基于階次雙譜的齒輪箱故障診斷方法

基于階次雙譜的齒輪箱故障診斷方法

0振動信號的分析與處理旋轉(zhuǎn)機的升速過程包含豐富的狀態(tài)信息，在穩(wěn)定運行中難以反映的故障征象中可以充分體現(xiàn)。因此，在旋轉(zhuǎn)機的升速過程中，旋轉(zhuǎn)機的振動信息對旋轉(zhuǎn)機的故障診斷具有獨特的價值，在旋轉(zhuǎn)機的故障診斷技術中發(fā)揮著獨特的作用。齒輪箱的升降速過程是一種非平穩(wěn)過程,其振動信號在時域和頻域中變化非常復雜和劇烈,不滿足傅里葉變換對信號的平穩(wěn)性要求,因此,嚴格說來,它不適合用常規(guī)的頻譜分析方法進行分析處理。但旋轉(zhuǎn)機械的振動信號往往與機器的轉(zhuǎn)速有密切的關系,即振動信號及其特征頻率與轉(zhuǎn)速大多有確定的比值關系,因此階次分析是目前齒輪箱升降速過程振動信號分析與處理的有效方法之一,利用它可以有效地對齒輪箱升降速過程的非穩(wěn)態(tài)振動信號進行分析;而雙譜具有很強的抑噪能力,是處理非線性、非高斯信號的強有力工具。本文將階次分析與雙譜分析相結合,針對齒輪箱升降速過程信號信息量大、振動信號非平穩(wěn)的特點,提出了階次雙譜分析的齒輪箱故障檢測和診斷方法,并成功地應用到齒輪箱升降速過程的軸承故障診斷中。1雙譜分析的基本原則1.1跟蹤軸轉(zhuǎn)速t階次分析的實質(zhì)是將時域的非穩(wěn)態(tài)信號通過恒定的角增量重采樣轉(zhuǎn)變?yōu)榻怯蚱椒€(wěn)信號,使其能更好地反映與轉(zhuǎn)速相關的振動信息。階次分析技術的核心在于獲得相對參考軸的恒定角增量(constantangleincrement)采樣數(shù)據(jù),因此需要能準確獲得階次采樣的時刻及相應的基準轉(zhuǎn)速,即實現(xiàn)階次跟蹤。常見的階次跟蹤方法有硬件階次跟蹤法、計算階次跟蹤法和基于瞬時頻率估計的階次跟蹤法等。本文采用計算階次跟蹤法實現(xiàn)振動信號的重采樣計算。為了確定重采樣的時間間隔,通常假設軸的轉(zhuǎn)速為勻加速運動。在這個前提下,軸的轉(zhuǎn)角θ可以通過下式來求得:θ(t)=b0+b1t+b2t2(1)式中,b0、b1、b2為待定系數(shù)。在時域中,設一個鑒相脈沖對應的軸轉(zhuǎn)角增量為Δφ,則式(1)中待定系數(shù)b0、b1、b2可以通過擬合三個連續(xù)的鑒相脈沖到達時間t1、t2、t3得到,即θ(t1)=0θ(t2)=Δφθ(t3)=2Δφ?????(2)θ(t1)=0θ(t2)=Δφθ(t3)=2Δφ}(2)將式(2)代入式(1),可得?????0Δφ2Δφ?????=?????111t1t2t3t21t22t23??????????b0b1b2?????(3)[0Δφ2Δφ]=[1t1t121t2t221t3t32][b0b1b2](3)將三個逐次到達的脈沖時間點t1、t2、t3代入式(3),可以求出b0、b1、b2的值,并代入式(1)即可求出恒定角增量Δθ所對應的時間t,即t=12b2[4b2(kΔθ?b0)+b21???????????????√?b1](4)t=12b2[4b2(kΔθ-b0)+b12-b1](4)式中,k為插值系數(shù)。其中,插值系數(shù)k由下式?jīng)Q定:θ=kΔθ(5)根據(jù)式(4)求出重采樣的時間序列,對振動信號進行插值,求出其對應的幅值,實現(xiàn)重采樣,生成振動信號的同步采樣信號。計算階次跟蹤的精度主要取決于以下因素:鑒相脈沖的時間精度和分辨率;跟蹤軸的轉(zhuǎn)速是否滿足假設條件;數(shù)字信號的擬合和插值精度等。Bossley等對此進行了詳細的研究,認為在滿足采樣理論的條件下,采用較高的采樣頻率和高階插值方法,即可獲得較高的精度。1.2振動信號特征雙譜分析是近年來在信號處理領域內(nèi)迅速發(fā)展的一個前沿課題之一,已在工程應用方面取得了很多成果。