小學數(shù)學《雞兔同籠》教案基于學科核心素養(yǎng)的教學設計及教學反思

小學數(shù)學《雞兔同籠》教案基于學科核心素養(yǎng)的教學設計及教學反思基于學科核心素養(yǎng)的教學設計課程名稱：《雞兔同籠》姓名教師姓名任教學科小學數(shù)學學校學校名稱教齡10年教學內(nèi)容分析教學內(nèi)容人教版六年級教科書上冊教學目標知識目標：經(jīng)歷和體驗用各種奇思妙法解決實際問題的過程。能力目標：培養(yǎng)學生動腦筋，解決實際問題的意識，增強學生的數(shù)學應用能力。情感目標：了解我國古代數(shù)學的光輝成就，增強民族自豪感；提高學生對數(shù)學的好奇心和求知欲；增強學數(shù)學的自信心教學重點與難點重點：用假設法、代數(shù)法來解決雞兔同籠問題。難點：如何讓絕大部分孩子掌握用假設法、代數(shù)法來解決這一相關問題。學科核心素養(yǎng)分析六年級數(shù)學是一門知識結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強的學科，“是人們對客觀世界進行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程”。數(shù)學知識的學習過程，必須遵循數(shù)學學科特性，通過不斷地分析、綜合、運算、判斷推理來完成。進而提高用數(shù)學觀點、數(shù)學思維方式和數(shù)學方法觀察、分析、解決問題的能力。學生學情分析六年級的學生生理機能正處在兒童向少年的過渡時期，正處于由童聲向成年變聲的過渡期。由于獲得知識和信息的途徑增多，參與意識和競爭意識也在逐步增強，而心理上又處于一種半成熟、半幼稚的矛盾狀態(tài)，在行為上往往是獨立性與依賴性同在、自覺性與盲目性并存。從思維方式上看，他們正從形象思維向抽象思維過渡，而形象思維依然起著重要作用。從情感上看，他們的愛憎已經(jīng)和社會的各個方面密切地聯(lián)系在一起，充滿了憧憬和激情。但是，由于他們半幼稚的心理狀態(tài)，在情緒上也常有極端的現(xiàn)象存在。從意志品質(zhì)上看，他們得到了較充分的發(fā)展，其自覺性明顯增強，而自我的管理能力還有待加強。教學過程設計教師活動預設學生活動設計意圖一、創(chuàng)設情境，引出問題，明確目標。1、師：同學們，我們偉大的祖國具有幾千年的文明史，在歷史的長河中，為科學知識的創(chuàng)新和發(fā)展做出了巨大的貢獻，尤其在數(shù)學領域有《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》等古代名著流傳于世，如一千五百年前的數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中的“雉兔同籠”問題，漂洋過海傳到日本等國，對中國古文明史的傳播起了很大的作用。2、課件出示主題圖和原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？3、這就是著名的“雞兔同籠”問題，也正是我們這節(jié)課要研究的問題。（板書課題）4、師：同學們會解決“雞兔同籠”這道題嗎？會做的我們今天進一步來學習，不會的也沒關系，通過這節(jié)課的學習老師相信，今后你一定會做了。那同學們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學好呢？（有）聽到同學們的回答，老師頓時充滿了信心，我很期待同學們接下來的表現(xiàn)。下面，老師給大家?guī)砹吮竟?jié)課的學習目標，讓我們一起來看看。5、出示學習目標（1、）通過小組合作、探究，我們能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。（2、）我們在探究“雞兔同籠”的問題后，從中能領悟古代數(shù)學問題的趣味性。二、自主學習，合作探究。1、出示例1“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（課件出示）2、哪個同學能聲音洪亮的大給家讀一下題目？誰來給大家說說這道題告訴我們什么條件了3、籠子里的雞和兔一共有8只，你能不能來猜猜看，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，老師板書：雞012345678兔8765432104、師：偉大的科學家牛頓曾說：“有了大膽的猜想才會有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)”。同學們猜的對不對，不妨驗證一下。師：在4次猜想中，只有1次猜對了，你們覺得用猜想法解決雞兔同籠問題好不好？師：看來，我們還有研究新方法的必要。5、嘗試用其它方法（1）除了剛才猜測的方法我們還能用其它的方法來計算，請同學們動動大腦，按照自學要求自己嘗試完成。（2）出示自學要求。（指名讀）（3）學生小組討論，教師巡視指導，收集有代表性的計算方法。2、具有代表性的計算讓學生板演算式。三、展示交流，點撥歸納。（一）假設法①假設全是雞1、展示學生的計算結(jié)果。2、教師課件演示。【②假設全是兔（師生談話延伸）】【此環(huán)節(jié)根據(jù)時間而定?！?、教師小結(jié)什么是假設法師：在猜測的基礎上，我們想到了用算術(shù)方法解決。回頭看看這種方法的第一步，假設全都是雞，，我們給這種方法起個名字吧。（二）代數(shù)法1、談話引出列方程師：在解決雞兔同籠的問題時，除了假設法外，我們也看到了（指著黑板說）還有別的方法。