基于ipr曲線的防砂井產(chǎn)能預(yù)測方法

基于ipr曲線的防砂井產(chǎn)能預(yù)測方法

預(yù)測固井產(chǎn)量的方法之一是根據(jù)基本井產(chǎn)量公式，考慮固井運(yùn)行所產(chǎn)生的額外流動表面。該方法所需的地層參數(shù)必須正確。但對于長期出砂油藏,由于長時間開采和油層出砂等原因,地層滲透率等地質(zhì)參數(shù)較原始地層均已發(fā)生變化,使用原始地層參數(shù)進(jìn)行防砂井產(chǎn)能預(yù)測勢必造成結(jié)果偏差,而當(dāng)前地層滲透率等參數(shù)往往又很難準(zhǔn)確獲得;另外,總流動表皮由多種表皮組成,分別代表了油井的各種特殊條件,其計算比較復(fù)雜。這些都給準(zhǔn)確的防砂井產(chǎn)能預(yù)測帶來了一定的困難。有鑒于此,筆者引入折算等效滲透率的概念。折算等效滲透率就是認(rèn)為防砂前油井總表皮為零時達(dá)到同樣產(chǎn)能的地層等效滲透率。根據(jù)防砂前IPR曲線用最小二乘法可以求得等效滲透率的大小;在此基礎(chǔ)上,考慮防砂措施造成的附加表皮可預(yù)測防砂井的產(chǎn)能。一、b.pb情況下表面質(zhì)量預(yù)測根據(jù)達(dá)西定律,擬穩(wěn)態(tài)流動下油井防砂前產(chǎn)能指數(shù)為:J=qoΔΡ=2πkohμB[ln0.472rerw+S](1)J=qoΔP=2πkohμB[ln0.472rerw+S](1)式中qo——油井產(chǎn)油量,m3/s;ΔP——生產(chǎn)壓差,Pa;ko——地層油相滲透率,m2;h——油層有效厚度,m;B——原油體積系數(shù),m3/m3;μ——地下原油粘度,Pa·s;re——供油半徑,m;rw——井眼半徑,m;S——防砂前油井總流動表皮系數(shù),無因次;J——采油指數(shù),m3/(s·Pa)。μ、B、re、rw、h等參數(shù)可準(zhǔn)確獲得,而當(dāng)前地層滲透率和流動表皮的獲得和計算比較困難,可以考慮將其視為未知量,通過IPR曲線資料確定。為了減少未知量的個數(shù),將表皮系數(shù)折算到地層滲透率中去,即表皮系數(shù)S=0時,使地層滲透率降低為折算等效滲透率k′而保持相同產(chǎn)能,這個折算后的滲透率稱為折算等效滲透率。將總表皮系數(shù)S折算到等效滲透率k′中,式(1)變?yōu)?J=2πk′hμBln0.472rerw(2)J=2πk′hμBln0.472rerw(2)式中k′——總表皮為零時的折算等效滲透率,m2。令A(yù)=2πhμBln0.472rerwA=2πhμBln0.472rerw,則油井IPR曲線基本反映油層的供液能力和特征,包含了油井的各種實(shí)際條件對產(chǎn)能的影響。由于是實(shí)測結(jié)果,準(zhǔn)確性較高。圖1為典型的油井IPR曲線,井底流壓高于油藏泡點(diǎn)壓力Pb時,IPR曲線為一條直線,低于泡點(diǎn)壓力時,為一彎曲的曲線。當(dāng)Pwf>Pb時J=qoΡr-Ρwf(4)J=qoPr?Pwf(4)當(dāng)Pwf≤Pb時J=qoΡr-Ρb+Ρb1.8[1-0.2(ΡwfΡb)-0.8(ΡwfΡb)2](5)J=qoPr?Pb+Pb1.8[1?0.2(PwfPb)?0.8(PwfPb)2](5)將式(3)、(4)聯(lián)立得:式中Pr——油藏壓力,Pa;Pb——油藏泡點(diǎn)壓力,Pa;Pwf——井底流壓,Pa。若已知防砂前IPR曲線,得到一組流壓Pwfi與產(chǎn)量qoi的實(shí)際數(shù)據(jù),根據(jù)式(6)用最小二乘法求解可得到Pwf>Pb情況下的折算等效滲透率k′:k′=n∑i=1qoi(Ρr-Ρwfi)An∑i=1[(Ρr-Ρwfi)A]2(7)k′=∑i=1nqoi(Pr?Pwfi)A∑i=1n[(Pr?Pwfi)A]2(7)同理可得到Pwf<Pb情況下的折算等效滲透率k′:k′=n∑i=1qoiΜiAn∑i=1(ΜiA)2(8)k′=∑i=1nqoiMiA∑i=1n(MiA)2(8)其中,Μi=Ρr-Ρb+Ρb1.8[1-0.2(ΡwfiΡb)-0.8(ΡwfiΡb)2]Mi=Pr?Pb+Pb1.8[1?0.2(PwfiPb)?0.8(PwfiPb)2]。防砂對油井產(chǎn)能造成的傷害可以通過附加表皮考慮,防砂井的產(chǎn)能預(yù)測只須在式(2)中考慮防砂造成的附加表皮即可。