，，，…，，.它們按下列步驟進(jìn)行估計.第一步,先求AR部分的參數(shù)估計值將參數(shù)換成它們的估計,得=這里由于未考慮MA部分的作用，故所得的是近似值.第二步,令=--…-，得的協(xié)方差函數(shù)為：===（）上式用樣本函數(shù)代替,得（）用的協(xié)方差估計的表達(dá)式：（）=第三步，把{}近似看作MA（q）序列，即ARMA(p，q)模型改寫成--…-時可用MA（q）模型參數(shù)估計法得，，…，。第3章中石化股票價格短期預(yù)測中石化股票自從2000年10月18日19日上市以來，一直呈上升趨勢，在2006年開始成平穩(wěn)的下跌趨勢，漲幅不是很大，股票價格運(yùn)行比較平穩(wěn)，具有代表性，所以選擇中石化股票作預(yù)測。選取中石化股票的2008年11月21日到2009年5月6日共60個歷史交易日的收盤價數(shù)據(jù)預(yù)測其后的五天2009年5月7日到運(yùn)用MATLAB預(yù)測流程如圖（3.1）所示：輸入數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)預(yù)處理數(shù)據(jù)預(yù)處理模型選擇模型選擇參數(shù)計算參數(shù)計算預(yù)測預(yù)測圖3-1預(yù)測流程圖3.1輸入數(shù)據(jù)m：原始數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)見附錄1）；t=1：60。>>plot(t,m,'*')圖3-2數(shù)據(jù)散點圖3.2數(shù)據(jù)預(yù)處理用dtrend()函數(shù)將原始數(shù)據(jù)實現(xiàn)去趨勢處理，即零均值化、平穩(wěn)化處理；>>n=dtrend(m)>>plot(t,n,'-')圖3-3數(shù)據(jù)零均值圖3.3選擇模型用autocorr()函數(shù)計算置信度為95%的自相關(guān)函數(shù)，并畫出其自相關(guān)函數(shù)曲線；>>autocorr(n)>>[ACF,Lags,Bounds]=autocorr(n)>>plot(Lags,ACF,'-')圖3-5自相關(guān)函數(shù)圖用parcorr()函數(shù)計算置信度為95%的偏自相關(guān)函數(shù)，并畫出其偏自相關(guān)函數(shù)曲線；>>[PartialACF,Lags,Bounds]=parcorr(n)>>plot(Lags,PartialACF,'-')圖3-6偏自相關(guān)函數(shù)圖再由自相關(guān)函數(shù)拖尾和偏自相關(guān)函數(shù)的拖尾：可初步判斷為ARMA模型。模型定階：（M文件見附錄2）>>[pq]=armapq1(n)P=2;q=1;3.4參數(shù)計算y(1)=1.9038;y(2)=1.8730;Re(o)=-0.5082+0.8612i-0.5082-0.8612i（計算見附錄3）3.5預(yù)測>>fori=1:5k=60+iA(i)=y(1)*x(k-1)+y(2)*x(k-2)+e(k)+Re(o)*e(k-1);end表3-1預(yù)測結(jié)果對比結(jié)果日期預(yù)測價格實際價格殘差相對誤差2009-05-07102.3629101.79-0.5729-0.5597%2009-05-08102.2542101.44-0.8142-0.7963%2009-05-11102.1531101.39-0.7631-0.7470%2009-05-12102.0593101.34-0.7193-0.7048%2009-05-13101.9715101.47-0.5015-0.4918%結(jié)論本文通過時間序列模型對中石化的股票日交易收盤價做出短期預(yù)測殘差分析發(fā)現(xiàn)，五天的短期交易日的收盤價預(yù)測的誤差很小，時間序列模型考慮的變量因素是單一的，而在現(xiàn)實的股票市場當(dāng)中，股票的價格影響是多因素的，因此在以后的股票價格預(yù)測過程中要多因素的考慮,以盡量減小誤差。本文研究有很多的不足之處，首先是樣本選擇的時間跨度問題。由于時間跨度不夠，因此本文研究得出的結(jié)論可能不具有普遍性。其次就是樣本數(shù)量的選擇問題，本文研究選用的樣本個數(shù)較少，這同樣影響結(jié)論的普遍性和代表性。第三，股市是一個多因素系統(tǒng)，特別是宏觀機(jī)制的研究，或許其中的任何一個方而都足以耗費(fèi)一個人的畢生精力，限于時間和本人的能力，只能作出膚淺的探討。致謝時光飛逝，四年美好的大學(xué)生活即將成為過去，在此論文即將完成之際，我首先感謝我指導(dǎo)老師魏友華,在我論文的寫作過程中，從論文的選題、資料收集、理論分析到撰寫成稿，無不浸透著我的指導(dǎo)老師魏友華的心血，魏老師嚴(yán)謹(jǐn)求實的治學(xué)態(tài)度、兢兢業(yè)業(yè)的奉獻(xiàn)精神也給了我莫大的鼓勵與啟迪。