2、指名學生回答。3、教師課件演示。4、告知學生方程還有一個名稱叫代數(shù)法。（三）小結(jié)方法1、師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？2、師：要你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你現(xiàn)在會選用哪種方法呢？四、鞏固訓練，拓展提升。（一）、訓練反饋1、師：下面同學們就用自己喜歡的方法解決這個問題。2、教師巡視指導。3、指明反饋。（二）、課間游戲：找規(guī)律課件出示：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿?！弊寣W生接著往下說，看看誰的反應快。（三）達標檢測1、請同學們根據(jù)自己的所得所獲進行本節(jié)課學習內(nèi)容的檢測。2、教師巡視批閱學生的達標檢測題。（四）拓展延伸你們用自己學到的方法解決了“雞兔同籠”這個問題，那你們想知道古人是怎樣解決這個問題的嗎？課后同學們可以自己看看閱讀資料的內(nèi)容，答案就在里邊了。五、反饋總結(jié)。1、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？有什么體會？2、教師小結(jié)：今天，我們用猜想法、假設法、代數(shù)法研究了我國古代著名的“雞兔同籠”問題，其實一千五百多年以來，我們中國歷代的數(shù)學家一直在研究這個問題，也得出了許多解決這個問題方法，而且從中得到了許多數(shù)學思想，我們應該繼承和發(fā)揚歷代數(shù)學家這種探索精神，不斷學習，不斷進步。1、學生齊讀學習目標。1、學生讀題。2、學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。3、學生驗證。生1：一只兔4只腳，3只兔就有12只腳；一只雞2只腳，5只雞就有10只腳，一共就是22只腳，看來沒猜對。生2：6只雞、2只兔一共20只腳，也沒猜對；7只雞、1只兔共18只腳，也不對；5只兔、3只雞共26只腳，猜對了。4、指明讀自學要求。5、學生小組討論。6、學生板演具有代表性的計算。1、學生根據(jù)自己列出的算式進行講解。生：（對著自己寫的算式說想法）假設籠子里全是雞，就有2×8=16只腳，而籠子里實際有26只腳，這樣就多出了26－16=10只腳，而1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有10÷2=5只兔，雞的只數(shù)就是8－5=3只了。2、學生小結(jié)方法：生：假設法。3、學生講解列方程解的過程。4、學生回憶學過的方法。5、學生說自己想選擇的方法。生1：我選擇假設法，假設法比較簡便。生2：我選擇代數(shù)法，代數(shù)法也好理解。1、學生選擇自己喜歡的方法解決原題。2、學生反饋計算結(jié)果，集體訂正。3、學生根據(jù)課件出示的內(nèi)容進行游戲。4、學生獨立完成達標檢測。1、學生說說自己收獲和體會。1、通過創(chuàng)設情境，讓學生了解我國的文明史，進而激起學生的自豪感和學習數(shù)學的興趣。2、目標的出現(xiàn)讓學生明白本節(jié)課的目標，達到目標教學法的目的。1、讓學生找題里的條件為下面解題做好鋪墊。2、通過猜想驗證明白猜想法不太好用來解決問題，它有局限性，為引出其它的方法埋下伏筆。3、讓學生通過討論得出不同方法可以解決同一個問題，感受到數(shù)學的多樣性。4、讓學生板演代表性的計算方法，激起學生的表現(xiàn)欲望。1、通過學生的自學、講解解題的過程，體現(xiàn)學生的主體地位，只有經(jīng)歷了解題的過程，才能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、表達能力，體驗數(shù)學的思維美。2、教師的課件演示幫助學生進一步理解和掌握“假設法”、“代數(shù)法”。3、根據(jù)算式小結(jié)方法，可以加深鞏固。1、讓學生用學過的方法解決原題，目的是讓學生體會解決古代數(shù)學題的樂趣，再次讓課堂回到起點，能讓課堂看起來更完整，也可以讓幫助學生理解“雞兔同籠問題的本質(zhì)特征。。2、在這里涉及游戲的目的一是讓學生得到放松，二是調(diào)節(jié)課堂氣氛。三是可以考考學生的思維敏捷性和找規(guī)律的能力。3、一節(jié)課上下來學生學到了多少，用達標檢測來檢驗，可以鞏固學習的結(jié)果，形成技能。4、讓學生課后閱讀古人解決“雞兔同籠”的方法，感受古代數(shù)學的趣味性。板書設計雞兔同籠列舉法：雞（只）012345678……兔（只）876543210……假設法：（學生板演算式）代數(shù)法：（學生板演算式）教學反思《雞兔同籠》問題是屬于數(shù)學廣角范疇的一堂思維訓練課，教學內(nèi)容來自于民間廣為流傳的數(shù)學趣題，但思維含量較高，學生理解起來比較費力。在本節(jié)課中師生共同經(jīng)歷了三種不同的方法：列舉法、假設法、列方程，讓學生自己選擇喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的問題。學生很自然地選擇假設法和列方程方法，自覺進行方法最優(yōu)化。因為畢竟雞兔同籠問題比較難。但教學中也存在著很多問題，反思如下：1、學生匯報時，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。2、培養(yǎng)學生質(zhì)疑能力，聽不明白的及時