2022年廣東省廣州四中中考數(shù)學(xué)一模試卷

2022年廣東省廣州四中中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的一項(xiàng)是（）A.0 B.-1C.0.101001 D. 2、下列立體圖形的正視圖不是中心對(duì)稱圖形的一項(xiàng)是（）A.圓錐B.正方體C.長(zhǎng)方體D.球 3、下列運(yùn)算正確的是（）A.（m3n）2=m6n B.C. D. 4、一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（）A.20 B.24 C.28 D.30 5、若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則一次函數(shù)y=-bx+k的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、電動(dòng)車每小時(shí)比自行車多行駛了25千米，自行車行駛30千米比電動(dòng)車行駛40千米多用了1小時(shí)，求兩車的平均速度各為多少？設(shè)自行車的平均速度為x千米/小時(shí)，應(yīng)列方程為（）A.-1=B.-1=C.+1=D.+1= 7、如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD=BA，則tan∠DAC的值為（）A.2+ B.2C.3+ D.3 8、如圖，菱形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，DE⊥BC于點(diǎn)E，連接OE，∠DOE=120°，DE=1，則BD=（）A. B.C. D. 9、如圖是二次函數(shù)，反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系的圖象，若y1與y2交于點(diǎn)A（4，yA），則下列命題中，假命題是（）A.當(dāng)x＞4時(shí)，y1＞y2 B.當(dāng)x＜-1時(shí)，y1＞y2C.當(dāng)y1＜y2時(shí)，0＜x＜4 D.當(dāng)y1＞y2時(shí)，x＜0 10、如右圖，把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，折痕為MN，再過(guò)點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，折痕為BE．若，則CD=（）A.2 B.C. D.1 二、填空題1、某班50名同學(xué)在網(wǎng)絡(luò)安全平臺(tái)參加知識(shí)問(wèn)答比賽的成績(jī)?nèi)绫恚旱梅?2500475006250075000人數(shù)810239則將這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．2、某正多邊形的邊心距為，半徑為4，則該正多邊形的面積為______．3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（-1，4）繞點(diǎn)（0，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)的圖象上，則k=______．4、如圖，已知直線PA與PB與圓O分別相切于點(diǎn)A，B，若，∠APB=90°，則劣弧AB的長(zhǎng)為______．5、如圖，平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，連接AP，若S△APH=2，則S四邊形PGCD=______．6、在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，連接PA，則下列說(shuō)法正確的是______（填序號(hào)）．①若PB=1，則；②若PB=2，則S△ABC=8S△BMP；③；④若0＜PB≤1，則S四邊形AMPN最大值是．三、解答題1、解不等式組：．______四、計(jì)算題1、已知（1）化簡(jiǎn)A；（2）若x1，x2是一元二次方程兩個(gè)實(shí)數(shù)解，a=x1x2，求A的值．______2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，且AE=AB，連接BE．（1）尺規(guī)作圖：作∠A的平分線AF交BC于F，交BE于G（不需要寫作圖過(guò)程，保留作圖痕跡）；（2）若BE=8，AB=5，求AF的長(zhǎng)．______3、甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶6次，其中甲、丙的每次射靶具體成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)）：甲：8，6，9，8，9，8；丙：7，6，3，7，7，6；平均數(shù)中位數(shù)方差甲88乙882.2丙62（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，直接完成表格的填寫（不需要書寫運(yùn)算過(guò)程）；（2）若要在甲、乙、丙中選一位運(yùn)動(dòng)員參加比賽，請(qǐng)依據(jù)表格數(shù)據(jù)做出選擇并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（3）若甲、乙、丙組成隊(duì)伍參加某射擊比賽，該射擊比賽規(guī)則如下：比賽分為兩個(gè)回合，每回合從甲、乙、丙中隨機(jī)選一位運(yùn)動(dòng)員出場(chǎng)（同一位運(yùn)動(dòng)員可重復(fù)出場(chǎng)兩個(gè)回合）．請(qǐng)用列表法或樹狀圖，求在兩個(gè)回合中，甲均沒有出場(chǎng)的概率．