一元一次不等式組 全省一等獎公開

第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組（3）

①由幾個同一未知數一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

②幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.②利用規(guī)律:同大取大，同小取小；小大大小取中間，大大小小取不了?；仡櫧涣?.什么叫一元一次不等式組?什么叫不等式組的解集?2.怎樣解一元一次不等式組?(1)、求出不等式組中各個不等式的解集。(2)、①利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分合作探索解:設張力平均每天讀x頁.由題意,得：｛7(x+3)>987x<98①②由不等式①得x>11由不等式②得x<14因此,不等式組的解集為11<x<14因為x是正整數,所以x=12,13.答:張力平均每天讀12或13頁.P140練一練

2.一本英語書共98頁,張力讀了一周(7天)還沒讀完.

而李永不到一周就讀完.李永平均每天比張力多讀3頁,張力平均每天讀多少頁(答案取整數)?對于具有多種不等關系實際的問題,可通過構建不等式組的數學模型解決,關鍵是找出題中的不等關系。解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集.歸納思路分析6664X+190人到6人之間最后一間宿舍6(X-1)間宿舍列不等式組為:0<4x+19-6(x-1)<6可以看出:0<最后一間宿舍住的人數<6拓廣探索

一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿,可能有多少間宿舍,多少名學生?不妨設有X間宿舍,每間住4人,剩下19人,因此學生人數為4X+19人,若每間住6人,則有一間住不滿,這是什么不等關系呢?你明白嗎?解:設有x間宿舍,根據題意得不等式組:

0<4x+19-6(x-1)<6因此可能有10間宿舍,59名學生或11間宿舍,63名學生或12間宿舍,67名學生.

一群女生住若干間宿舍,每間住4人,剩19人無房住;每間住6人,有一間宿舍住不滿,可能有多少間宿舍,多少名學生?拓廣探索4x+19-6(x-1)>04x+19-6(x-1)<6即因為x是正整數,所以x=10,11,12.解得:18.5<x<12.5①列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：審題——設元——列不等式（組）

——求解——檢驗——作答。

②數學建模的思想方法。③注意：要根據實際問題的意義確定數學模型的解。

小結1、作業(yè)本P1414、5、62、選做：P142閱讀與思考“利用不等關系分析比賽”作業(yè)謝謝大家，歡迎提出寶貴意見！再見！！

9.

把一些書分給幾個學生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每個學生分5本,那么最后一人就分不到3本.這些書有多少本?學生有多少人?P148解:設有x名學生,則有(3x+8)本書.由題意,得：解得：｛x≤6.5x>5所以5<x≤6.5因為x是正整數,所以x=6,3x+8=26答:有6名學生,26本書.0≤(3x+8)-5(x-1)<3

3x+8≥5(x-1)3x+8<5(x-1)+3

即練一練綜合運用P148解:設進價為x元,由題意,得：

150-x≥10%x150-x≤20%x

解得：125

≤x≤136答:進價的范圍是125元～136元.解:設B型抽水機每分抽水x噸.由題意,得：

20x≤1.1×3022x≥1.1×30

解得：1.5

≤x≤1.65答:B型抽水機比A型抽水機每分多抽水0.4～0.55噸.解:設一次服用的劑量為xmg.分三次服用時,

3x≥603x≤120解得20≤x≤40分四次服用時,

4x≥604x≤120解得15≤x≤30答:分三次服用時,一次服用的劑量的范圍為20mg～40mg.

分四次服用時,一次服用的劑量的范圍為15mg～30mg.①②③

解:由①得5x-1>3x+3x>2

由②得x-2>6-3xx>2

由③得x>-1

所以這三個不等式的解集是x>2解:原不等式組即為

3x-7≥23x-7<8①②

由①得x≥3

由②得x<5所以原不等式組的解集是3≤x<5所以整數x=3或4實踐應用,合作探索

某工廠現有甲種原料360kg,乙種原料290kg,計劃利用這兩種原料生產A,B兩種產品共50件,已知生產一件A產品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生產一件B產品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪幾種符合的生產方案?請你設計出來.分析(1)本題不等關系：生產A種產品所需的甲種原料≤360生產B種產品所需的乙種原料≤290由題意,得：

9x+4(50-x)≤3603x+10(5