2021年云南省臨滄市永德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2021年云南省臨滄市永德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題(本大題共16個(gè)小題，1-10題，每題3分，11-16題，每題2分，共42分.在每小題給出的四

個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

1.下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是()

2

A.x4-B.cu^+x—O

X

C.(x-/)(x+2)=1D.-2xy-5)^=0

2.一元二次方程4/-4x+l=0根的情況是()

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.根的情況無法確定

3.已知甲、乙兩地相距s(km),汽車從甲地行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間t(/z)與行駛速度v(km/h)

r/h

4.下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=一旦圖象上的是()

X

A.(-2,-4)B.(2,3)C.(-1,6)D.(-A,3)

2

5.若雙曲線y=R位于第二、四象限，則k的取值范圍是()

X

A.B.攵21C.k>\D.21

6.拋物線y=(x+5)2-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(5,-1)B.(-5,1)C.(5,1)D.(-5,-1)

7.在平面直角坐標(biāo)系中將拋物線y=3/先向右平移1個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式

是()

A.y=3(x+1)2+2B.y=3(x+1)2-2

C.y=3(x-1)2+2D.y=3(x-1)2-2

8.如圖，?！钡闹睆綖?0,弦A8的長(zhǎng)為6,P為弦A8上的動(dòng)點(diǎn)，則線段。尸長(zhǎng)的取值范圍是()

C.4WOPW5D.3<OP<5

9.如圖，四邊形A8CD是。。的內(nèi)接四邊形，/A=60°,則NOCE的度數(shù)是()

A

C.90°D.無法確定

10.如圖，在。。中，點(diǎn)A、B、。在OO上，且NAC8=110°,則Na=（)

C.20°D.140°

11.如圖，四邊形A8GD內(nèi)接于。0,AB=CD,A為8。中點(diǎn)，ZBDC=60°,則NAO8等于（）

A

12.如圖，的半徑為2,C是函數(shù)），=/的圖象，C是函數(shù)y=-/的圖象，則陰影部分的面積是（)

G

B.2nC.4nD.都不對(duì)

13.反比例函數(shù)y=典的圖象如圖所示，以下結(jié)論:

①常數(shù)根＜-1；

②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨尤的增大而增大

③若A（-1,h）,B（2,k）在圖象上，則分

④若P（x,y）在圖象上，則尸（-x,-y）也在圖象上.其中正確的是（）

y.

4

X

A.①②B.②③C..③④D.①④

14.如圖，已知雙曲線y=K鼠＜0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊0A的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若

點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6,4）,則△AOC的面積為（

A..12B..9C..6D..4

15.如是二次函數(shù)y=/+bx+e的部分圖象，y<0時(shí)自變量x的取值范圍是()

A.-Kx<5B.x>-l或x<5C.x<-/且x>5D.x<-1或x>5

16.關(guān)于二次函數(shù)y=2，-6x+a+27,下列說法錯(cuò)誤的是()

4

A.若將圖象向上平移10個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后過點(diǎn)(4,5),則。=-5

B.當(dāng)x=12時(shí)，y有最小值a-9

C.x=2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值比最小值大7

D.當(dāng)時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)

二、填空題(本大題共4個(gè)小題；17、18每小題3分，19、20每空2分，共14分.把正確答案填在橫線上)

17.已知x=\是關(guān)于x的一元二次方程X2+WX+/J=O的一個(gè)根，則m+n的值為.

18.拋物線y=/+for+c經(jīng)過點(diǎn)A(0,3),B(2,3)拋物線的對(duì)稱軸為.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知A(8,0),C(0,6),矩形0ABe的對(duì)角線交于點(diǎn)P,點(diǎn)M在

經(jīng)過點(diǎn)P的函數(shù)y=(x>0)的圖象上運(yùn)動(dòng)，氏的值為.

20.如圖已知4,A2,43,“A是x軸上的點(diǎn)，且Q4I=4A2=AM3=A344="=A”.14=1,分別過點(diǎn)Ai,

42,由，…4作x軸的垂線交二次函數(shù)>=上犬2(x>0)的圖象于點(diǎn)尸1,尸2,P3...P,”若記△O4Pi的面

2

積為51,過點(diǎn)Pi作P1B1J_A2P2于點(diǎn)Bl記△RB1P2的面積為S2,過點(diǎn)P2作P282,43P3于點(diǎn)B1,記4

P282P3的面積為S3,…依次進(jìn)行下去，則S3=最后記18"-1P"(n>1)的

面積為S"貝!ISn—____________________

三、解答題(本大題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21.解方程：

(1)/-2x-15=0

(2)4x(2x+l)=3(2x+l)

22.如圖所示，點(diǎn)A(A,3)在雙曲線>=區(qū)上，點(diǎn)8在雙曲線>=旦之上，且A2〃x軸，C,。在x軸

3xx

上，若四邊形48co為矩形，求它的面積.

23.已知二次函數(shù)的解析式是(1)用配方法將尸尹-3x+_|化成y=a(x-/t)?+k的形

式并寫出該二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)二次函數(shù))，=1/-3犬+5的圖象與x軸相交嗎？說明理由；若相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo).

22

24.某學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)了函數(shù)及函數(shù)圖象的知識(shí)后，想利用此知識(shí)來探究周長(zhǎng)一定時(shí)，矩形的面積與邊長(zhǎng)

函數(shù)關(guān)系式的圖象.請(qǐng)將他們的探究過程補(bǔ)充完整.

