高一下冊數(shù)學期末試卷

.z.高一數(shù)學下冊期末考試試題數(shù)學第一局部根底檢測(共100分)一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．假設，則以下不等式成立的是()A．B．C．D．2．為等比數(shù)列，假設，則公比的值為〔〕A．B．C．D．3．設等差數(shù)列的前項和為，假設，，則〔〕A．63B．45C4．在中，，，，則的解的個數(shù)是〔〕A．0個B．1個C．2個D．不確定5．為等比數(shù)列，為方程的兩根，則=〔〕A．16B．C．10D．6．在中，則BC=〔〕A．B．C．2D．7．為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，則以下結論錯誤的選項是〔〕A．一定是等比數(shù)列B．一定是等比數(shù)列

C．一定是等差數(shù)列D．一定是等差數(shù)列8．a，b，c為△ABC的三個角A，B，C的對邊，假設，則的形狀為〔〕A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰或直角三角形9．利用根本不等式求最值，以下各式運用正確的選項是〔〕A．B．C．D．10．在數(shù)列中，，則＝〔〕A．B．C．D．二、填空題：本大題共3小題，每題5分，共15分．11．不等式的解集為________________.12．在中，，則_______________.13．等差數(shù)列的首項，公差，則前項和_________________，當=________________時，的值最小.三、解答題：本大題共4小題，共35分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．14．〔6分〕解不等式15．〔6分〕經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段，*公路段汽車的車流量〔千輛/小時〕與汽車的平均速度〔千米/小時〕之間的函數(shù)關系為：．問：在該時段，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？16．〔11分〕、、為的三個角，它們的對邊分別為、、，且．〔1〕求；〔2〕假設，求的值，并求的面積．17．〔12分〕設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.〔1〕求數(shù)列、的通項公式；〔2〕假設，為數(shù)列的前項和.求.第二局部能力檢測(共50分)四、填空題：本大題共2小題，每題5分，共10分．18．假設數(shù)列滿足，且，則通項________________.19．如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面的兩個側點與．現(xiàn)測得，并在點測得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高=_________________．五、解答題：本大題共3小題，共40分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．20．〔12分〕〔1〕求函數(shù)的解析式，并求圖象的對稱中心的橫坐標；〔2〕假設時，不等式恒成立，數(shù)的取值圍.21．〔14分〕*農場預算用5600元購置單價為50元〔每噸〕的鉀肥和20元〔每噸〕的氮肥，希望使兩種肥料的總數(shù)量〔噸〕盡可能的多，但氮肥噸數(shù)不少于鉀肥噸數(shù)，且不多于鉀肥噸數(shù)的1.5倍.設買鉀肥噸，買氮肥噸，按題意列出約束條件、畫出可行域，并求鉀肥、氮肥各買多少才行？設點在〔1〕中的可行域，求的取值圍；，O是原點，在〔1〕中的可行域，求的取值圍.22．〔14分〕設是函數(shù)的圖象上的任意兩點.為的中點，的橫坐標為.求的縱坐標.設，其中，求.對于〔2〕中的，，其中，設為數(shù)列的前項的和，求證.實驗中學2008—2009學年高一級模塊五考試數(shù)學答案命題：伍毅東審定：翁之英校對：伍毅東本試卷分根底檢測與能力檢測兩局部，共4頁．總分值為150分。考試用時120分鐘．考前須知：1．答卷前，考生務必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的和考生號填寫在答卷和答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡上填涂**．2．選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，不能答在試題卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔，考試完畢后，將答題卷和答題卡一并交回．第一局部根底檢測(共100分)一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1、假設，則以下不等式成立的是(C)A..B..C..D..2、為等比數(shù)列，假設，則公比的值為〔B〕A．B．C．D．3、設等差數(shù)列的前項和為，假設，，則〔B〕A．63B．45C4、在中，，，，則的解的個數(shù)是〔C〕A.0個B.1個C.2個D.不確定5、為等比數(shù)列，為方程的兩根，則=〔A〕A．16B．C．10D．6、在中，則BC=〔A〕A.B.C.2D.7、為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，則以下結論錯誤的選項是〔D〕A．一定是等比數(shù)列B．一定是等比數(shù)列

