數(shù)學(xué)八年級上冊《三角形》單元測試卷帶答案

人教版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期《三角形》單元測試(時間：120分鐘滿分：150分)一．選擇題(每題3分,共30分)1.下列各組線段,能組成三角形的是()A.2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,10cmC.1cm,1cm,3cmD.3cm,4cm,8cm2.下列圖形不具有穩(wěn)定性的是()學(xué)&科&網(wǎng)...A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)3.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和5,則它的周長是()A.8B.11C.13D.11或134.一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等,則多邊形是()A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形5.如圖,△ABC中,AD為△ABC的角平分線,BE為△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3=()A.59°B.60°C.56°D.22°6.下列正多邊形材料中,不能單獨(dú)用來鋪滿地面的是()A.正三角形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形7.如圖,AD是△ABC的中線,已知△ABD比△ACD的周長長6cm,則AB與AC的差為()A.2cmB.3cmC.6cmD.12cm8.在△ABC中,已知,則三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.形狀無法判定9.一個正多邊形的每個外角都等于36°,那么它是()A.正六邊形B.正八邊形C.正十邊形D.正十二邊形10.如圖,將一個三角形剪去一個角后,∠1+∠2=240°,則∠A等于()A.45°B.60°C.75°D.80°二．填空題(每小題3分,共18分)11.把一副常用的三角板如圖所示拼在一起,那么圖中∠ADE=__________12.—個多邊形每個外角都是60°,此多邊形一定是_____邊形.13.一扇窗戶打開后,用窗鉤可將其固定,這里所運(yùn)用的幾何原理是_______.14.如圖△ABC中,AD是BC上的中線,BE是△ABD中AD邊上的中線,若△ABC的面積是24,則△ABE的面積是__．15.如圖,小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m,向右轉(zhuǎn)15°,再前進(jìn)10m,又向右轉(zhuǎn)15°,…,這樣一直走下去,他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時,一共走了_______________m．16.如圖,B處在A處的南偏西45°方向,C處在A處的南偏東15°方向,C處在B處的北偏東80°方向,則∠ACB=.三、解答題(共52分)17.如圖,在△ABC中,∠A=70°,∠B=50°,CD平分∠ACB,求∠ACD的度數(shù).18.若一個多邊形內(nèi)角和與外角和的比為9∶2,求這個多邊形的邊數(shù).19.已知如圖,AB∥CD,∠A=45°,∠C=∠E.求∠C的度數(shù)．20.四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線．求證：(1)∠1+∠2=90°；(2)BE∥DF．21.如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B分別在射線Ox,Oy上移動,BE是∠ABy的角平分線,BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C,試問∠ACB的大小是否為定值？請給出證明.

參考答案一．選擇題(每題3分,共30分)1.下列各組線段,能組成三角形的是()A.2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,10cmC.1cm,1cm,3cmD.3cm,4cm,8cm【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊可知：A、2+3=5,,不能組成三角形；B、5+6=11＞10,能組成三角形；C、1+1=2＜3,不能組成三角形；D、3+4=7＜8,不能組成三角形．故選B．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系點(diǎn)評：本題考查了能夠組成三角形三邊的條件．用兩條較短的線段相加,如果大于最長那條就能夠組成三角形．2.下列圖形不具有穩(wěn)定性的是()學(xué).科.網(wǎng)...學(xué).科.網(wǎng)...學(xué).科.網(wǎng)...A.(A)B.(B)C.(C)D.(D)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解題．【詳解】A.由一個三角形和一個矩形組成,不具有穩(wěn)定性；B.由兩個三角形組成,具有穩(wěn)定性；C.由三個三角形組成,具有穩(wěn)定性；D.由六個三角形組成,具有穩(wěn)定性．