小學(xué)數(shù)學(xué)-簡易方程教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

“簡易方程”教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】方程的意義【教學(xué)內(nèi)容分析】方程的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了四則運算的意義和會用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程，是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)思想。代數(shù)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的"核心思想"，本課教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。【教學(xué)目標(biāo)】1.根據(jù)天平平衡的原理，理解等式。能用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，理解方程的意義，滲透符號意識，發(fā)展數(shù)感。2.使學(xué)生在觀察、思考、分析、抽象、概括的過程中，經(jīng)歷從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程，表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生形成模型思想。3．在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高對數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識?！窘虒W(xué)重點】結(jié)合具體情境理解方程的意義，用方程表示簡單的等量關(guān)系?！窘虒W(xué)難點】從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡?！窘虒W(xué)準備】紙質(zhì)天平雞蛋板貼橘子板貼袋子板貼多媒體課件【教學(xué)過程】一、依托天平，理解相等1.出示板貼：紙質(zhì)天平談話：今天我們要在用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)一個新的知識，學(xué)習(xí)它有個重要的伙伴我們不得不請出來，這個伙伴是誰呢？（板貼：天平）談話：對天平你有哪些了解？預(yù)設(shè)：稱質(zhì)量、比較物體的質(zhì)量。談話：比劃比劃：兩邊相等；右邊重；左邊重。2.理解相等的關(guān)系（出示板貼：100克砝碼，60克雞蛋，40克橘子）談話：現(xiàn)在天平的左邊放一個60克的雞蛋和一個40克的橘子，右邊是100克的砝碼。（同時板貼）談話：天平怎么樣了？預(yù)設(shè)：天平平衡，重量一樣。談話：能用你的小天平表示一下嗎？談話：你能夠用數(shù)學(xué)語言記錄出你看到的天平現(xiàn)象嗎？預(yù)設(shè)：一個雞蛋的質(zhì)量+一個橘子的質(zhì)量=100克（板貼等量關(guān)系）談話：誰還能在來說說？談話：這個關(guān)系（指黑板）能用數(shù)學(xué)式子表示出來嗎？預(yù)設(shè)：40+60=100。談話：像這樣40+60=100的式子我們叫它等式。（板書：等式）談話：誰還能再寫個等式？隨即板書。（板書2個）小結(jié)：等號不僅表示運算結(jié)果，還可以表示相等的關(guān)系。3.理解不相等的關(guān)系談話：我要是把這個橘子拿下去了，天平會怎樣？預(yù)設(shè)：左邊輕，右邊重。不平衡。談話：用一個數(shù)學(xué)式子說說看預(yù)設(shè)：60＜100，還可以怎么說，100>60.談話：剛才這樣（相等）的式子叫等式，這樣不相等的呢？預(yù)設(shè)：不等式。談話：能再寫幾個不等式嗎？隨即板書（板書2個）小結(jié)：大于小于號可以表示不相等的關(guān)系。4.含有字母的等式與不等式談話：同學(xué)們，如果把這個袋子放進天平的左盤，你想一想，這個天平會怎么樣？可能會出現(xiàn)不同的情況？用你的小天平演示一下吧。預(yù)設(shè)：左邊重，右邊輕；右邊重，左邊輕；一樣重。談話：袋子有多重我也不知道，你說我們用什么表示？預(yù)設(shè)：用a、b等字母表示。談話：這個不知道的質(zhì)量用x表示吧。能用數(shù)學(xué)式子說說嗎？預(yù)設(shè)：60+x=100，60+x<100<span="">，60+x>100。（同時板貼算式。）二、借助“天平”，理解等量關(guān)系談話：看來這一個小小的天平幫我們記錄了這么多的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，現(xiàn)在我把天平藏起來了（從黑板上拿下天平）談話：同學(xué)們，你心里還有天平嗎？