______4、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，2），直線AB與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與x軸的交于點(diǎn)C（3，0）；（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記直線AB與反比例函數(shù)的另一交點(diǎn)為D，若在y軸上有一點(diǎn)P，使得，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．______5、某建筑公司有甲、乙兩位師傅建造養(yǎng)雞場(chǎng)，建造時(shí)按養(yǎng)雞場(chǎng)的建造面積收費(fèi)．已知甲師傅建造2m2的費(fèi)用與乙?guī)煾到ㄔ?m2的費(fèi)用總和為440元，甲師傅建造3m2的費(fèi)用與乙?guī)煾到ㄔ?m2的費(fèi)用總和為460元．（1）分別求出甲、乙兩位師傅建造1m2養(yǎng)雞場(chǎng)的費(fèi)用；（2）若乙?guī)煾涤?jì)劃用總長(zhǎng)度為24米的材料建造兩個(gè)一側(cè)靠墻且位置相鄰的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖），已知墻的長(zhǎng)為9米，則養(yǎng)雞場(chǎng)的寬AB為多少時(shí)，建造費(fèi)用最多？最多為多少元？______6、已知圓O是等邊△ABC的外接圓，P是圓上異于A，B，C的一點(diǎn)．（1）如圖，若∠PAC=90°，，記直線AP與直線BC的交點(diǎn)為D，連接PC，求PD的長(zhǎng)度；（2）若∠APC=∠BPC，猜想PA，PB，PC的數(shù)量關(guān)系并給予證明．______7、如圖1，已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF，EF=BE，∠BEF=90°，F(xiàn)是線段BC上一點(diǎn)，取DF中點(diǎn)G，連接EG、CG．（1）探究EG與CG的數(shù)量與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，將圖1中的等腰Rt△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若AD=2，求2GE+BF的最小值．______8、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．D為拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸l與x軸的交點(diǎn)為E．已知D的縱坐標(biāo)為-1．（1）直接寫出拋物線的解析式；（2）若P是l上的一點(diǎn)，滿足∠APB=2∠ACB，求P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q是拋物線上的一點(diǎn)，以Q為圓心，作與l相切的圓Q交x軸于M，N兩點(diǎn)（M在N的左側(cè)）．若EM?EN=4，求Q的坐標(biāo)．______

2019年廣東省廣州四中中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：是無(wú)理數(shù)，故選：D．無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：A．圓錐的主視圖是等腰三角形，不是中心對(duì)稱圖形；B．正方體的主視圖是正方形，是中心對(duì)稱圖形；C．長(zhǎng)方體的主視圖是長(zhǎng)方形，是中心對(duì)稱圖形；D．球的主視圖是圓，是中心對(duì)稱圖形；故選：A．找到從正面看所得到的圖形，再依據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．本題考查了三視圖的知識(shí)，正視圖是從物體的正面看得到的視圖．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：選項(xiàng)A，（m3n）2=m6n2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)B，由題意，中得ay≠0，選項(xiàng)正確選項(xiàng)C，當(dāng)a＜0；b＜0時(shí)不成立，故選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)D，當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B．根據(jù)運(yùn)算公式即可判斷是否正確此題主要考查冪的運(yùn)算、根式的乘除及約分，靈活運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，所以這個(gè)不透明的盒子里大約有30個(gè)除顏色外其他完全相同的小球．故選：D．根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為30%，然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值．本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：一次函數(shù)y=kx+b過(guò)一、二、四象限，則函數(shù)值y隨x的增大而減小，因而k＜0；圖象與y軸的正半軸相交則b＞0，因而一次函數(shù)y=-bx+k的一次項(xiàng)系數(shù)-b＜0，y隨x的增大而減小，經(jīng)過(guò)二四象限，常數(shù)項(xiàng)k＜0，則函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，因而一定經(jīng)過(guò)二三四象限，因而函數(shù)不經(jīng)過(guò)第一象限．故選：A．