《大樹有多高》教學(xué)設(shè)計(安徽省縣級優(yōu)課)x-六年級數(shù)學(xué)教案

《大樹有多高》教學(xué)設(shè)計大廟中心小學(xué)高永[教學(xué)內(nèi)容]教科書第78—79頁的內(nèi)容。[教學(xué)目標]1、通過測量各種目標物影子長度的實踐活動，使學(xué)生主動探索掌握影子長度與目標物實際高度之間的比例關(guān)系。2、通過分組合作，培養(yǎng)學(xué)生動手動腦、解決實際問題的能力和團結(jié)協(xié)作精神。3、通過活動，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，進一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在活動中培養(yǎng)創(chuàng)新精神。[教學(xué)重難點]：

教學(xué)重點：通過測量各種目標物影子長度的實踐活動，使學(xué)生主動探索掌握影子長度與目標物實際高度之間的比例關(guān)系。教學(xué)難點主動探索掌握影子長度與目標物實際高度之間的比例關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生動手動腦、解決實際問題的能力和團結(jié)協(xié)作精神。[教學(xué)準備]：教學(xué)課件，卷尺，表格記錄表。[教學(xué)過程]：一、創(chuàng)設(shè)情境，激起興趣1．播放講述《聰明的阿凡提——賣樹蔭》故事片段(略)

二、找尋規(guī)律，巧解難題：師：聰明的同學(xué)們，你們愿不愿意開動腦筋，給大伙出個點子，幫助長工們粉碎巴依大老爺?shù)脑幱嬆兀?、積極思考，各抒己見。①學(xué)生分組討論，指名發(fā)言。生：可以趁巴依大老爺不注意時偷偷爬上樹，放下一根和大樹一樣高的繩子，量量繩子有多長，大樹就有多高；生：可以把幾根竹竿綁成一根長竹竿，豎在大樹旁，如果和大樹一般高，只要量一量竹竿長度就行了；生：利用影子。在太陽照射時，當(dāng)我們的影子與我們的身高相同，說明大樹的影子也與大樹的高度相同，馬上測量大樹的影子。生：趕快派人去找阿凡提生：利用媒介物。先拍一張大樹和一樣?xùn)|西的照片，看看大樹的高度相當(dāng)于這樣?xùn)|西的幾倍，然后量出這樣?xùn)|西的高度，大樹的高度就是它的幾倍。生：在氫氣球下扎一根很長的塑料繩，把氫氣球放上天，當(dāng)它與大樹同樣高度時，量出塑料繩的長度?！?、仔細觀察，找尋規(guī)律。①剛才老師聽到有一個同學(xué)提到了利用影子。是啊，整個事件其實就是因樹蔭（也就是樹的影子）而起，我們看看，能不能想個辦法，還從它的影子入手，算出大樹的高度呢？②（課件出示）一幅畫面：父子倆迎著夕陽，走在人行道上，身后投下一長一短兩條影子。師：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)什么？生：父親個子高，影子就長；兒子個子矮，影子就短③課前老師也讓同學(xué)們測量了長木棒、短木棒和自己身高的影子長度，并將測量的結(jié)果填在了這張表格（P78表格）上。請你講一下自己是在什么時間什么地點測量的，測量的結(jié)果是多少。（各組匯報本組的測量數(shù)據(jù)，可能各不相同。）

師：為什么同樣長的木棒大家量得的影長卻不同呢？說明：因為各組測量的時間（比如說有的同學(xué)是上午量的，有的則是下午或中午量的）、地點可能不同，所以同樣高度的直立木棒的影長也在發(fā)生變化。④觀察。請大家仔細觀察你測得的三組數(shù)據(jù)，哪個同學(xué)能說一說影子長度與實際高度之間到底有什么關(guān)系呢？⑤學(xué)生分組觀察，討論，得到：在同一時間，物體實際高度越高，它的影子就越長。并通過嘗試計算，發(fā)現(xiàn)竹竿有長、有短，影長有長、有短，但各根竹竿的竿長和影長的比值是相等的師小結(jié)：在同一地點，同時測量不同的竹竿，高度與影長的比值是相等的。

3．利用規(guī)律，巧解難題。①師：同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了影長與物體高度之間的關(guān)系，怎樣利用這個關(guān)系幫助長工們解決難題呢？②學(xué)生討論，根據(jù)學(xué)生回答，教師逐步演示下面過程：在大樹旁垂直豎一根1米長的竹竿，同時量得竹竿的影長為0.5米，大樹的影長為2.8米。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請學(xué)生分組算出大樹的高度是多少米。看看哪組同學(xué)用的方法最多？③各組同學(xué)匯報本組的解題方法與思路。方法一：因為竹竿長度是其影長的2倍，所以大樹高度也是其影長的2倍。列式為：2.8×（1÷0.5）方法二：因為竹竿影長是其高度的1/2，所以大樹影長也是其高度的1/2。列式為：2.8÷（0.5÷1）方法三：因為大樹影長是竹竿影長的5.6倍，所以大樹高度也是竹竿高度的5.6倍。列式為：1×（2.8÷0.5）方法四：因為竹竿影長是大樹影長的5/28，所以竹竿高度也是大樹高度的5/28。列式為：1÷（0.5÷2.8）方法五：解比例的方法，解：設(shè)這棵大樹高X米。X:2.8=1:0.5三、繼續(xù)探索，深入實踐1．師：同學(xué)們真的動了腦筋，連阿凡提都表揚我們了，看：（課件出示）阿凡提沖著大家一豎大拇指說：六（3）班的同學(xué)，亞克西！。師：看到巴依耷拉著腦袋，灰溜溜地走了，同學(xué)們高興們？是啊，我們用智慧幫助長工們再一次粉碎了巴依的陰謀，的確值得的高興。2.鞏固練習(xí)（1）出示習(xí)題：佳航在操場上插了幾根長短不同的竹竿，在同一時間里測量這幾根竹竿的長和相應(yīng)的影長情況如下表：竹竿長（米）22.83.23.64.46竹竿影長（米）0.50.70.80.91.11.5這時，佳航身邊的王強測量出了旗桿的影長是3.5米，請你推算出旗桿的實際高度是多少米?學(xué)生討論思考，獨立完成，集體訂正。（2）上海金茂大廈是上海的地標性建筑，小明量的它的影長是210米，同時量的旁邊的路燈高8米，影長4米，你知道金茂大廈大約有多高嗎?學(xué)生討論思考，獨立完成，集體訂正。2．下面，我們就用今天掌握的方法，到操場上任選一個目標物，如旗桿、籃球架等，測量出它的影長，算出它的實際高度來。

準備工作：①小組為單位，開始分工②在實際測算過程中思考：有沒有更巧妙的測量方法？3．實地測量、記錄、計算4．情況反饋活動總結(jié)各小組匯報測量及計算結(jié)果允許有小小的誤差，若出入較大，幫助查找錯誤原因并現(xiàn)場糾正。四、激勵評價，問題延伸1.如果不在同一時間測出竹竿的影長和樹的影長，結(jié)果會正確嗎？2