計(jì)算題期中重難點(diǎn)（一）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)蘇教版（含解析）

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計(jì)算題期中重難點(diǎn)（一）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)蘇教版

重難點(diǎn)一：長(zhǎng)方體和正方體圖形計(jì)算

1．求下列各圖形的表面積。（單位：分米）

2．計(jì)算下面長(zhǎng)方體的表面積和體積。

表面積：體積：

3．求下面立體圖形的表面積或體積。

（1）

體積：

（2）

表面積：

4．下面是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開(kāi)圖，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的表面積和體積。（單位：厘米）

5．計(jì)算圖1的表面積，計(jì)算圖2的體積。（單位：厘米）

重難點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)乘除法基礎(chǔ)計(jì)算

1．直接寫(xiě)出得數(shù)。

×＝÷2＝3×＝－＝×＝

4÷80%＝＋＝11÷＝×1.6＝÷＝

2．直接寫(xiě)得數(shù)。

1200－999＝3.6÷0.9＝

303×29≈

3．直接寫(xiě)出得數(shù)。

＝＝＝＝

＝＝＝＝

4．直接寫(xiě)出得數(shù)。

5．直接寫(xiě)出得數(shù)。

0.24×＝＋＝＋×0＝4×÷4×＝

÷36＝－＝3÷－÷3＝6÷6÷6÷6＝

重難點(diǎn)三：分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算

1．用合適的方法計(jì)算下面各題。

2．脫式計(jì)算。

38××＋×2.4×＋2.4÷

3．遞等式計(jì)算

4．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

5．計(jì)算下面各題。

重難點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)乘除法解方程

1．求未知數(shù)x的值。

x＝x÷＝x＋x＝

2．解方程。

3．解方程。

××＝－18×＝41—＝

4．解方程。

5．解方程。

－＝64×＝3＋＝

重難點(diǎn)五：分?jǐn)?shù)乘除法看圖列式

1．看圖列式計(jì)算。

2．看圖列式計(jì)算。

3．看圖列式計(jì)算。

4．看圖列式計(jì)算。

5．根據(jù)圖示列算式或方程。

計(jì)算題期中重難點(diǎn)（一）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)蘇教版

重難點(diǎn)一：長(zhǎng)方體和正方體圖形計(jì)算

1．求下列各圖形的表面積。（單位：分米）

【答案】96平方分米；148平方分米

【分析】正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋寬×高＋長(zhǎng)×高）×2，把圖中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，據(jù)此解答。

【詳解】4×4×6

＝16×6

＝96（平方分米）

所以，正方體的表面積是96平方分米。

（6×4＋6×5＋4×5）×2

＝（24＋30＋20）×2

＝74×2

＝148（平方分米）

所以，長(zhǎng)方體的表面積是148平方分米。

2．計(jì)算下面長(zhǎng)方體的表面積和體積。

表面積：體積：

【答案】148cm2；120cm3

【分析】長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高已知，利用長(zhǎng)方體的表面積公式S＝（ab＋bh＋ah）×2和體積公式：V＝abh代入數(shù)據(jù)即可求出長(zhǎng)方體的表面積和體積。

【詳解】表面積：（6×5＋5×4＋4×6）×2

＝（30＋20＋24）×2

＝74×2

＝148（cm2）

體積：6×5×4

＝30×4

＝120（cm3）

3．求下面立體圖形的表面積或體積。

（1）

體積：

（2）

表面積：

【答案】（1）192立方厘米；

（2）600平方分米

【分析】（1）長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，把長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的值代入體積公式計(jì)算即可。

（2）正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，把棱長(zhǎng)的值代入表面積公式計(jì)算即可。

【詳解】（1）8×4×6

＝32×6

＝192（立方厘米）

（2）10×10×6

＝100×6

＝600（平方分米）

4．下面是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開(kāi)圖，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的表面積和體積。（單位：厘米）

【答案】136平方厘米；84立方厘米

【分析】觀察圖形可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是7厘米，寬是6厘米，高是（9－7）厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】9－7＝2（厘米）

（7×6＋7×2＋6×2）×2

＝（42＋14＋12）×2

＝68×2

＝136（平方厘米）

7×6×2

＝42×2

＝84（立方厘米）

則這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的表面積是136平方厘米，體積是84立方厘米。

5．計(jì)算圖1的表面積，計(jì)算圖2的體積。（單位：厘米）

【答案】150平方厘米；109立方厘米

【分析】圖1的表面積＝完整的長(zhǎng)方體表面積＋正方體4個(gè)面的面積和，長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2；圖2的體積＝正方體體積－長(zhǎng)方體體積，正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此列式計(jì)算。

【詳解】（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4

＝（24＋24＋9）×2＋36

＝57×2＋36

＝114＋36

＝150（平方厘米）

5×5×5－4×2×2

＝125－16

＝109（立方厘米）

重難點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)乘除法基礎(chǔ)計(jì)算

1．直接寫(xiě)出得數(shù)。

×＝÷2＝3×＝－＝×＝

4÷80%＝＋＝11÷＝×1.6＝÷＝

【答案】；；；；

5；；；1.2；

【詳解】略

2．直接寫(xiě)得數(shù)。

1200－999＝3.6÷0.9＝

303×29≈

【答案】201；12；0；4；

；9000；；6

【解析】略

3．直接寫(xiě)出得數(shù)。

＝＝＝＝

＝＝＝＝

【答案】；15；；1；

；；；

【詳解】略

4．直接寫(xiě)出得數(shù)。

【答案】450；；3；；

63；；；；

【解析】略

5．直接寫(xiě)出得數(shù)。

0.24×＝＋＝＋×0＝4×÷4×＝

÷36＝－＝3÷－÷3＝6÷6÷6÷6＝

【答案】0.03；；；

；；；

【詳解】略

重難點(diǎn)三：分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算

1．用合適的方法計(jì)算下面各題。

【答案】144；；

【分析】（1）先把除變?yōu)槌怂牡箶?shù)，再按照分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算；