根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k，b的取值范圍，再根據(jù)k，b的取值范圍確定一次函數(shù)y=-bx+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解．本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜0；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞0；一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交?b＞0，一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交?b＜0，一次函數(shù)y=kx+b圖象過(guò)原點(diǎn)?b=0．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：設(shè)自行車的平均速度為x千米/小時(shí)，則電動(dòng)車的平均速度為（x+25）千米/小時(shí)，由自行車行駛30千米比電動(dòng)車行駛40千米多用了1小時(shí)，可列方程-1=，故選：B．根據(jù)電動(dòng)車每小時(shí)比自行車多行駛了25千米，可用x表示出電動(dòng)車的速度，再由自行車行駛30千米比電動(dòng)車行駛40千米多用了1小時(shí)，可列出方程．本題主要考查列方程解應(yīng)用題，確定出題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：如圖，∵在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，∴AB=2AC，BC==AC．∵BD=BA，∴DC=BD+BC=（2+）AC，∴tan∠DAC===2+．故選：A．通過(guò)解直角△ABC得到AC與BC、AB間的數(shù)量關(guān)系，然后利用銳角三角函數(shù)的定義求tan∠DAC的值．本題考查了解直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的概念解直角三角形問(wèn)題．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OD=OB，CD=BC，∵DE⊥BC，∴∠DEB=90°，∴OE=OD=OB，∵∠DOE=120°，∴∠BOE=60°，∴△OBE是等邊三角形，∴∠DBC=60°，∵CB=CD，∴△DCB是等邊三角形，∴BD==，故選：B．想辦法證明△BCD是等邊三角形即可解決問(wèn)題．本題考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＞4時(shí)，y1＞y2，A是真命題；當(dāng)x＜-1時(shí)，y1＞y2，C是真命題；當(dāng)y1＜y2時(shí)，0＜x＜4，C是真命題；y1＞y2時(shí)，x＜0或x＞4，D是假命題；故選：D．結(jié)合圖形、利用數(shù)形結(jié)合思想解答．本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：設(shè)CD=x，則BF=AB=x，BM=BC=x，∴Rt△BFM中，MF==x，又∵M(jìn)N=AB=x，，∴2-+x=x，解得x=2，∴CD=2，故選：A．設(shè)CD=x，則BF=AB=x，BM=BC=x，先根據(jù)折疊的性質(zhì)以及勾股定理，求得MF==x，再根據(jù)x的值，即可得到CD的長(zhǎng)．此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．利用勾股定理得到MF的長(zhǎng)是解答此問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:6.25×104解：∵62500出現(xiàn)了23次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是62500，用科學(xué)記數(shù)法可表示為6.25×104；故答案為：6.25×104．根據(jù)眾數(shù)的定義先找出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)即可．此題考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義和科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:32解：如圖所示：由題意可得，OE⊥AB，OE=2，OA=4，則cos∠AOE==，故∠AOE=45°，則OE=AE=2，故AB=4，∠BOA=90°，∴正多邊形是正方形，則該正多邊形的面積為：4×4=32．故答案為：32．直接根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系得出∠AOE=45°，進(jìn)而利用正多邊形的性質(zhì)分析得出答案．本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:4解：點(diǎn)（-1，4）繞點(diǎn)（0，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），把（4，1）代入y=得k=4×1=4．故答案為4．利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點(diǎn)（-1，4）繞點(diǎn)（0，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），然后把（4，1）代入y=中可求出k的值．