cernspps對(duì)撞機(jī)質(zhì)子-反質(zhì)子對(duì)撞中噴注的動(dòng)力學(xué)起伏

cernspps對(duì)撞機(jī)質(zhì)子-反質(zhì)子對(duì)撞中噴注的動(dòng)力學(xué)起伏

1新的對(duì)比實(shí)驗(yàn)過程自20世紀(jì)80年代末以來，我們對(duì)高相場(chǎng)沖突的動(dòng)力學(xué)起伏進(jìn)行了廣泛的實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，當(dāng)相室的交叉數(shù)相對(duì)較小時(shí)，階乘矩具有良好的反常標(biāo)度性（即雙對(duì)數(shù)圖lenf2lnm有一個(gè)更好的線性）時(shí)，相空間分離的數(shù)量增加時(shí)，一維階乘矩并沒有繼續(xù)增加，而是逐漸飽和。och指出，由于高維相空間中存在較大的間歇性，并且從高維到一維投影時(shí)存在較大的飽和。采用二維隨機(jī)色度模型，提出了二維概率矩陣（即實(shí)驗(yàn)中的二次階乘矩），并從二維向一維的投影公式為。C2=A-BΜ-γ(1)C2=A?BM?γ(1)上式當(dāng)M→∞時(shí),C2→A飽和.在強(qiáng)子-強(qiáng)子碰撞中大量發(fā)生的是微擾量子色動(dòng)力學(xué)(pQCD)不適用的軟過程.但是,在達(dá)到CERN對(duì)撞機(jī)能量(√s≥100GeV)(s√≥100GeV)以后,出現(xiàn)了少量的橫動(dòng)量大于10GeV/c的“大橫動(dòng)量噴注”和相當(dāng)數(shù)量的橫能約在4GeV以上的“微噴注”,這種微噴注事件所1084—1088占比例在CERN對(duì)撞機(jī)能量下(√s=200—900GeV)(s√=200—900GeV)達(dá)到10%,表明在這樣的能量下,入射強(qiáng)子中有相當(dāng)數(shù)量的部分子發(fā)生了能用pQCD描述的硬和“半硬”碰撞.目前,隨著新一代相對(duì)論重離子對(duì)撞機(jī)RHIC的建成運(yùn)行,核-核碰撞的單核子質(zhì)心能量已達(dá)到200GeV,預(yù)期將會(huì)有大量微噴注產(chǎn)生,由pQCD描述的硬和“半硬”過程開始起顯著作用.(微)噴注作為研究相對(duì)論重離子碰撞中產(chǎn)生夸克-膠子等離子體(QGP)的硬探針受到廣泛注意.噴注中的粒子是否存在動(dòng)力學(xué)起伏?若存在,則其動(dòng)力學(xué)起伏具有怎樣的性質(zhì)?成為人們十分關(guān)注的課題.本文用蒙特卡洛方法對(duì)這一問題進(jìn)行了初步探討.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果和討論首先,采用LUND強(qiáng)了-強(qiáng)子碰撞的事件產(chǎn)生器PYTHIA5.5(JETSET7.3),產(chǎn)生500萬個(gè)質(zhì)心能量√a=630a√=630GeV的質(zhì)子-反質(zhì)子碰撞事件.利用噴注的“圓錐判定法”判別噴注.取圓錐半徑R0=1,橫能截?cái)郋t=4GeV,快度區(qū)間|y|≤1.5,得到538298個(gè)噴注,約占總事件數(shù)的11%.接著將噴注中粒子的動(dòng)量由實(shí)驗(yàn)室系變換到噴注系:用K(x,y,z)表示實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系.新的坐標(biāo)系K″可以在原坐標(biāo)系K的基礎(chǔ)上經(jīng)過兩次旋轉(zhuǎn)獲得:第一步,將每個(gè)噴注內(nèi)所有粒子的動(dòng)量作矢量和,得到這一噴注的動(dòng)量pj,它與z軸的夾角為θ,方位角為φ.