值此論文完成之際，我謹(jǐn)向魏老師致以誠摯的謝意！其次，我感謝我的父母和我的朋友們，你們無私的關(guān)愛和支持，是我永遠(yuǎn)的驕傲、永恒的動力。四年來，我有幸聆聽了信息管理學(xué)院許多老師的課，他們高尚的品行、淵博的學(xué)識給我留下了極為深刻的印象，我的成長浸透著他們無數(shù)的辛勤勞動，在此我向他們表示衷心的感謝！參考文獻(xiàn)[1]J.McNames,”Localaveragingoptimizationforchaotictimeseriesprediction.”[J]Neuro-computing,Vol.48,No.l-4,pp.279-297,October2002.[2]OlsonDennis，MossmanCharles.NeuralnetworkforecastsofCanadianstockreturnsusingaccountingrations.InternationalJournalofForecasting.2003，19(3):453-465P.[3]YiwenYang，GuizhongLiu.Multivariatetimeseriespredictionbasedonneuralnetworksappliedtostockmarket.Systems，Man，andCybernetics，2001IEEEInternationalConference，Tucson，AZUSA，2001:2680-2685P.[4]吳懷宇.時間序列分析與綜合[M].武漢：武漢大學(xué)出版社.2004[5]肖庭延.使用預(yù)測技術(shù)及應(yīng)用[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社.2003[6]黃俊，周猛，王俊海.ARMA模型在我國能源消費(fèi)預(yù)測中的應(yīng)用決策[J].參考決策.2004.12:49～50.[7]梁元星.預(yù)測股市分析股價的隨機(jī)過程模型的建構(gòu)[J].西民族學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版).2003.8:17～19.[8]陳守東，孟慶順，楊興武.中國股票市場的有效性檢驗與分析[J].吉林大學(xué)社會科學(xué)學(xué)報.1998.2:45-52.[9]張思奇，馬華，冉華.股票市場風(fēng)險、收益與市場效率-ARMAARMA-M模型[J].世界經(jīng)濟(jì).2000.5:19-28.[10][11]吳文鋒，吳沖鋒.股票價格波動模型探討[J].系統(tǒng)工程理論與實踐.2000.4:63-69.[12]李子奈.計量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：高等教育出版社.2000.[13]何書兒.應(yīng)用時間序列分析[M].北京:北京大學(xué)出版社.2003.9.[14]李學(xué)偉，關(guān)忠良，陳景艷.經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析預(yù)測學(xué)[M].北京:中國鐵道出版社.2001.[15]王振龍.時間序列分析[M].北京:中國統(tǒng)計出版社.2000.[16]徐靜.ARMA模型及應(yīng)用[J].立信會計高等?？茖W(xué)校學(xué)報.2001.15(3):21～24附錄1中石化股票的歷史價格日期開盤價最高價最低價收盤價成交量（萬股）成交額（萬元）2009-05-06101.80101.98101.05101.980.1413.992009-05-05102.00102.00101.46101.460.010.812009-05-04102.28102.28102.28102.280.021.532009-04-30102.36102.36102.36102.360.010.512009-04-28102.09102.12102.09102.120.077.152009-04-24102.61102.61102.61102.610.011.032009-04-23102.11102.11102.11102.110.033.172009-04-15103.08103.08103.08103.080.011.032009-04-01102.75102.75102.75102.750.022.362009-03-31102.79102.79102.79102.790.021.542009-03-27102.89102.89102.89102.890.010.512009-03-26102.60103.00102.60103.000.077.092009-03-25103.00103.39102.63102.630.022.062