扇形弧長和面積

澤林中學(xué)數(shù)學(xué)訓(xùn)練題（2013貴州省六盤水，18，4分）把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線m上，OA邊在直線m上，然后將正方形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時，點O運動到了點O1處（即點B處），點C運動到了點C1處，點B運動到了點B1處，又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°…，按上述方法經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)后，頂點O經(jīng)過的總路程為，經(jīng)過61次旋轉(zhuǎn)后，頂點O經(jīng)過的總路程為．（2011山東煙臺，12,4分）如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六邊形的漸開線”，其中，，，，，，……的圓心依次按點A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，…….當(dāng)AB＝1時，l2011等于（）A.B.C.D.（第12題圖）（第12題圖）ABCDEFK1K2K3K4K5K6K7（2011甘肅蘭州，18，4分）已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，則圓心O所經(jīng)過的路線長是m。（結(jié)果用π表示）OOOOOl（2011四川涼山州，26，5分）如圖，圓柱底面半徑為，高為，點分別是圓柱兩底面圓周上的點，且、在同一母線上，用一棉線從順著圓柱側(cè)面繞3圈到，求棉線最短為。（2011湖北荊州，14，4分）如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm，若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為cm.（2010年臺灣?。┤鐖D(十三)，扇形AOB中，=10，ABOABOA’OABOABOA’O’圖(十三)圖(十四)順時針方向旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A’O’B，其中A點在上，如圖(十四)所示，則O點旋轉(zhuǎn)至O’點所經(jīng)過的軌跡長度為何？(A)(B)2(C)3(D)4。（2010年浙江臺州市）如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,菱形ABCD在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作，則經(jīng)過36次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為(結(jié)果保留π)▲．OOABC(第16題)lD【答案】（8+4）π（2011?桂林）如圖，將邊長為a的正六邊形A1A2A3A4A．∏aB.∏aC.∏aD.∏a5如圖（甲），水平地面上有一面積為30πcm2的灰色扇形OAB，其中OA的長度為6cm，且與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖（乙）所示，則O點移動的距離為（）A.20cmB.24cmC.10∏cmD.30∏cm(本題滿分6分)如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點A與M重合．現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進行翻滾，翻滾到有一個頂點與Q重合即停止?jié)L動．(1)請在所給的