三視圖還原立體圖

三視圖還原立體圖1.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是（）A．26B．27C．D．282.若正三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積是A.B.C.D.3.如圖，右邊幾何體的正視圖和側(cè)視圖可能正確的是正正視圖側(cè)視圖D.正視圖側(cè)視圖B.正視圖側(cè)視圖A.正視圖側(cè)視圖C.【答案】A【解析】根據(jù)三視圖的定義，可知正視圖為一個(gè)正方形以及內(nèi)部的一個(gè)三角形；側(cè)視圖和正視圖一樣，故答案為A.4.如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積是6.已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的全面積為A.B．C.D.【答案】B【解析】根據(jù)三視圖復(fù)原的幾何體是底面為直角梯形，一條側(cè)棱垂直直角梯形的直角頂點(diǎn)的四棱錐其中ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB=AD=2，BC=4，即PA⊥平面ABCD，PA=2。且,，,,,,底面梯形的面積為，,,,側(cè)面三角形中的高，所以，所以該幾何體的總面積為，選B.7.空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（A）8＋2（B）6＋2（C）8＋2（B）6＋28.【北京市西城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】某四面體的三視圖如圖所示．該四面體的六條棱的長(zhǎng)度中，最大的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】由三視圖可知該四面體為,其中,,,.所以六條棱中，最大的為或者.,所以，此時(shí)。,所以，所以棱長(zhǎng)最大的為，選C.9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為 A. B. C. D.【答案】A【解析】該幾何體由底半徑為1的半圓錐與底面為邊長(zhǎng)等于2正方形的四棱錐組成，且高都為，因此該幾何體體積為，故選A.10一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示．則該幾何體的體積為＿＿＿＿＿【答案】32【解析】由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體被一個(gè)平面截取一部分后余下的一部分，如右圖.連結(jié)AC，NC，則這個(gè)幾何體的體積是四棱錐C-ABEN的體積的兩倍.則該幾何體的體積為側(cè)視圖俯視圖正視圖1444側(cè)視圖俯視圖正視圖1444三角形，正視圖為直角梯形．（1）求此幾何體的體積V的大小;（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；（3）試探究在棱DE上是否存在點(diǎn)Q，使得AQBQ，若存在，求出DQ的長(zhǎng)，不存在說明理由.16.下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．（Ⅰ）若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，求證：SKIPIF1<0SKIPIF1<0面SKIPIF1<0;（Ⅱ）證明SKIPIF1<0面SKIPIF1<0;（Ⅲ）求面SKIPIF1<0與面SKIPIF1<0所成的二面角（銳角）的余弦值．（Ⅲ）分別以BC,BA,BE為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則C(4,0,0)，D(4,4,0)，E(0,0,2)，A(0,4,0)，P(0,4,4)，∵F為PD的中點(diǎn)，∴F(2,4,