上海八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中試卷

嘉定區(qū)2008學(xué)年第一學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷(測試時間90分鐘，滿分100分)題號一二三四總分得分得分評卷人一、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）1．化簡：=.2．如果二次根式有意義，那么應(yīng)該滿足的條件是.3．的一個有理化因式是.4．方程的解是.5．函數(shù)的定義域是.6．已知正比例函數(shù)，如果的值隨著的值增大而減小，則的取值范圍是.7．已知函數(shù)，則.8．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點、，則=.9．已知是關(guān)于的一元二次方程的一個實數(shù)根，則=.10．在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：.11．不等式的解集是.12．某工廠七月份的產(chǎn)值是100萬元，計劃九月份的產(chǎn)值要達到144萬元，每月的增長率相同.設(shè)這個增長率為，依據(jù)題意可以列出方程.得分評卷人二、選擇題（本大題共4題，每題3分，滿分12分）13．把一元二次方程化成一般式之后，其二次項系數(shù)與一次項分別是………………………（）（A），；（B），；（C），；（D），.14．下列各組二次根式中，屬于同類二次根式的是………………（）（A）與；（B）與；（C）與；（D）與.15．等腰的一邊長為，另外兩邊的長是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根，則的值是……………………（）（A）；（B）；（C）；（D）或.16.若、、三點都在函數(shù)的圖像上，則、、的大小關(guān)系是……………………（）（A）；（B）；（C）；（D）.得分評卷人三、解答題（本大題共5題，每題6分，滿分30分）17．化簡：.18．計算：.19．用配方法解方程：.20.解方程：.21.如圖1，、兩地相距千米，甲騎自行車從地出發(fā)前往地，乙在甲出發(fā)1小時后騎摩托車從地前往地.圖中的線段和線段分別反映了甲和乙所行使的路程（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖像所提供的信息回答問題：（1）乙騎摩托車的速度是每小時千米；（2）兩人的相遇地點與地之間的距離是千米；圖1下午t（時）s（千米）ONR圖1下午t（時）s（千米）ONRMH得分評卷人四、（本大題共4題，滿分34分）22．（本題滿分7分）取何值時，關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根？并求出這時方程的根（用含的代數(shù)式表示）.23．（本題滿分7分）在直角坐標系中，函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像有兩個公共點、（如圖2），其中點的縱坐標為.過點作軸的垂線，再過點作軸的垂線，兩垂線相交于點.（1）求點的坐標；（2）求的面積.圖2圖2xxxxx24.（本題滿分8分）如圖3，在一塊長為米、寬為米的長方形空地上，修建兩個底部是長方形且底部面積為平方米的小樓房，其余部分鋪成硬化路面，如圖所示，若要求這些硬化路面的寬都相等(設(shè)為米)，求硬化路面的寬.xxxxx小樓小樓房小樓房圖3圖325．（本題滿分12分）如圖4，在正方形中，是邊上的一點.(1)若線段的長度比正方形的邊長少，且的面積為，試求這個正方形的面積.ABCDE（2）若正方形的面積為，是邊上的一個動點，設(shè)線段的長為，的面積為，試求與之間的函數(shù)關(guān)系式和函數(shù)的定義域；ABCDE（3）當(dāng)取何值時，第（2）小題中所求函數(shù)的函數(shù)值為.圖圖4嘉定區(qū)2008學(xué)年第一學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）1．；2．；3．；4．，；5.；6.；7.；8.；9.；10.；11.；12..二、選擇題（本大題共4題，每題3分，滿分12分）13.C；14.D；15.D；16.A.三、解答題（本大題共5題，每題6分，滿分30分）17.解由已知根式中的，可知.………………1分=………………2分=………………1分=.………………2分18．解原式=……………4分．……………2分19．解移項，得.……………1分兩邊同加上，得，即.……………2分利用開平方法，得或.……………1分解得或.………………1分所以，原方程的根是，………………1分20.解由，去分母，得.………………1分整理，得.………………1分其中，，，，.………………1分得=.………………1分即或.………………1分所以原方程的根是，………………1分21.解（1）乙騎摩托車的速度是每小時20千米；……1分（2）兩人的相遇地點與地之間的距離是10千米；……1分（3）設(shè)甲所行駛的路程（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)關(guān)系式為（）.……1分把（2，20）或（3，30）代入，得.……1分解得.……1分因此，甲所行駛的路程（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)關(guān)系式為，函數(shù)的定義域為.……1分四、（本大題共4題，滿分34分）22.解（1），，………………1分.………………2分當(dāng)，即時，方程有兩個實數(shù)根.………………1分這時，方程的根是………………2分即，.………………1分23.解：（1）因點的縱坐標為，故可設(shè)點的坐標為.由點在函數(shù)的圖像上，得，解得，圖2于是得點的坐標為.………………2分圖2依據(jù)反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的對稱性，知點、點關(guān)于原點對稱，故可知點的坐標為.………………1分又與軸平行，與軸平行，且點在第四象限，所以點的橫坐標與點的橫坐標相等；點的縱坐標與點的縱坐標相等，得點的坐標為.………………2分（2）在中，，，，…1分所以，.………………1分xxxxxx圖3小樓房小樓房24.解：設(shè)硬化路面的寬為米.……1分根據(jù)題意，得方程.……3分整理，得.……1分解得，.……1分經(jīng)檢驗，符合實際意義.……1分答：硬化路面的寬為6米.……1分ABCDE25.解（1）設(shè)的長為，則正方形的邊長為，正方形的面積為.………………1分ABCDE根據(jù)題意，得方程.………………2分整理，得.………………1分解得，.…………1分經(jīng)檢驗符合題意.當(dāng)時，，.………1分答：正方形的面積為.