（2）把除變?yōu)槌怂牡箶?shù)，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

【詳解】

＝

＝144

＝

＝

＝

2．脫式計(jì)算。

38××＋×2.4×＋2.4÷

【答案】；；5

【分析】“38×”將38寫(xiě)成36＋2，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算；

“×＋×”根據(jù)乘法分配律將提出來(lái)，再計(jì)算；

“2.4×＋2.4÷”先計(jì)算乘除法，再計(jì)算加法。

【詳解】38×

＝（36＋2）×

＝36×＋2×

＝17＋

＝；

×＋×

＝×（＋）

＝×

＝；

2.4×＋2.4÷

＝1.8＋3.2

＝5

3．遞等式計(jì)算

【答案】4；；

【分析】，從左往右依次計(jì)算即可；

，從左往右依次計(jì)算即可；

，先把除法化為乘法，然后從左往右依次計(jì)算即可。

【詳解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

4．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】；10；

63；

【分析】（1）先算乘法，再算加法；

（2）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；

（3）先算括號(hào)里的除法，再算括號(hào)外的除法；

（4）從左往右依次進(jìn)行計(jì)算。

【詳解】（1）

（2）

（3）

（4）

5．計(jì)算下面各題。

【答案】；；1

【分析】（1）（2）先把分?jǐn)?shù)除法變乘法，再按照分?jǐn)?shù)連乘運(yùn)算的計(jì)算方法先約分再計(jì)算；

（3）按照分?jǐn)?shù)連乘運(yùn)算的計(jì)算方法先約分再計(jì)算。

【詳解】

重難點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)乘除法解方程

1．求未知數(shù)x的值。

x＝x÷＝x＋x＝

【答案】x＝；x＝；x＝

【分析】，根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；

，根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘即可；

，根據(jù)乘法分配律合并兩個(gè)未知數(shù)為，再根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可。

【詳解】

解：

解：

解：

2．解方程。

【答案】；；

【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)＋的積，再同時(shí)×即可；

，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)×，再同時(shí)×即可；

，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)＋，再同時(shí)－，最后同時(shí)×即可。

【詳解】

解：

解：

解：

3．解方程。

××＝－18×＝41—＝

【答案】＝；＝20；＝

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。

（1）先把方程化簡(jiǎn)成×＝，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；

（2）先把方程化簡(jiǎn)成－12＝4，然后方程兩邊先同時(shí)加上12，再同時(shí)除以，求出方程的解；

（3）方程兩邊先同時(shí)加上，再同時(shí)減去，最后同時(shí)除以，求出方程的解。

【詳解】（1）××＝

解：×＝

×÷＝÷

＝×

＝

（2）－18×＝4

解：－12＝4

－12＋12＝4＋12

＝16

÷＝16÷

＝16×

＝20

（3）1—＝

解：1—＋＝＋

＋＝1

＋－＝1－

＝

÷＝÷

＝×

＝

4．解方程。

【答案】；；

【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去17.5，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以2即可；

（2）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)乘即可；

（3）先計(jì)算方程的左邊，把原方程化為，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可。

【詳解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

5．解方程。

－＝64×＝3＋＝

【答案】＝560；＝；＝

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。

（1）先把方程化簡(jiǎn)成＝64，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；

（2）先把方程化簡(jiǎn)成＝，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；

（3）方程兩邊先同時(shí)減去，再同時(shí)除以3，求出方程的解。

【詳解】（1）－＝64

解：－＝64

＝64

÷＝64÷

＝64×

＝560

（2）×＝

解：＝

÷＝÷

＝×

＝

（3）3＋＝

解：3＋－＝－

3＝－

3＝

3÷3＝÷3

＝×

＝

重難點(diǎn)五：分?jǐn)?shù)乘除法看圖列式

1．看圖列式計(jì)算。

【答案】3600只

【分析】從線段圖中知，母雞有4500只，比公雞多，把公雞的只數(shù)看作單位“1”，則母雞的只數(shù)是公雞的（1＋），單位“1”未知，用母雞的只數(shù)除以（1＋），即可求出公雞的只數(shù)。

【詳解】4500÷（1＋）

＝4500÷

＝4500×

＝3600（只）

公雞有3600只。

2．看圖列式計(jì)算。

【答案】60元

【分析】把外套的價(jià)格看作單位“1”，褲子的價(jià)格占外套價(jià)格的，鞋子的價(jià)格占褲子價(jià)格的，已知一個(gè)數(shù)，連續(xù)求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算，鞋子的價(jià)格＝外套的價(jià)格××，據(jù)此解答。

【詳解】120××

＝96×

＝60（元）

3．看圖列式計(jì)算。

【答案】360千克

【分析】看圖可知剩下的480千克占全部的，用剩下的克數(shù)除以剩下的占比即可算出總數(shù)，再用總數(shù)乘運(yùn)走的占比，即可算出答案。

【詳解】480÷

＝

＝840（千克）

840×＝360（千克）

4．看圖列式計(jì)算