2022年安徽省蚌埠市局屬學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

2022年安徽省蚌埠市局屬學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-25的絕對值是（）A.-25 B.25C. D. 2、下列計算正確的是（）A.a?a2=a2 B.（a2b）3=a2?b3 C.a2?a3=a6 D.（a2）2=a4 3、用科學(xué)記數(shù)法表示70800（）A.708×102 B.7.08×104 C.7.8×104 D.7.08×105 4、如圖所示的幾何體的主視圖是（）A. B.C. D. 5、不等式組的非負(fù)整數(shù)解共有（）個．A.3 B.2 C.1 D.0 6、如圖所示是一條街道的路線圖，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么當(dāng)∠CDE等于（）時，BC∥DE．A.40° B.50° C.70° D.130° 7、安徽省作為首批國家電子商務(wù)進農(nóng)村示范省之一，先后攜手阿里巴巴、蘇寧云商等電商巨頭，推動線上線下融合發(fā)展，激發(fā)農(nóng)村消費潛力，實現(xiàn)“安徽特產(chǎn)賣全國”．根據(jù)某淘寶農(nóng)村超市統(tǒng)計一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為49萬元．設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（）A.49（1+x）2=36 B.36（1-x）2=49 C.36（1+x）2=49 D.49（1-x）2=36 8、上個星期的體育測試，某班5名同學(xué)的測試成績依次為34，38，39，39，40．（單位：分）對這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A.平均數(shù)是38 B.方差是3 C.眾數(shù)是39 D.中位數(shù)是39 9、當(dāng)a≤x≤a+1時，函數(shù)y=x2-2x+1的最小值為1，則a的值為（）A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2 10、如圖，已知函數(shù)y=-3x與y=的圖象在第二象限交于點A（m，y1），點B（m-1，y2）在y=的圖象上，且點B在以O(shè)點為圓心，OA為半徑的⊙O上，則k的值為（）A.- B.-1C.- D.-2 二、填空題1、分解因式am2-an2=______．2、若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是______．3、如圖，已知半圓O與四邊形ABCD的邊AD、AB、BC都相切，切點分別為D、E、C，半徑OC=1，則AE?BE=______．4、如圖，在邊長為6的等邊△ABC中，E為BC邊上一點，且BE=2，過E作EF⊥AC于F點，G為EF中點，D為AB邊上一動點，連接DG，當(dāng)D運動到AB邊的三等分點時，則DG的長為______．三、解答題1、計算+tan45°+2-1______2、在如圖所示的方格紙（每個小方格都是邊長為1個單位的正方形）中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（2，4），請解答下列問題：（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2；（3）求出（2）中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留根號和x）______3、被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤．問雀、燕每1只各重多少斤？”請列方程組解答上面的問題．______4、觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；……按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）第4個等式：______=______；（2）用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an=______=______；（3）式子a1+a2+a3+…+a20=______．______5、已知：如圖，在△ABC中，E是內(nèi)心，延長AE交△ABC的外接圓于點D，弦AD交弦BC于點F．（1）求證：DE=DB；（2）當(dāng)點A在優(yōu)弧BC上運動時，若DE=2，DF=y，AD=x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．______6、如圖，某教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面夾角是45°時，教學(xué)樓頂部A在地面上的影子F與墻角C的距離為18m（B、F、C在同一直線上）．求教學(xué)樓AB的高；（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sim22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）______7、“六一”兒童節(jié)前夕，薪黃縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈送一批學(xué)習(xí)用品，先對浠泉鎮(zhèn)浠泉小學(xué)的留守兒童人數(shù)進行抽樣統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖所示的兩份不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)上述統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）該校有多少個班級？并補充條形統(tǒng)計圖；（2）該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少？（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個教學(xué)班，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童．______四、計算題1、我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動中銷售一農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y（萬件）與月份x（月）的關(guān)系為：y=，每件產(chǎn)品的利潤z（元）與月份x（月）的關(guān)系如下表：x123456789101112z191817161514131211101010（1）請你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤z（元）與月份x（月）的關(guān)系式；（2）若月利潤w（萬元）=當(dāng)月銷售量y（萬件）×當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤z（元），求月利潤w（萬元）與月份x（月）的關(guān)系式；（3）當(dāng)x為何值時，月利潤w有最大值，最大值為多少？______2、如圖1，設(shè)D為銳角△ABC內(nèi)一點，∠ADB=∠ACB+90°．（1）求證：∠CAD+∠CBD=90°；（2）如圖2，過點B作BE⊥BD，BE=BD，連接EC，若AC?BD=AD?BC，①求證：△ACD∽△BCE；②求的值．______

