2018成都市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳解

-.z.市二O一八年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試(含市初三畢業(yè)會考)全卷分A卷和B卷，A卷總分值100分，B卷總分值50分；考試時間120分鐘A卷(共100分)第一卷(選擇題，共30分)一、選擇題：本大題共10個小題,每題3分,共30分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如下圖，這四個數(shù)中最大的是()A.aB.bC.cD.d2018年5月21日，衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射探月工程嫦娥四號任務(wù)“鵲橋號〞中繼星，衛(wèi)星進(jìn)入近地點(diǎn)高度為200公里，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為40萬公里的預(yù)定軌道。將數(shù)據(jù)40萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.B.C.D.如下圖的正六棱柱的主視圖是()A.B.C.D.在平直角坐標(biāo)系點(diǎn)P(-3，-5)關(guān)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(3，-5)B.(-3，5)C.(3，5)D.(-3，-5)以下計算正確的選項是()A.B.C.D.如圖，∠ABC=∠DCB，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是()A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DBCC.AC=DBD.AB=DC如圖是市*周日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說確的是〔〕A.極差是8℃B.眾數(shù)是28℃C.中位數(shù)是24℃D.平均數(shù)是26℃分式方程的解是()A.B.C.D.如圖，在□ABCD中，∠B=60°，⊙C的半徑為3，則圖中陰影局部的面積是()A.B.C.D.關(guān)于二次函數(shù),以下說確的是()A.圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)B.圖像的對稱軸在y軸的右側(cè)C.當(dāng)*<0時，y的值隨*值的增大而減小D.y的最小值為-3第二卷(非選擇題,共70分)二、填空題(每題4分，共16分)等腰三角形的一個底角為50°，則它的頂角的度數(shù)為_。在一個不透明的盒子中,裝有除顏色外完全一樣的乒乓球共16個,從中隨機(jī)摸出一個乒乓球,假設(shè)摸到黃色乒乓球的概率為,則該盒子中裝有黃色乒乓球的個數(shù)是。，且,則a的值為。如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交CD于點(diǎn)E。假設(shè)DE=2，CE=3，則矩形的對角線AC的長為。三、解答題〔本大題共6個小題，共54分〕〔本小題總分值12分，每題6分〕〔1〕〔2〕〔本小題總分值6分〕假設(shè)關(guān)于*的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值圍?！脖拘☆}總分值8分〕為了給游客提供更好的效勞,*景區(qū)隨機(jī)對局部游客進(jìn)展了關(guān)于“景區(qū)效勞工作滿意度〞的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.根據(jù)圖標(biāo)信息,解答以下問題:(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，表中m的值；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖(3)據(jù)統(tǒng)計,該景區(qū)平均每天接待游客約3600人,假設(shè)將“非常滿意〞和“滿意〞作為游客對景區(qū)效勞工作的肯定,請你估計該景區(qū)效勞工作平均每天得到多少名游客的肯定?！脖拘☆}總分值8分〕由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務(wù).如圖,航母由西向東航行,到達(dá)A處時,測得小島C位于它的北偏東70°方向,且于航母相距80海里,再航行一段時間后到達(dá)B處,測得小島C位于它的北偏東37°方向，如航母繼續(xù)航行至小島C的正南方向的D處,求還需航行的距離BD的長(參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin37°≈0.6，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)〔本小題總分值10分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A〔-2，0〕，與反比例函數(shù)的圖像交于B(a，4)(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式(2)設(shè)M是直線AB上一點(diǎn),過M作MN//*軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，假設(shè)A，O，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)M的坐標(biāo)?！脖拘☆}總分值10分〕如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G。(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)設(shè)AB=*，AF=y，試用含*，y的代數(shù)式表示線段AD的長；(3)假設(shè)BE=8，sinB=，求DG的長。B卷(共50分)一、填空題(每題4分，總分值20分，將答案填在答題紙上)，，則代數(shù)式的值為。