柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)時(shí)域同步平均方法研究

柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)時(shí)域同步平均方法研究

在操作過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的工作周期被認(rèn)為是一定的循環(huán)，因此振動(dòng)信號(hào)也具有一定的循環(huán)周期。但柴油機(jī)缸內(nèi)燃燒過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程,沒(méi)有2個(gè)工作循環(huán)是完全相同的,表現(xiàn)在柴油機(jī)的激振力上也并不完全相同;因此,其振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)相差較大,即具有循環(huán)波動(dòng)性,表現(xiàn)在作用時(shí)間、頻率成分和振動(dòng)強(qiáng)度方面,分別稱為時(shí)間波動(dòng)特性、頻率波動(dòng)特性和強(qiáng)度波動(dòng)特性。在對(duì)柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析處理和特征提取時(shí),要充分考慮柴油機(jī)循環(huán)波動(dòng)性的影響。減小循環(huán)波動(dòng)性影響的有效方法就是循環(huán)平均。筆者采用同步平均方法對(duì)柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理,以減小循環(huán)波動(dòng)性影響,并提高信噪比。1隨機(jī)誤差理論分析同步平均是處理循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的重要方法,可有效地減小循環(huán)波動(dòng)性影響以及隨機(jī)噪聲的干擾。根據(jù)柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)的物理性質(zhì),用如下隨機(jī)模型來(lái)描述振動(dòng)信號(hào):x(t)=p(t)+xT(t)+n(t)?(1)x(t)=p(t)+xΤ(t)+n(t)?(1)式中:x(t)為監(jiān)測(cè)的隨機(jī)振動(dòng)信號(hào),E{x(t)}=p(t);p(t)為確定的振動(dòng)信號(hào)(柴油機(jī)整體振動(dòng)特征);xT(t)為內(nèi)部沖擊力激起的振動(dòng);n(t)為背景噪聲。假定柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)具有固定周期T,p(t)也就是信號(hào)的一階循環(huán)平穩(wěn)性。設(shè)信號(hào)x(t)中的周期分量xT(t)某相位處幅值上疊加的隨機(jī)噪聲n(t)的標(biāo)準(zhǔn)差為σ,當(dāng)對(duì)該相位處N個(gè)幅值相加平均時(shí),由隨機(jī)誤差理論可知:在N→∞時(shí)的算術(shù)平均值即為真值,為該相位處xT(t)的真正幅值,而隨機(jī)誤差為零,即隨機(jī)噪聲幅值在相加平均中相互抵消,從而消除了噪聲干擾。通常N為有限值,因此求出的平均值相對(duì)真值仍有偏差,用標(biāo)準(zhǔn)差S表示,而S與σ的關(guān)系為S=σN√?(2)S=σΝ?(2)即相加平均后幅值的離散度比相加平均前隨機(jī)噪聲引起的幅值離散度減小N??√Ν,即信噪比提高N??√Ν。2多個(gè)循環(huán)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度一致性時(shí)域平均是信號(hào)增強(qiáng)的重要方法之一,但該方法要求分段信號(hào)長(zhǎng)度一致,起始點(diǎn)在時(shí)域上對(duì)齊。由于柴油機(jī)工作過(guò)程不穩(wěn)定和燃燒過(guò)程的隨機(jī)性變化,不同工作循環(huán)的轉(zhuǎn)速不一定相同,因此在相同的信號(hào)采樣頻率下截取的一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不一致;因此需要通過(guò)適當(dāng)方法消除這種轉(zhuǎn)速影響。多抽樣率分析是解決這一問(wèn)題的較好方法,其基本原理如下。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)工作循環(huán)信號(hào)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為L(zhǎng),如另一循環(huán)的信號(hào)長(zhǎng)度M≠L,可先進(jìn)行L倍的插值,再進(jìn)行M倍的抽取,使得多個(gè)循環(huán)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度一致。插值最簡(jiǎn)單的辦法是在相鄰的2個(gè)點(diǎn)之間補(bǔ)L-1個(gè)零。設(shè)插值后的信號(hào)為v(n),則v(n)={x(m/L),0,m=0,±L,±2L,?；其他。(3)v(n)={x(m/L),m=0,±L,±2L,?；0,其他。(3)記x(n)、v(n)的DTFT分別為X(ejωx)、V(ejωv),則V(ejωv)=∑m=?