水驅油藏相似變化規(guī)律研究

水驅油藏相似變化規(guī)律研究

相似理論是油藏物理模擬實驗參數(shù)設計的理論依據(jù)。許多科學家在分析每個相似規(guī)范的敏感性和適應性的基礎上，提出了不同模型下的相似規(guī)范組合。由于室內實驗條件限制,某些相似準則組合在物理模擬中很難實現(xiàn),尤其是模型、現(xiàn)場相對滲透率的不同使得實驗結果與現(xiàn)場結果的可比性大大降低。筆者應用相似定數(shù)法導出水驅油藏相似準則,利用數(shù)值模擬技術研究各相似準則的敏感性及各相似準則之間的關系,利用相滲經(jīng)驗系數(shù)消除相滲差異的影響,從而提高實驗與現(xiàn)場的可比性。1油藏循環(huán)模型的引入和組成1.1油擠出規(guī)劃與油藏數(shù)學模型1.1.1基本假設(1)油藏流體為油、水兩相,巖石流體不可壓縮;(2)油藏條件下為等溫滲流;(3)流體地下滲流滿足達西定律;(4)忽略毛管力作用。1.1.2油、水相滲指數(shù)m油相方程為Δ[kΚroρoμoΔ(po-ρogΗ)]+qvo=??t(φSoρo).(1)Δ[kKroρoμoΔ(po?ρogH)]+qvo=??t(φSoρo).(1)水相方程為Δ[kΚrwρwμwΔ(pw-ρwgΗ)]+qvw=??t(φSwρw).(2)Δ[kKrwρwμwΔ(pw?ρwgH)]+qvw=??t(φSwρw).(2)式中,qvo和qvw分別為產(chǎn)油量和產(chǎn)水量;H為注采井落差,m;μo和μw分別為油和水的粘度,mPa·s;ρo和ρw分別為油和水的密度,g/cm3;k為巖石滲透率,10-3μm2;So和Sw分別為油和水的飽和度;φ為孔隙度;Kro,Krw分別為油相和水相的相對滲透率。初、邊界條件為pl(x,y,z,t)|t=0=p0l(x,y,z);pl(x,y,z,t)|t=0=p0l(x,y,z);Sl(x,y,z,t)|t=0=S0l(x,y,z);Sl(x,y,z,t)|t=0=S0l(x,y,z);?p?n|L=0?p?n∣∣L=0;Sw+So=1.油、水相滲關系為Κrw=Κwor(Sw-Swc1-Swc-Sor)nw;Krw=Kwor(Sw?Swc1?Swc?Sor)nw;Κro=Κowc(So-Sor1-Swc-Sor)no.Kro=Kowc(So?Sor1?Swc?Sor)no.式中,Kwor為殘余油下水的相對滲透率;Kowc為束縛水下油的相對滲透率;Swc為束縛水飽和度;Sor為殘余油飽和度;nw為水相滲指數(shù);no為油相滲指數(shù);p為壓力,MPa。1.2類似的規(guī)則1.2.1油藏寬度及swd將式(1),(2)中的參數(shù)無因次化(下標中帶有R的為參考量,帶有D的為無因次量),即設xD=xLW,yD=yLL,zD=zLΗ,ΚwD=ΚwΚwor,ΚoD=ΚoΚowc,μwD=μwμwR,μoD=μoμoR,tD=QtφLWLLLΗ(1-Swc-Sor),pwD=pwQμwRd2πΚworrwLΗ,poD=poQμwRd2πΚworrwLΗ,ρwD=ρwρwR,ρoD=ρoρoR,SwD=Sw-Swc1-Sor-Swc,SoD=So-Sor1-Sor-Swc=So-SorΔS.xD=xLW,yD=yLL,zD=zLH,KwD=KwKwor,KoD=KoKowc,μwD=μwμwR,μoD=μoμoR,tD=QtφLWLLLH(1?Swc?Sor),pwD=pwQμwRd2πKworrwLH,poD=poQμwRd2πKworrwLH,ρwD=ρwρwR,ρoD=ρoρoR,SwD=Sw?Swc1?Sor?Swc,SoD=So?Sor1?Sor?Swc=So?SorΔS.式中,LW為油藏寬度,m;LH為油藏厚度,m;LL為油藏長度,m;d為井距,m;rw為油水井半徑,m;Q為注入與產(chǎn)出液量之比。1.2.2lwltdod及qvwrwrwrwrwrwrwr-qvwrwr2il3將無因次變量代入式(1),則油相方程變?yōu)?∑i=1ΚowcρoRQμwRdL2iμo2πΚworrwLΗ??xiD(ΚoDρoD?poD?xiD)-3∑i=1Κowcρ2oRLΗgμoRL2i??xiD(ρ2oDΚoD?ΖD?xiD)+qvoRqvoD=QρoRLWLΗLL??tD(SoDρoD)+QSorρoRLWLΗLLΔS??tD(ρoD).兩邊同乘以LWLΗLLQρoR得油相相似準則為ΚowcμwRd2πLwμoΚworrw,ΚowcμwRdLwLL2πμoΚworrwL2Η,ΚowcμwRdLw2πμoΚworrwLL,ΚowcρoRgLΗLLΗμoQLW,ΚowcρoRgLWLLΗμoQLΗ,ΚowcρoRgLΗLWΗμoQLL,qvoRLWLΗLLQρoR,SorΔS.