負(fù)折射介質(zhì)的研究與應(yīng)用

負(fù)折射介質(zhì)的研究與應(yīng)用

1負(fù)折射效應(yīng)在光子晶體結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的應(yīng)用1968年，veselago首次提出了負(fù)折射介質(zhì)的概念。然而，由于在自然界中找不到負(fù)折射介質(zhì)，veselago的研究很快就沒有引起人們的注意。直到1996年,Pendry等在理論上提出可利用一種諧振回路周期結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)負(fù)折射效應(yīng)。2000年,Smith等首次成功制備出負(fù)折射介質(zhì),隨后驗(yàn)證了這種介質(zhì)的有效折射率為負(fù)。近年來,由于負(fù)折射介質(zhì)的特殊性質(zhì)和良好應(yīng)用前景,以負(fù)折射介質(zhì)為代表的新型人工電磁介質(zhì)已成為當(dāng)前非常前沿和熱門的研究領(lǐng)域之一[5~9],并且也是有關(guān)電磁波和光電子學(xué)等方面國(guó)際會(huì)議的熱點(diǎn)主題之一。這一領(lǐng)域的研究曾被美國(guó)《Science》雜志評(píng)為2003年十大科技突破之一。目前,人們獲得的具有負(fù)折射效應(yīng)的介質(zhì)都是人工材料,主要包括兩類:1)由共振環(huán)和金屬絲形成的復(fù)合結(jié)構(gòu);2)由周期性介質(zhì)形成的光子晶體[10~16]。光子晶體是近年來非常熱門的研究領(lǐng)域,其制備工藝及利用其性質(zhì)實(shí)現(xiàn)新型光電器件等方面的研究都在不斷深入進(jìn)行。負(fù)折射效應(yīng)是光子晶體的重要性質(zhì)之一,其優(yōu)勢(shì)在于:1)具有負(fù)折射效應(yīng)的光子晶體,結(jié)構(gòu)形式多樣,方便選擇;2)可利用目前集成光學(xué)各種工藝技術(shù)和器件研究成果,開發(fā)出具有更多新功能的功能器件,應(yīng)用前景誘人。2光子晶體染色與等頻率曲線的關(guān)系理論和實(shí)驗(yàn)表明,描述光在光子晶體中的傳播行為,可以通過分析頻率曲線來完成。等頻率曲線決定了光子晶體布洛赫模的群速度ng=犖kw(k)方向(群速度平行于等頻率曲線的法向量,且指向頻率增加的方向),從而可以確定光是如何在光子晶體內(nèi)部偏折的。而光子晶體等頻率曲線走勢(shì)與其能帶分布有著密切的關(guān)系,所以通過其色散曲線來判斷光子晶體是否具有負(fù)折射效應(yīng)比較常見。從色散曲線的能帶分布來看,容易發(fā)生負(fù)折射效應(yīng)的頻率范圍是處于光子晶體禁帶附近的區(qū)域,而且一般頻率要低于0.5伊2pc/as,其中as是指出射面的周期,c為真空中的光速。從色散曲線某一能帶對(duì)應(yīng)的等頻率曲線走勢(shì)角度看,等頻率曲線應(yīng)具有負(fù)的有效光子質(zhì)量,且隨著頻率的增加,等頻率曲線確定的布洛赫模群速方向應(yīng)負(fù)向偏折。根據(jù)等頻率曲線理論,光子晶體負(fù)折射效應(yīng)可分為兩類:1)介質(zhì)有效折射率小于零,此時(shí)色散關(guān)系和等頻率曲線決定所有波矢,群速和相速始終反向平行;2)介質(zhì)有效折射率大于零,此時(shí)當(dāng)電磁波入射到某一等頻率曲線時(shí),波矢平行分量相等條件要求電磁波向負(fù)方向偏折,此時(shí),群速和介質(zhì)有效折射率都大于零,但仍表現(xiàn)為負(fù)折射現(xiàn)象。