北師大版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)1.3.2正方形的性質(zhì)與判定(2)教案.3.2正方形的判定教案

1、1.3 .2 正方形的性質(zhì)與判定（2）教案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握正方形的判定方法；會(huì)運(yùn)用正方形的判定條件進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算. 2理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成辨證看問題的觀點(diǎn).【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握正方形的判定條件.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】合理恰當(dāng)?shù)乩锰厥馄叫兴倪呅蔚呐卸ㄟM(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.一、復(fù)習(xí)回顧平行四邊形、矩形、菱形的判定方法。二、探索正文形的判定方法先閱讀教材 P22“議一議”，然后完成下面的問題：1. 運(yùn)用正方形的定義進(jìn)行正方形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？答：應(yīng)具備 3 個(gè)條件：（1）是平行四邊形；（2）有一組鄰邊相等；（3）有一個(gè)角是直角.2. 一組鄰邊相等的矩形是正方形嗎？答：一組鄰邊

2、相等的矩形是正方形.3、問題：將一長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，打開，怎樣剪才能剪出一個(gè)正方形?思考、剪切）答：剪下一個(gè)等腰直角三角形.4思考：由矩形變?yōu)檎叫芜€需要哪些條件?由菱形變?yōu)檎叫芜€需要哪些條件?歸納結(jié)論：正方形的判定定 理：（1）對(duì)角線相等的菱形是正方形；（2）對(duì)角線垂直的矩形是正方形；（3）有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.5.教師可以課件展示下面的框架圖，復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系.三、正文形的判定定理的應(yīng)用下列說(shuō)法對(duì)嗎？1.四個(gè)角都相等的四邊形是正方形2四條邊都相等的四邊形是正方形.3對(duì)角線相等的菱形是正方形4對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形5對(duì)角線互相

3、垂直平分且相等的四邊形是正方形（學(xué)生動(dòng)手折6四條邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形7對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形.8對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形.9四邊相等，有一角是直角的四邊形是正方形四、例題講解教材 P23例 2.例 2:如圖，在矩形 ABCD 中，BE 平分/ ABC , CE 平分/ DCB , 方形.證明： BF / CE, CF/ BE四邊形 BECF 是平行四邊形 四邊形 ABCD 是矩形/ ABC = 90/ DCB = 90 又 BE 平分/ ABC , CE 平分/ DCB/EBC=/ABC=45 ZECB=/DCB=45 /EBC/ECB EB=EC BECF 是

4、菱形（菱形的定義） EBC 中，ZEBC=45 ZECB=45 ZBEC=90菱形 BECF 是正方形（有一個(gè)角是直角的菱形是正方形）五、對(duì)應(yīng)練習(xí)：BF /CE,CF / BE。求證： 四邊形 BECF 是正1已知:正方形 ABCD 中，點(diǎn) E、F、形嗎？為什么？G、H 分別是 AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，試判斷四邊形EFGH 是正方H已知：正方形 ABCD 中，點(diǎn) E、四邊形 EFGH 是正方形嗎？為什么？2、H 分別在 AB、BC、CD、，試判斷六、課堂練習(xí)2對(duì)角線互相垂直的矩形是3在四邊形 ABCD 中，0 是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（A . AC=BD , AB / CD , AB=CDB . AD / BC，/ A= / CC. AO=BO=CO=DO , AC 丄 BD1如果一個(gè)四邊形既是菱形又是矩形，那么它一定D . AO=CO , BO=DO , AB=BC七、課堂小結(jié)1 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？正方形的判定：(1)、定義法(2)、矩形菱形法(3)、對(duì)角線法2、你有什么收獲？說(shuō)出來(lái)與大家分享八、作業(yè)：1、課本 p25第1,2題2、已知：如圖，四邊形 ABCD 是正方形，分別過(guò)點(diǎn)