2017-2018學(xué)年大學(xué)數(shù)學(xué)人教A版選修1-2練習(xí)：第1章 統(tǒng)計(jì)案例1.1

第一章1.1A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)2．已知x和y之間的一組數(shù)據(jù)x0123y1357則y與x的線性回歸方程y[解析]∵EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(-),x)＝(0＋1＋2＋3)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(－),y)(1＋3＋5＋7)＝4，EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(^),y)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(^),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(^),a)B．散點(diǎn)圖中，解釋變量在x軸，預(yù)報(bào)變量在y軸[解析]當(dāng)R2越大時(shí)，殘差平方(4)計(jì)算錯(cuò)誤所產(chǎn)生的誤差.但不是計(jì)算錯(cuò)誤.[解析]回歸分析是處理變量之間相x0134yEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(－),x)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(－),y)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(－),x)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(－),y)9．某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如下表：12345工作年限x/年35679推銷金額y/萬(wàn)元23345(1)以工作年限為自變量，推銷金額為因變量y，作出散點(diǎn)圖；(2)求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；(2)從散點(diǎn)圖可以看出，這些點(diǎn)大致在一條直線附近，設(shè)所求的線性回歸方程為EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(－),x)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(－),y)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(^),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up2147483641(－),x)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up11(10),20)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(^),a)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(－),y)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up10(^－),bx)∴年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程為y＝0.5x＋0.4.y＝0.5x＋0.4＝0.5×11＋0.4＝5.9(萬(wàn)元).說(shuō)法不正確的是(支出y(萬(wàn)元) a＝y(tǒng)－bx＝8－0.76×10＝0.4，^^^^^^^^^n^^^^^^i＝1x－nx2i＝1^^^D．直線y＝bx＋a和各點(diǎn)(x1，y1)、(x2，y2)、…、x34y對(duì)于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出下列擬合曲線，其中擬合程度最好的是(D)__C．y＝log2x[解析]可以代入檢驗(yàn)，當(dāng)x取相應(yīng)的值時(shí)，所求y與已知y相差平方和最小的便是擬4．在某種新型材料的研制中，試驗(yàn)人員獲得了函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是xyC．y＝(x2－1)[解析]將x＝11代入y＝0.75x＋0.7，求得y＝8.25＋0.7＝8.9有__正__線性相關(guān)關(guān)系.7．(2015·重慶文)12345儲(chǔ)蓄存款y(千億元)5678(2)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年(t＝6)的人EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up10(n),Σ)tiyi－ntyEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up2147483644(2),i)2ty1151522643379448555＝＝EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up3(2),i)＝＝a＝y(tǒng)－bt＝7.2－1.2×3＝3.6.線性相關(guān)性越強(qiáng)，顯然去掉D(3,10)后，其余各點(diǎn)更能集中性更強(qiáng).2．關(guān)于x與y有如下數(shù)據(jù)：x24568y[解析]由(1)可得yi－y與yi－y的關(guān)系如下表：yi－yi-0.5-3.5-6.5yi－y-20-100^5-yi)2＝155，Σ(yi－y)2＝1000.5^Σ(yi－yi)2－＝由(2)可得yi－yi與yi－y的關(guān)系如下表：yi－yi-1-58-9-3yi－y-20-100^