高強(qiáng)材料加筋混凝土梁受彎性能研究

高強(qiáng)材料加筋混凝土梁受彎性能研究

新型結(jié)構(gòu)體系的理論研究纖維增強(qiáng)纖維復(fù)合筋（frp筋）、不銹鋼絞線等高強(qiáng)度材料具有重量輕、比強(qiáng)度高、柔軟、交通方便等優(yōu)點(diǎn)。、二、作為混凝土截面的承受桿，它充分發(fā)揮了強(qiáng)度高、耐腐蝕性好等優(yōu)點(diǎn)，在土木工程中具有廣闊的應(yīng)用前景。與傳統(tǒng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)豐富、完善的基本理論體系相比,FRP(鋼絞線)加筋混凝土結(jié)構(gòu)這一新型結(jié)構(gòu)體系的系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論尚待深入開展。國內(nèi)外學(xué)者［３－９］對(duì)FRP筋(鋼絞線)加筋混凝土梁的受力性能完成了大量試驗(yàn)研究,出版了相關(guān)設(shè)計(jì)指南［１０］,以指導(dǎo)混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和施工。但是,已有FRP筋、鋼絞線等高強(qiáng)加筋混凝土梁的設(shè)計(jì)計(jì)算公式差異較大、自成體系,沒有統(tǒng)一的計(jì)算理論。實(shí)際上,FRP筋、鋼絞線等高強(qiáng)材料,其應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為線彈性,且與混凝土的粘結(jié)性能較好,完全可以建立統(tǒng)一的計(jì)算公式。本文綜合考慮FRP筋、鋼絞線等加筋混凝土梁的受力特性,在平截面假定基礎(chǔ)上,對(duì)混凝土和受力縱筋分別采用混凝土Hongnestad模型和線彈性模型,通過平衡條件,推導(dǎo)了FRP(鋼絞線)等高強(qiáng)材料加筋混凝土梁受彎承載力的統(tǒng)一計(jì)算公式,該公式概念明確、計(jì)算簡便,計(jì)算結(jié)果與國內(nèi)外82根試驗(yàn)梁的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比吻合較好。1材料結(jié)構(gòu)模型1.1分離模型的構(gòu)造混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變考慮混凝土下降段,采用Hongnestad模型,具體表達(dá)式如下:式中σ和ε分別為混凝土應(yīng)力和應(yīng)變;ε０和εｕ分別為峰值壓應(yīng)變和極限壓應(yīng)變;混凝土應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系如圖1所示。1.2鋼絞線彈性材料的種類為下文敘述方便,以計(jì)算FRP筋的抗彎強(qiáng)度為例討論其本構(gòu)模型,其他高強(qiáng)線彈性材料如鋼絞線,僅需將其強(qiáng)度指標(biāo)和彈性模量代入相應(yīng)公式即可。FRP筋的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為典型線彈性材料,其表達(dá)式如下:式中fｆ和εｆ分別為FRP材料的應(yīng)力和應(yīng)變;Eｆ為彈性模量;FRP筋的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系如圖2所示。2彎壓臂的計(jì)算2.1混凝土受力應(yīng)變由試驗(yàn)研究得知(文獻(xiàn)),FRP筋混凝土梁正截面承載力可按下列基本假定進(jìn)行計(jì)算:1假設(shè)平面在受彎后保持平面,混凝土和FRP筋應(yīng)變與到中和軸的距離成正比;2不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉強(qiáng)度;3FRP被拉斷前,應(yīng)力—應(yīng)變?yōu)榫€彈性關(guān)系;4FRP筋與混凝土之間粘結(jié)性能良好。如圖3所示,假設(shè)平面在受彎后保持平面,由相似三角形,可通過混凝土受壓應(yīng)變?chǔ)牛惚硎綟RP筋受拉應(yīng)變?chǔ)牛婧褪軌簯?yīng)變?chǔ)牛妗?式中x為混凝土受壓區(qū)高度;h０為截面有效高度;aｆ′為受壓FRP筋合力點(diǎn)到受壓混凝土邊緣的距離。2.2受拉區(qū)和受體區(qū)對(duì)于如圖4所示的加筋混凝土梁,圖中P為外加荷載,L為跨長,a為剪跨長度,b和h分別為矩形梁截面寬度和高度,h０為梁有效高度。忽略受拉區(qū)混凝土抗拉能力,矩形梁截面應(yīng)力分布如圖3所示。此時(shí),受壓區(qū)混凝土合力由下式確定:式中εｃ為混凝土壓應(yīng)變;fｃ(ε)為應(yīng)力函數(shù);x為混凝土受壓區(qū)高度;fｃ′為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度,可通過混凝土立方體抗壓強(qiáng)度換算得到;k１為混凝土平均受壓應(yīng)力與圓柱體抗壓強(qiáng)度的比值,按下式計(jì)算:混凝土受壓合力作用點(diǎn)到中和軸的距離與受壓區(qū)高度的比值k２可按下式計(jì)算:混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線采用Hongnestad模型(文獻(xiàn)),取混凝土極限壓應(yīng)變?chǔ)牛?0.0035,峰值壓應(yīng)變?chǔ)牛?0.002。