預(yù)設(shè)：沒有。談話：老師把一個大天平，化作了40個小天平送到了每個同學(xué)的心里，心中有了這個天平就能幫助我們解決問題。1.出示課件：談話：看圖，這幅圖里有天平嗎？預(yù)設(shè)：沒有。談話：再仔細看看？想想，把老師送給你們藏在心里的那個天平拿出來，這邊是5個蘋果，這邊呢？談話：太棒了，這不天平就找到了。談話：誰還能像剛才這樣邊比劃邊說預(yù)設(shè)：左邊是5個蘋果，右邊是800克。談話：能用數(shù)學(xué)語言表示它們的關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：5個蘋果的質(zhì)量等于800克?談話：也就是每個蘋果的質(zhì)量×5=800（板貼）談話：你能用數(shù)學(xué)式子表示出來嗎？預(yù)設(shè)：5x=800。追問：5x是什么？預(yù)設(shè)：5x是5個蘋果的質(zhì)量，為什么用x來表示？預(yù)設(shè)：蘋果的質(zhì)量不知道，可以用x表示。評價：真了不起，會用字母來表示不知道的數(shù)量，這個未知的數(shù)量也可以參與到我們的運算中來解決問題。談話：老師用n可以嗎？5n=800（板貼）2.出示課件：談話：看圖，誰來說說這幅圖的意思?預(yù)設(shè)：1000毫升剛好能倒?jié)M2個大杯子和一個小杯子；2個大杯子和1個小杯子的盛奶量就是1000毫升。談話：這里有天平嗎?用你的天平找找這道題中的相等關(guān)系，同位互相說說看。預(yù)設(shè)：兩個大杯子的盛奶量+200=1000。（板貼）談話：能用式子表示嗎？（指關(guān)系）預(yù)設(shè)：2a+200=1000，談話：2a表示什么？評價：真棒！用字母表示未知數(shù)參與到運算中，找到了圖中的等量關(guān)系。還有其他關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：1.1000—2a=200，1000—200=2a，追問：你是怎么想的？2.1000—兩個大杯子的盛奶量=200，1000—200=兩個大杯子的盛奶量追問：能用式子來表示嗎？談話：老師用y表示可以吧。（板貼：2y+200=1000，1000—2y=200，1000—200=2y）小結(jié)：同學(xué)們，在剛才的兩道題中圖中沒有天平，可是同學(xué)們依然能自己找到天平，不僅用手勢表示出了相等的關(guān)系，而且還很有創(chuàng)造性，能用字母表示未知數(shù)，參與運算，寫出了相等的式子。我真為你們自豪。三、式子分類，認識方程1．式子分類，揭示方程的意義。談話：同學(xué)們這么聰明，那能給黑板上這些算式分分類嗎？想一想，標(biāo)準來分類，以小組為單位討論討論吧。學(xué)生匯報：談話：按照等式和不等式來分這是一個標(biāo)準，還能繼續(xù)分嗎？預(yù)設(shè)：等式和不等式中是否含有字母來分。(板書：含有字母、不含有字母)談話：通過大家的分類，我把這些式子分成了四類，看這一類（畫圓圈出方程那一組），這些式子有什么相同點？預(yù)設(shè)：有未知數(shù)，是等式。談話：像這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程。（板書定義）一起來讀讀。小結(jié)：未知數(shù)和等式是構(gòu)成方程的兩個要素，判斷一個式子是不是方程就根據(jù)這2點。2.揭示等式與方程的關(guān)系。談話：同學(xué)們，黑板上既有方程又有等式，你覺得他們是怎樣的關(guān)系呢？試著說一說。學(xué)生匯報：等式大，方程??；等式里包含著方程；等式是個大圓，方程是里面的小圓,,小結(jié)：等式表示的范圍很大，方程只是其中的一部分。四、鞏固拓展、應(yīng)用概念談話：剛才我們認識了新朋友——方程，你認識他嗎？1.應(yīng)用概念，判斷方程出示課件：1．判斷下面的式子是否是方程。x+515+5=202x+3〉1036－x=9×32.應(yīng)用概念，解決問題。談話：今天我們認識了方程，你認識了嗎？那你呢？大家都認識了方程，那方程在哪兒？方程就在我們的生活中。1）課件出示：談話：能用方程表示出來嗎?預(yù)設(shè)：6a=24.6問：6a是什么，題中沒有？(2)課件出示：談話：能用數(shù)學(xué)式子表示嗎？預(yù)設(shè)：2x+9=35。談話：能說說算式的意思？談話：還有其他的方程嗎？預(yù)設(shè)：35-2x=9,35-9=2x同學(xué)們仔細觀察，善于思考，找到了這么多等量關(guān)系。(3)出示課件：談話：生活中常遇到這樣的問題，快讀讀題？談話：那么這里面有方程吧，誰找到了？預(yù)設(shè)：x-5+8=153.應(yīng)用概念，講方程故事談話：大家都有能夠根據(jù)數(shù)學(xué)情境寫方程了，反過來，你能根據(jù)我的方程編數(shù)學(xué)故事嗎？