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：如圖，連接OA，OB，∵直線PA與PB與圓O分別相切于點(diǎn)A，B，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∵∠APB=90°，∴四邊形OBPA為矩形，∵OA=OB，∴四邊形OBPA為正方形，∴∠AOB=90°，OA=PB=，∴劣弧AB的長(zhǎng)：．故答案為：．連接OA，OB，證明四邊形OBPA為正方形，可得∠AOB=90°，OA=，代弧長(zhǎng)公式即可得出劣弧AB的長(zhǎng)．本題考查圓的切線的性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:8解：∵EF∥BC，GH∥AB，∴四邊形HPFD、四邊形PGCF是平行四邊形，∵S△APH=2，CG=2BG，∴S△DPH=2S△APH=4，∴平行四邊形HPFD的面積=8，∴平行四邊形PGCF的面積=×平行四邊形HPFD的面積=4，∴S四邊形PGCD=4+4=8，故答案為：8．根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形HPFD、四邊形PGCF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積公式計(jì)算即可．本題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:①②解：①∵PM⊥AB，△ABC是等邊三角形，∴∠BPM=30°，∴BM=BP=，PM===，AM=AB-BM=4-=，∴PA===，故①正確；②PB=2，則P為BC的中點(diǎn)，PA為△ABC的高，BM=BP=1，PM===，PA===2，∴S△ABC=BC?PA=×4×2=4，S△BMP=BM?PM=×1×=，∴S△ABC=8S△BMP，故②正確；③設(shè)BP=x，則CP=2-x，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，∵PM⊥AB，PN⊥AC，∴BM=x，PM=x，CN=（4-x），PN=（4-x），∴四邊形AMPN的面積=×（4-x）?x+[4-（4-x）]?（4-x）=-x2+x+2，即四邊形AMPN的面積是關(guān)于x的二次函數(shù)，是變量，故③不正確；④由③得：S四邊形AMPN=-x2+x+2=-（x-2）2+3，若0＜PB≤1，當(dāng)x=1，即PB=1時(shí)，S四邊形AMPN的值最大=-（x-1）2+3=，故④不正確；故答案為：①②．①由等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)得出BM=BP=，PM=，AM=AB-BM=，由勾股定理求出PA的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論；②PB=2，則P為BC的中點(diǎn)，PA為△ABC的高，BM=BP=1，由勾股定理求出PM=，PA=2，由三角形面積公式即可得出結(jié)論；③設(shè)BP=x，則CP=2-x，由等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)得出BM=x，PM=x，CN=（4-x），PN=（4-x），求出四邊形AMPN的面積是關(guān)于x的二次函數(shù)，即可得出結(jié)論；④由③得：S四邊形AMPN=-x2+x+2=-（x-2）2+3，求出0＜PB≤1時(shí)，PB=1時(shí)的面積最大，代入二次函數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)論．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積公式以及二次函數(shù)關(guān)系式；熟練掌握等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)，求出二次函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：，由①式得x＜3；由②式得x＜2，所以不等式組的解為x＜2．利用不等式的性質(zhì)，先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．此題考查解不等式組；求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）A=（-）?=?=2（a-2）=2a-4；（2）∵x1，x2是一元二次方程兩個(gè)實(shí)數(shù)解，∴a=x1x2==-，則A=2a-4=2×（-）-4=--4．（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的減法、因式分解，再約分即可得；（2）根據(jù)韋達(dá)定理得出a=x1x2==-，代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算可得．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）射線AF如圖所示．（2）∵AE=AB，AF平分∠BAE，∴AG⊥BE，∴EG=BG=4，在Rt△AGB中，∵AB=5，BG=4，∴AG==3，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EFA=∠BAG=∠AFB，∴BA=BF，∵BG⊥AF，∴AG=GF=3，∴AF=6．（1）利用尺規(guī)作出∠BAD的角平分線即可．（2）利用勾股定理求出AB，證明BA=BF，AG=GF即可解決問(wèn)題．