實(shí)際上,光子晶體色散曲線的能帶分布形式受諸多因素影響,如:填充比、組成的介電函數(shù)差、晶格結(jié)構(gòu)對(duì)稱性等等,這些因素使得光子晶體色散曲線與某一能帶的等頻率曲線的關(guān)系表現(xiàn)形式多樣,從而為人們利用光子晶體負(fù)折射效應(yīng)提供了多種選擇。對(duì)二維和三維光子晶體的研究表明,在一定條件下,二、三維常見晶格結(jié)構(gòu)的光子晶體都存在負(fù)折射效應(yīng)[10~16]。有效折射率小于零時(shí)的情況,與利用金屬線和金屬環(huán)形成的負(fù)折射介質(zhì)類似,可以用通常的負(fù)折射理論來解釋。Luo等研究了有效折射率大于零但光子晶體依然表現(xiàn)出負(fù)折射效應(yīng)的情況,如圖1所示。圖1(a)為以高介電常數(shù)材料為背景,由空氣柱排列成的二維正方晶格TE偏振模式的能帶結(jié)構(gòu),其中空氣孔半徑為r=0.35a,介質(zhì)的介電常數(shù)為e=12;其陰影區(qū)域表示正方晶格TE波發(fā)生負(fù)折射的頻率范圍。利用圖1(b)陰影區(qū)域給出的頻率,并由等頻率曲線和平行波矢分量相等條件可以推斷出折射波矢的偏折方向沿負(fù)向。此時(shí),群速度和介質(zhì)的有效折射率都是正值,但入射波表現(xiàn)出負(fù)偏折,如圖1(b)所示。利用Luo等給出的參數(shù)和方法,我們模擬了這一光子晶體平板,面法線指向晶體(11)方向,點(diǎn)光源的輻射頻率為w=0.192(2pc/a)的負(fù)折射效應(yīng)和超透鏡效應(yīng)。圖2(a)表示了點(diǎn)光源通過折射率n=-1的條狀介質(zhì)時(shí)的折射現(xiàn)象和成像示意圖。右行入射光在正、負(fù)折射率介質(zhì)界面間折射時(shí),入射光和折射光位于界面法線同側(cè),此時(shí)折射角為負(fù),此即為負(fù)折射概念的由來,同時(shí)此現(xiàn)象也是負(fù)折射效應(yīng)的明顯特征。因折射角為負(fù),所以點(diǎn)光源發(fā)出的球面波經(jīng)負(fù)折射介質(zhì)平板的第一個(gè)界面后,波向負(fù)方向偏折,這會(huì)使光在透鏡中匯聚成一個(gè)像點(diǎn),光波再經(jīng)過負(fù)折射介質(zhì)平板的第二個(gè)界面時(shí)再次負(fù)折射,在負(fù)折射介質(zhì)平板的另一側(cè)將會(huì)聚成另一個(gè)像點(diǎn),這就是所謂光子晶體負(fù)折射的超透鏡效應(yīng),亦稱為光子晶體負(fù)折射的自聚焦效應(yīng)。超透鏡效應(yīng)是光子晶體負(fù)折射效應(yīng)的必然結(jié)果。圖2(b)模擬了光場(chǎng)分布未達(dá)到穩(wěn)定時(shí),正有效折射率中的反常折射現(xiàn)象典型光場(chǎng)分布圖。圖2(b)表明,雖然此時(shí)二維正方晶格光子晶體的有效折射率大于零,但光在光子晶體內(nèi)部傳播仍然可以表現(xiàn)出負(fù)折射效應(yīng),并且光在通過光子晶體過程中,在晶體內(nèi)部和晶體近表面形成兩個(gè)像點(diǎn),這一結(jié)果與圖2(a)光在負(fù)折射介質(zhì)中的折射現(xiàn)象和超透鏡效應(yīng)相同。圖2(c)是穩(wěn)態(tài)光場(chǎng)分布圖,從中可清晰看到在光子晶體邊緣近場(chǎng)處所成的像點(diǎn)。3光子晶體的晶體結(jié)構(gòu)首次合成的負(fù)折射介質(zhì)是Smith等基于Pendry的理論利用金屬線和金屬環(huán)實(shí)現(xiàn)的,但金屬材料固有的吸收特性,極大地限制了負(fù)折射材料在更短波長(zhǎng)方向的應(yīng)用。