基于有限元法的換熱管漏磁檢測(cè)三維仿真分析

基于有限元法的換熱管漏磁檢測(cè)三維仿真分析

在石化和油料行業(yè)使用的換熱器管道長(zhǎng)期處于腐蝕介質(zhì)和交變壓力的作用下，容易發(fā)生腐蝕和磨損，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此,換熱管的定期檢驗(yàn)是保證生產(chǎn)裝置安全運(yùn)行的重要措施之一。換熱管的缺陷檢測(cè)是無(wú)損檢測(cè)人員一直研究的課題。漏磁檢測(cè)具有較高檢測(cè)靈敏度與可靠性、受被檢構(gòu)件表面狀況影響較小、檢測(cè)缺陷類型多、檢測(cè)效率高、可實(shí)現(xiàn)缺陷的初步定量、無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn),目前被廣泛用于石油、化工等領(lǐng)域的管道、儲(chǔ)罐腐蝕缺陷的檢測(cè)。由于無(wú)縫換熱管外徑一般小于60mm,且在役換熱管一般為管束結(jié)構(gòu),需采用從管內(nèi)進(jìn)行的內(nèi)穿式檢測(cè)方式。國(guó)內(nèi)對(duì)漏磁內(nèi)檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用于換熱管的檢測(cè)鮮有應(yīng)用。文中以有限元數(shù)值模擬為手段,建立換熱管漏磁檢測(cè)三維有限元模型,分析了環(huán)形聚磁結(jié)構(gòu)和錐形導(dǎo)向聚磁結(jié)構(gòu)及無(wú)聚磁結(jié)構(gòu)條件下,腐蝕缺陷深度變化對(duì)漏磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量的影響,得到漏磁場(chǎng)相關(guān)對(duì)比分析曲線。1缺陷磁通和聚磁檢測(cè)原理漏磁檢測(cè)是一種電磁無(wú)損檢測(cè)方法,它是依賴于電磁能量與被測(cè)件之間的交互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷的檢測(cè)。漏磁檢測(cè)的理論依據(jù)是鐵磁性材料在外磁場(chǎng)感應(yīng)作用下被磁化,在其缺陷處形成漏磁場(chǎng)。換熱管漏磁檢測(cè)基本原理為:換熱管管壁在外加磁場(chǎng)的作用下被磁化,當(dāng)管中無(wú)缺陷時(shí),磁力線絕大部分通過(guò)換熱管;當(dāng)管壁變薄,管內(nèi)、外壁局部被磨損,有腐蝕坑、凹坑、通孔等缺陷時(shí),由于缺陷磁導(dǎo)率遠(yuǎn)比鐵磁性材料的磁導(dǎo)率小,管子缺陷處的磁阻變大,聚集在管壁的部分磁通向外擴(kuò)張,從而使缺陷附近的磁場(chǎng)發(fā)生畸變,磁力線發(fā)生彎曲并且有一部分磁力線泄漏出管子表面,形成缺陷表面局部區(qū)域的漏磁場(chǎng)。采用磁敏元件(傳感器)對(duì)該區(qū)域漏磁場(chǎng)進(jìn)行檢測(cè),通過(guò)對(duì)漏磁信號(hào)的特征提取來(lái)對(duì)缺陷進(jìn)行定性和定量分析?；兇磐ǚ譃?部分:一部分磁通在材料內(nèi)部經(jīng)過(guò)缺陷周圍的鐵磁材料繞過(guò)缺陷;一部分磁通穿過(guò)缺陷;還有一部分磁通則會(huì)離開鐵磁材料表面,經(jīng)過(guò)空氣或其他介質(zhì)繞過(guò)缺陷,再重新進(jìn)入材料。其中溢出部分畸變磁通,即所謂的漏磁通,也就是磁敏元件能檢測(cè)到的部分。圖1示出二維磁力線圖及局部放大圖。為提高檢測(cè)靈敏度,可采用聚磁方法。聚磁結(jié)構(gòu)采用高導(dǎo)磁材料,如工業(yè)純鐵、坡莫合金等制成。聚磁檢測(cè)原理為:采用聚磁結(jié)構(gòu)收集空間分布的漏磁場(chǎng),并將其引導(dǎo)到霍爾元件的檢測(cè)通路中,由霍爾元件測(cè)量空間漏磁場(chǎng)的一個(gè)平均量。在這里,聚磁結(jié)構(gòu)起著收集、均化、導(dǎo)向被測(cè)漏磁場(chǎng)的作用。聚磁結(jié)構(gòu)收集空間分布的漏磁場(chǎng),并將其引導(dǎo)到霍爾傳感器的檢測(cè)通路中。通過(guò)聚磁后檢測(cè)到的漏磁場(chǎng)數(shù)據(jù)幅值將會(huì)得到提高,從而增強(qiáng)檢測(cè)的靈敏度。2三維三維模擬模型2.1偏微分方程組的解析法缺陷的漏磁場(chǎng)可以通過(guò)麥克斯韋方程組和相應(yīng)的邊界條件給出:?·H=J(1)?·B=0(2)B=μH(3)式中μ——磁導(dǎo)率,H/mH——磁場(chǎng)強(qiáng)度,A/mB——磁感應(yīng)強(qiáng)度,Wb/m2J——電流密度,A/m2由于材料的磁特性是非線性的,直接求得上述式(1)～(3)的解析解比較困難,必須列出多個(gè)偏微分方程組。