009-03-24103.00103.01103.00103.010.010.822009-03-20103.46103.46103.02103.020.011.032009-03-18103.59103.59103.59103.590.010.522009-03-16103.34103.34103.34103.340.000.212009-03-13103.60103.70103.51103.700.1616.372009-03-12103.60103.60103.60103.600.1515.542009-03-11103.50103.50103.50103.500.2020.802009-03-10103.31103.58103.31103.520.021.862009-03-06103.00103.34103.00103.340.011.032009-03-03103.51104.00103.51104.000.3940.032009-03-02103.31103.31103.11103.110.2121.492009-02-27103.31103.31103.31103.310.010.522009-02-26103.00103.99103.00103.300.066.412009-02-25103.50103.50103.00103.380.1414.332009-02-24102.59103.99102.59103.400.1313.522009-02-18113.96113.96113.96113.960.000.232009-02-17104.50119.50104.50105.000.4548.802009-02-13103.23104.00103.23104.000.022.072009-02-12104.00104.00104.00104.000.011.462009-02-11104.00104.00103.50103.500.010.732009-02-09104.00104.00103.01104.000.011.252009-02-03103.48104.00103.48104.000.1212.052009-02-02103.03103.98102.90103.490.077.012009-01-21103.80104.99103.80104.990.033.132009-01-20104.00104.00104.00104.000.032.912009-01-19104.00104.00104.00104.000.000.102009-01-16103.40103.81103.40103.800.010.732009-01-15104.50104.50104.50104.500.011.252009-01-14104.50104.50104.50104.500.1010.452009-01-13104.50104.50104.50104.500.2020.902009-01-08105.00105.00104.50104.500.011.152008-12-29104.50104.50104.50104.500.076.792008-12-26104.10104.15104.10104.150.010.522008-12-25103.50103.50103.50103.500.010.622008-12-24103.50103.50103.50103.500.000.102008-12-23102.94103.50102.94103.500.2829.022008-12-22102.98102.98101.99101.990.010.932008-12-19101.91102.00101.67102.000.043.572008-12-18101.50102.30101.50102.300.010.822008-12-17101.16101.48101.16101.480.011.222008-12-15101.98101.98101.98101.980.010.822008-12-08101.68101.71100.29100.300.022.222008-12-0499.02100.6899.02100.680.109.472008-12-02101.86101.90101.86101.900.1515.692008-11-2699.10101.3099.10101.300.109.982008-11-25100.50100.50100.50100.500.011.01附錄2根據(jù)AIC最小準(zhǔn)則定階的標(biāo)準(zhǔn)，編寫M文件，取N/10為上限。