山東省臨沂市蘭山區(qū)2022-2023學年五年級下學期期末數(shù)學試卷

2022-2023學年山東省臨沂市蘭山區(qū)五年級（下）期末數(shù)學試卷一、填空。1．（3分）0.75＝÷16＝＝＝（填最簡分數(shù)）2．（3分）5.03dm3＝cm32500mL＝L＝dm33．（3分）當a＝時，是最大的真分數(shù)，它的分數(shù)單位是，再加個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。4．（3分）把3米長的鐵絲平均分成4段，每段的長度是全長的，每段長米．5．（3分）的分子加8，要使分數(shù)的大小不變，分母應擴大到原來的倍。6．（3分）既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是，既是5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是。7．（3分）在20以內(nèi)的自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有個，最大的是。8．（3分）兩個相鄰的自然數(shù)m和n（m、n都不為0），它們的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。9．（3分）用一根長96cm的鐵絲圍成一個長方體，長方體的長、寬分別是12cm、9cm，這個長方體的體積是cm3。10．（3分）把3個棱長3dm的正方體拼成一個長方體，表面積減少了dm2，體積減少了dm3。11．（3分）把一塊長20cm、寬15cm、高8cm的長方體木塊，鋸成一個最大的正方體，這個正方體木塊的體積是。12．（3分）有25個乒乓球，外觀一樣，其中一個乒乓球是殘次品（比其它球略重一點）。用天平秤，最少稱次能找出這個球。二、判斷。13．一個數(shù)是6的倍數(shù)，就一定是2、3的倍數(shù)．14．在1.2÷4＝0.3中，1.2是4的倍數(shù)，4是1.2的因數(shù)。15．分數(shù)單位相同的分數(shù)才能直接相加減．．16．通分時，分數(shù)值變大，約分時，分數(shù)值變?。?7．一個長方體的長、寬、高都擴大到原來的3倍，則它的表面積也擴大到原來的3倍。三、選擇。18．（3分）有兩根同樣長的繩子，第一根減去繩子的，第二根減去米。剩下的繩子相比較（）A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．不能確定19．（3分）兩個質數(shù)相乘的積一定是（）A．質數(shù) B．奇數(shù) C．偶數(shù) D．合數(shù)20．（3分）下面是某商場2016年各月利潤情況折線統(tǒng)計圖，以下的說法不符合圖意的是（）A．4月份利潤最少，是20萬元 B．10月份利潤最多，是50萬元 C．1～4月份，利潤逐月下降 D．4～12月份，利潤逐月上升21．（3分）若a÷b＝6（a、b均為非零自然數(shù)），那么a、b的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)分別是（）A．a(chǎn)，b B．b，a C．a(chǎn)+b，a﹣b D．不能確定22．（3分）一個立體圖形，從前面，從左面看，從上面看，這個立體圖形是（）A． B． C．? D．23．（3分）人們把“哥德巴赫猜想”比喻為“數(shù)學皇冠上的明珠”。在摘取“明珠”的過程中，我國數(shù)學家陳景潤的研究成果被公認為最具突破性和創(chuàng)造性。這個猜想的內(nèi)容是：“任何大于2的偶數(shù)都是兩個質數(shù)之和?！毕旅胬又信c這個猜想相符合的是（）A．22＝7+15 B．30＝9+21 C．32＝13+19四、計算。24．直接寫出得數(shù)。＝＝＝＝＝0.625+＝＝＝25．計算下面各題，能簡算的要簡算。5﹣（+）﹣（﹣）26．解方程。五、實踐操作。27．用鉛筆和直尺畫圖。（1）畫出圖形①以點A為中心，按順時針方向旋轉90°后得到的圖形②。（2）畫出圖形①先向上平移4格，再向右平移6格后得到的圖形③。28．畫圖說明計算的道理。+＝+＝六、解決問題。29．李叔叔用一根1米長的鐵絲圍成一個等腰三角形。它的腰長米，第三邊長多少米？30．K9路和K10路公共汽車的起點站相同。K9路每5分鐘發(fā)一次車，K10路每8分鐘發(fā)一次車。這兩路公共汽車同時發(fā)車后，過多少分鐘兩路車第二次同時發(fā)車？31．一杯純芒果汁，小明喝了杯，兌滿水又喝了一半。小明一共喝了多少杯純芒果汁？32．在一個長8m、寬5m、高2m的水池中注滿水，然后把兩條長3m、寬2m、高4m的石柱立著放入池中，水池溢出的水的體積是多少？33．學校要粉刷新教室。已知教室的長是8m，寬是6m，高是3m，門窗的面積是11m2。如果每平方米需要花4元涂料費，粉刷這個教室需要多少元？34．一個棱長6dm的正方體魚缸里裝滿水。把這些水倒入長9dm、寬8dm、高6dm的長方體魚缸里，水深多少分米？35．仔細觀察統(tǒng)計圖并回答問題。（1）月份兩座城市的月平均氣溫最接近，月份兩座城市平均氣溫相差最大。（2）這兩座城市分別被稱作“春城”和“火爐”。你覺得市被稱作“春城”，市被稱作“火爐”。根據(jù)圖中的信息說說你的理由。（3）數(shù)據(jù)統(tǒng)計和統(tǒng)計圖對我們有什么幫忙？七、探索園。36．化簡一個分數(shù)時，用2約了兩次，用3約了一次得。求原來的分數(shù)。37．茶廠工人要將長、寬各為20cm，高為10cm的長方體茶葉盒裝入棱長為30cm的正方體紙箱，最多能裝幾盒？怎樣才能裝下？

