2021年中考數(shù)學(xué)決勝復(fù)習(xí)階段性測試卷(一)【含答案】

2021年中考數(shù)學(xué)決勝復(fù)習(xí)階段性測試卷（一）【含答案】

（考查內(nèi)容：數(shù)與式、方程（組）與不等式（組）、函數(shù)時間：45分鐘滿分：100分）

一、選擇題（每小題4分，共20分）

1.8的相反數(shù)的立方根是（C）

1

A.±2B.

2

I

C.D.

2

2.下列運(yùn)算正確的是（D）

A.a?a—aB.4/=a'

c.\/m—n)\2=/n2—n2D.

3.在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，合肥市為美化城市環(huán)境，計劃種植樹木30萬棵，由于志

愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%,結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天植樹x

萬棵，可列方程是（B）

30303030

A.~~20%x~5B.71+20%不

30303030

C.20%x5xD.1+20%x--7T

4.下列命題為假命題的是（C）

ab

A.若a=b,則a—2018=6—2018B.若a=b,則，

c+1c'+1

C.若a>b9則a>abD.若則a—2cV〃-2c

5.二次函數(shù)y=aV+°x+c的圖象如圖所示,則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=ax+b

在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（C）

二、填空題（每小題5分，共20分）

6.亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，則“4400萬”用科學(xué)記數(shù)法記作4.4X107

7.分解因式6）（a—4b）+ab的結(jié)果是—（a—26）—.

[4x+1W7x+10,

8.寫出不等式組彳x—8的所有非負(fù)整數(shù)解0,1,2,3.

尸＜丁........

9.如圖的拋物線是二次函數(shù)9=^/+以+。圖象的一部分，圖象過點力（-3,0）,對稱

5

軸為直線X=—1,給出四個結(jié)論：①作＞4ac；②2a+6=0；③a+6+c=0；④若點A-2-

，為函數(shù)圖象上的兩點,

則力〈及，其中正確結(jié)論有①③④（填序號）.

\y

/A\O\x

'?

三、解答題（共60分）

10.（8分）計算：（一1）2°花一季+（n-3）°+4cos45°

解：原式=1-2*+1+2*=2.

11.（8分）先化簡再計算：尸+卜一一1）其中x是一元二次方程V—2x—2=0的

正數(shù)根.

x+1X-12x+lx-1Y1

解:原式=:2—解方程x-2x—2

Xx+1?x-=Fx~1x~1

所以原式=1+3—1邛.

=0,解得的=l+，§>0,入2=1—出VO,

12.（8分）化簡代數(shù)式：（普一由+力x—2X—1①,

再從不等式組

6x+10>3x+l②

的解集中取一個合適的整數(shù)值代入，求出代數(shù)式的值.

.H為3xx+1—xx—1x-1x+1?.,.八c,,A”

解：原式=-Ui—幣--------------X-----------=3（x+D—（X—1）=2*+4.解

不等式①，得xWl,解不等式②，得入）一3,故原不等式組的解集為-36W1.???xHO,±1,

.?.X可取一2.當(dāng)￡=—2時，原式=2X（—2）+4=0.

13.（10分）觀察下列等式：

4-1.9-116-125-1c

1=3,-7—-4,z=5,=6,….

（1）寫出第5個等式:=7

5

(2)猜想并寫出第"個等式，請證明你所猜想的等式是正確的.

公\生人林a〃+12-1._//+2z?+l-1n-\-2n..,

(2)第〃個等式:------------=〃+2?證明：左邊=------------=------=〃+2=右邊,

nnn

所以猜想上日■~-=n+2是正確的.

n

14.(12分)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按擬定的價格進(jìn)行

試銷，通過對5天的試銷情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(元/件)3034384042

銷量(件)4032242016

(1)計算這5天銷售額的平均數(shù)：(銷售額=單價X銷量)

(2)通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)銷量y(件)與單價*(元/件)之間存在一次函

數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(不需要寫出函數(shù)自變量的取值范圍)

(3)預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在(2)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20元/

件.為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少？

⑺,.30X40+34X32+38X24+40X20+42X16

解：(1)-------------------=-------------------=934.4；

(2)設(shè)所求一次函數(shù)關(guān)系式為尸履+b(AN0),將(30,40),(40,20)代入尸履+A得

[304+6=42,k——2,

140A+Q20,解得，.*.y=—2x+100；

6=100,

(3)設(shè)利潤為肥元，根據(jù)題意，得X(x—20)(―2x+100)=-21+140x+2000=-2(x

-35)2+450,則當(dāng)x=35時，甲取最大值.即當(dāng)該產(chǎn)品的單價為35元/件時，工廠獲得最大

利潤450元.

15.(14分)如圖，拋物線y=f+6*+c與直線交于48兩點，其中點力在y

軸上，點8坐標(biāo)為(-4,-5),點一為y軸左側(cè)的拋物線上一動點，過點尸作此Lx軸于點

C,交46于點〃

(1)求拋物線的解析式；

(2)以aA,P,〃為頂點的平行四邊形是否存在？如存在，求點尸的坐標(biāo)；若不存在，

說明理由.

解：(1),..直線尸%r-3交于43兩點，其中點4在y軸上，...4(0,-3),VM-4,

Ct

Q

.?.拋物線解析式為產(chǎn)=/+3-3；

91

（2）存在，設(shè)P（E,m+-^a