工程領域的振動信號大多為非線性、非高斯信號,若應用傳統(tǒng)的功率譜進行分析,由于受噪聲的影響,往往達不到滿意的效果。而雙譜是分析非線性、非高斯信號的強有力工具,彌補了功率譜中不包含相位的缺陷,能有效地抑制噪聲的影響,提高信噪比,因而利用雙譜分析振動信號,更易獲得振動信號的特征信息。設實平穩(wěn)隨機信號{x(n)}的均值為零,則其三階累積量可表示為Rxx(τ1,τ2)=E[x(n)x(n+τ1)x(n+τ2)](6)雙譜定義為三階累積量的二維傅里葉變換:Bxx(ω1,ω2)=∑τ1=?∞+∞∑τ2=?∞+∞Rxx(τ1,τ2)e?j(ω1τ1+ω2τ2)(7)Bxx(ω1,ω2)=∑τ1=-∞+∞∑τ2=-∞+∞Rxx(τ1,τ2)e-j(ω1τ1+ω2τ2)(7)由雙譜的定義和累積量的性質(zhì)可知,高斯過程的雙譜恒為零,因此雙譜描述了信號的高斯性和對稱性。1.3階次雙譜分析方法若{x(n)}是一個周期性信號,且其周期為N,則它在階次域中的傅里葉變換為X(O)=∑n=1Nx(nΔθ)e?j2πOmnΔθ(8)X(Ο)=∑n=1Νx(nΔθ)e-j2πΟmnΔθ(8)式中,Δθ為等角度重采樣間隔;Om為被分析的階次。根據(jù)式(6)、式(7),階次雙譜可定義為B(O1?O2)=1NX(O1)X(O2)X?(O1+O2)(9)B(Ο1?Ο2)=1ΝX(Ο1)X(Ο2)X*(Ο1+Ο2)(9)階次雙譜具有雙譜所有良好的性質(zhì),雙譜估計有直接法和間接法兩種,本文采用直接法雙譜估計。由于雙譜只適用于分析恒定轉(zhuǎn)速的振動信號,如果直接利用雙譜分析非穩(wěn)態(tài)信號,會產(chǎn)生“頻率模糊”現(xiàn)象,尤其在分析齒輪箱加速起動、減速過程的振動信號時,會產(chǎn)生較大的誤差。因此,利用雙譜分析非穩(wěn)態(tài)信號,應先利用階次跟蹤法,將轉(zhuǎn)速變化的信號(時域非穩(wěn)態(tài)信號)轉(zhuǎn)化為穩(wěn)態(tài)信號(角域穩(wěn)態(tài)信號),然后再進行雙譜分析,就能獲得很好的分析效果。因此,階次雙譜分析的具體實現(xiàn)步驟如下:(1)對原始振動信號和轉(zhuǎn)速信號分兩路同時進行等時間間隔(Δt)時域采樣,得到異步采樣信號。(2)確定恒定角增量Δθ所對應的各個時間點t的值。(3)根據(jù)已求出的t值,對振動信號進行插值,求出其對應的幅值,實現(xiàn)重采樣,生成振動信號的同步采樣信號。(4)對重采樣后的角域平穩(wěn)信號進行雙譜分析,即可得到振動信號的階次雙譜。2蒸發(fā)器3個齒輪箱振動測試系統(tǒng)組成如圖1所示,該系統(tǒng)由一臺電磁調(diào)速電機、轉(zhuǎn)速及扭矩傳感器、齒輪箱(1個)、聯(lián)軸器(3個)、負載輪(共4個)、B&K3560信號分析儀、加速度傳感器(3個)組成。由轉(zhuǎn)速、扭矩傳感器測量電機的旋轉(zhuǎn)脈沖信號和扭矩信號,由安裝在軸承座上的加速度傳感器拾取齒輪箱振動信號,這些信號經(jīng)B&K3560信號分析儀采集到計算機中,然后對采集到計算機中的數(shù)據(jù)進行后續(xù)分析和處理。3振動信號分析結果采用減速機輸入端206軸承進行實驗,在不影響軸承正常使用性能情況下,在滾動軸承內(nèi)圈沿周向加工寬為0.5mm、深為1.5mm的小槽來模擬軸承內(nèi)圈局部裂紋故障。實驗時測試系統(tǒng)為B&K3560多分析儀系統(tǒng),振動傳感器為B&K4508,采樣頻率為fs=8192Hz,采樣點數(shù)為16384,電機輸入軸齒輪齒數(shù)z1=30,輸出軸齒輪齒數(shù)z2=50,齒輪模數(shù)m=2.5mm。