2022-2023學年山東省臨沂市蘭山區(qū)五年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空。1．【分析】把0.75化成分數(shù)并化簡是；根據(jù)分數(shù)的基本性質，的分子、分母都乘2就是；的分子、分母都乘5就是；根據(jù)分數(shù)與除法的關系＝3÷4，再根據(jù)商不變的性質被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是12÷16?！窘獯稹拷猓?.75＝12÷16＝＝＝故答案為：12，20，6，?！军c評】此題主要是考查小數(shù)、分數(shù)、除法之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。2．【分析】高級單位立方分米化低級單位立方厘米乘進率1000。低級單位毫升化高級單位升除以進率1000；立方厘米與毫升是同一級單位，二者互化數(shù)值不變?！窘獯稹拷猓?.03dm3＝5030cm32500mL＝2.5L＝2.5dm3故答案為：5030；2.5，2.5?！军c評】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相鄰單位之間的進率是1000，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。3．【分析】根據(jù)題意，是一個最大的真分數(shù)，就是a最大是7；它的分數(shù)單位是，最小的質數(shù)是2，2＝，﹣＝；再加9個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。【解答】解：當a＝7時，是最大的真分數(shù)，它的分數(shù)單位是，再加9個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。故答案為：7，，9?！军c評】此題考查了分數(shù)的意義，要求學生掌握。4．【分析】把3米長的繩子平均分成4段，根據(jù)分數(shù)的意義，即將這根3米長的繩子平均分成4份，則每段是全長的：1÷4＝，每段的長為：3×＝（米）．【解答】解：每段是全長的：1÷4＝，每段的長為：3×＝（米）．故答案為：，．【點評】本題考查的知識點為：分數(shù)的意義和分數(shù)除法．5．【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質，分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個非0數(shù)，分數(shù)的值不變，解答此題即可?！窘獯稹拷猓海?+8）÷4＝12÷4＝3答：分母應擴大到原來的3倍。故答案為：3。【點評】熟練掌握分數(shù)的基本性質，是解答此題的關鍵。6．【分析】既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征：個位上是0，各個數(shù)位上的數(shù)加起來能被3整除；既是5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征：個位上是0或5，各個數(shù)位上的加起來能被3整除?！窘獯稹拷猓杭仁?和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是30，既是5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是105。故答案為：30；105?！军c評】本題考查了2、3、5的倍數(shù)特征，要熟練掌握。7．【分析】自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓涸?0以內(nèi)的自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是9和15，所以有2個，最大的是15。故答案為：2，15。【點評】本題主要考查質數(shù)與合數(shù)的意義，屬于基礎題。8．