初中數(shù)學《分式一教學設計》教案基于學科核心素養(yǎng)的教學設計及教學反思

初中數(shù)學《分式一教學設計》教案基于學科核心素養(yǎng)的教學設計及教學反思基于學科核心素養(yǎng)的教學設計課程名稱：《分式一教學設計》姓名教師姓名任教學科初中數(shù)學學校學校名稱教齡4年教學內容分析教學內容分式的概念教學目標(1)經(jīng)歷用分式表示現(xiàn)實情境中數(shù)量關系的過程，體會分式的模型思想，進一步發(fā)展符號感；能用分式表示實際問題中的數(shù)量關系。

(2)經(jīng)歷自主探索、小組合作交流的過程，歸納分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別。進一步培養(yǎng)學生代數(shù)表達能力和有條理地思考問題的能力。

(3)通過與分數(shù)的類比，探究分式有無意義的條件等活動，進一步培養(yǎng)學生運用類比轉化的思想解決問題的能力。

(4)利用實際情境，培養(yǎng)學生關注生活，熱愛數(shù)學的情感，增進學生對數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心。教學重點與難點教學重點：分式的意義、用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關系。教學難點：分式有無意義條件的討論。學科核心素養(yǎng)分析分式是繼整式之后對代數(shù)式的進一步研究。與整式一樣，分式也是表示具體問題情境中的數(shù)量關系的一種工具，是解決實際問題的常見模型之一。本章內容的學習為今后進一步學習函數(shù)和方程等知識起到奠基的作用。《分式》這節(jié)的內容分兩課時來完成，而第一課時的內容則是分式的起始課，它是在學生學習了整式運算、分解因式的基礎上進行的，學好本節(jié)課，是今后繼續(xù)學習分式的性質、分式的運算及解方式方程的前提；其中對“分式有無意義的討論”為以后學習反比例函數(shù)作了鋪墊。學生學情分析學生的知識技能基礎：學生在小學學過分數(shù)，其實分式是分數(shù)的“代數(shù)化”，所以其性質與運算是完全類似的。在前面的學習中學生已經(jīng)學會用字母表示實際問題中的數(shù)量關系，其中包括整式與分式等數(shù)量關系。學生的活動經(jīng)驗基礎：在整式的學習中，學生初步具備了用整式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關系，建立數(shù)學模型的思想。在相關的學習中學生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。教學過程設計教師活動預設學生活動設計意圖（一）創(chuàng)設情境，導入新課（1）正n邊形的每個內角為__________度。（2）小明從家到學校有3000米，如果小明騎車每小時走a米，則小明從家到學校要走____________小時。（3）某服裝廠購進一批面料，共用了n元，已知這批面料共生產了m件上衣，那么這批上衣每件的面料成本為_______________元。（4）春暉小學組織學生a人、老師b人參觀博物館，如果博物館的門票成人價為5元/人、學生價為2元/人，那么他們買門票需付_________元，平均每人_________________元。（5）有兩塊棉田，有一塊x公頃，收棉花m千克，第二塊y公頃，收棉花n千克，這兩塊棉田平均每公頃的棉產量是__________千克。（6）文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現(xiàn)降價x元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b元.降價銷售開始時，文林書店這種圖書的庫存量是__________________元。（二）自主探究1、問題：認真觀察上面的式子，它們還是整式嗎？它們有什么共同特點？期望得到：都有一個分數(shù)線（表示除法）；分子、分母都是整式；分母中都有含有分母．如果部分學生有困難，就安排小組討論，也可以讓有困難的學生看書．師生共同學習：整式A除以整式B，可以表示成/的形式，如果除式B中含有分母，那么稱/為分式（fraction），其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。師生分析知識本質：①概念理解：分式就是兩個整式的商；②概念要點：分式的分母中含有字母．2、練一練：下列各項那些時整式，那些是分式？/

