2024屆新高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)：易混易錯(cuò)排查卷(三)【學(xué)生試卷】

易混易錯(cuò)排查卷(三)一、正誤辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)1．〖2022·精選〗在直三棱柱中，相鄰兩個(gè)側(cè)面的面積之和大于第三個(gè)側(cè)面的面積.()2．〖2022·精選〗直觀圖的面積與原圖形的面積之間的關(guān)系為S直觀圖＝eq\f(\r(2),4)S原圖形.()3．〖2022·精選〗正四面體的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為1∶3.()4．〖2022·精選〗若直線a?α，b?α，則直線a，b的位置關(guān)系為平行或異面.()5．〖2022·精選〗垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行.()6．〖2022·精選〗平行于同一平面的兩個(gè)平面互相平行，垂直于同一直線的兩個(gè)平面互相平行.()7．〖2022·精選〗如果兩個(gè)平面垂直，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線垂直于另一個(gè)平面.()8．〖2022·精選〗兩個(gè)平面的夾角為這兩個(gè)平面的二面角的平面角.()9．〖2022·精選〗如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面的兩條相交直線分別平行，則這兩個(gè)平面互相平行.()10．〖2022·精選〗若平面α內(nèi)的一條直線垂直于平面β的無(wú)數(shù)條直線，則α⊥β.()11．〖2022·精選〗在空間中P，A，B，C四點(diǎn)共面的充要條件是：eq\o(OP,\s\up6(→))＝xeq\o(OA,\s\up6(→))＋yeq\o(OB,\s\up6(→))＋zeq\o(OC,\s\up6(→))(其中x＋y＋z＝1)，O為空間任一點(diǎn).()12．〖2022·精選〗直線的方向向量與平面的法向量所成的角就是直線與平面所成的角.()13．〖2022·精選〗直線l1，l2的方程分別為：l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，則l1，l2平行的充要條件是：A1B2－A2B1＝0，垂直的充要條件是：A1A2＋B1B2＝0.()14．〖2022·精選〗過(guò)圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一點(diǎn)P(x0，y0)的切線方程為：(x－a)(x0－a)＋(y－b)(y0－b)＝r2.()15．〖2022·精選〗過(guò)圓x2＋y2＝r2外一點(diǎn)P(x0，y0)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則P，O，A，B四點(diǎn)共圓且直線AB的方程為x0x＋y0y＝r2.()16．〖2022·精選〗橢圓上一點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成△PF1F2的周長(zhǎng)為2a＋2c(其中a為橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，c為橢圓的半焦距).()17．〖2022·精選〗雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝λ(a>0，b>0，λ≠0)的漸近線的方程為eq\f(x,a)±eq\f(y,b)＝0.()18．〖2022·精選〗若直線AB的斜率存在且直線AB與橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)相交，弦AB的中點(diǎn)為M，則kAB·kOM＝－eq\f(b2,a2).()19．〖2022·精選〗拋物線y＝ax2(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,4)，0))，準(zhǔn)線方程為x＝－eq\f(a,4).()20．〖2022·精選〗若直線AB過(guò)拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F且與拋物線交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|AB|＝x1＋x2＋p，且x1x2＝eq\f(p2,4).()二、矯正訓(xùn)練(一)選擇題21．〖2022·精選〗已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，對(duì)于下列四個(gè)命題：①如果m?α，n?α，m∥β，n∥β，那么α∥β；②如果n∥m，n?α，那么m∥α；③如果α∥β，m?α，n?β，那么m∥n；④如果m∥α，n?α，那么m∥n.其中正確命題的個(gè)數(shù)有()A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)22．〖2022·精選〗如圖，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直觀圖，則△OAB的周長(zhǎng)為()A．10＋2eq\r(10)B．10＋2eq\r(11)C．10＋2eq\r(13)D．10＋2eq\r(15)23．〖2022·精選〗已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\\rc\|(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x，y))))x＋ay－a＝0))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\b\lc\\rc\|(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x，y))))ax＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2a＋3))y－1＝0)).若A∩B＝?，則實(shí)數(shù)a＝()A．3 B．－1C．3或－1 D．－3或124．〖2022·精選〗(多選)已知正方體的外接球與內(nèi)切球上各有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，N，若線段MN的最小值為eq\r(3)－1，則下列結(jié)論正確的是()A．正方體的外接球的表面積為12πB．正方體的內(nèi)切球的體積為eq\f(4π,3)C．正方體的棱長(zhǎng)為2D．線段MN的最大值為2eq\r(3)25．〖2022·精選〗在三棱錐P－ABC中，已知PA⊥平面ABC，PA＝AB＝BC＝2，AC＝2eq\r(2)，若該三棱錐的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為()A．4π B．10πC．12π D．48π26．〖2022·精選〗(多選)如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，則在該正方體中()A．AE∥CDB．CH∥BEC．DG⊥BHD．BG⊥DE27．〖2022·精選〗拋物線y＝ax2(a>0)上點(diǎn)Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m，\f(1,2)))到其準(zhǔn)線l的距離為1，則a的值為()A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,2) C．2 D．428．〖2022·精選〗(多選)已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線與拋物線交于兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，則以下結(jié)論正確的是()A．x1x2＝eq\f(p2,4)B．eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OB,\s\up6(→))＝－eq\f(3,4)p2C．∠AMB＝90°D．eq\f(1,|FA|)＋eq\f(1,|FB|)＝eq\f(2,p)29．〖2022·精選〗已知雙曲線C：eq\f(x2,8－m)＋eq\f(y2,m－4)＝1的焦距為2eq\r(6)，則C的一條漸近線方程不可能為()A．y＝eq\f(\r(5),5)x B．y＝－eq\f(\r(5),5)xC．y＝－eq\r(2)x D．y＝eq\r(5)x30．〖2022·精選〗直線l與雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a>0，b>0))交于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，若l與OM(O是原點(diǎn))的斜率的乘積等于1，則此雙曲線的離心率為()A．3 B．2C．eq\r(3) D．eq\r(2)(二)填空題31．〖2022·精選〗已知直線l1：kx＋y＋3＝0，l2：x＋ky＋3＝0，且l1∥l2，則k的值為_(kāi)_______.32．〖2022·精選〗在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝AB＝1，AC＝eq\r(2).三棱錐P－ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的半徑為_(kāi)_______；若點(diǎn)M，N分別是△ABC與△PAC的重心，直線MN與球O的表面相交于D，E兩點(diǎn)，則線段DE的長(zhǎng)度為_(kāi)_______.33．〖2022·精選〗已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，且圓心到直線2x－y＝0的距離為eq\f(2\r(5),5)，若點(diǎn)M(0，eq\r(3))在圓C上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______________.34．〖2022·精選〗如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為3，E，F(xiàn)分別為線段AB，BC上的點(diǎn)，且BE＝eq\f(3,5)AB，F(xiàn)C＝2BF.則平面EFC1截該正方體的面ADD1A1所得的線段的長(zhǎng)度為_(kāi)_______.35．〖2022·精選〗橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓上的點(diǎn)M滿足：∠F1MF2＝eq\f(2π,3)，且eq\o(MF1