C．一定是等差數(shù)列D．一定是等差數(shù)列8、a，b，c為△ABC的三個角A，B，C的對邊，假設，則的形狀為〔D〕A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰或直角三角形9、利用根本不等式求最值，以下各式運用正確的選項是〔D〕A.B.C.D.10、在數(shù)列中，，則＝〔A〕A．B．C．D．二、填空題：本大題共3小題，每題5分，共15分．11、不等式的解集為________________.12、在中，，則_______________.13、等差數(shù)列的首項，公差，則前項和_________________，當=________________時，的值最小.，5或6三、解答題：本大題共4小題，共35分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．14、〔6分〕解不等式解：，……1分，……2分，……3分……4分由標根法得：原不等式的解集為……6分〔漏分母不為零，最多得4分〕15、〔6分〕經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段，*公路段汽車的車流量〔千輛/小時〕與汽車的平均速度〔千米/小時〕之間的函數(shù)關系為：．問：在該時段，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？解：……1分……4分……5分所以當汽車平均速度為40〔千米/小時〕時，車流量最大為10〔千輛/小時〕.……6分16、〔11分〕、、為的三個角，它們的對邊分別為、、，且．〔1〕求；〔2〕假設，求的值，并求的面積．解：〔Ⅰ〕..……2分又，.……4分〔沒有說明圍，扣1分〕，.……5分〔Ⅱ〕由余弦定理,得,……7分即：，.……9分.……11分17、〔12分〕設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.〔1〕求數(shù)列、的通項公式；〔2〕假設，為數(shù)列的前項和.求.解：〔1〕數(shù)列為等差數(shù)列，公差，……1分

可得……2分由，令，則，又，所以.……3分當時，由，可得.即.……5分所以是以為首項，為公比的等比數(shù)列，于是.……6分〔2〕……7分∴……8分∴.……10分，從而.〔寫成也可〕……12分第二局部能力檢測(共50分)四、填空題：本大題共2小題，每題5分，共10分．18、假設數(shù)列滿足，且，則通項________________.19、如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面的兩個側點與．現(xiàn)測得，并在點測得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高=_________________．五、解答題：本大題共3小題，共40分．解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．20、〔12分〕〔1〕求函數(shù)的解析式，并求圖象的對稱中心的橫坐標；〔2〕假設時，不等式恒成立，數(shù)的取值圍.解：〔1〕……2分……4分……5分令……6分，對稱中心的橫坐標為……7分〔欠扣1分〕〔2〕由……8分則……9分所以函數(shù)……10分由恒成立，得，……12分〔沒有等號扣1分〕21、〔14分〕*農場預算用5600元購置單價為50元〔每噸〕的鉀肥和20元〔每噸〕的氮肥，希望使兩種肥料的總數(shù)量〔噸〕盡可能的多，但氮肥數(shù)不少于鉀肥數(shù)，且不多于鉀肥數(shù)的1.5倍。設買鉀肥噸，買氮肥噸，按題意列出約束條件、畫出可行域，并求鉀肥、氮肥各買多少才行？設點在〔1〕中的可行域，求的取值圍；，O是原點，在〔1〕中的可行域，求的取值圍.解：〔1〕設肥料總數(shù)為，……1分

由題意得約束條件，即，……3分

畫出可行域〔如圖〕……4分目標函數(shù)：，即，表示斜率為，軸上截距為的平行直線系.當直線過點N時，最大.聯(lián)立方程，解得……5分此時.……6分購置鉀肥70噸，氮肥105噸時，兩種肥料的總數(shù)量最大為175噸.……〔沒有結論倒扣1分〕〔2〕表示〔1〕中可行域動點與定點連線的斜率.……7分聯(lián)立方程，解得，，……9分〔兩個斜率各1分〕

……10分〔3〕，，為的夾角.有圖可知：……11分

當點在線段時，最大為，此時s最大值為；……12分

當點在線段時，最小為，此時s最小值為.……13分……14分另解：，，代入