/（三）例題講解：（1）當a=1，2時，分別求出分式/的值；（2）當a取何值時，分式/有意義？（3）a取何值時，分式/的值為0？歸納：分式有無意義的條件：（1）分式/有意義的條件：分母___________零，即B___0/分式/有意義。（2）分式/無意義的條件：分母___________零，即B___0/分式/無意義分式/的值等于零的條件：分子的值_______零，分母的值________零，即A____0,B______0/分式/=0（四）應用新知，練一練1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？/，/，/，/2、設A、B都是整式，若/表示分式，則（）A．A、B中都必須含有字母B．A中必須含有字母C．B中都必須含有字母D．D、B中都不必須含有字母3、當/取什么值時，下列分式有意義？（1）/（2）/4、當x__________時，分式/無意義；當x__________時，分式/無意義。5、當/取什么值時，下列分式的值為0？（1）/（2）/6、要使分式/有意義，則x必須滿足的條件為_______________。（五）拓展創(chuàng)新1、函數(shù)/的自變量x的取值范圍是（）A．/B．/C．/D．/2、要使分式/有意義，/的取值范圍是（）A．/B．/C．/±1D．任意實數(shù)3、當x__________時，分式/的值為04、把甲、乙兩種飲料按質量比x：y混合在一起，可以調制成一種混合飲料．調制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？5、一水果店購進一箱橘子需要a元，已知橘子與箱子的總質量為mkg，箱子的質量為nkg，為了不虧本，這箱橘子的零售價至少應定為多少元？6、已知分式/，當/時，分式無意義；當/時，分式的值為0，請求出/的值。（六）評價反饋——小測1、下列各式是分式的是（）A．/B./C./D./當x__________時，分式/有意義。3、當x__________時，分式/無意義。4、當x__________時，分式/的值為0。5、當x__________時，分式/的值為0。（七）自我小結談一談，你這一節(jié)課有哪些收獲？你還有什么疑惑嗎？學生在課堂練習本上完成學生先自主完成，然后在小組內討論加深對分式定義的理解加深對分式的理解發(fā)散學生的思維檢驗學生的學習情況學生來總結（1）讓學生進一步經(jīng)歷探索實際問題中的數(shù)量關系的過程；通過問題情景，讓學生初步感受分式是解決問題的一種模型；體會分式的意義，發(fā)展符號感．（2）因課本上的引例太難且設問方式（等量關系）不直接指向本課核心，故改用這6個鋪墊性的情景問題．讓學生通過觀察、歸納、總結出整式與分式的異同，從而得出分式的概念．加深對概念的理解(1)通過求分式的值，將“代數(shù)化”了的分式還原為分數(shù)。

(2)通過與分數(shù)類比，明確分式有無意義的條件。

(3)學習“分式的值為零”既強化了“分式有意義”的意識，又解決“分式求值”問題中的典型問題．(4)意在培養(yǎng)學生的轉化思想。（1）鞏固練習，內化新知，既強化整式與分式的區(qū)別，又對分式有無意義的條件更加明確。（2）讓學生體會分式的意義，知道如果/的取值使的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，反之有意義．（1）設計具有一定挑戰(zhàn)性的問題和開放性聯(lián)想題，鼓勵學生大膽創(chuàng)新。（2）發(fā)現(xiàn)特定條件下分式恒有意義及分式問題的考慮，必須在保證分式有意義的前提下進行。及時反饋，便于掌握學生學習情況。激勵性的評價，有利于激發(fā)學生學習的興趣和信心。讓學生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想，鼓勵和引導學生發(fā)現(xiàn)和挖掘新事物。板書設計1、分式的意義：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有分母，那么稱為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。2、分式有無意義的條件：1）分式有意義的條件：分母不等于零，即B≠0分式有意義。2）分式無意義的條件：分母等于零，即B=0分式無意義3、分式的值等于零的條件：分子的值等于零，分母的值不等于零，即A=0,B≠0分式=0教學反思1、以貫徹新課程理念為前提，從學生的認知特點出發(fā)，通過創(chuàng)設問題情境，引導學生觀察、