∞∞v(m)e?jmωv=∑m=?∞∞x(m/L)e?jmωv?(4)V(ejωv)=∑m=-∞∞v(m)e-jmωv=∑m=-∞∞x(m/L)e-jmωv?(4)由于ωv=ωxLωv=ωxL,所以V(ejωv)=X(ejLωv)=X(ejωx)?(5)V(ejωv)=X(ejLωv)=X(ejωx)?(5)這說(shuō)明V(ejωv)在(-π/L～π/L)內(nèi)等于X(ejωx),等于將X(ejωx)作了周期壓縮,即在頻域上產(chǎn)生多余的映像,所以在插值后要用低通濾波器去掉多余的映像。通常使用如下低通濾波器即可:H(ejω)={L,0?|ω|≤π/L;其他。(6)Η(ejω)={L,|ω|≤π/L;0?其他。(6)抽取最簡(jiǎn)單的方法是將每M個(gè)點(diǎn)中抽取一個(gè)。然而,依據(jù)采樣定理,當(dāng)新的采樣率低于原信號(hào)的頻寬的2倍時(shí),將會(huì)發(fā)生混疊,因此抽取之前必須先對(duì)信號(hào)作低通濾波,壓縮其頻帶,然后再抽取。低通濾波器應(yīng)滿足H(ejω)={1,0?|ω|≤π/M;其他。(7)Η(ejω)={1,|ω|≤π/Μ;0?其他。(7)由此通過(guò)插值和抽樣,可使多個(gè)循環(huán)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度一致。為得到更好的效果,可增加平均的次數(shù)。3發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的同步平均方法3.1不同工作循環(huán)曲線對(duì)比圖1是在某型柴油機(jī)上測(cè)量的一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)的汽缸蓋振動(dòng)信號(hào)及其自功率譜。圖2是對(duì)5個(gè)工作循環(huán)的柴油機(jī)汽缸蓋振動(dòng)信號(hào)按采樣序列點(diǎn)進(jìn)行時(shí)域同步平均的結(jié)果。在多抽樣率分析時(shí)采用了3次樣條插值方法。由圖1,2的頻譜對(duì)比可看出:高頻的隨機(jī)噪聲干擾得到抑制,從而提高了信噪比。3.2彈簧性振動(dòng)信號(hào)的同步平均對(duì)于大多數(shù)振動(dòng)信號(hào)來(lái)說(shuō),都是以采樣時(shí)間為時(shí)間信息,但實(shí)際上該信息對(duì)于柴油機(jī)的特征提取意義并不大。對(duì)于柴油機(jī)這種往復(fù)機(jī)械,一般都以曲軸轉(zhuǎn)角劃分柴油機(jī)的周期運(yùn)行過(guò)程,柴油機(jī)的內(nèi)部激振力也是與曲軸轉(zhuǎn)角θ相對(duì)應(yīng),這就決定了振動(dòng)信號(hào)的特征與曲軸轉(zhuǎn)角是一一對(duì)應(yīng)的。因此,采用曲軸轉(zhuǎn)角作為時(shí)間信息更能建立柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)和對(duì)應(yīng)部件之間的關(guān)系,對(duì)柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)分析處理更有實(shí)際意義。由此,式(1)可轉(zhuǎn)化為x(θ)=p(θ)+xT(θ)+n(θ)。(8)x(θ)=p(θ)+xΤ(θ)+n(θ)。(8)經(jīng)過(guò)信息域的轉(zhuǎn)化和角度信號(hào)的離散化,即可進(jìn)行柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)的同步平均,由此可得到經(jīng)過(guò)平均的一個(gè)周期信號(hào),同時(shí)去除信號(hào)中的確定成分p(θ),就可得到反映柴油機(jī)激振力的振動(dòng)信號(hào)xT(θ)。柴油機(jī)的振動(dòng)信號(hào)與角度信息一一對(duì)應(yīng),這樣便能提供更多的信息,有利于進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別。圖3是對(duì)5個(gè)工作循環(huán)的柴油機(jī)氣缸蓋振動(dòng)信號(hào)按曲軸轉(zhuǎn)角進(jìn)行角域同步平均的結(jié)果,在多抽樣率分析時(shí)采用了3次樣條插值方法。將圖3和圖1,2的頻譜進(jìn)行對(duì)比可以看出:角域平均后的振動(dòng)信號(hào)中高頻的隨機(jī)噪聲干擾得到抑制,而中、低頻成分幅值增強(qiáng),由此提高了信噪比。3.3信號(hào)總功率和信噪比為比較上述2種平均方法的優(yōu)劣,通過(guò)計(jì)算低頻段的功率比來(lái)分析信噪比。設(shè)PL為信號(hào)頻譜中頻率低于2kHz的信號(hào)功率;PT為信號(hào)總功率,則定義功率比為式中:信號(hào)功率P按式(10)計(jì)算。式中:G(fn)為自功率譜密度函數(shù);Δf為頻率分辨率;fn為離散頻率,fn=nΔf;N為自功率譜的長(zhǎng)度。經(jīng)計(jì)算,上述2種信號(hào)平均方法的信噪比如表1所示。由表1可以看出:采用按曲軸轉(zhuǎn)角的角域同步平均法的信噪比要高于按采樣序列的時(shí)域同步平均法。所以,在柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)分析時(shí)宜采