function[pq]=armapq1(n)N=length(n);k=N/10;A=zeros(k,k);n=n';fori=1:kforj=1:km=armax(n,[ij]);A(i,j)=aic(m);endendp=1;q=1;min1=A(1,1);fori=1:kforj=1:kifA(i,j)<min1min1=A(i,j);p=i;q=j;endendend>>[pq]=armapq1(n)P=2;q=1;附錄3參數(shù)估計>>r0=0;fori=1:60r0=r0+x(i)*x(i);endr0=r0/60r1=0;fori=1:59r1=r1+x(i)*x(i+1);endr1=r1/60；r2=0;fori=1:58r2=r2+x(i)*x(i+2);endr2=r2/60；r3=0;fori=1:57r3=r3+x(i)*x(i+3);endr3=r3/60；R0=r0/r0R1=r1/r0R2=r2/r0R3=r3/r0y=[R1R0;R2R1]*[R2;R3]x=roots([1-r0r1^2])o=-r1./xR0=1R1=0.9838R2=0.9678R3=0.9516y=1.90381.8730x=1.0e+003*5.3301+9.0322i5.3301-9.0322io=-0.5082+0.8612i-0.5082-0.8612i

管理會計案例解析管理會計案例1一、甲企業(yè)本年計劃生產(chǎn)1000件A產(chǎn)品，正常價格為80元/件。年初編制的成本計劃見表：成本計劃表 產(chǎn)銷量：1000件成本項目總成本單位成本直接材料2400024直接人工1200012變動性制造費(fèi)用40004固定性制造費(fèi)用1000010銷售及管理費(fèi)用50005合計55000551月份乙企業(yè)要求甲企業(yè)追加訂貨200件A產(chǎn)品，特殊訂價為50元/件。要求：就以下各個不相關(guān)方案作出可否接受此項追加訂貨的決策。（1）、企業(yè)最大生產(chǎn)能力為1200件，剩余能力無法轉(zhuǎn)移，追加訂貨不需要追加專屬成本。（2）、企業(yè)最大生產(chǎn)能力為1160件，剩余能力無法轉(zhuǎn)移，也不需要追加專屬成本。（3）、企業(yè)最大生產(chǎn)能力為1200件，剩余能力也無法轉(zhuǎn)移，但追加訂貨要求經(jīng)過某臺專用設(shè)備加工，該設(shè)備價值1800元。（4）、最大生產(chǎn)能力1180件，剩余能力可以轉(zhuǎn)移，若對外出租可獲租金收入200元，追加訂貨要求加1100元專屬成本。分析：依題意分別用各種方法解題如下：(1)、∵特殊訂價50元＞單位變動成本40元（24+12+4）∴可以接受此追加訂貨可以獲利潤2000元＝（50－40）×200(2)、列相關(guān)損益分析表如下：見表1表1： 相關(guān)損益分析表單位：元方案項目接受追加訂貨拒絕追加訂貨相關(guān)收入50×200＝100000相關(guān)成本96000其中：增量成本40×160＝64000機(jī)會成本80×40＝32000相關(guān)損益＋4000在此情況下，接受訂貨的相關(guān)損益為+400，比不接受訂貨多400元，所以應(yīng)當(dāng)考慮接受此追加訂貨。該表中按160件計算接受訂貨的相關(guān)增量成本，原因是企業(yè)最大生產(chǎn)能力為1160件，原計劃生產(chǎn)1000件，故追加訂貨200件中只能有160件可利用剩余生產(chǎn)能力，屬于相關(guān)產(chǎn)量，其余40件要沖擊原計劃產(chǎn)量，但這40件不論是否接受訂貨均要安排生產(chǎn)，對于增量成本而言屬于無關(guān)產(chǎn)量。機(jī)會成本反映的是追加訂貨影響正常計劃完成（只完成了960件）而減少的正常收入(3)、編制差別損益分析表見表2：表2：差別損益分析表單位：元方案項目接受追加訂貨拒絕追加訂貨相關(guān)收入50×200＝100000+10000相關(guān)成本合計98000+9800其中：增量成本40×200＝80000專屬成本18000 差別損益+200訂貨可獲200元利潤，應(yīng)接受追加訂貨。(4)、不應(yīng)接受追加訂貨。見表3相關(guān)損益分析表，接受訂貨的相關(guān)損益比拒絕訂貨的相關(guān)損益少100元。表3：相關(guān)損益分析表單位：元方案項目接受追加訂貨拒絕 相關(guān)收入50×200＝10000200 相關(guān)成本99000其中：增量成本40×180＝72000 專屬成本11000 機(jī)會成本80×20＝16000相關(guān)損益+100+200表3中的第二方案若改為拒絕訂貨，則其相關(guān)收入200元租金就應(yīng)當(dāng)列入第一個方案的相關(guān)成本，作為另一個機(jī)會成本項目。管理會計案例2表1是企業(yè)1990——1999年連續(xù)10年有關(guān)產(chǎn)銷業(yè)務(wù)量、成本以及售價等資料。據(jù)此按兩種成本法編制的損益表表2所示（為簡化計算，貢獻(xiàn)式損益表是按變通的形式編制的）。根據(jù)以上資料編制的棕合分析表見表3。