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文檔簡(jiǎn)介
2021年中考數(shù)學(xué)決勝?gòu)?fù)習(xí)階段性測(cè)試卷(一)【含答案】
(考查內(nèi)容:數(shù)與式、方程(組)與不等式(組)、函數(shù)時(shí)間:45分鐘滿分:100分)
一、選擇題(每小題4分,共20分)
1.8的相反數(shù)的立方根是(C)
1
A.±2B.
2
I
C.D.
2
2.下列運(yùn)算正確的是(D)
A.a?a—aB.4/=a'
c.\/m—n)\2=/n2—n2D.
3.在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中,合肥市為美化城市環(huán)境,計(jì)劃種植樹(shù)木30萬(wàn)棵,由于志
愿者的加入,實(shí)際每天植樹(shù)比原計(jì)劃多20%,結(jié)果提前5天完成任務(wù),設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x
萬(wàn)棵,可列方程是(B)
30303030
A.~~20%x~5B.71+20%不
30303030
C.20%x5xD.1+20%x--7T
4.下列命題為假命題的是(C)
ab
A.若a=b,則a—2018=6—2018B.若a=b,則,
c+1c'+1
C.若a>b9則a>abD.若則a—2cV〃-2c
5.二次函數(shù)y=aV+°x+c的圖象如圖所示,則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=ax+b
在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是(C)
二、填空題(每小題5分,共20分)
6.亞洲陸地面積約為4400萬(wàn)平方千米,則“4400萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法記作4.4X107
7.分解因式6)(a—4b)+ab的結(jié)果是—(a—26)—.
[4x+1W7x+10,
8.寫(xiě)出不等式組彳x—8的所有非負(fù)整數(shù)解0,1,2,3.
尸<丁........
9.如圖的拋物線是二次函數(shù)9=^/+以+。圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)力(-3,0),對(duì)稱(chēng)
5
軸為直線X=—1,給出四個(gè)結(jié)論:①作>4ac;②2a+6=0;③a+6+c=0;④若點(diǎn)A-2-
,為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),
則力〈及,其中正確結(jié)論有①③④(填序號(hào)).
\y
/A\O\x
'?
三、解答題(共60分)
10.(8分)計(jì)算:(一1)2°花一季+(n-3)°+4cos45°
解:原式=1-2*+1+2*=2.
11.(8分)先化簡(jiǎn)再計(jì)算:尸+卜一一1)其中x是一元二次方程V—2x—2=0的
正數(shù)根.
x+1X-12x+lx-1Y1
解:原式=:2—解方程x-2x—2
Xx+1?x-=Fx~1x~1
所以原式=1+3—1邛.
=0,解得的=l+,§>0,入2=1—出VO,
12.(8分)化簡(jiǎn)代數(shù)式:(普一由+力x—2X—1①,
再?gòu)牟坏仁浇M
6x+10>3x+l②
的解集中取一個(gè)合適的整數(shù)值代入,求出代數(shù)式的值.
.H為3xx+1—xx—1x-1x+1?.,.八c,,A”
解:原式=-Ui—幣--------------X-----------=3(x+D—(X—1)=2*+4.解
不等式①,得xWl,解不等式②,得入)一3,故原不等式組的解集為-36W1.???xHO,±1,
.?.X可取一2.當(dāng)£=—2時(shí),原式=2X(—2)+4=0.
13.(10分)觀察下列等式:
4-1.9-116-125-1c
1=3,-7—-4,z=5,=6,….
(1)寫(xiě)出第5個(gè)等式:=7
5
(2)猜想并寫(xiě)出第"個(gè)等式,請(qǐng)證明你所猜想的等式是正確的.
公\生人林a〃+12-1._//+2z?+l-1n-\-2n..,
(2)第〃個(gè)等式:------------=〃+2?證明:左邊=------------=------=〃+2=右邊,
nnn
所以猜想上日■~-=n+2是正確的.
n
14.(12分)某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行
試銷(xiāo),通過(guò)對(duì)5天的試銷(xiāo)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):
單價(jià)(元/件)3034384042
銷(xiāo)量(件)4032242016
(1)計(jì)算這5天銷(xiāo)售額的平均數(shù):(銷(xiāo)售額=單價(jià)X銷(xiāo)量)
(2)通過(guò)對(duì)上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)量y(件)與單價(jià)*(元/件)之間存在一次函
數(shù)關(guān)系,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫(xiě)出函數(shù)自變量的取值范圍)
(3)預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中,銷(xiāo)量與單價(jià)仍然存在(2)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是20元/
件.為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少?
⑺,.30X40+34X32+38X24+40X20+42X16
解:(1)-------------------=-------------------=934.4;
(2)設(shè)所求一次函數(shù)關(guān)系式為尸履+b(AN0),將(30,40),(40,20)代入尸履+A得
[304+6=42,k——2,
140A+Q20,解得,.*.y=—2x+100;
6=100,
(3)設(shè)利潤(rùn)為肥元,根據(jù)題意,得X(x—20)(―2x+100)=-21+140x+2000=-2(x
-35)2+450,則當(dāng)x=35時(shí),甲取最大值.即當(dāng)該產(chǎn)品的單價(jià)為35元/件時(shí),工廠獲得最大
利潤(rùn)450元.
15.(14分)如圖,拋物線y=f+6*+c與直線交于48兩點(diǎn),其中點(diǎn)力在y
軸上,點(diǎn)8坐標(biāo)為(-4,-5),點(diǎn)一為y軸左側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)尸作此Lx軸于點(diǎn)
C,交46于點(diǎn)〃
(1)求拋物線的解析式;
(2)以aA,P,〃為頂點(diǎn)的平行四邊形是否存在?如存在,求點(diǎn)尸的坐標(biāo);若不存在,
說(shuō)明理由.
解:(1),..直線尸%r-3交于43兩點(diǎn),其中點(diǎn)4在y軸上,...4(0,-3),VM-4,
Ct
Q
.?.拋物線解析式為產(chǎn)=/+3-3;
91
(2)存在,設(shè)P(E,m+-^a
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