2019年安徽省蚌埠市局屬學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：|-25|=25，故選：B．根據(jù)絕對值的定義可以求得題目中所求數(shù)的絕對值，本題得以解決．本題考查絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確絕對值的含義．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：A、a?a2=a3≠a2，本選項錯誤；B、（a2b）3=a6b3≠a2?b3，本選項錯誤；C、a2?a3=a5≠a6，本選項錯誤；D、（a2）2=a4，本選項正確．故選：D．結(jié)合冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的概念和運算法則進行求解即可．本題考查了冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：將70800用科學(xué)記數(shù)法表示為7.08×104．故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：從幾何體的正面看可得圖形．故選：B．找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：，由①得，x＜3，由②得，x≥-2，所以此不等式組的解集為：-2≤x＜3，它的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，一共3個．故選：A．分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合條件的x的非負(fù)整數(shù)解即可．本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：∵AB∥CD，且∠ABC=130°，∴∠BCD=∠ABC=130°，∵當(dāng)∠BCD+∠CDE=180°時BC∥DE，∴∠CDE=180°-∠BCD=180°-130°=50°，故選：B．首先利用平行線的性質(zhì)定理得到∠BCD=130°，然后利用同旁內(nèi)角互補兩直線平行得到∠CDE的度數(shù)即可．本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，注意平行線的性質(zhì)與判定方法的區(qū)別與聯(lián)系．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：設(shè)每月的平均增長率為x，∴由題意可得：36（1+x）2=49．故選：C．為增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設(shè)每月的平均增長率為x，根據(jù)“三月份的營業(yè)額為49萬元”，即可得出方程．考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，平均增長率問題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時間的有關(guān)數(shù)量．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（34+38+39+39+40）÷5=38，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：34，38，39，39，40，最中間的數(shù)是39，則中位數(shù)是39；39出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是39；方差是：[（34-38）2+（38-38）2+2×（39-38）2+（40-38）2]=，故選：B．根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及方差的概念進行判斷．本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義及其求法，牢記定義是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：當(dāng)y=1時，有x2-2x+1=1，解得：x1=0，x2=2．∵當(dāng)a≤x≤a+1時，函數(shù)有最小值1，∴a=2或a+1=0，∴a=2或a=-1，故選：D．利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=1時x的值，結(jié)合當(dāng)a≤x≤a+1時函數(shù)有最小值1，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的最值，利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=1時x的值是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：∵函數(shù)y=-3x與y=的圖象在第二象限交于點A（m，y1），∴點A（m，-3m）∵∵⊙O與反比例函數(shù)y=都是關(guān)于直線y=-x對稱，∴A與B關(guān)于直線y=-x對稱，∴B（3m，-m），∴3m=m-1，∴m=-∴點A（-，）∴k=-×=-故選：A．由題意A（m，-3m），因為⊙O與反比例函數(shù)y=都是關(guān)于直線y=-x對稱，推出A與B關(guān)于直線y=-x對稱，推出B（3m，-m），可得3m=m-1，求出m即可解決問題；本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，本題的突破點是發(fā)現(xiàn)A，B關(guān)于直線y=-x對稱．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:a（m+n）（m-n）解：原式=a（m2-n2）=a（m+n）（m-n），故答案為：a（m+n）（m-n）原式提取a，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:k＞0且k≠1解：∵原方程是關(guān)于x得一元二次方程，∴k-1≠0解得：k≠1，又∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=4+4（k-1）＞0，解得：k＞0，即k得取值范圍是：k＞0且k≠1，故答案為：k＞0且k≠1．根據(jù)該方程是關(guān)于x得一元二次方程，得到關(guān)于k得一個不等式，根據(jù)該方程有兩個不相等的實數(shù)根，結(jié)合根的判別式公式，得到一個關(guān)于k得不等式，分別解兩個不等式，解之取公共部分即可得到答案．本題考查了根的判別式和一元二次方程的定義，正確掌握根的判別式公式和一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:1解：如圖連接OE．∵半圓O與四邊形ABCD的邊AD、AB、BC都相切，切點分別為D、E、C，∴OE⊥AB，AD⊥CD，BC⊥CD，∠OAD=∠OAE，∠OBC=∠OBE，∴AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠AOB=90°，∵∠OAE+∠AOE=90°，∠AOE+∠BOE=90°，∴∠EAO=∠EOB，∵∠AEO=∠OEB=90°，∴△AEO∽△OEB，∴=，∴AE?BE=OE2=1，故答案為1．想辦法證明△AEO∽△OEB，可得=，推出AE?BE=OE2=1．