(1)列函數(shù)表達(dá)式：若矩形的周長(zhǎng)為8,設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x面積為y,則有y=

(2)上述函數(shù)表達(dá)式中自變量x的取值范圍是

(3)列表：

X...0.511.522.533.5...

y…1.7533.7243.753m...

寫出機(jī)=;

(4)畫圖：在平面直角坐標(biāo)系中已描出了上表中部分各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，請(qǐng)你畫出該函數(shù)的圖象.

點(diǎn)C作垂足為O,反比例函數(shù))，=上上的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.

X

(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=K的圖象上，當(dāng)△PCQ的面積為3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

X

26.如圖，AABC中，AB=AC,。0是△A8C的外接圓，8。的延長(zhǎng)交邊AC于點(diǎn)。

(1)求證：^BAC=2AABD-,

(2)當(dāng)△BCD是等腰三角形時(shí)，求N8C。的大小.

27.如圖，在aABC中，AC=BC,。是A8上一點(diǎn)，。。經(jīng)過點(diǎn)A、C、D,交8c于點(diǎn)E,過點(diǎn)。作。尸/BC,

交0。于點(diǎn)F，求證：

(1)四邊形。BC尸是平行四邊形；

(2)AF=EF.

A

28.甲經(jīng)銷商庫存有1200套A品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)400元，每套售價(jià)500元，一年內(nèi)可賣完，現(xiàn)市場(chǎng)流行

8品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)300元，每套售價(jià)600元，但一年內(nèi)只允許經(jīng)銷商一次性訂購B品牌服裝，一年

內(nèi)B品牌服裝銷售無積壓，因甲經(jīng)銷商無流動(dòng)資金可用，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來的資金購

進(jìn)8品牌服裝，并銷售，經(jīng)與乙經(jīng)銷商協(xié)商，甲、乙雙方達(dá)成轉(zhuǎn)讓協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)

量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-A-X+360（100^X^1200）,若甲經(jīng)銷商轉(zhuǎn)讓x套A品牌服裝，一

年內(nèi)所獲總利潤(rùn)為W（元）.

（1）求轉(zhuǎn)讓后剩余的A品牌服裝的銷售款。1（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求8品牌服裝的銷售款。2（元）與x［套）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求W（元］與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求W的最大值.

一、41W1（本大虺共16個(gè)小型?1-10眼.毋183分.11-16JK.-8S2分.共黑分.花

每小虺治出的四個(gè)選項(xiàng)中,只仃一項(xiàng)及符公咫I】妄求的）

I.Ct2.At3?Ct4.Ci5.Ai6.D：7.C：8.C：

9.A：10.Dx11.At12.B：13.Cs14.B：IS.D：16.C:

二、饌空?（本大膽共4個(gè)小題：17、18部小咫3分.19、20用空2分.共14分.把正由

答案場(chǎng)任橫及上）

17.-1：18.x-h19.12.2?20.互變L

44

三、解答題（本大JH共8小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

算步??）

21.解方出（8分）

（DJjP-Zr-lS-O!（2）4x（2x+l）-3（2rH）

【谷案】學(xué)生使用Jt他方法行列正班谷案也可行分

(I)AT-ZX-15=0.

解?(x-5)(x+3)?0?..............................2分

壯3=0.x-5=0.

xi=-3?4=5...............................2分

(2)4x(2x+l)-3(2^1)?0.

I?：(2rH)(4v-3)-0...............................2分

2rH=0或4x-3=0.

13

所以Xi=XJ--...............................2分

Z4

22.〈6分)

WxVA<j.3).AB〃X伯,

：?A、B兩點(diǎn)的圾坐昧tn同................2分

???點(diǎn)B在雙曲及y?2之上.

X

AB(I.3)...............................2分

I2

：?AB=1?1.丁.AD"3.

2

：?S=AB?AD?y、3=2.2分

23.(8分)

*7t(l>大！/—支

22

°J(-―6x+9-9)+：...........................2分

22

=i(x-3)-2.CPyci(x-3)-2............................2分

該二次函數(shù)對(duì)你軸為H伐x=3.18點(diǎn)坐標(biāo)為《3??2力

(2)相交.理由如下?

令J=0?M0=^-X2-3X+X-.

22

V62-4(JC=(-3)2—4x^-x-1-e4>0............................2分

???謨二次函數(shù)圖象與其柏Hl交.n仃兩個(gè)交點(diǎn)：圻得?=1./=5....................?2分

???與x伯的交點(diǎn)為(1.0).(5.0).

24.《8分)

Mi(I)lIlKSfiiy-x(4-x)■?￡?”?《兩個(gè)結(jié)果后可以)...........2分

解，(1)???將找BUAfiE點(diǎn)8逆時(shí)計(jì)艇將90。WWJcRBC.

:?AB-BC.Z/ffiC-90*.................................1分

?：CD工OB.

:?NCDB-乙IOB-乙BC?g??

：?4B8NCBD0/CBD￥NDCB0W.

：.ZABO^ZDCB.

?3仍052△灰2(/US)...............................2分

ACD-OB-3.8。=。1=2?

AOD-3-2-1.

???c點(diǎn)的坐標(biāo)為(3?I)................................I分

.*.*-3X1-3.

.?.反比例函數(shù)的桿析式為?

（2）設(shè)）（二m）.

m

?：8工）?油.CD-3................................I分

山修。的面枳為3得：^CD-\m-l|-3................................I分

.?.Ax3|m-l|-3.Am-l=±2.

Am-3