為了降低更短波段的損耗,以電介質(zhì)材料代替金屬來實(shí)現(xiàn)負(fù)折射效應(yīng)成為一種必然趨勢(shì)。近年來,人們對(duì)光子晶體的深入研究為此提供了堅(jiān)實(shí)的理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。其中比較有代表性理論成果是2002年Luo等指出,在二維正方晶格光子晶體的最低階能帶可以實(shí)現(xiàn)全角負(fù)折射。2003年,土耳其Bilkent大學(xué)E.Ozbay小組和美國(guó)能源部Ames國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的C.M.Soukoulis小組合作,用白寶石短棒構(gòu)成的二維正方點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),證實(shí)了二維光子晶體具有負(fù)折射效應(yīng)。這一時(shí)期,人們主要利用正方晶格最低階能帶的負(fù)折射效應(yīng),而正方晶格材料的負(fù)折射效應(yīng)的超透鏡成像屬于近場(chǎng)成像。為了克服近場(chǎng)成像的缺點(diǎn),人們將目光轉(zhuǎn)移到了非正方晶格二維光子晶體。如:2004年,X.Wang等發(fā)現(xiàn)二維三角晶格光子晶體也可實(shí)現(xiàn)負(fù)折射效應(yīng),并且可獲得非近場(chǎng)的超透鏡成像,其成像的頻率范圍位于二維三角晶格第二個(gè)能帶的一定頻段。此后,對(duì)二維三角晶格光子晶體平板負(fù)折射成像的研究,主要集中于其第二個(gè)能帶中的一定頻率區(qū)域。這些針對(duì)介質(zhì)材料形成光子晶體負(fù)折射效應(yīng)的研究,利用了光波在光子晶體中無吸收傳輸?shù)奶匦?但介質(zhì)結(jié)構(gòu)的光子晶體本身各向異性又使得其負(fù)折射現(xiàn)象變得十分復(fù)雜,所以探索非近場(chǎng)成像的二維光子晶體結(jié)構(gòu)的同時(shí),人們也在尋求一種比較完美的晶體結(jié)構(gòu),使它既可以有效避免光吸收,又能表現(xiàn)出各向同性的特性。由于準(zhǔn)晶與周期性結(jié)構(gòu)的光子晶體相比更接近于各向同性,所以準(zhǔn)晶逐漸走入了人們的視野。理論上證實(shí),在非周期性準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)中存在負(fù)折射效應(yīng),并可實(shí)現(xiàn)非近場(chǎng)的亞波長(zhǎng)成像,所以準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)逐漸被許多研究者喜愛和推崇。在探索由金屬線和金屬環(huán)構(gòu)成的負(fù)折射介質(zhì)的負(fù)折射效應(yīng)和由電介質(zhì)構(gòu)成的光子晶體負(fù)折射效應(yīng)同時(shí),人們也對(duì)由金屬構(gòu)成的二維光子晶體進(jìn)行了深入研究,如北京師范大學(xué)的張向東發(fā)現(xiàn),當(dāng)二維光子晶體由金屬圓柱體組成時(shí),也可以實(shí)現(xiàn)非近場(chǎng)成像。并且,物距、像距以及平板透鏡厚度之間滿足有效折射率為-1的傳統(tǒng)透鏡成像規(guī)律。