本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、切線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:3或解：∵△ABC是邊長為6的等邊三角形，∴AB=BC=6，∠A=∠C=60°，∵BE=2，∴CE=4，∵EF⊥AC，∴EF=CE=2，CF=CE=2，∵G為EF中點，∴GF=EF=，∵D運動到AB邊的三等分點，即AD=AB=2，或AD==4，∴當(dāng)AD=2時，如圖1，過D作DH⊥AC于H，∴DH∥FG，∠AHD=90°，DH=AD=，AH=AD=1，∴DH=GF，∴四邊形DGFH是矩形，∴DG=HF=6-1-2=3；當(dāng)AD=4時，如圖2，則BD=2，連接DE，∵∠B=60°，BE=BD=2，∴△BDE是等邊三角形，∴DE=BD=2，∠DEB=60°，∴∠DEG=90°，∵EG=EF=，∴DG==，綜上所述，DG的長為3或，故答案為：3或．根據(jù)已知條件得到CE=4，解直角三角形得到EF=CE=2，CF=CE=2，得到GF=EF=，當(dāng)AD=2時，如圖1，過D作DH⊥AC于H，根據(jù)矩形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；當(dāng)AD=4時，如圖2，則BD=2，連接DE，根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)和勾股定理即可得到結(jié)論．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，矩形的判定和性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=+1+1=．直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，點B1的坐標(biāo)；（2）如圖，△A2B2C2為所作；（3）OC==，所以C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長==π．（1）利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)規(guī)律寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A1B1C1；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A1、B1、C1的對應(yīng)點A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2；（2）計算線段OC的長，然后利用弧長公式求解．本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了軸對稱．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：設(shè)雀、燕每1只各重x斤、y斤．根據(jù)題意，得整理，得解得答：雀、燕每1只各重斤、斤．設(shè)雀、燕每1只各重x斤、y斤，根據(jù)等量關(guān)系：今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤，列出方程組求解即可．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程組求解．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:

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解：（1）根據(jù)等式的變化規(guī)律，可表示出第4個等式為：=-，（2）根據(jù)等式數(shù)字的變化規(guī)律，通項式為：an==-，（3）∵a1==-，a2==-，…，a19==-，a20==-，∴a1+a2+a3+…+a20=-=．（1）觀察等式數(shù)字變化規(guī)律不難寫出第4個等式；（2）根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)出通項式an與n的關(guān)系式；（3）利用積化和差計算出a1+a2+a3+…+a20的值．本題考查根據(jù)等式的變化規(guī)律寫出數(shù)列的通項式及前20項的和，利用積化和差消掉相同項化簡是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）連接BE，∵E為內(nèi)心，∴AE，BE分別為∠BAC，∠ABC的角平分線，∴∠BED=∠BAE+∠EBA，∠EBA=∠EBC，∠BAE=∠EAC，∴∠BED=∠EBC+∠EAC，∠EBD=∠EBC+∠CBD，∵弧DC=弧DC，∴∠EAC=∠CBD，∴∠EBD=∠BED，∴DE=BD；（2）由（1）得∠DBC=∠DAC，∠BAD=∠CAD，∴∠DBC=∠BAD，∵∠BDA為共公角，∴△BDF∽△ADB，∴，∴BD2=AD×DF，∵DF=y，AD=x，DE=2，∴xy=4，∴y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)=．（1）首先連接BE，由E是內(nèi)心，易證得∠BED=∠EBC+∠EAC，∠EBD=∠EBC+∠CBD，又由同弧所對的圓周角相等，證得∠EAC=∠CBD，則可得∠EBD=∠BED，即可證得DE=BD；（2）首先根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，證得△BDF∽△ADB，則可證得：BD2=AD×DF，將已知線段的長代入即可求得x與y的關(guān)系式．此題考查了圓的內(nèi)心的性質(zhì)與三角形相似的判定與性質(zhì)等知識．此題綜合性較強，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：過點E作EG⊥AB于G，則四邊形BCEG是矩形，∴BC=EG，BG=CE=2m設(shè)教學(xué)樓AB的高為xm，∵∠AFB=45°，∴∠FAB=45°，∴BF=AB=xm，∴EG=BC=（x+18）m，AG=（x-2）m，在Rt△AEG中，∠AEG=22°∵tan∠AEG=，∴tan22°=，∴，解得：x≈15m．答：教學(xué)樓AB的高約為15m．過點E作EG⊥AB于G，則四邊形BCEG是矩形，設(shè)教學(xué)樓AB的高為xm，由等腰直角三角形的性質(zhì)可知BF=AB=xm，EG=BC=（x+18）m，AG=（x-2）m，在Rt△AEG中，利用銳角三角函數(shù)的定義得出x的值，進而可得出結(jié)論．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）該校的班級數(shù)是：2÷12.5%=16（個）．則人數(shù)是8名的班級數(shù)是：16-1-2-6-2=5（個）．；（2）每班的留守兒童的平均數(shù)是：（1×6+2×7+5×8+6×10+12×2）=9（人），眾數(shù)是10名；（3）該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有留守兒童60×9=540（人）．答：該鎮(zhèn)小學(xué)生中共有留守兒童540人．（1）根據(jù)有7名留守兒童班級有2個，所占的百分比是12.5%，即可求得班級的總個數(shù)；（2）利用平均數(shù)的計算公式求得每班的留守兒童數(shù)，然后根據(jù)眾數(shù)的定義，就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)確定留守兒童的眾數(shù)；（3）利用班級數(shù)60乘以（2）中求得的平均數(shù)即可．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、計算題---------------------------------