將無因次變量代入式(2),則水相方程變?yōu)?∑i=1ΚworρwRQμwRdL2iμwR2πΚworrwLΗ??xiD(ΚwDρwDμwD?pwD?xiD)-3∑i=1Κworρ2wRLΗgμwRL2i??xiD(ρ2wDΚwDμwD?ΖD?xiD)+qvwRqvwD=QρwRLWLΗLL??tD(SwDρwD)+QSwcρwRLWLΗLLΔS??tD(ρwD).兩邊同乘以LWLΗLLQρwR得水相相似準則為LLLW,drw,LLLWL2Η,ΚworρwRgLΗLLΗμwRQLL,ΚworρwRgLWLΗΗμwRQLL,ΚworρwRgLLLWΗμwRQLΗ,qvwRLWLΗLLQρwR,SwcΔS.1.2.3比較分析的比較結果在研究上述導出的相似準則時由于井半徑影響較小,在物理模擬研究中滿足drw準則相似,利用相似變換簡化各相似準則,按自變、因變關系進行分類結果如下。(1)owclwoql5LLLW(π1);LLLΗ(π2);ΚowcμwRΚworμo(π3);ΚowcρoRgΗLLLWμoQLΗ(π4);SorΔS(π5);SwcΔS(π6);QtφLWLLLΗΔS(π7);φ(π8);Krw(π9);ΚworρwRgLΗLLΗμwRQLL(π10).(2)含因變量的相似準則qvoRLWLΗLLQρoR(π11);qvwRLWLΗLLQρwR(π12);SwD(π13);SoD(π14);pwD(π15);poD(π16).根據(jù)現(xiàn)場實際,對π11,π12進行相似變換,得π12π11+π12=qvwRLWLΗLLQρwRqvoRLWLΗLLQρoR+qvwRLWLΗLLQρwR=qvwR/ρwRqvoR/ρoR+qvwR/ρwR.(3)式(3)為油井含水率,記為相似準則fw。π7?π111+π5=qvoRLWLΗLLQρoR×QtφLWLΗLLΔS(1+SorΔS)=qvoRtρoRφ(1-Swc).(4)式(4)為累積采出程度,記為相似準則Ro。將相似準則π11,π12分別表示為fw,Ro。2相似準則及模型擬合實際上模型與原型完全相似是難以實現(xiàn)的,如果含自變量的π相中有一個或幾個起支配作用的相似準則不能滿足時,勢必引起模型預測的變異,因此定義畸變系數(shù)α和影響系數(shù)β分別為α=πmodπini,β=Yini-YmodYini.式中,π,Y分別為含自變量和含因變量的相似準則;下標ini,mod分別表示原型和模型。在水驅油藏相似準則敏感性研究中,忽略重力作用,考慮模型條件,要求模型同原型滿足平面幾何相似,確定π2,π3,π5,π6,π7,π8,π9為因變相似準則。選取fw0.4,Ro為研究目標(fw0.4為注水孔隙體積倍數(shù)為0.4時的含水率),利用數(shù)值模擬對各相似準則進行敏感性分析,結果見表1~4。表1,2表明,在進行水驅油模擬實驗研究含水率時,首先應該滿足π3的相似性,其次滿足π5,π6,π8的相似性,π2,π9可以忽略。表3,4表明,在進行水驅油模擬實驗研究采出程度時,應該滿足π3,π5,π6,π7,π8的相似性。由此可見影響含水率和累積采出程度的相似準則基本一致。3油擠出的經(jīng)驗關系3.1經(jīng)驗績效體系的建立3.1.1注入孔隙體積個數(shù)為0.4模型含水率驗證根據(jù)相似理論的函數(shù)理論,利用數(shù)值模擬技術研究在不同畸變條件下影響水驅含水率的各相似準則發(fā)生畸變時的誤差。π3,π5,π6,π7,π8,π9的誤差分別為1.22×10-4,9.71×10-4,9.71×10-4,0,3.1×10-3,-2.05×10-3,說明不同畸變條件下各相似準則再次發(fā)生畸變時的誤差最大為10-3數(shù)量級,考慮到數(shù)值方法的系統(tǒng)誤差及現(xiàn)場工程精度要求,各相似準則滿足乘積關系,確定當注入孔隙體積倍數(shù)為0.4時的含水率經(jīng)驗關系式為fw0.4=Cf4f3w0.4f5w0.4f6w0.4f8w0.40.852?2894fcw.(5)其中f3w0.4=0.80067+0.081?3x3-0.036?28x23+0.007?06x33,f5w0.4=11.248?48-0.122?68x5+0.058?44x25-0.011?69x35,f6w0.4=11.248?48-0.122?68x6+0.058?44x26-0.011?69x36,f8w0.4=0.83643+0.03502x8-0.02661x28+0.0075x38,x3=πmod3πini3,x5=πmod5πini5,x6=πmod6πini6,x7=πmod7πini7,x8=πmod8πini8.