更為重要的是,在瑞典皇家工學(xué)院Si、GaAs等半導(dǎo)體基片上利用半導(dǎo)體微加工技術(shù)制作出了在可見光和紅外波段區(qū)域具有負(fù)折射效應(yīng)的二維光子晶體結(jié)構(gòu),這是負(fù)折射介質(zhì)制備的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)進(jìn)展,預(yù)示著可以利用半導(dǎo)體微加工技術(shù),制作多種類型的光子晶體負(fù)折射效應(yīng)微型元件,從而能使光子晶體負(fù)折射效應(yīng)在各種高新技術(shù)中獲得更加廣泛的應(yīng)用。目前負(fù)折射介質(zhì)最主要的應(yīng)用在于制作平板型透鏡,所以大多數(shù)研究都基于考察點(diǎn)光源通過負(fù)折射介質(zhì)平板透鏡的成像,來研究介質(zhì)性能,對(duì)光子晶體負(fù)折射效應(yīng)的研究也是如此。Luo等研究的透鏡,只對(duì)放置在其近場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)光源成高質(zhì)量的像,而且無論怎樣改變這種光子晶體平板透鏡的幾何和物理參數(shù),如平板的厚度,點(diǎn)光源的物距等,點(diǎn)光源對(duì)透鏡的成像都嚴(yán)格地局限于平板的表面近場(chǎng)區(qū)域。而且,其他物理效應(yīng),如自準(zhǔn)直效應(yīng)和近場(chǎng)散射效應(yīng),都可能在這種負(fù)折射光子晶體介質(zhì)平板成像中起作用,在某些情況下甚至可以超過負(fù)折射效應(yīng)。為了改變這種局限性,改善負(fù)折射光子晶體平板透鏡的成像質(zhì)量,人們將目光轉(zhuǎn)向其他結(jié)構(gòu)的光子晶體。以X.Wang為代表的研究者利用三角晶格第二個(gè)能帶中的一定頻率區(qū)域,這一頻段的等頻率曲線接近理想的圓形,此時(shí)三角晶格光子晶體平板可被視作均質(zhì)介質(zhì),其成像特點(diǎn)是:獲得超出透鏡表面的非近場(chǎng)成像,且成像是超分辨率的。調(diào)整參數(shù)發(fā)現(xiàn),若點(diǎn)光源距離透鏡表面越來越遠(yuǎn),像距離透鏡表面越來越近,即像距隨著物距的變化也在變化,則兩者的和接近于樣品厚度。最近,有報(bào)道稱三角晶格第一個(gè)能帶中的某些頻段同樣可以實(shí)現(xiàn)超透鏡效應(yīng),但其與第二個(gè)能帶實(shí)現(xiàn)的非近場(chǎng)成像不同,這一頻率范圍成的像只局限于近場(chǎng)區(qū)域內(nèi)。用介質(zhì)材料代替共振金屬環(huán)和金屬絲形成的復(fù)合結(jié)構(gòu),主要是考慮到介質(zhì)材料形成的光子晶體可以實(shí)現(xiàn)光波無吸收傳輸,但光子晶體結(jié)構(gòu)本身的各向異性,使其負(fù)折射現(xiàn)象過度依賴光子晶體的晶向,從而使超透鏡效應(yīng)變得十分復(fù)雜。為此許多研究者將目光轉(zhuǎn)向了準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu),因?yàn)闇?zhǔn)晶既可以有效避免吸收,同時(shí)其周期性又比光子晶體更接近于各向同性。研究表明,準(zhǔn)晶可實(shí)現(xiàn)接近原1的有效折射率,實(shí)現(xiàn)亞波長(zhǎng)、非近場(chǎng)成像,同時(shí)當(dāng)入射角在較大范圍內(nèi)變化時(shí),其折射率變化很小。此外,還有許多研究者利用金屬包層的介質(zhì)材料、介質(zhì)包圍的金屬柱及純金屬材料構(gòu)成的光子晶體,實(shí)現(xiàn)二維光子晶體負(fù)折射效應(yīng)的非近場(chǎng)成像,也取得了明顯進(jìn)展。