【分析】兩個數(shù)互質，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簝蓚€相鄰的自然數(shù)m和n（m、n都不為0），則m和n互質，所以它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是mn。故答案為：1；mn?！军c評】明確互質的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的乘積是解題的關鍵。9．【分析】根據(jù)長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，那么高＝棱長總和÷4﹣長﹣寬，再根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?6÷4﹣12﹣9＝24﹣12﹣9＝12﹣9＝3（厘米）12×9×3＝108×3＝324（立方厘米）答：這個長方體的體積是324立方厘米。故答案為：324。【點評】此題主要考查長方體的棱長總和公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。10．【分析】根據(jù)題意可知，把把3個棱長3dm的正方體拼成一個長方體，表面積減少了正方體的4個面的面積，體積不變。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×3×4＝9×4＝36（平方分米）3×3×3＝9×3＝27（立方分米）答：表面積減少了36平方分米，體積減少了0立方分米。故答案為：36，0?！军c評】此題主要考查正方體、長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。11．【分析】根據(jù)題意可知，從這塊長方體木塊上鋸下一個最大的正方體，這個正方體的棱長等于長方體的高，根據(jù)正方體的體積公式：V＝a3，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：8×8×8＝64×8＝512（立方厘米）答：這個正方體木塊的體積是512立方厘米。故答案為：512立方厘米?！军c評】此題主要考查正方體體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，關鍵是明確：從這塊長方體木塊上鋸下一個最大的正方體，這個正方體的棱長等于長方體的高。12．【分析】要達到次數(shù)最少，需要將要識別的物品的數(shù)目盡可能均勻的分成三份，然后每次稱重時，需要將數(shù)目相等的兩份放到天平兩邊稱重，不斷識別，一直到找到次品為止。據(jù)此答題即可?！窘獯稹拷猓簩?5個乒乓球分成3份：8，8，9；第一次稱重，在天平兩邊各放8個，手里留9個；（1）如果天平平衡，則次品在手里，將手里的9個分為3，3，3，在天平兩邊各放3個，手里留3個，a.如果天平平衡，則次品在手里3個中，接下來，將這3個分為1，1，1，取兩份分別放在天平的兩邊就可以鑒別出次品；b.如果天平不平衡，則次品在下降的天平托盤的3個中。接下來，將這3個分成三份：1，1，1。天平的兩邊分別放1個，手里留1個，稱重第三次就可以鑒別出次品。（2）如果天平不平衡，則次品在下降的天平托盤的8個中，將這8個分成三份：3，3，2，在天平兩邊各放3個，手里留2個，a.如果天平不平衡，則找到次品在下降的天平托盤的3個中，接下來，將這3個分成三份：1，1，1。天平的兩邊分別放1個，手里留1個，稱重第三次就可以鑒別出次品。b.如果天平平衡，則次品在手中的2個中。接下來，將這2個分成三份：1，1。天平的兩邊分別放1個，稱重第三次就可以鑒別出次品。故用天平秤，最少稱3次能找出這個球。故答案為：3?！军c評】解答此題的關鍵是將所給物品進行合理的分組，逐次稱量，即可找出次品。二、判斷。13．【分析】把6分解質因數(shù)發(fā)現(xiàn)2和3都是6的因數(shù)，所以一個數(shù)是6的倍數(shù)，那么它一定是2和3的倍數(shù)?！窘獯稹拷猓阂粋€數(shù)是6的倍數(shù)，就一定是2、3的倍數(shù)，說法正確。故答案為：√?！军c評】此題主要考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，注意知識的靈活運用。14．【分析】若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂驍?shù)和倍數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)研究，因此1.2÷4＝0.3，任何數(shù)之間沒有因數(shù)和倍數(shù)的關系，原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題主要考查因數(shù)與倍數(shù)的意義，注意約數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。