《數學活動》教學設計(建設兵團省級優(yōu)課)-七年級數學教案

數學活動——簡單隨機抽樣一、學習目標：（1）歷經收集數據的過程，從中體會從事實際問題研究的辛苦與不易，增強實踐能力.（2）感受樣本估計總體的合理性與隨機性，能用樣本估計總體。二：學習重、難點：重點：歸納簡單隨機抽樣優(yōu)點及其合理性.難點：收集數據.三：教學過程：導入課題：當今社會，是個信息時代，而數據是一種重要的信息載體，數據的來源方式有，做科學實驗，查閱資料，統(tǒng)計調查，又分為：全面調查，抽樣調查。1.以下調查中，哪些適宜全面調查，哪些適宜抽樣調查.（1）調查某批次汽車的抗撞擊能力；（2）了解某班學生的身高情況；2.為了了解全校同學的平均身高，小明調查了座位在自己旁邊的3名同學，把他們身高的平均值作為全校同學平均身高的估計.（1）小明的調查是抽樣調查嗎？（2）這個調查結果能較好地反映總體的情況嗎？如果不能，請說明理由.3.某班要選3名同學代表本班參加班級間的交流活動.現在按下面的辦法抽?。喊讶嗤瑢W的姓名分別寫在沒有明顯差別的小紙片上，把紙片混放在一個盒子里，充分攪拌后，隨意抽取3張，按照紙片上所寫的名字選取3名同學，你覺得上面的抽取過程是簡單隨機抽樣嗎？為什么？我們知道當調查的個體數目較多，或者是調查時具有破壞性時，通常采用抽樣調查的方式來收集數據，然后再分析樣本數據，用樣本的情況去估計總體的情況，為了保證樣本能客觀地反映總體的情況，抽樣的方法必須得當.我們通常采用的抽樣方法是簡單隨機抽樣.這節(jié)課我們就歷經一次用簡單隨機抽樣的方法收集數據，并整理、分析，親身驗證一下這種調查方式的合理性.自學指導：（1）自學內容：課本P156活動1.（2）自學要求：按提綱的步驟要求，收集、處理、分析相關數據.（3）自學提綱：①以小組為單位，各小組根據本班人數準備相同數量的小紙片，要求這些小紙片盡可能相同.②記錄全班每個同學的身高，分別寫在不同的小紙片上.同時派學生代表在黑板上用電腦收集數據。③用電腦算出全班同學的平均身高.④把這些小紙片放在一個密封的紙盒內充分攪拌均勻，隨機抽取出15張紙片作為一個樣本，計算出這些紙片上數字的平均值，將抽取的紙片放回紙盒.⑤比較樣本平均身高和全班平均身高的數據差異.⑥更換同學重復上述步驟④若干次，把每次求得的樣本平均身高和全班平均身高數據作比較，你有什么發(fā)現？助學：1.師助生（1）明了學情：教師巡視課堂，關注學生每個步驟的操作情況，收集學習中存在的問題.（2）差異指導：對那些操作不規(guī)范的小組進行指導，如小紙片的制作、數據的收集、樣本的抽取等方面.2.生助生：小組內相互協作、交流.強化：1.各小組展示學習成果.2.在活動中，簡單隨機抽樣中樣本的平均身高，有可能會出現偏離全班平均身高比較遠的情況，這體現了樣本的隨機性，但是多次重復的情況下，大多數的樣本平均身高應該是比較接近全班平均身高.四：小結：1.學生：回顧整個活動過程，總結自己有何收獲和感悟.2.教師對學生的評價：表現性評價：教師根據活動中學生的表現、各小組的交流協作情況、活動成果等方面進行點評，肯定優(yōu)點，指出不足.3.教師的自我評價（教學反思）:本課時主要講了簡單隨機抽樣，要搞清楚簡單隨機抽樣的隨機性，弄清樣本的廣泛性和代表性，培養(yǎng)學生的實踐能力.五：課后作業(yè)：以小組為單位解決如下問題：調查你所在學校三個年級同學的平均體重.（1）制定調查方案，利用課余時間實施調查.（2）根據收集到的數據，整理分