2020-2021學(xué)年人教版七年級下冊數(shù)學(xué) 5.3.2命題、定理、證明(第1課時(shí))教案

2020——2021學(xué)年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)5.3.2命題、定理、證明(第1課時(shí))教案一、課程目標(biāo)理解命題、定理、證明的概念。能夠判斷命題的真假。掌握使用已知命題進(jìn)行證明的方法。二、教學(xué)重點(diǎn)命題、定理的理解與運(yùn)用。通過已知命題進(jìn)行證明。三、教學(xué)內(nèi)容1.命題的概念概念：陳述句，在確定情況下可以判斷真假的陳述。示例：命題A：2+2=4命題B：這個(gè)人是女孩。2.命題的真值概念：在給定條件下，命題的真假。命題真值的分類：真命題：在給定條件下，命題為真。假命題：在給定條件下，命題為假。示例：命題C：小明比小紅高。條件：小明身高170cm，小紅身高165cm。判斷：命題C為真。3.命題連接詞概念：用于連接多個(gè)命題的詞語。常見命題連接詞：與/且：表示兩個(gè)命題同時(shí)成立?；?或者：表示兩個(gè)命題中至少一個(gè)成立。非/不：表示命題的否定。示例：命題D：小明和小紅都是中國人。命題E：小明或者小紅是中國人。命題F：小明不是中國人。4.定理的概念概念：由已知命題經(jīng)證明得到的命題，被廣泛接受的結(jié)論。示例：定理1：等腰三角形的底角相等。定理2：對角線相等的菱形是正方形。5.定理的證明概念：通過邏輯推理，從已知命題出發(fā)，得到新的命題。定理證明的要素：證明思路：列出證明的步驟和邏輯關(guān)系。已知條件：準(zhǔn)備好已知的命題。推理過程：使用已知命題和推理規(guī)則進(jìn)行證明。結(jié)論：得到新的命題，即所要證明的定理。示例：已知：AB=AC證明：∠B=∠C證明思路：根據(jù)已知條件，得到命題AB=AC。根據(jù)定理1（等腰三角形的底角相等），得到命題∠B=∠C。得到結(jié)論，即證明定理。四、教學(xué)步驟引入命題概念（10分鐘）通過例子讓學(xué)生理解命題的概念，并區(qū)分命題和非命題。命題真值的判斷（10分鐘）給出幾個(gè)命題，讓學(xué)生根據(jù)給定條件判斷命題的真假，并解釋判斷過程。命題連接詞的運(yùn)用（15分鐘）給出幾個(gè)命題和連接詞，讓學(xué)生判斷多個(gè)命題的真假，并運(yùn)用連接詞描述命題。定理的引入（10分鐘）準(zhǔn)備好幾個(gè)已知命題，引入定理的概念，并與學(xué)生討論定理在數(shù)學(xué)中的作用。定理證明的方法（15分鐘）解釋定理證明的要素，并以具體的示例演示定理的證明過程。練習(xí)與鞏固（20分鐘）給學(xué)生發(fā)放練習(xí)冊，在課堂上完成一些命題真值判斷和定理證明的練習(xí)題?？偨Y(jié)與反思（10分鐘）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)命題、定理和證明的關(guān)系，并提出問題和疑惑。五、課后作業(yè)在練習(xí)冊上完成剩余的練習(xí)題，并認(rèn)真復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。六、教學(xué)反思本節(jié)課通過引入命題、定理、證明的概念，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)命題與命題真值的概念，了解命題連接詞的運(yùn)用，了解定理的定義并學(xué)習(xí)使用已知命題進(jìn)行證明的方法。通過課堂上的練習(xí)，學(xué)生能夠較好地掌握命題