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形具有穩(wěn)定性,熟練掌握三角形性質(zhì)是本題解題的關(guān)鍵．3.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和5,則它的周長是()A.8B.11C.13D.11或13【答案】D【解析】試題分析：由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰,則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析：3是腰長時,三角形的三邊分別為3、3、5,能組成三角形,周長=3+3+4=11；②3是底邊長時,三角形的三邊分別為3、5、5,能組成三角形,周長=3+5+5=13；綜上所述,這個等腰三角形的周長是11或13．故選D考點(diǎn)：等腰三角形,三角形三邊關(guān)系4.一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等,則多邊形是()A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形【答案】B【解析】多邊形外角和為,內(nèi)角和為,,,所以該多邊形為四邊形．5.如圖,△ABC中,AD為△ABC的角平分線,BE為△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3=()A.59°B.60°C.56°D.22°【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)題意可得,在△ABC中,,則,又AD為△ABC的角平分線,又在△AEF中,BE為△ABC的高考點(diǎn)：1、三角形的內(nèi)角內(nèi)角之和的關(guān)系2、對頂角相等的性質(zhì).6.下列正多邊形材料中,不能單獨(dú)用來鋪滿地面的是()A.正三角形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形【答案】C【解析】由鑲嵌的條件知,在一個頂點(diǎn)處各個內(nèi)角和為360°．∵用一種正多邊形鑲嵌,只有正三角形,正方形,正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．∴不能鋪滿地面的是正五邊形．故選C．7.如圖,AD是△ABC的中線,已知△ABD比△ACD的周長長6cm,則AB與AC的差為()A.2cmB.3cmC.6cmD.12cm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長和中線的定義進(jìn)行解題．【詳解】∵AD是△ABC的中線,∴BD=BC.∴△ABD比△ACD的周長大6cm,即AB與AC的差值為6cm．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線、中線和高,熟練掌握三角形是本題解題的關(guān)鍵．8.在△ABC中,已知,則三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.形狀無法判定【答案】B【解析】【分析】利用三角形內(nèi)角和定理和已知條件列方程求解,再判斷形狀.【詳解】由題意,設(shè)∠C=6x,由∠B=4x,∠A=2x,則6x+4x+2x=180°,∴x=15°,∴最大角為∠C=6x=90°,則三角形的形狀是直角三角形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是本題解題的關(guān)鍵.9.一個正多邊形的每個外角都等于36°,那么它是()A.正六邊形B.正八邊形C.正十邊形D.正十二邊形【答案】C【解析】【分析】利用多邊形的外角和是360°,正多邊形的每個外角都是36°,即可求出答案.【詳解】∵360°÷36°=10,∴正多邊形是正十邊形.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角,熟練掌握多邊形內(nèi)角和外角是本題解題的關(guān)鍵.10.如圖,將一個三角形剪去一個角后,∠1+∠2=240°,則∠A等于()A.45°B.60°C.75°D.80°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°,得∠B+∠C的度數(shù),由三角形內(nèi)角和為180°,得∠A度數(shù).【詳解】∠B+∠C=360－(∠1+∠2)=120°,∠A=180°－(∠B+∠C)=60°.【點(diǎn)睛】本題考察解三角形,解題的關(guān)鍵是利用多邊形內(nèi)角和的度數(shù)求幾個角的和,不必單獨(dú)求角.二．填空題(每小題3分,共18分)11.把一副常用的三角板如圖所示拼在一起,那么圖中∠ADE=__________【答案】135°【解析】【分析】看圖得△DEB為等腰直角三角形的三角板,得∠EDB的度數(shù),由∠ADB為平角,進(jìn)而求出∠ADE的度數(shù).【詳解】∵∠EDB=45°,∠ADB=180°,∴∠ADE=135°.【點(diǎn)睛】本題考察三角板的類型判斷和角度計算,解題的關(guān)鍵為正確判斷三角板的類型和知道三角板各個角的度數(shù).12.—個多邊形每個外角都是60°,此多邊形一定是_____邊形.【答案】六【解析】—個多邊形每個外角都是60°,可得這個多邊形為正多邊形,利用正多邊形的邊數(shù)=360°÷一個外角的度數(shù),即可得這個多邊形的邊數(shù)為360°÷60°=6.13.