《多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省縣級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

鳳陽(yáng)縣第五中學(xué)導(dǎo)學(xué)案數(shù)學(xué)系列之八—整式乘法8.2.3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘（滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)）課型：新授課鳳陽(yáng)五中校內(nèi)公開課：李國(guó)祥七年級(jí)（1）班時(shí)間：2018年4月11日教案主備人：李國(guó)祥審核人：郜振立吳兆文教學(xué)目標(biāo)：1、借助幾何圖形，探究多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法。2、回顧單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法，得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。3、能熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，體會(huì)整體思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想。重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則。難點(diǎn)：整體思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想。預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講問(wèn)題導(dǎo)入我們知道單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則（a+b）X=aX+bX,問(wèn)題如果X是另一個(gè)多項(xiàng)式，比如X=m+n,那么(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)是不是也成立呢？這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘閱讀教材本課時(shí)所有內(nèi)容，解決下列問(wèn)題：1.討論：觀察教材“圖8——7”，（1）大長(zhǎng)方形兩邊長(zhǎng)分別為a+b,m+n,面積可表示為。（2）四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為am、bm、an、bn，總面積可以表示為，結(jié)論：（a+b）（m+n）=。2.思考：對(duì)于多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（a+b）（m+n），（1）若把（a+b）看成一個(gè)整體，則（a+b）（m+n）=（a+b）m+（a+b）n=，(2)若把（m+n）看成一個(gè)整體,則（a+b）則（a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n）=，結(jié)論：（a+b）（m+n）=am+bm+an+bn。歸納總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的與另一個(gè)多項(xiàng)式的相乘，再把所得的積。3.探究：（1）小長(zhǎng)方形=1\*GB3①、=3\*GB3③面積為a（m+n），小長(zhǎng)方形=2\*GB3②、=4\*GB3④面積為，總面積可表示為。（2）小長(zhǎng)方形=1\*GB3①、=2\*GB3②面積為m(a+b)，小長(zhǎng)方形=3\*GB3③、=4\*GB3④面積為，總面積可表示為。(3)你能不能用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明（1）（2）中算式的正確性？預(yù)習(xí)自測(cè)下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A(x+1)(x+4)=x+5x+4B(y+4)(y-5)=y+9y-20C(m-2)(m+3)=m+m-6D(x-3)(x-6)=x-9x+18合作探究不議不講互動(dòng)探究1.若（x+k）(x-5)的積中不含x的一次項(xiàng)，則k的值是（）A.0B.5C.-5D.-5或5互動(dòng)探究2.有一塊矩形耕地ABCD，其長(zhǎng)為a,寬為b，現(xiàn)要在該耕地上種植兩塊防風(fēng)帶，如圖陰影部分，其中橫向防風(fēng)帶為矩形，縱向防風(fēng)帶為平行四邊形，則剩余耕地面積為（）A.bc-ab+ac+cB.ab-bc-ac+cC.a+ab+bc-acD.b-bc+a-ab互動(dòng)探究3.化簡(jiǎn)：(1)5x(2x+4)+(x+1)(x-1)；(2)(3x-1)(2x+1)-(6x+1)(x-1)。方法歸納交流：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，在沒有合并同類項(xiàng)之前，兩個(gè)多項(xiàng)式相乘后的項(xiàng)數(shù)應(yīng)該是這兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)之和?；?dòng)探究4.如圖是變壓器鐵芯片的示意圖，尺寸如圖所示，試求變壓器鐵芯片的面積（單位：cm）互動(dòng)探究5.已知（x-1）(x+3)=x+px+q,求p、q的值。方法歸納交流：恒等式兩邊對(duì)應(yīng)的代數(shù)不僅要一樣而且系數(shù)與指數(shù)都要一樣。變式訓(xùn)練在（x+a）(x+3x+b)展開式中，不含x和x項(xiàng)，你能求出a、b的值嗎？教學(xué)反思：。導(dǎo)學(xué)測(cè)評(píng)不練不講基礎(chǔ)題——初顯身手1.計(jì)算結(jié)果為x-5x-6的是（）A.（x-6）(x+1)B.(x-2)(x+3)C.(x+6)(x-1)D.(x+2)(x-3).2.下列各式中，計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.(x+1)(x+4)=x+5x+4B.(x-2)(x+3)=x+x-6C.(y+4)(y-5)=y+9y-20D.(a-3)(a+6)=a+3a-183.計(jì)算(2a-3b)(2b+3a)的結(jié)果是（）A.4a-9bB.6a-5ab-6bC.6a-5ab+6bD.6a-15ab+6b4.計(jì)算(x-2y)(x+3y)=。5.計(jì)算（a-b）-（a+b）(a-2b)=。6.計(jì)算：（1）（-2m-1）(3m+2)；(2)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)。能力題——挑戰(zhàn)自我7.若（3x-k）(2-3x)的乘積中不含一次項(xiàng)，則k=。8.先化簡(jiǎn)，后求值：（3x+1）(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中X=1。9.已知x+y=4,x-y=6,求xy(y+y)-y(xy+2x)-3xy的值。課堂小結(jié)不思不講1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘可以理解是用換元的方法，將一