式中,fcw為模型注入水孔隙體積倍數(shù)為0.4時的含水率;Cf4為相滲經(jīng)驗系數(shù)。3.1.2相似準則實驗驗證采用同樣方法研究在不同畸變條件下影響水驅油藏累積采出程度的各相似準則發(fā)生畸變時的誤差。π3,π5,π6,π7,π8,π9的誤差分別為8.39×10-5,7.86×10-4,7.86×10-4,2×10-3,5.56×10-3,-8.85×10-3,說明不同畸變條件下各相似準則再次發(fā)生畸變時的誤差最大也為10-3數(shù)量級,滿足精度要求,各相似準則滿足乘積關系,確定累積采出程度Ro經(jīng)驗關系式為Ro=CRoR3oR5oR6oR7oR8o0.492?9566Rc.(6)其中R3o=0.57072-0.107?35x3+0.034?57x23-0.006?22x33,R5o=0.57072-0.10735x5+0.03457x250.00622x35,R6o=0.57072-0.10735x6+0.03457x260.00622x36,R7o=0.56082-0.080?84x7+0.014?57x27-0.001?22x37,R8o=0.49365-0.0014x8,式中,Rc為含水98%時的采出程度;CRo為相滲經(jīng)驗系數(shù)。3.2nw和no的含水率及采出程度由于導出的經(jīng)驗關系式?jīng)]有涉及相滲指數(shù),應用數(shù)值模擬方法研究不同nw和no下的含水率及采出程度,如圖1,2所示。由圖看出,在相同no下,fw0.4和Ro隨nw的增加而增大,在不同no時fw0.4和Ro基本上呈平行狀態(tài)。3.3畸變度在使用水驅油藏含水率及采出程度經(jīng)驗關系式時,畸變度x3,x5,x6,x7,x8的適用范圍分別為0.5~1.5,0.2~5,0.5~1.5,0.5~1.5,0.5~1.5。3.4fcw、rc的數(shù)值模擬(1)根據(jù)實驗模型相滲規(guī)律,確定原型、模型相滲指數(shù)nw和no,查圖1,2校正該模型下的fcw和Rc,這時方程中相滲經(jīng)驗系數(shù)Cf4,CRo均等于1。(2)不能確定nw和no的情況下,利用實驗測定fcw和Rc,利用數(shù)值模擬確定方程中經(jīng)驗系數(shù)Cf4和CRo。(3)根據(jù)油田及模型的對應參數(shù),計算各畸變度xi,將經(jīng)驗系數(shù)及fcw和Rc代入經(jīng)驗關系式計算。4對水驅油藏經(jīng)驗關系的驗證4.1sy3345-97驅油實驗方法采用中國石油天然氣行業(yè)標準SY5345-89。實驗設備包括真空泵、平流泵、壓力表、真空表、高壓六通閥、量筒、油水分離器等,流程如圖3所示。4.2壓力機壓制、烘干,密封成實驗樣品采用石英砂、環(huán)氧樹脂、固化劑、酒精等根據(jù)一定的比例混合均勻,使用壓力機壓制、烘干,最后使用環(huán)氧樹脂將石英砂板密封而成。圖4為實驗模型及現(xiàn)場井組井網(wǎng)分布圖(正方形對角井,五點法井網(wǎng)的1/4)。4.3井組動態(tài)參數(shù)定義設計現(xiàn)場井組參數(shù)為:LL=240m,Lw=240m,LH=1.5m,p0=20MPa,Kowc=1.0,k=4μm2,μo=10mPa·s,μw=0.8mPa·s,ρo=0.8g/cm3,ρw=1.0g/cm3,Sor=0.32,Swc=0.30,φ=0.3。定義1號井組動態(tài)參數(shù)為:t=5a,Qinj=Qp=14m3/d,Kwor=0.2;2號井組動態(tài)參數(shù)為:t=5a,Qinj=Qp=28m3/d,Kwor=0.2。其中,Qinj,Qp分別為注入、產(chǎn)出液量。4.4定義兩個模型根據(jù)現(xiàn)場井組基本參數(shù),利用導出的水驅油藏相似準則,同時考慮實驗室條件,設計模型參數(shù)為:LL=0.24m,Lw=0.24m,LH=0.015m,p0=0.1MPa,Kowc=1.0,k=4μm2,μo=10mPa·s,μw=0.8mPa·s,ρo=0.8g/cm3,ρw=1.0g/cm3,Sor=0.33,Swc=0.33,φ=0.299。定義兩個模型井組動態(tài)參數(shù),井組號同現(xiàn)場井組對應。1號井組:t=600min,Qinj=Qp=0.4cm3