15．【分析】分數(shù)單位相同的分數(shù)，也就是同分母分數(shù)，所以可以直接相加減．【解答】解：分數(shù)單位相同的分數(shù)，也就是同分母分數(shù)，可以直接相加減．所以，原題說法正確．故答案為：√．【點評】此題考查了分數(shù)單位的概念，以及分數(shù)相加減的運算法則．16．【分析】通分和約分都是根據(jù)分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分母和分子同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變．【解答】解：根據(jù)分數(shù)的基本性質，通分和約分都不會改變分數(shù)的大小，所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題屬于分數(shù)性質的運用，即通分和約分，都不會改變分數(shù)的大?。?7．【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，和積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積，由此解答?！窘獯稹拷猓洪L方體的長寬高各擴大到原來的3倍，它的表面積擴大到原來的3×3＝9倍所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查長方體的表面積的計算方法以及積的變化規(guī)律，明確積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積。三、選擇。18．【分析】由于不知道繩子的具體長度，可以分情況討論：當繩子長是1米時，剪去1米的等于剪去的米，此時兩根剩下的部分一樣長；當繩子長大于1米時，剪去繩子的大米，此時第二根剩下的長；當繩子長小于1米時，剪去繩子的小于米，此時第一根剩下的長?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?，由于不知道繩子的具體長度所以無法判斷哪根繩子剩下的長。故選：D?！军c評】本題考查了分數(shù)大小比較的方法。關鍵是掌握路程相同，走得快，用的時間少，走得慢，用的時間多。19．【分析】根據(jù)質數(shù)與合數(shù)的意義，一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。【解答】解：兩個質數(shù)相乘，積一定是合數(shù)。這是因為，得到的積除了1和它本身外，一定還有這兩個質數(shù)作為因數(shù)，這樣就符合了合數(shù)的定義。故選：D?！军c評】此題考查的目的是理解質數(shù)、合數(shù)的意義，根據(jù)題意解答即可。20．【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特征：用一個單位長度表示一定數(shù)量，用折線的上升或下降表示數(shù)量的多少和增減變化．容易看出數(shù)量的增減變化情況．可知：4月份的折線最低，所以利潤最少，由圖知是20萬元，所以A對．同理，10月份的折線最高，為50萬元，B也對．1～4月份呈下降趨勢，所以C對．4月到10月、11月到12月，折線上升，但是10月到11月是下降的，所以D錯．【解答】解：4月份的折線最低，所以利潤最少，由圖知是20萬元，所以A對．同理，10月份的折線最高，為50萬元，B也對．1～4月份呈下降趨勢，所以C對．4月到10月、11月到12月，折線上升，但是10月到11月是下降的，所以D錯．故選：D。【點評】本題主要運用折線統(tǒng)計圖的特征解題．21．【分析】兩個數(shù)為倍數(shù)關系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)?！窘獯稹拷猓篴÷b＝6（a、b均為非零自然數(shù)），所以a、b的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)分別是b，a。故選：B?！军c評】明確為倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)、最小公倍數(shù)是較大的數(shù)是解題的關鍵。22．【分析】分別從前面、左面和上面觀察所給幾何體，根據(jù)看到的形狀選擇即可?！窘獯稹拷猓阂粋€立體圖形，從前面，從左面看，從上面看，這個立體圖形是。故選：D?！军c評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖體，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。23．【分析】觀察選項，都是等號左邊偶數(shù)，無法排除；15、9、21是合數(shù)，排除A項和B項；C項13和19都是質數(shù)，符合題意，因此選C?！