談話：老師現(xiàn)在不給你方程了，你能編一個關(guān)于方程的數(shù)學(xué)故事嗎？追問：在她這個數(shù)學(xué)故事中，有哪幾個數(shù)量？小結(jié)：已知數(shù)量是，未知數(shù)量是，抓住了已知數(shù)量和未知數(shù)量，你編出了數(shù)學(xué)故事。五、回顧反思總結(jié)提升1.談話：這節(jié)課學(xué)習(xí)到這，你學(xué)習(xí)了什么，是怎樣獲得的？（結(jié)合學(xué)生的回答，小結(jié)）2.課件出示：實踐作業(yè)。根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識，寫一篇數(shù)學(xué)日記：1.今天學(xué)習(xí)的收獲。2.生活中的方程故事。學(xué)情分析本單元是學(xué)生第一次認識方程，也是學(xué)生用算術(shù)思維邁向代數(shù)思維的新起點。無論是用字母表示數(shù)，還是尋找數(shù)量間的等量關(guān)系，對于小學(xué)生而言都是很抽象的。同時，本單元內(nèi)容又是后面學(xué)習(xí)代數(shù)相關(guān)知識的基礎(chǔ)，所以這部分的教學(xué)至關(guān)重要。1.創(chuàng)設(shè)豐富的情境，使學(xué)生體會用字母表示數(shù)的意義。學(xué)生對字母表示數(shù)的意義的理解，是在經(jīng)歷運用字母表示具體數(shù)量的活動中實現(xiàn)的。教材通過青蛙兒歌、母子年齡、擺小棒等情境，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)，運算定律和公式，這樣表示即簡潔明了，又抽象概括。比如，教材中的“青蛙兒歌”情境，通過兒童熟悉的兒歌形式，引出用字母表示數(shù)，即一只青蛙一張嘴，N只青蛙N張嘴。2.密切方程與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生認識方程方程刻畫的是現(xiàn)實世界中的等量關(guān)系。學(xué)習(xí)它的第一步是能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程。教材設(shè)置了許多問題情境，通過對多個實例的討論，引導(dǎo)學(xué)生找出這些含有未知數(shù)等式的共同特點，并用自己的語言進行描述，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生體會方程的概念。教材通過具體的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到方程的作用，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)方程解法的愿望。3.利用天平游戲，幫助學(xué)生理解等式性質(zhì)教材對解方程的方法的引入與原來的教材不同，原來的教材主要是通過運用四則運算之間的關(guān)系解方程，而本教材是用等式性質(zhì)引入解方程的方法的。教材利用天平這一直觀教具，讓學(xué)生觀察天平兩側(cè)都加上或減去相等的質(zhì)量，天平依然平衡。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”。用同樣的方法，讓學(xué)生體會“等式兩邊都乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立”，從而讓學(xué)生利用等式性質(zhì)解簡單的方程。4.結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)用方程解決簡單問題教材中結(jié)合“姐弟集郵”等具體情境，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決實際問題，在學(xué)習(xí)方程的整個階段，都關(guān)注讓學(xué)生有機會運用方程來解決實際問題，提高學(xué)生解決問題的能力。《簡易方程》效果分析本節(jié)課的設(shè)計充分關(guān)注了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，結(jié)合具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、實驗、分析、比較，歸納出了方程的意義。教學(xué)中教師沒有將等式、方程的概念強加給學(xué)生，而是充分尊重學(xué)生原有知識水平，結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量間的相等關(guān)系，再用含有未知數(shù)X的等式表示出等量關(guān)系，并用天平平衡原理來解釋各數(shù)量之間的相等關(guān)系，使學(xué)生理解等式及方程的意義，尊重了學(xué)生年齡特點和認知水平。