北京市西城區(qū)2022年高一《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試卷與答案

北京市西城區(qū)2022年高一《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試卷與參考答案一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．1.已知集合，，那么（）A. B. C. D.答案：C2.方程組的解集是（）A. B.C D.0答案：A3.函數(shù)的定義域是（）A. B.C. D.答案：B4.為保障食品安全，某監(jiān)管部門(mén)對(duì)轄區(qū)內(nèi)一家食品企業(yè)進(jìn)行檢查，現(xiàn)從其生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件作為樣本，并以產(chǎn)品的一項(xiàng)關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)值為檢測(cè)依據(jù)，整理得到如下的樣本頻率分布直方圖．若質(zhì)量指標(biāo)值在內(nèi)的產(chǎn)品為一等品，則該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品為一等品的概率約為（）A.0.38 B.0.61C.0.122 D.0.75答案：B5.若，，則一定有（）A. B. C. D.以上答案都不對(duì)答案：D6.已知向量，，那么（）A.5 B. C.8 D.答案：B7.若，則（）A. B.a C.2a D.4a答案：A8.設(shè)，為平面向量，則“存在實(shí)數(shù)，使得”是“向量，共線”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案：C9.設(shè)為上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，，則不等式的解集是（）A. B. C. D.答案：D10.如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AB上的一點(diǎn)（含端點(diǎn)A，B），若，則的取值范圍是（）A.B.C.D.答案：D二、填空題共5小題，每小題5分，共25分．11.命題“，”的否定是______．答案：12.莖葉圖表示是甲，乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，記甲，乙的平均成績(jī)分別為a，b，則a，b的大小關(guān)系是______．答案：13.若不等式的解集為，則______，______．答案：①.②.14.如圖，在正六邊形ABCDEF中，記向量，，則向量______．（用，表示）答案：##15.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意，都有，則稱(chēng)為“T—單調(diào)增函數(shù)”．對(duì)于“T—單調(diào)增函數(shù)”，有以下四個(gè)結(jié)論：①“T—單調(diào)增函數(shù)”一定在D上單調(diào)遞增；②“T—單調(diào)增函數(shù)”一定是“—單調(diào)增函數(shù)”（其中，且）：③函數(shù)是“T—單調(diào)增函數(shù)”（其中表示不大于x的最大整數(shù)）；④函數(shù)不是“T—單調(diào)增函數(shù)”．其中，所有正確的結(jié)論序號(hào)是______．答案：②③④三、解答題共6小題，共85分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程．16.在體育知識(shí)有獎(jiǎng)問(wèn)答競(jìng)賽中，甲、乙、丙三人同時(shí)回答一道有關(guān)籃球知識(shí)的問(wèn)題，已知甲答題正確的概率是，乙答題錯(cuò)誤的概率是，乙、丙兩人都答題正確的概率是，假設(shè)每人答題正確與否是相互獨(dú)立的．（1）求丙答題正確的概率；（2）求甲、丙都答題錯(cuò)誤，且乙答題正確的概率．答案：（1）（2）17.設(shè)，其中．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖像與直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若函數(shù)有兩個(gè)不相等的正數(shù)零點(diǎn)，求a的取值范圍；（3）若函數(shù)在上不具有單調(diào)性，求a取值范圍．答案：（1），（2）（3）18.甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，各射擊4局，每局射擊10次，射擊命中目標(biāo)得1分，未命中目標(biāo)得0分．兩人4局的得分情況如下：甲6699乙79xy（1）若乙的平均得分高于甲的平均得分，求x的最小值；（2）設(shè)，，現(xiàn)從甲、乙兩人的4局比賽中隨機(jī)各選取1局，并將其得分分別記為a，b，求的概率；（3）在4局比賽中，若甲、乙兩人的平均得分相同，且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定，寫(xiě)出x的所有可能取值．（結(jié)論不要求證明）答案：（1）5（2）（3）6，7，819.已知函數(shù)．（1）若，求a的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；（3）若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．答案：（1）（2）奇函數(shù)（3）20.某漁業(yè)公司年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘漁船，用于捕撈．已知該船使用中所需的各種費(fèi)用e（單位：萬(wàn)元）與使用時(shí)間n（，單位：年）之間的函數(shù)關(guān)系式為，該船每年捕撈的總收入為50萬(wàn)元．（1）該漁船捕撈幾年開(kāi)始盈利（即總收入減去成本及所有使用費(fèi)用為正值）？（2）若當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，漁船以30萬(wàn)元賣(mài)出，則該船為漁業(yè)公司帶來(lái)的收益是多少萬(wàn)元？答案：（1）該漁船捕撈3年開(kāi)始盈利；（2）114萬(wàn)元21.設(shè)A是實(shí)數(shù)集的非空子集，稱(chēng)集合且為集合A的生成集．（1）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出集