南通崇川區(qū)2022~2023八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷及答案

南通崇川區(qū)2022~2023八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題1.下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B. C. D.3.平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.如圖，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠E＝30°，則∠C的度數(shù)為（）A.80° B.35° C.70° D.30°5.如圖，在和中，點，，，在同一直線上，，，只添加一個條件，能判定的是（）

A. B. C. D.6.已知：，，則等于（）A.1 B.2 C.3 D.47.如圖，已知，下列所給的條件不能證明的是（）A B.C. D.8.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點D，若CD＝5，AB＝18，則△ABD的面積是（）A.15 B.30 C.60 D.459.圖1，是一個長為、寬為（）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖2形式拼成一個正方形，那么中間陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.如圖，中，，，，若D，E是邊上的兩個動點，F(xiàn)是邊上的一個動點，，則的最小值為（）A.3 B. C. D.3二、填空題11.___________12.計算_______．13.如圖，在中，，沿折疊，使點B恰好落在邊上的點E處，若，則等于_______．14.如圖，在中，，線段的垂直平分線交于點N，的周長是，則的長為_____．15.若m，n為常數(shù)，等式恒成立，則的值為______．16.如圖，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED于點G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=_________．17.如圖，小張同學(xué)拿著等腰直角三角尺，擺放在兩摞長方體教具之間，若每個長方體教具高度均為，，，則兩摞長方體教具之間的距離的長為_____．18.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形系數(shù)表解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．“楊輝三角”給出了（a+b）n（n＝1，2，3，4…）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：若……，請根據(jù)上述規(guī)律，寫出的值等于_____．三、解答題19.計算（1）（2）20.如圖，已知頂點都在圖中方格的格點上．（1）畫出關(guān)于x軸對稱的，并直接寫出三點的坐標(biāo)．（2）在y軸上找一點P使得最小，畫出點P所在位置（保留作圖痕跡，不寫畫法）21.如圖，點A、D、C、B在同一條直線上，，∠B＝33°，，BC＝5cm，CD＝2cm．求：（1）的度數(shù)；（2）AC的長．22.如圖，一塊直徑為的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與4的兩個圓，求剩下的鋼板的面積．23.如圖，在中，，點D是的中點，點E在上．求證：．24.在中，，點D是線段上一點（不與B、C重合），以為一邊在的右側(cè)作，使，連接．（1）求證：．（2）若等邊三角形，求度數(shù)．25.一個圖形通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請解答下列問題：（1）通過計算圖2中陰影部分的面積可以得到的數(shù)學(xué)等式是；（2）利用圖3解決下面問題,若，，則．（3）如圖4，四邊形，，是正方形，四邊形和是長方形，其中的面積是，，，求圖中陰影部分的面積．26.概念學(xué)習(xí)規(guī)定：如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角，那么稱這兩個三角形互為“形似三角形”．從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原來三角形是“形似三角形”，我們把這條線段叫做這個三角形的“形似分割線”．理解概念：（1）如圖1，在中，，，請寫出圖中“形似三角形”（寫出兩對即可）．（2）概念應(yīng)用：如圖2，在中，為角平分線，，．求證：為的形似分割線．（3）在中，若，是的形似分割線，直接寫出的度數(shù)．

南通崇川區(qū)2022-2023八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷答案1.B2.D3.C4.D5.B6.C7.D8.D9.C10.A11.112.13.14.3厘米15.16.1217.4218.219.（1）；（2）20.（1）、、；（2）21.（1）解：∵，∴∵，∴（2）解：∵，BC＝5cm∴AD＝BC＝5cm∵CD＝2cm∴AC＝AD+CD＝7cm22.==23.證明：∵，D是的中點∴∴垂直平分∴∴∵∴∴即24.（1）證明：∵∴∴在與中，∴（）∴（2）解：∵是等邊三角形∴由（1）得∴∴即25.（1）解：根據(jù)圖形得故答案為：（2）（3）設(shè)陰影部分的面積為S，則，根據(jù)長方形的面積公式，得∴26.（1）解：與，與，與是“形似三角形”（2）∵在中，，∴∵CD為角平分線∴∴∴∴為等腰三角形∵在中，，∴∴∵，，，∴CD