本題考查作圖-基本作圖，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）甲的方差為×[（6-8）2+3×（8-8）2+2×（9-8）2]=1，丙的射擊成績(jī)重新排列為3，6，6，7，7，7，則其中位數(shù)為=6.5，補(bǔ)全表格如下：平均數(shù)中位數(shù)方差甲881乙882.2丙66.52（2）∵甲和乙的平均成績(jī)均高于丙，且甲的方差比乙小，∴甲的平均成績(jī)高，且成績(jī)最穩(wěn)定，∴應(yīng)該選擇甲參賽；（3）列表如下：甲乙丙甲（甲，甲）（甲，乙）（甲，丙）乙（乙，甲）（乙，乙）（乙，丙）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丙）∵共有9種等可能的結(jié)果，在兩個(gè)回合中，甲均沒有出場(chǎng)的有4種結(jié)果，∴在兩個(gè)回合中，甲均沒有出場(chǎng)的概率為．（1）根據(jù)方差和中位數(shù)的定義計(jì)算可得；（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的意義判斷即可得；（3）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．本題考查了平均數(shù)、方差、中位數(shù)的意義與列表法與樹狀圖法求隨機(jī)事件的概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，2），∴m=4×2=8，∴反比例函數(shù)的解析式為y=，∵A（4，2），C（3，0）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-6；（2）解得或，∴D（-1，-8），在y=2x-6中，令x=0，則y=-6，∴B（0，-6），∴S△BOC=×3×6=9，∴=4設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y），則BP=|-6-y|，∵S△PCD=S△PBD+S△PBC，∴×|-6-y|×3+×|-6-y|×1=4，解得y=-4或-8，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-4）或（0，-8）．（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）先求得B（0，-6），進(jìn)而得到S△BOC=9，進(jìn)而得到S△PCD=4，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y），再根據(jù)S△PCD=S△PBD+S△PBC可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題以及三角形面積的計(jì)算，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）設(shè)甲、乙兩位師傅建造1m2養(yǎng)雞場(chǎng)的費(fèi)用分別為x元和y元，根據(jù)題意得：，解得：答：甲、乙兩位師傅建造1m2養(yǎng)雞場(chǎng)的費(fèi)用分別為100元和80元；（2）設(shè)AB為z，面積為S，則BC=（24-3z）米，∵墻長(zhǎng)為9米，∴24-3z≤9，解得：z≥5，根據(jù)題意得：S=z（24-3z）=-3（z-4）2+48，∵a=-3＜0，對(duì)稱軸為z=4，∴當(dāng)z＞4時(shí)S隨著z的增大而減小，∴當(dāng)z=5時(shí)面積最大為45m2，費(fèi)用為45×80=3600元，∴養(yǎng)雞場(chǎng)的寬AB為5米時(shí)，建造費(fèi)用最多；最多為3600元．（1）根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）首先確定AB的取值范圍，然后列二次函數(shù)求最值即可．本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)模型，難度不大．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC=60°，∴∠APC=∠ABC=60°，在Rt△PAC中，∠APC=60°，∠PAC=90°，AC=AB=2，∴∠PCA=30°，∴PC=2PA．∵PC2=PA2+AC2，∴PA=2，PC=4．而∠PAC=90°，∠ACB=60°，∠PCB=∠PAB=30°∴PC=PD∴PD=4故PD的長(zhǎng)度為4．（2）由題意點(diǎn)P在上．結(jié)論：PC=PA+PB．理由：在PC上截取一點(diǎn)E，使得PB=PE，連接BE．∵∠BPC=∠BAC=60°，PB=PE，∴△PBE是等邊三角形，∴BP=BE，∠PBE=∠ABC=60°，∴∠ABP=∠EBC，∵BA=BC，∴△ABP≌△CBE（SAS），∴PA=EC，∴PC=PE+EC=PB+PA．（1）在Rt△PAC中，求出PC，再證明PD=PC即可解決問(wèn)題．（2）結(jié)論：PC=PA+PB，在PC上截取一點(diǎn)E，使得PB=PE，連接BE．證明△ABP≌△CBE（SAS）即可解決問(wèn)題．本題考查三角形的外心與外接圓，等邊三角形的性質(zhì)，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）EG=CG且EG⊥CG．理由如下：如圖1，連接BD．∵正方形ABCD和等腰Rt△BEF，∴∠EBF=∠DBC=45°．∴B、E、D三點(diǎn)共線．∵∠DEF=90°，G為DF的中點(diǎn)，∠DCB=90°，∴EG=DF=CG=DG．∴∠EGF=2∠EDG，∠CGF=2∠CDG．∴∠EGF+∠CGF=2∠EDC=90°，即∠EGC=90°，∴EG⊥CG．（2）仍然成立．理由如下：如圖2，延長(zhǎng)CG至H，使GH=CG，連接HF交BC于M，連接EH、EC．∵GF=GD，∠HGF=∠CGD，HG=CG，∴△HFG≌△CDG（SAS），∴HF=CD，∠GHF=∠GCD，∴HF∥CD．∵正方形ABCD，∴HF=BC，HF⊥BC．∵△BEF是等腰直角三角形，∴BE=EF，∠EBC=∠HFE，∴△BEC≌△FEH（SAS），∴HE=EC，∠BEC=∠FEH，∴∠BEF=∠HEC=90°，∴△ECH為等腰直角三角形．又∵CG=GH，∴EG=CG且EG⊥CG．（3）如下圖，連接A