一扇窗戶打開后,用窗鉤可將其固定,這里所運(yùn)用的幾何原理是_______.【答案】三角形的穩(wěn)定性【解析】一扇窗戶打開后,用窗鉤AB可將其固定,這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性；故答案為：三角形的穩(wěn)定性.14.如圖△ABC中,AD是BC上的中線,BE是△ABD中AD邊上的中線,若△ABC的面積是24,則△ABE的面積是__．【答案】6【解析】試題分析：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分,則△ABD的面積=△ABC的面積=12,△ABE的面積=△ABD的面積=6.考點(diǎn)：中線的性質(zhì)15.如圖,小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m,向右轉(zhuǎn)15°,再前進(jìn)10m,又向右轉(zhuǎn)15°,…,這樣一直走下去,他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時,一共走了_______________m．【答案】240【解析】∵小亮從A點(diǎn)出發(fā)最后回到出發(fā)點(diǎn)A時正好走了一個正多邊形,∴根據(jù)外角和定理可知正多邊形的邊數(shù)為n=360°÷15°=24,則一共走了24×10=240米.故答案為：240.16.如圖,B處在A處的南偏西45°方向,C處在A處的南偏東15°方向,C處在B處的北偏東80°方向,則∠ACB=.【答案】85°.【解析】試題分析：令A(yù)→南的方向為線段AE,B→北的方向為線段BD,根據(jù)題意可知,AE,DB是正南,正北的方向BD//AE=45°+15°=60°又=180°-60°-35°=85°.考點(diǎn)：1、方向角.2、三角形內(nèi)角和.三、解答題(共52分)17.如圖,在△ABC中,∠A=70°,∠B=50°,CD平分∠ACB,求∠ACD的度數(shù).【答案】∠ACD=30°【解析】【分析】由∠A和∠B的度數(shù)得∠C的度數(shù),由CD平分∠ACB得∠ACD的度數(shù).【詳解】∠C=180°-(∠A+∠B)=60°,°.【點(diǎn)睛】本題考察解三角形,解題的關(guān)鍵為應(yīng)用三角形內(nèi)角和為180°和角平分線的定義.18.若一個多邊形內(nèi)角和與外角和的比為9∶2,求這個多邊形的邊數(shù).【答案】11【解析】【試題分析】多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)·180,外角和為360°.根據(jù)內(nèi)角和與外角和的比為9∶2列方程,解方程即可.【試題解析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,解得：n=11.答：這個多邊形是11邊形.19.已知如圖,AB∥CD,∠A=45°,∠C=∠E.求∠C的度數(shù)．【答案】22.5°【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關(guān)于∠AFC,然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解．∵AB∥CD,∠A=45°,∴∠A=∠AFC=45°,∵∠AFC=∠C+∠E,即∠C=∠AFC﹣∠E,又∵∠E=∠C,∴∠C=∠A=22.5°．點(diǎn)睛：本題比較簡單,考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．兩直線平行,內(nèi)錯角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．視頻20.四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線．求證：(1)∠1+∠2=90°；(2)BE∥DF．【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】試題分析：(1)根據(jù)四邊形的內(nèi)角和,可得∠ABC+∠ADC=180°,然后,根據(jù)角平分線的性質(zhì),即可得出；(2)由互余可得∠1=∠DFC,根據(jù)平行線的判定,即可得出．試題解析：(1)∵BE,DF分別是∠ABC,∠ADC的平分線,∴∠1=∠ABE,∠2=∠ADF,∵∠A=∠C=90°,∴∠ABC+∠ADC=180°,∴2(∠1+∠2)=180°,∴∠1+∠2=90°；(2)在△FCD中,∵∠C=90°,∴∠DFC+∠2=90°,∵∠1+∠2=90°,∴∠1=∠DFC,∴BE∥DF．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì),關(guān)鍵是掌握四邊形內(nèi)角和為360°,同位角相等,兩直線平行.21.如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B分別在射線Ox,Oy上移動,BE是∠ABy的角平分線,BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C,試問∠ACB的大小是否為定值？請給出證明.【答案】∠ACB的大小不發(fā)生變化,且始終保持45o【解析】【分析】根