漢代數(shù)學(xué)家爽在注解"周脾算經(jīng)"時給出的“爽弦圖〞是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如下圖的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為2:3，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為。，(即當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時，，當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時，，按此規(guī)律，。如圖，在菱形ABCD中，tanA=，M，N分別在邊AD，BC上，將四邊形AMNB沿MN翻折，使AB的對應(yīng)線段EF經(jīng)過頂點(diǎn)D，當(dāng)EF⊥AD時。的值為。設(shè)雙曲線與直線y=*交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第三象限)，將雙曲線在第一象限的一支沿射線BA的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn)A，將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn)B，平移后的兩條曲線相交于P，Q兩點(diǎn)，此時我稱平移后的兩條曲線所圍局部(如圖中圖影局部)為雙曲線的“眸〞，PQ為雙曲線的“眸徑〞，當(dāng)雙曲線的眸徑為6時，k的值為。二、解答題(本大題共3小題,共30分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)為了美化環(huán)境,建立宜居,我市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉的種植費(fèi)用y(元)與種植面積*(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖,乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元。(1)直接寫出當(dāng)0≤*≤300和*>300時,y與*的函數(shù)關(guān)系式;(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2,假設(shè)甲種花卉的種植面積不少于200m2,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,則應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少"最少總費(fèi)用為多少元"在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=，AC=2，過點(diǎn)B作直線m//AC，將△ABC繞點(diǎn)C順時針得到△(點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為)，射線，分別交直線m于點(diǎn)P，Q。(1)如圖1,當(dāng)P與重合時,求的度數(shù)；(2)如圖2,設(shè)與BC的交點(diǎn)為M,當(dāng)M為的中點(diǎn)時,求線段PQ的長；(3)在旋轉(zhuǎn)過程時,當(dāng)點(diǎn)P,Q分別在,的延長線上時,試探究四邊形的面積是否存在最小值,假設(shè)存在,求出四邊形的最小面積;假設(shè)不存在,請說明理。如圖,在平面直角坐標(biāo)系*Oy中,以直線*=為對稱軸的拋物線與直線交于A(1，1)，B兩點(diǎn),與y軸交于C(0，5),直線l與y軸交于點(diǎn)D。(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)直線l與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)為F，G是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點(diǎn),假設(shè),且△BCG與△BCD面積相等,求點(diǎn)G的坐標(biāo)；(3)假設(shè)在*軸上有且僅有一點(diǎn)P,使∠APB=90°,求k的值。參考答案A卷一、選擇題1-5:6-10:二、填空題11.12.613.1214.三、解答題15.〔1〕解：原式〔2〕解：原式16.解：由題知：.原方程有兩個不相等的實數(shù)根，，.17.解：〔1〕120,45%；〔2〕比擬滿意；〔人〕圖略；〔3〕〔人〕.答：該景區(qū)效勞工作平均每天得到1980人的肯定.18.解：由題知：，，.在中，，，〔海里〕.在中，，，〔海里〕.答：還需要航行的距離的長為20.4海里.19.解：〔1〕一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，.一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于.，，，.〔2〕設(shè)，.當(dāng)且時，四邊形是平行四邊形.即：且，解得：或，的坐標(biāo)為或.20.B卷22.23.24.25.26.解：〔1〕〔2〕設(shè)甲種花卉種植為，則乙種花卉種植..當(dāng)時，.當(dāng)時，元.當(dāng)時，.當(dāng)時，元.，當(dāng)時，總費(fèi)用最低，最低為119000元.此時乙種花卉種植面積為.答：應(yīng)分配甲種花卉種植面積為，乙種花卉種植面積為，才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元.27.解：〔1〕由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：.，，，，，.〔2〕為的中點(diǎn)，.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，.，.，，.〔3〕，最小，即最小，.法一：〔幾何法〕取中點(diǎn)，則..當(dāng)最小時，最小，，即與重合時，最小.，，，.法二：〔代數(shù)法〕設(shè)，.由