利用有限元法求解可得到較高程度的近似解。2.2漏磁檢測(cè)三維有限元模型實(shí)際換熱管缺陷主要是由于腐蝕造成的,由于實(shí)際中的缺陷形狀不規(guī)則,大小、深度均為不可預(yù)測(cè)因素,為便于對(duì)缺陷進(jìn)行定量研究和有限元分析,將腐蝕坑簡(jiǎn)化為圓柱體的內(nèi)壁腐蝕缺陷,建立缺陷模型。有限元法是一種計(jì)算機(jī)的數(shù)值模擬方法,在有限元軟件中建立有限元模型的方法有3種:實(shí)體建模法、直接建模法和直接導(dǎo)入計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)(CAD)建立模型法。文中采用實(shí)體建模法。勵(lì)磁結(jié)構(gòu)中由永磁鐵、銜鐵、氣隙和帶缺陷的管壁組成了一個(gè)閉合的磁路。采用有限元分析軟件進(jìn)行三維模擬仿真,有限元模型的建立是基于漏磁檢測(cè)原理,根據(jù)使被磁化換熱管局部達(dá)到80%以上的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度確定磁化結(jié)構(gòu)。該研究對(duì)外徑38mm的換熱管內(nèi)壁上一個(gè)直徑1.6mm、深度為管壁厚度60%的圓柱形腐蝕坑進(jìn)行有限元模擬分析,其中換熱管壁厚3mm,圓柱形缺陷模型沿管徑向方向建立。圖2示出漏磁檢測(cè)三維有限元模型,其中換熱管上半部分與換熱管周圍空氣均設(shè)置為隱藏。換熱管漏磁檢測(cè)三維模型中,被測(cè)換熱管材質(zhì)為20號(hào)鋼,銜鐵采用工業(yè)純鐵,磁鐵采用N48稀土材料永磁鐵。在有限元分析中,需要對(duì)以上材料的磁特性進(jìn)行匹配和單元類型的選擇。磁鐵的磁特性曲線近似于線性,被測(cè)換熱管、銜鐵的磁特性曲線是非線性的,需要單獨(dú)定義其B—H曲線。空氣模型的相對(duì)磁導(dǎo)率μr=1.0。靜態(tài)磁場(chǎng)的有限元分析方法包括標(biāo)量勢(shì)法和單元邊法,文中采用基于單元邊法(Edged-basedMethod)的三維靜態(tài)磁場(chǎng)分析,單元類型為Solid117,Solid117單元類型每個(gè)單元有20個(gè)節(jié)點(diǎn)。圖3示出三維有限元模型網(wǎng)格劃分,其中換熱管上半部分與換熱管周圍空氣網(wǎng)格均設(shè)置為隱藏。2.3基于矩陣直接求解器的磁場(chǎng)分析網(wǎng)格劃分結(jié)束,對(duì)模型外層空氣的界面施加邊界條件。在靜磁場(chǎng)分析中,只需設(shè)置磁力線平行邊界條件,即狄利克萊邊界條件,磁力線垂直邊界條件自然滿足。文中選用稀疏矩陣直接求解器(SparseDirectSolver)對(duì)模型進(jìn)行求解計(jì)算。由于主要關(guān)心缺陷附近的漏磁場(chǎng)的分布,為了更直觀地觀察缺陷周圍磁場(chǎng)參量的變化,將模型沿圓柱形缺陷母線橫斷面做截面切片視圖。圖4,5分別示出換熱管上圓柱形內(nèi)壁腐蝕缺陷附近漏磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布和磁場(chǎng)強(qiáng)度分布?？煽闯?缺陷上下表面的空氣中有明顯的漏磁場(chǎng),利用霍爾元件等磁敏元件可檢測(cè)到。通過(guò)有限元求解計(jì)算,得到換熱管內(nèi)壁含有圓柱形缺陷漏磁場(chǎng)分布,進(jìn)而提取相應(yīng)路徑上的磁感應(yīng)強(qiáng)度分量進(jìn)行分析。3聚磁結(jié)構(gòu)對(duì)缺陷泄漏磁體的影響3.12聚磁結(jié)構(gòu)設(shè)置文中設(shè)計(jì)了2種聚磁結(jié)構(gòu),即環(huán)形聚磁結(jié)構(gòu)與錐形導(dǎo)向聚磁結(jié)構(gòu)。首先應(yīng)用二維有限元法進(jìn)行分析,在保證其他參數(shù)相同的情況下,改變聚磁結(jié)構(gòu)形狀參數(shù),觀察計(jì)算結(jié)果的二維磁力線圖,如圖6,7所示。可以看出,采用環(huán)形聚磁結(jié)構(gòu)與錐形導(dǎo)向聚磁結(jié)構(gòu)時(shí),均會(huì)使通過(guò)傳感器的磁力線增多。為了定量分析2種聚磁結(jié)構(gòu)對(duì)缺陷漏磁場(chǎng)的影響,分別建立三維有限元模型,缺陷尺寸均為直徑1.6mm、深度為管壁厚度60%的圓柱形腐蝕缺陷,如圖8,9所示。通過(guò)網(wǎng)格劃分,求解計(jì)算,提取2種聚磁結(jié)構(gòu)及無(wú)聚磁結(jié)構(gòu)條件下各對(duì)應(yīng)值路徑上的漏磁場(chǎng)分量,得到2種聚磁結(jié)構(gòu)及無(wú)聚磁結(jié)構(gòu)條件下,提離值為1mm處的仿真數(shù)據(jù)。