高中數(shù)學導數(shù)專題訓練

.z.高二數(shù)學導數(shù)專題訓練一、選擇題1.一個物體的運動方程為S=1+t+其中的單位是米，的單位是秒，則物體在秒末的瞬時速度是〔〕A米/秒B米/秒C米/秒D米/秒2.函數(shù)f(*)=a*2＋c,且=2,則a的值為〔〕A.1 B.C.－1 D.03與是定義在R上的兩個可導函數(shù)，假設,滿足,則與滿足〔〕A2B為常數(shù)函數(shù)CD為常數(shù)函數(shù)4.函數(shù)的遞增區(qū)間是〔〕ABCD5.假設函數(shù)f(*)在區(qū)間〔a，b〕函數(shù)的導數(shù)為正，且f(b)≤0，則函數(shù)f(*)在〔a，b〕有〔〕A.f(*)〉0B.f(*)〈0C.f(*)=0D.無法確定6.=0是可導函數(shù)y=f(*)在點*=*0處有極值的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．非充分非必要條件7．曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標為〔〕ABC和D和8．函數(shù)有〔〕A.極小值-1，極大值1 B.極小值-2，極大值3C.極小值-1，極大值3D.極小值-2，極大值29.對于上可導的任意函數(shù)，假設滿足，則必有〔〕ABCD10.假設函數(shù)在區(qū)間可導，且則的值為〔〕A．B．C．D．二、填空題11．函數(shù)的單調區(qū)間為___________________________________.12．函數(shù)在R上有兩個極值點，則實數(shù)的取值圍是.13.曲線在點處的切線傾斜角為__________.14.對正整數(shù)，設曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為，則數(shù)列的前項和的公式是.三、解答題：15．求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程16．如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個一樣的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？17．的圖象經(jīng)過點，且在處的切線方程是，請解答以下問題：〔1〕求的解析式；〔2〕求的單調遞增區(qū)間。18．函數(shù)的圖象如下圖．〔I〕求的值；〔II〕假設函數(shù)在處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；〔III〕在〔II〕的條件下，函數(shù)與的圖象有三個不同的交點，求的取值圍．19．函數(shù)．〔I〕當時，求函數(shù)的最大值；〔II〕假設函數(shù)沒有零點，數(shù)的取值圍；20.是函數(shù)的一個極值點，其中，〔1〕求與的關系式；〔2〕求的單調區(qū)間；〔3〕當時，函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值圍.參考答案一、選擇題AABCBACCDB二、填空題11．遞增區(qū)間為：〔-∞，〕，〔1，+∞〕遞減區(qū)間為〔，1〕〔注：遞增區(qū)間不能寫成：〔-∞，〕∪〔1，+∞〕〕12．13．14．，令，求出切線與軸交點的縱坐標為，所以，則數(shù)列的前項和三、解答題：15．解：設切點為，函數(shù)的導數(shù)為切線的斜率，得，代入到得，即，16．解：設小正方形的邊長為厘米，則盒子底面長為，寬為，〔舍去〕，在定義域僅有一個極大值，17．解：〔1〕的圖象經(jīng)過點，則，切點為，則的圖象經(jīng)過點得〔2〕單調遞增區(qū)間為18．解：函數(shù)的導函數(shù)為…………〔2分〕〔I〕由圖可知函數(shù)的圖象過點〔0，3〕，且得…………〔4分〕〔II〕依題意且解得所以…………〔8分〕〔III〕．可轉化為：有三個不等實根，即：與軸有三個交點；，+0-0+增極大值減極小值增．…………〔10分〕當且僅當時，有三個交點，故而，為所求．…………〔12分〕19．解：〔I〕當時，定義域為〔1，+〕，令，………………〔2分〕∵當，當，∴是增函數(shù)，上是減函數(shù)∴當時，取最大值………………〔4分〕〔II〕①當，函數(shù)圖象與函數(shù)圖象有公共點，∴函數(shù)有零點，不合要求；………………〔8分〕②當，………………〔6分〕令，∵，∴是增函數(shù)，上是減函數(shù)，∴的最大值是，∵函數(shù)沒有零點，∴，，因此，假設函數(shù)沒有零點，則實數(shù)的取值圍．………………〔10分〕20．解(1)因為是函數(shù)的一個極值點,所以,即，所以〔2〕由〔1〕知，=當時，有，當變化時，