第二步,如圖1(a),保持z軸固定,將x,y軸繞它旋轉(zhuǎn)φ角,形成坐標(biāo)系K′.噴注的動(dòng)量pj位于K′系中的x′oz′平面上.第三步,如圖1(b),保持y′軸固定,將x′,z′繞它旋轉(zhuǎn)θ角,就得到以pj為z″軸的噴注坐標(biāo)系K″.相應(yīng)的動(dòng)量分量的轉(zhuǎn)換式如下:下面用上述數(shù)據(jù),對(duì)噴注中粒子的快度y,橫動(dòng)量pt,方位角φ的一維二階階乘矩進(jìn)行研究.由于動(dòng)力學(xué)或運(yùn)動(dòng)學(xué)的原因,快度(或橫動(dòng)量或方位角)的平均分布不均勻.這種不均勻性會(huì)影響我們要研究的非線性動(dòng)力學(xué)起伏.為了消除平均分布不均勻造成的影響,采用累積變量.x(y)=∫yyaρ(y)dy∫ybyaρ(y)dy?x(pt)=∫ptptaρ(pt)dpt∫ptbptaρ(pt)dpt,x(φ)=∫φφαρ(φ)dφ∫φbφaρ(φ)dφ.(3)我們選[ya,yb]=[0,6],[pta,ptb]=[0,2],[φa,φb]=[0,2π].所得結(jié)果如圖2所示.可見,采用累積變量以后,概率的平均分布變平,或者說粒子在相空間中的分布變均勻了,也就是說統(tǒng)計(jì)起伏的影響已被成功消除.3赫斯特指數(shù)的擬合在高能強(qiáng)子-強(qiáng)子碰撞末態(tài)粒子的相空間存在著非統(tǒng)計(jì)起伏,或動(dòng)力學(xué)起伏,通常用階乘矩消除統(tǒng)計(jì)起伏,研究間歇現(xiàn)象.考慮相空間中的一維二階階乘矩Fq(Μ)=1ΜΜ∑m=1?nm(nm-1)?(nm-q+1)??nm?q?(4)其中M為相空間的一個(gè)區(qū)域的分割數(shù),nm是第m個(gè)相格中的多重?cái)?shù).如果統(tǒng)計(jì)起伏是泊松型,則階乘矩Fq(M)等于幾率矩Cq(M).文獻(xiàn)給出了用實(shí)驗(yàn)測(cè)定赫斯特(Hurst)指數(shù)的方法,即Ηij=lnλilnλj=1+γj1+γi.(5)這里λi和λj是i,j方向的收縮率,它們的對(duì)數(shù)比——赫斯特指數(shù)Hij——是標(biāo)志自仿射分形的特征量.它可以按(5)式從高維向低維的投影公式(1)的參數(shù)γ求出.在現(xiàn)在考慮的三維情況下,這一投影公式推廣為F(i)2(Μi)=Ai-BiΜ-γii(i=y,pt,φ).(6)為了求γi,取M=1,2,…,40,作出y,pt,φ的一維階乘矩.結(jié)果如圖3所示.可以明顯看出,隨著M的增大,F2趨于飽和,與Ochs的結(jié)論一致.圖3中的實(shí)線是用(6)式擬合的結(jié)果.擬合參數(shù)見表1,為了消除動(dòng)量守恒的影響,擬合y,pt時(shí)丟掉了前面1個(gè)點(diǎn),擬合φ時(shí)丟掉了前面3個(gè)點(diǎn).從圖2的擬合曲線及表1中的χ2/DF的值可以看出,擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相當(dāng)吻合.由表1中的擬合數(shù)據(jù)可求得赫斯特(Hurst)指數(shù)為Ηypt=1+0.0451+0.413?0.74?(7)Ηyφ=1+0.1591+0.413?0.82?(8)Ηptφ=1+0.1591+0.045?1.11.(9)4微噴注的有效性用蒙特卡洛方法對(duì)CERN-SpˉpS對(duì)撞機(jī)質(zhì)子-反質(zhì)子對(duì)撞中由圓錐法判定的(微)噴注內(nèi)部的動(dòng)力學(xué)起伏進(jìn)行了研究.這表明,(微)噴注內(nèi)部的粒子產(chǎn)生動(dòng)力