圖10示出3種結(jié)構(gòu)條件下,相同缺陷尺寸(直徑1.6mm,深度為管壁厚度60%圓柱缺陷)的漏磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量分布。可以看出,錐形導(dǎo)向聚磁結(jié)構(gòu)條件下的漏磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量高于環(huán)形聚磁結(jié)構(gòu)條件下的磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量。提取磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量峰值如表1所示。由表1可知,環(huán)形聚磁結(jié)構(gòu)條件下與無(wú)聚磁結(jié)構(gòu)條件下磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量上峰值之比約為1.4,其徑向分量下峰值之比約為1.5;錐形導(dǎo)向聚磁結(jié)構(gòu)和無(wú)聚磁結(jié)構(gòu)磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量上峰值之比約為1.8,其徑向分量下峰值之比約為1.9。從理論分析可知,磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量的上、下峰值大小應(yīng)近似相等。由圖10和表1可知,磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量分布曲線均不是嚴(yán)格對(duì)稱的,上、下峰值間存在微小差異,可能是由于模型分析的參數(shù)條件下受到內(nèi)部泄漏磁場(chǎng)的影響而引起的,也有可能是建模和計(jì)算誤差造成的。不過(guò),這種不嚴(yán)格對(duì)稱對(duì)分析結(jié)果并沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的影響。3.2聚磁結(jié)構(gòu)設(shè)置為了分析環(huán)形聚磁結(jié)構(gòu)和錐形導(dǎo)向聚磁結(jié)構(gòu)及無(wú)聚磁結(jié)構(gòu)條件下,缺陷深度變化對(duì)漏磁場(chǎng)的影響,以換熱管上直徑為1.6mm、深度分別為換熱管壁厚的20%,40%,60%,80%壁減的圓柱形腐蝕缺陷為研究對(duì)象,針對(duì)以上3種結(jié)構(gòu),分別進(jìn)行建模仿真分析,求解計(jì)算,提取相應(yīng)路徑上的漏磁場(chǎng)分量,得到圓柱形缺陷不同深度、提離值為1mm處的仿真數(shù)據(jù)。圖11示出無(wú)聚磁結(jié)構(gòu)條件下磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量隨缺陷深度變化的分布曲線,圖12示出環(huán)形聚磁結(jié)構(gòu)條件下磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量隨缺陷深度變化的分布曲線,圖13示出錐形導(dǎo)向聚磁結(jié)構(gòu)條件下磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量隨缺陷深度變化的分布曲線。通過(guò)以上對(duì)比分析可知,錐形導(dǎo)向聚磁結(jié)構(gòu)增加的幅度更大,聚磁效果更好。4聚磁結(jié)構(gòu)的影響(1)利用有限元分析軟件,建立換熱管漏磁檢測(cè)三維仿真模型,通過(guò)網(wǎng)格劃分、求解計(jì)算,得到了換熱管內(nèi)壁含有圓柱形缺陷漏磁場(chǎng)分布情況。模型計(jì)算結(jié)果的截面云圖顯示:圓柱缺陷內(nèi)部及其上、下方空氣中都有明顯的漏磁場(chǎng)。(2)采用聚磁結(jié)構(gòu)收集空間分布的漏磁場(chǎng),并將其引導(dǎo)到霍爾傳感器的檢測(cè)通路中,可以提高采集到的漏磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值,從而提高檢測(cè)靈敏度。(3)隨著腐蝕缺陷深度的增加,2種聚磁結(jié)構(gòu)條件下(環(huán)形聚磁結(jié)構(gòu)和錐形導(dǎo)向聚磁結(jié)構(gòu))的磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量均增大。其中錐形導(dǎo)向聚磁結(jié)構(gòu)提高的幅度更大,