最近的理論模擬表明,在二維光子晶體中也可實(shí)現(xiàn)有效折射率為原1的非近場(chǎng)成像,但還缺少嚴(yán)格的實(shí)驗(yàn)證明。在探索不同晶格結(jié)構(gòu)和不同材料構(gòu)成的二維光子晶體實(shí)現(xiàn)負(fù)折射效應(yīng)的同時(shí),人們也對(duì)影響二維光子晶體負(fù)折射超透鏡效應(yīng)成像質(zhì)量的因素作了廣泛的研究。在制作二維光子晶體時(shí),非均勻性是不可避免的,尤其是制作亞微米和微米大小的晶體。正因?yàn)槿绱?許多研究從理論上討論了無序?qū)庾泳w平板透鏡的光束匯聚和成像的影響[23~25]。這些研究主要討論的是格點(diǎn)尺度無序或位置無序?qū)Τ哥R成像質(zhì)量的影響,但對(duì)成像的影響較小,一般只是使成像質(zhì)量變差,并未引起超透鏡不能夠匯聚光束或不能成像。事實(shí)上,光子晶體格點(diǎn)本身的旋轉(zhuǎn)無序,能對(duì)光子晶體色散曲線產(chǎn)生重要影響,從而會(huì)使其負(fù)折射效應(yīng)發(fā)生明顯的變化。那么如果元胞的格點(diǎn)存在一定的旋轉(zhuǎn)無序時(shí),將會(huì)對(duì)負(fù)折射超透鏡成像產(chǎn)生什么樣的影響;若想獲得高質(zhì)量的超透鏡成像,所允許的格點(diǎn)最大旋轉(zhuǎn)角度又是多大?對(duì)于這些問題,還缺少詳細(xì)的理論和實(shí)驗(yàn)研究。對(duì)格點(diǎn)尺度和位置無序的二維光子晶體系統(tǒng),超透鏡的表面是粗糙的,這必然會(huì)引起光的散射,從而增加反射損耗。研究表明,通過改變二維光子晶體超透鏡表面的截止情況可以提高成像質(zhì)量[26~28]。此外,各種類型的晶格缺陷對(duì)二維光子晶體超透鏡成像的影響還未見報(bào)道。當(dāng)從理論上得出二維光子晶體存在負(fù)折射效應(yīng)之后,三維光子晶體的負(fù)折射效應(yīng)相關(guān)研究也在逐步展開。早在2002年,Luo等從理論上報(bào)道了三維光子晶體中同樣可以實(shí)現(xiàn)全角的負(fù)折射。隨后人們對(duì)其也進(jìn)行了大量研究,但還缺少相關(guān)實(shí)驗(yàn)證明?？傮w來說,目前對(duì)光子晶體負(fù)折射效應(yīng)的研究主要集中在:1)理論設(shè)計(jì)具有優(yōu)良負(fù)折射效應(yīng)和超透鏡效應(yīng)的二維或三維光子晶體結(jié)構(gòu);2)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的二維或三維負(fù)折射光子晶體結(jié)構(gòu),并不斷向可見光和紅外波段推進(jìn);3)探索光子晶體產(chǎn)生負(fù)折射效應(yīng)和超透鏡效應(yīng)的物理機(jī)制,從而指導(dǎo)理論和實(shí)驗(yàn)研究工作;4)挖掘和開發(fā)負(fù)折射光子晶體在各方面的應(yīng)用前景。4光子晶體的負(fù)折射作用光子晶體負(fù)折射效應(yīng)也展現(xiàn)出了十分迷人的應(yīng)用前景,具體表現(xiàn)在:1)可利用光子晶體的負(fù)折射效應(yīng)制作超透鏡,這種器件能突破傳統(tǒng)成像的“衍射極限”,極大地提高了成像分辨率,從而對(duì)微細(xì)結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)“完美成像”,如應(yīng)用在核磁共振成像(MRI)領(lǐng)域,可將輻射集中在病人患部進(jìn)行成像,減少電磁波對(duì)病人的整體輻射;2)利用光子晶體負(fù)折射效應(yīng)可制作許多具有新穎特性的微型光學(xué)元件,并且