從這個例子中不難發(fā)現(xiàn)兩個問題：第一、即使前后期成本水平、價格和存貨計價方法不變，兩種成本法出現(xiàn)不為零的營業(yè)凈利潤差異也只有可能性，而沒有必然性；第二、產(chǎn)銷平衡關(guān)系與分期營業(yè)凈利潤差異的性質(zhì)之間的聯(lián)系似乎也并不像想象中的那樣有規(guī)律。表一期間項目一二三四五六七八九十1.產(chǎn)銷量與存貨量（件）Q100100010001250100010009009001650X14000400040005000400050004000250050003100X24000300040004750425050004100250042504750Q2010001000125010001000900900165002.成本水平（1—10期）單位變動生產(chǎn)成本b1＝10元單位變動非生產(chǎn)成本b2＝0.3元每期固定性制造費(fèi)用a1＝10000元每期固定性銷售管理費(fèi)用a2＝4100元3.每期生產(chǎn)成本(a1＋b1x1)（元）500005000050000600005000060000500003500060000410004.每期銷售及管理費(fèi)用(a2＋b2x2)(元)53005000530055255375560053304850537555255.銷售水平（1—10期）產(chǎn)品銷售單價p＝20元各項假定：每期生產(chǎn)量指當(dāng)期投產(chǎn)且全部完工量（不存在在產(chǎn)品問題）。（2）每期銷售量中不存在退還、折讓和折扣問題。（3）各期成本水平不變（單位變動成本與固定成本總額均不變）。（4）各期售價不變（產(chǎn)品質(zhì)量與市場銷路不變）。（5）存貨按先進(jìn)先出法計價（FIFO）。（6）假定各期的服務(wù)費(fèi)用均為零。表二損益表期間項目一二三四五六七八九十十損益表（傳統(tǒng)式）營業(yè)收入（PX2）800006000080000950008500010000082000500008500095000營業(yè)成本期初存貨成本001250012500150001250012000112501260019800加：本期生產(chǎn)成本50000500005000060000500006000050000350006000041000減：期末存貨成本012500125001500012500120001125012600198000營業(yè)成本50000375005000057500525006050050750336505280060800營業(yè)毛利3000022500300003750032500395003125016350320034200減營業(yè)費(fèi)用銷售及管理費(fèi)用5300500053005525537556005330485053755525營業(yè)凈利潤24700175002470031975271253390025920115002682528675損益表（貢獻(xiàn)式）營業(yè)收入（PX2）800006000080000950008500010000082000500008500095000營業(yè)變動成本(b1x240000300004000047500425005000041000250004250047500營業(yè)貢獻(xiàn)邊際40000300004000047500425005000041000250004250047500減：期間成本固定性制造費(fèi)用（A10000100001000010000100001000010000100001000010000銷售及管理費(fèi)用5300、500005300552553755600533048555053755525合計1530015000153001552515375156001533014850153751525營業(yè)凈利潤24700150002470031975271253440025670101502712531975表三綜合分析表期間 項目一二三四五六七八九十合計產(chǎn)銷生產(chǎn)量400040004000500040005000400025005000310040600銷售量400030004000475042505000410025004250475040600利潤率完全成本法24700175002470031975271253390025920115002682528675252820變動成本法24700150002470031975271253440025670101502712531975252820差量02500000－5002501350—300－33000產(chǎn)銷平衡法絕對平衡產(chǎn)大于銷相對平衡1產(chǎn)大于銷產(chǎn)小于銷相對平衡1產(chǎn)小于銷相對平衡2產(chǎn)大于銷產(chǎn)小于銷＝完全成本期末單位存貨中固定性制造費(fèi)用02.52.02.542.