教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次問題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考和小組合作研究。本節(jié)課從學(xué)生認知規(guī)律和知識結(jié)構(gòu)的實際出發(fā)，讓他們通過有目的的交流、討論，主動構(gòu)建自己的認知結(jié)構(gòu)，一方面調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，另一方面使學(xué)生借助集體思維，加深對方程意義的認識，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。方程的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了四則運算的意義和會用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程，是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)思想。代數(shù)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的"核心思想"，本課教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。1.小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（）厘米。2.一個正方形的邊長是a米,它的周長是()米,面積是()米2。3.一堆煤a噸，每車運b噸，運了5車后，還剩（）噸。4.在自然數(shù)中，與數(shù)a相鄰的兩個數(shù)是（）和（）它們?nèi)齻€數(shù)的和是（）。5.當(dāng)5x=11時，x=（），4x=（）。6.2.8比（）的5倍少1.2。7.已知x=4是方程ax－18=6的解，a的值是（），6a=（）。8.小麗買了5個筆記本,每個x元,付出了20元,應(yīng)找回（）元。9.某班有學(xué)生40名。女生有40－b名，這里的b表示（）。10.四年級有X人，三年級比四年級少15人，三年級有（）人。教學(xué)反思《標(biāo)準》還指出指出“用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。等式的性質(zhì)反映了方程的本質(zhì)，將未知數(shù)和已知數(shù)同等看待。在本節(jié)課中，教師設(shè)計了五大教學(xué)環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)，借助天平創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生理解相等關(guān)系。天平是計量物體質(zhì)量的工具。本課借助學(xué)生熟悉的天平，通過觀察平衡或者不平衡判斷出兩個物體的質(zhì)量是否相等，利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子，幫助學(xué)生直觀理解式子的意思。第二個環(huán)節(jié)，借助“天平”，理解等量關(guān)系。這里老師讓學(xué)生通過心中的天平，比劃、交流、討論，老師的不斷追問，充分理解和表述等量關(guān)系，用含有字母的式子表示出等量關(guān)系，這些交流和表述實質(zhì)就是引導(dǎo)學(xué)生從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡，逐漸把未知的數(shù)量當(dāng)成已知的數(shù)量參與到運算中的方法。第三個環(huán)節(jié)，式子分類，認識方程，揭示方程和等式的關(guān)系。在教學(xué)過程中，學(xué)生通過觀察、獨立思考，再在組內(nèi)交流、討論思考，發(fā)現(xiàn)式子的不同，分類概括。經(jīng)過探索和交流，認識方程的特征，歸納出方程的概念。第四個環(huán)節(jié)，鞏固拓展、應(yīng)用概念。其中的一個練習(xí)讓學(xué)生自己編方程故事。用方程講數(shù)學(xué)故事，感受方程與日常生活的聯(lián)系。體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高對數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。最后，回顧反思、總結(jié)提升。此環(huán)節(jié)教師引領(lǐng)學(xué)生回頭看，談本節(jié)課的收獲和體會，引導(dǎo)學(xué)生回顧方程建模的過程，進一步幫助學(xué)生完成算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。整節(jié)課，老師幫助學(xué)生建構(gòu)“方程