《多項(xiàng)式的因式分解》湘教版

八年級(jí)下冊(cè)

第一章因式分解1.1多項(xiàng)式的因式分解類比體驗(yàn)1、說一說（1）6等于2乘以哪個(gè)整數(shù)？（2）等于乘以哪個(gè)多項(xiàng)式？6=2×3整數(shù)2、3叫做6的什么？x+1、x-1都叫做多項(xiàng)式x2-1的因式因數(shù)（3）等于乘以哪個(gè)多項(xiàng)式？x、x-y都叫做多項(xiàng)式x2-xy的因式領(lǐng)悟概念x+1、x-1都叫做多項(xiàng)式x2-1的一個(gè)因式概念1：一般地，對(duì)于兩個(gè)整式f與g，如果有多項(xiàng)式h，使得h=f·g，那么f、g都叫做h的一個(gè)因式。概念2：將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這個(gè)變形的過程叫將這個(gè)多項(xiàng)式因式分解（或分解因式）。x、x-y都叫做多項(xiàng)式x2-xy的一個(gè)因式在現(xiàn)代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中，把單項(xiàng)式看成是只有一項(xiàng)的多項(xiàng)式．下列從左邊到右邊的變形中,哪些是因式分解？哪些不是?不是不是不是是鞏固概念注意：是因式分解的條件為：1、分解的要是多項(xiàng)式。2、分解的結(jié)果要是多項(xiàng)式的乘積形式。檢驗(yàn)下列因式分解是否正確:方法:檢驗(yàn)因式分解是否正確,只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與左邊的多項(xiàng)式是否相等.正確不正確正確分解因式與整式乘法有什么關(guān)系?因式分解和整式乘法是互逆恒等變形。因式分解整式乘法明確關(guān)系觀察萬里長(zhǎng)城是由磚砌成的，不少房子也是用磚砌成的，因此，磚是基本建筑塊之一.①②有了①式和②式，就容易求出12和30的最大公因數(shù)為進(jìn)而很容易把分?jǐn)?shù)約分：分子與分母同除以6，得例如在數(shù)學(xué)中也經(jīng)常要尋找那些“基本建筑塊”，例如，在正整數(shù)集中，像2，3，5，7，11，13，17，…這些大于1的數(shù)，它的因數(shù)只有1和它自身，稱這樣的正整數(shù)為質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)，素?cái)?shù)就是正整數(shù)集中的“基本建筑塊”：每一個(gè)正整數(shù)都能表示成若干素?cái)?shù)的乘積的形式．同樣地，在系數(shù)為有理數(shù)（或系數(shù)為實(shí)數(shù)）的多項(xiàng)式組成的集合中，也有一些多項(xiàng)式起著“基本建筑塊”的作用：每一個(gè)多項(xiàng)式可以表示成若干個(gè)這種多項(xiàng)式的乘積的形式，從而為許多問題的解決架起了橋梁．感知作用例2、解方程解：把方程左端的多項(xiàng)式因式分解，得于是有解得因式分解作用2：可以解一些特殊形式的一元二次方程。例1、分解因式因式分解作用1：恒等變形例3、計(jì)算因式分解作用3：簡(jiǎn)便運(yùn)算。鞏固練習(xí)：2、從左到右的變形是因式分解的是：（）A、（x+2）(x-1)=x2+x-2B、x3+x2-1=x2(x+1)-1C、x2-2x-3=(x-3)(x+1)D、a-1=a(1-/a)3、若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立，則a=()4、若多項(xiàng)式x2+px+12可以分解為兩個(gè)一次式的積的形式，滿足條件的整