窘獯稹拷猓号c這個猜想相符合的是32＝13+19。故選：C。【點評】此題主要使用了排除法來解決選擇題，要熟練掌握。四、計算。24．【分析】根據(jù)分數(shù)、小數(shù)加減法以及四則混合運算的順序，直接進行口算即可?！窘獯稹拷猓海剑剑?.25＝1＝10.625+＝1＝＝1【點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細心，注意平時積累經(jīng)驗，提高計算的水平。25．【分析】先算括號里的加法，再算括號外的減法；利用加法交換律和結合律計算；利用減法的性質計算；利用減法的性質計算?！窘獯稹拷猓?﹣（+）＝5﹣＝4＝++（+）＝1+1＝2＝10﹣（+）＝10﹣＝9﹣（﹣）＝﹣+＝2+＝2【點評】解答本題需熟練掌握四則混合運算順序，靈活使用運算律和運算性質。26．【分析】根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時加0.6（把化成0.25再計算）。根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時減。根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時加x，方程左、右交換位置后再同時減。【解答】解：x﹣0.6＝x﹣0.6+0.6＝+0.6x＝0.85+x＝+x﹣＝﹣x＝﹣x＝﹣x+x＝+x＝+x+x﹣＝﹣x＝【點評】解方程的依據(jù)是等式的性質。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等。五、實踐操作。27．【分析】（1）根據(jù)旋轉的特征，圖形①繞點A順時針旋轉90°，點A的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形②。（2）根據(jù)平移的特征，把圖形①的各頂點分別向上平移4格，再向右平移6格，依次連接即可得到平移后的圖形③?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意畫圖如下：【點評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。28．【分析】將一個正方形看作單位“1”，平均分成8份，取其中的1份；再將另一個同樣的正方形平均分成4份，取其中的1份，然后化成同分母分數(shù)后求和即可?！窘獯稹拷猓?＝+＝故答案為：，，?！军c評】本題考查了結合圖示進行異分母分數(shù)加法計算，突出了對算理的理解。六、解決問題。29．【分析】等腰三角形兩腰相等，等腰三角形的一條腰長米，則另一腰也長米，用減法計算，即可求出三角形的第三邊長?！窘獯稹拷猓?﹣﹣＝﹣＝（米）答：第三邊長米?！军c評】本題主要考查了學生對等腰三角形的性質的運用以及分數(shù)減法應用題。30．【分析】求兩路車第二次同時發(fā)車的時間是求5和8的最小公倍數(shù)。【解答】解：由分析可得：5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25，30，35，40……8的最小公倍數(shù)有：8，16，24，32，40……5和8的最小公倍數(shù)是40。答：這兩路公共汽車同時發(fā)車后，過40分鐘兩路車第二次同時發(fā)車?！军c評】明確同時發(fā)車是求兩路公共汽車發(fā)車間隔時間的最小公倍數(shù)是解決本題的關鍵。31．【分析】把一杯果汁看作單位“1”，小明先喝了杯，還剩下（1﹣）杯，即杯。兌滿水又喝了一半，即又喝了杯的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，即（×）杯。再把兩次喝的杯數(shù)相加?！窘獯稹拷猓?×＝+＝答：小明一共喝了杯純芒果汁。【點評】弄清小明喝了杯，兌滿水又喝了一半，又喝的杯數(shù)是關鍵。32．【分析】根據(jù)題意，溢出水的體積就是石柱浸入水的體積，石柱浸入水的高為2米，根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，求出一個石柱的體積，再乘上2即可解答．【解答】解：3×2×2×2＝12×2＝24（立方米）答：水池溢出的水的體積是24立方米．【點評】此題解答的關鍵在于明白石柱浸入水的高度，運用公式：體積V＝abh，解決問題．33．【分析】要求粉刷這個教室需要花費多少元，需先求出粉刷的面積，即求教室的上面、四面墻，5個面的面積去掉門窗的面積，然后再求出花費的錢數(shù)?！窘獯稹拷猓?×6+8×3×2+6×3×2﹣11＝48+48+36﹣11＝121（m2）121×4＝484（元）答：粉刷這個教室需要484元。【點評】此題主要弄清粉刷教室的面積，就是教室的上、前、后、左、右五個面的面積再減去門窗的面積。34．【分析】根