軸承內(nèi)圈故障頻率:fi=k2(1+dDcosα)fr1(10)fi=k2(1+dDcosα)fr1(10)式中,fr1為軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)動頻率;d為滾動體直徑;D為軸承中徑;k為滾動體的個數(shù);α為接觸角。軸承外圈故障頻率:fo=k2(1?dDcosα)fr1(11)fo=k2(1-dDcosα)fr1(11)206軸承的幾何尺寸:D=41.75mm,d=9.5mm,α=0,k=9。因此206軸承的故障特征頻率為fi=5.42fr1(12)fo=3.58fr1(13)206軸承內(nèi)圈的故障特征階次為Oi=5.42(14)206軸承外圈的故障特征階次為Oo=3.58(15)由于故障軸承振動信號經(jīng)Hilbert變換解調(diào)后是包括軸承故障特征階次的一簇諧波,這些諧波是周期信號的傅里葉分量,它們的相位是互相耦合的,在雙譜分析中存在相位二次耦合現(xiàn)象,設Ox為滾動軸承的故障特征階次,則在階次雙譜的(Ox,Ox)及其和倍頻處必然出現(xiàn)相位耦合現(xiàn)象,即雙譜在(Ox,Ox)及其和倍頻處將出現(xiàn)明顯的譜峰。圖2是測得的齒輪箱輸入軸的瞬時轉(zhuǎn)速,其中,圖2a是轉(zhuǎn)速傳感器的采樣信號,圖2b是計算得到的輸入軸的瞬時轉(zhuǎn)速。從圖2可以明顯地看出,輸入軸的轉(zhuǎn)速從靜止逐漸上升到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速,為一個非平穩(wěn)的過程。圖3a是軸承內(nèi)圈存在故障時振動信號的時域波形,從圖3a可以明顯地看出,隨著輸入軸轉(zhuǎn)速的升高,齒輪箱的振動信號在逐漸加強,為一個非平穩(wěn)的過程信號,這充分說明齒輪箱的振動信號與輸入軸的轉(zhuǎn)速有直接的關系。圖3b是圖3a的FFT分析結果,由圖3b可以看出:由于輸入軸瞬時轉(zhuǎn)速的升高,在頻譜圖上發(fā)生了“頻率模糊”現(xiàn)象,難以反映系統(tǒng)的真實狀態(tài),很難找出軸承內(nèi)圈的故障特征階次,因此對于非平穩(wěn)的升速過程,不能按照常規(guī)的頻譜分析方法進行處理。圖4為內(nèi)圈故障角域重采樣信號,圖5為內(nèi)圈故障角域重采樣信號的功率譜,圖6為內(nèi)圈故障重采樣信號的階次雙譜。對比圖5和圖6可以看出:原始重采樣信號的功率譜中的階次成分非常復雜,軸承內(nèi)圈故障特征階次存在的低頻段幾乎看不出信息,但在圖6中由于采用了雙譜分析技術,消除了干擾噪聲的影響,軸承內(nèi)圈故障特征階次Oi=5.42及其倍階次具有明顯的峰值。圖6能清晰反映振動信號的能量聚集和分布情況,在軸承內(nèi)圈有裂紋故障時,在(5.42,5.42)、(5.42,10.84)、(10.84,5.42)、(16.26,32.52)、(32.52,16.26)等多處存在能量。在頻譜中,某一頻率成分等于兩個頻率成分的和或差,且其相位為兩個頻率成分的相位和或差,這種現(xiàn)象為二次耦合現(xiàn)象。出現(xiàn)這種現(xiàn)象,說明系統(tǒng)已經(jīng)處于不穩(wěn)定的狀態(tài)。在階次5.42、階次10.84、階次16.26、階次32.52等之間存在“和階次”的關系,充分說明軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障后,振動信號中軸承內(nèi)圈故障特征階次成分之間存在二次耦合現(xiàn)象。因此只要檢測振動信號的階次雙譜是否存在二次耦合現(xiàn)象,就能檢測軸承是否存在故障。4階次分析方法應用于故障識別齒輪箱升降速過程中采集的振動信號是非平穩(wěn)的,也是非線性、非高斯信號,因此對其進行分析并據(jù)此實現(xiàn)齒輪箱的故障檢測和診斷是一個難點問題。但在齒輪箱的振動信號分析中,其振動信號往往與機器