001）法下存貨與利潤差額的關(guān)系期末存或量010001000125010001000900900165002）期末存貨吸收的固定性制造費(fèi)用02500250025002500200022503600330003）=1）×2）期初單位存貨中固定性制造費(fèi)用002.52.02.542.04）期初存貨量001000100012501000100090090016505）期初存貨釋放的固定性制造費(fèi)用00250025002500250020002250360033006）=4）×5）存貨吸收與釋放的固定制造費(fèi)用差額02500000-5002501350-300-33007）=3）－6）管理會計案例3計算單純固定資產(chǎn)投資項目的凈現(xiàn)金流量。企業(yè)擬購建一項固定資產(chǎn)，需投資100萬元，按直線法折舊，使用壽命10年。預(yù)計投產(chǎn)后每年可獲營業(yè)凈利潤10萬元。假定不考慮所得稅因素。要求：就以下各種不相關(guān)情況用簡化公式分別計算項目的凈現(xiàn)金流量。（1）、在建設(shè)起點投入自有資金100萬元，當(dāng)年完工并投產(chǎn)，期末無殘值。（2）、建設(shè)期為一年，其余條件同（1）。（3）、期滿有凈殘值10萬元，期余條件同（1）。（4）、建設(shè)期為一年，年初年末分別投入50萬元自有資金，期末無殘值。（5）、在建設(shè)起點一次投入借入資金100萬元，建設(shè)期為一年，發(fā)生建設(shè)期資本化利息10萬元，期末無殘值。（6）、期末有10萬元凈殘值，其余條件同（5）。分析：依題意計算有關(guān)指標(biāo)：∵固定資產(chǎn)原值＝固定資產(chǎn)投資＋建設(shè)期資本化利息∴在第（1）、（2）、（3）、（4）、種情況下，固定資產(chǎn)原值＝100（萬元）在第（5）、（6）種情況下，固定資產(chǎn)原值＝100＋10＝110（萬元）∵固定資產(chǎn)年折舊=∴在第（1）、（2）、（4）、種情況下，年折舊=（萬元）在第（3）種情況下，年折舊=萬元）在第（5）種情況下，年折舊=（萬元）在第（6）種情況下年折舊=（萬元）∵項目計算期=建設(shè)期+經(jīng)營期∴在第（2）、（4）、（5）、（6）、種情況下，n=1+10=11（年）在第（1）、（3）、情況下n=0+10=10（年）∵第n年回收額=該年回收固定資產(chǎn)余值+回收流動資金∴在第（1）、（2）、（4）、（5）、種情況下，回收額為零。在第（3）、（6）、種情況下，回收額=10（萬元）。按簡化公式計算的各年凈現(xiàn)金流量應(yīng)分別為：（1）、NCF0=-100萬元，NCF1——10=10+10=20（萬元）（2）、NCF0=-100萬元，NCF1=0，NCF2——11=10+10=20（萬元）（3）、NCF0=-100萬元，NCF1——9=10+9=19（萬元）NCF10=10+9+10=29（萬元）（4）、NCF0——1=-50萬元，NCF2——11=10+10=20（萬元）（5）、NCF0=-100萬元，NCF1=0，NCF2——11=10+11=21（萬元）（6）、NCF0=-100萬元，NCF1=0，NCF2——10=10+10=20萬元，NCF11=10+10+10=30（萬元）。管理會計案例4計算完整工業(yè)投資項目的凈現(xiàn)金流量。某工業(yè)項目需要原始投資125萬元，其中固定資產(chǎn)投資100萬元，開辦費(fèi)投資5萬元，流動資金投資20萬元。建設(shè)期為1年，建設(shè)期與購建固定資產(chǎn)有關(guān)的資本化利息10萬元，固定資產(chǎn)投資和開辦費(fèi)投資于建設(shè)起點投入，流動資金于完工時（第1年末）投入。該項目壽命期10年，固定資產(chǎn)按直線法折舊，期滿10萬元凈殘值；開辦費(fèi)自投產(chǎn)年份起分5年攤銷完畢。預(yù)計投產(chǎn)后第1年獲5萬元利潤，，以后每年遞增5萬元；流動資金于終結(jié)點一次回收。要求：按簡化公式計算項目各年凈現(xiàn)金流量。分析：依題意計算如下指標(biāo)：項目計算期=1+10=11（年）固定資產(chǎn)原值=100+10=110（萬元）（3）、固定資產(chǎn)年折舊=（萬元）（共10年）（4）、開辦費(fèi)攤銷額=（萬元）（5年）（5）、投產(chǎn)后每年利潤分別為5、10、15、…..，50萬元（10年）（6）、建設(shè)期凈現(xiàn)金流量：NCF0=-100(萬元)NCF1=-5-20=-25(萬元)經(jīng)營期凈現(xiàn)金流量：NCF2=5+10+1=16（萬元）NCF3=10+10+1=21（萬元）NCF4=15+10+1=26（萬元）NCF5=20+10+1=31（萬元）NCF6=25+10+1=36（萬元）NCF7=30+10+0=40（萬元）NCF8=35+10+0=