當(dāng)εｃ≤ε０時(shí):因此,受壓區(qū)混凝土合力產(chǎn)生的彎矩Mｃ可按下式計(jì)算:受拉區(qū)和受壓區(qū)FRP筋合力可通過下式計(jì)算:式中Tｆ、Aｆ、fｆ、εｆ和Eｆ分別為受拉FRP筋合力、面積、應(yīng)力、應(yīng)變和彈性模量;Fｆ′、Aｆ′、fｆ′、εｆ′和Eｆ′分別為受壓FRP筋合力、面積、應(yīng)力、應(yīng)變和彈性模量。若受力筋為鋼絞線,則式(14)、式(15)需選用相應(yīng)的彈性模量。由力的平衡可得:用式(4)、式(5)替換式(16)中相應(yīng)的應(yīng)變后,可得下式:解以上方程,可得受壓區(qū)高度:對(duì)受拉FRP筋合力點(diǎn)取矩,可得受彎承載力:2.3平衡破壞的表現(xiàn)根據(jù)不同的破壞現(xiàn)象,將FRP筋混凝土梁的破壞模式分為受拉破壞、平衡破壞和受壓破壞3類。平衡破壞時(shí),受拉FRP筋與受壓區(qū)邊緣混凝土同時(shí)達(dá)到極限應(yīng)變,簡化計(jì)算,可將平衡破壞歸為受壓破壞,此時(shí)受壓區(qū)高度稱為界限受壓區(qū)高度xｂ,對(duì)應(yīng)的配筋率為平衡配筋率ρｆｂ。若配筋率高于平衡配筋率,發(fā)生受壓破壞;若配筋率低于平衡配筋率,發(fā)生受拉破壞。2.4新負(fù)壓區(qū)高度在受壓破壞中,εｃ=εｃｕ=0.0035,由式(11)、式(12)可得k１=0.78,k２=0.57。受壓區(qū)高度x可通過式(19)計(jì)算。對(duì)于受拉破壞(εｆ=εｆｕ和εｃ<0.0035),受壓區(qū)高度可通過以下方法迭代求得。首先,令x=xｂ(xｂ通過式(21)求得),εｃ通過式(4)求得,此時(shí)式(4)中εｆ=εｆｕ。k１和k２可通過式(9)、式(10)或式(11)、式(12)求出。新受壓區(qū)高度x可通過式(19)求出。以上程序重復(fù)進(jìn)行,直至通過式(19)計(jì)算的連續(xù)2次受壓區(qū)高度x值的差值在一個(gè)較小誤差范圍(可取)。然后迭代終止,最終通過式(20)求得受彎承載力。3理論承載力對(duì)比為了驗(yàn)證上述公式的適用性,通過國內(nèi)外已完成試驗(yàn)研究的加筋混凝土梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(文獻(xiàn)[3-9])［１１－１４］對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。因計(jì)算量較大,計(jì)算采用自編Matlab程序進(jìn)行,表1列出相關(guān)試驗(yàn)中典型梁的數(shù)據(jù)。圖5為試驗(yàn)承載力與理論承載力的對(duì)比。由表1和圖5可知,試驗(yàn)值與理論值之比的平均值為1.07,標(biāo)準(zhǔn)差為0.14,本文建議公式計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果非常接近。試驗(yàn)梁涵蓋GFRP筋、CFRP筋和鋼筋混合筋、GFRP/鋼絞線3類,其中,GFRP筋梁的試驗(yàn)值與理論值之比的平均值為1.05,標(biāo)準(zhǔn)差為0.13;CFRP筋和鋼筋混合筋梁的試驗(yàn)值與理論值之比的平均值為1.05,標(biāo)準(zhǔn)差為0.10;GFRP/鋼絞線復(fù)合筋梁的試驗(yàn)值與理論值之比的平均值為1.16,標(biāo)準(zhǔn)差為0.15。顯然理論值相對(duì)試驗(yàn)值偏于保守,這可能與計(jì)算時(shí)混凝土極限壓應(yīng)變?nèi)≈灯∮嘘P(guān)［１５］,有待進(jìn)行進(jìn)一步試驗(yàn)以得到合理的取值。由此可見,本文建議公式應(yīng)用范圍較廣,可解決FRP筋(鋼絞線)加筋混凝土梁的抗彎強(qiáng)度計(jì)算問題。4安全配筋率及安全起見實(shí)際上,僅利用平衡配筋率來判斷梁的破壞形式可能與實(shí)際破壞形式不同。為了保證混凝土梁的破壞形式為相對(duì)安全的壓碎破壞,提高構(gòu)件的安全性,文獻(xiàn)提出了安全配筋率的概念。安全配筋率ρ＊ｂ定義為式中ρｆｂ為混凝土梁平衡配筋率;σ為受壓破壞理論值和試驗(yàn)值之比的標(biāo)準(zhǔn)差。為保守起見,并結(jié)合表1相關(guān)數(shù)據(jù)取ρｂ＊=1.40ρｆｂ,可通過表2判斷梁的破壞模式。由表1知理論破壞模式與試驗(yàn)結(jié)果相一致。文獻(xiàn)提出用承載力系數(shù)S作為FRP筋受彎構(gòu)件的性能指標(biāo),為安全起見,建議取S=1.60,理論受彎承載力Mｕ可通過式(20)求出。構(gòu)件設(shè)計(jì)彎矩公式為5抗彎性能分析(1)在平截面假定基礎(chǔ)上,對(duì)混凝土和受力縱筋分別采用混凝土Hongnestad模型和線彈性模型,通過平衡條件,推導(dǎo)了FRP(鋼絞線)加筋混凝土梁受彎承載力的統(tǒng)一計(jì)算公式。該計(jì)算公式