防砂后油井的產(chǎn)能指數(shù)為:J′=qoΔΡ=2πk′hμB[ln0.472rerw+Sf](9)J′=qoΔP=2πk′hμB[ln0.472rerw+Sf](9)式中J′——防砂后油井采油指數(shù),m3/(s·Pa);Sf——由于防砂造成的總附加表皮系數(shù),包括層流表皮和紊流表皮,無因次。若能計算出防砂后附加表皮系數(shù),便可預(yù)測油井防砂后的產(chǎn)能。下面討論各種防砂方法造成的附加表皮的計算方法。二、附加表面計算的方法1.slp—篩管礫石充填油井礫石充填后形成射孔炮眼內(nèi)礫石層、篩套環(huán)空礫石層以及篩管三個附加阻力區(qū)域,其中篩管的流動阻力相對較小,可忽略不計。礫石充填造成的附加表皮包括射孔炮眼礫石層表皮和篩套環(huán)空礫石層表皮:其中,Slp=k′kg2Lpρpr2p,Stp=βgβf4BLprwρ2pr4p,Sla=k′kglnrcrso,Sta=βgβfBrw(1rso-1rc)Slp=k′kg2Lpρpr2p,Stp=βgβf4BLprwρ2pr4p,Sla=k′kglnrcrso,Sta=βgβfBrw(1rso?1rc)。式中Slp——射孔炮眼礫石層層流表皮;Stp——射孔炮眼礫石層紊流系數(shù);Sla——篩套環(huán)空礫石層層流表皮;Sta——篩套環(huán)空礫石層紊流系數(shù);βf——地層紊流速度系數(shù),m-1。其它參數(shù)見文獻(xiàn)。2.炮點(diǎn)內(nèi)表面活性劑的涂覆油井?dāng)D注涂覆砂固結(jié)并鉆塞后,井筒中的涂覆砂被去除,而射孔炮眼中保持充填有固結(jié)的涂覆砂,井筒附近壓降主要發(fā)生在填有礫石的炮眼中,炮眼涂覆礫石層中的層流和紊流表皮就是樹脂涂覆砂防砂油井的附加表皮:3.篩管流動表皮油井進(jìn)行濾砂管防砂后,在生產(chǎn)初期,濾砂管與套管環(huán)空及射孔炮眼中沒有充填物,因此防砂后生產(chǎn)初期濾砂管防砂井的附加表皮只考慮濾砂管本身的流動表皮即可:Sf=k′kllnrsorsi(12)對于繞絲篩管也可以用下式計算篩管本身的流動表皮:Sf=2mln2f×100(13)式中kl——濾砂管滲透率,m2;rso、rsi——濾砂管的外、內(nèi)半徑,m;m——每英寸篩管上的縫隙條數(shù);f——篩管流通面積比。濾砂管只能阻擋地層砂流入井筒而不能阻止地層出砂,產(chǎn)出砂沉積在濾砂管與套管的環(huán)空及射孔炮眼中,當(dāng)井筒中全部砂埋后,濾套環(huán)空及炮眼中為松散沉積的地層砂,形成附加阻力層,此時情形與篩管礫石充填相同,附加表皮的計算用式(10)即可,只需將礫石層滲透率替換成地層散砂滲透率。4.附加表皮的計算通常地層注入化學(xué)固砂劑固結(jié)后,地層滲透率要受到一定程度的傷害。為計算其附加表皮,可將化學(xué)劑波及區(qū)視為地層再污染,按污染表皮的計算方法可計算化學(xué)劑固砂的附加表皮:Sf=(k′kd-1)lnrdrw(14)式中kd——化學(xué)及波及區(qū)域滲透率,m2,通常為地層原滲透率的75%左右;rd——化學(xué)劑波及半徑,m。三、礫石層流表皮的產(chǎn)油某油井射開厚度4.4m,孔密20孔/m,孔深0.3m,原油相對密度0.87kg/l,地下原油粘度20mPa·s,含水52%,油藏壓力16MPa,從防砂前IPR曲線上得到防砂前的生產(chǎn)數(shù)據(jù):流壓為15.0、14.5、14.0和13.0MPa時,產(chǎn)油分別為5.0、7.5、10.0和15.0m3/d。礫石充填防砂后生產(chǎn)壓差3MPa,充填后礫石層滲透率45μm2。利用上述計算方法得到防砂前假設(shè)總流動表皮為零時的折算等效滲透率為0.329μm2,礫石充填造成的炮眼礫石層層流表皮2.984,紊流系數(shù)160.71,篩套環(huán)空礫石層層流表皮0.0596,紊流系數(shù)0.0345,預(yù)測得到的油井產(chǎn)油10.43m3/d,產(chǎn)液23.27m3/d。由計算結(jié)果可知,礫石充填使得油井產(chǎn)能下降,因?yàn)榈[石充填射孔炮眼后,由于炮眼礫石層過流面積變小、流體流速較高而成為井筒附近主要壓降損失區(qū)域,其流動表皮占主要地位;相比之下,篩套環(huán)空礫石層表皮相對較小。另外,計算得到的折算有效滲透率較低,說明該井防砂前總表皮系數(shù)較大。四、防砂措施充放電井1.引入折算等效滲透率,建立了一套以防砂前油井IPR曲線為基礎(chǔ)的防砂井產(chǎn)能預(yù)測方法。將防砂前正常生產(chǎn)時的總流動表皮折算到等效地層滲透率中去,利用IPR曲線資料反求等效滲透率,再考慮防砂措施造成的附