2022-2023學(xué)年北京西城區(qū)北師大實(shí)驗(yàn)初一（上）期中數(shù)學(xué)試卷及答案

2022北京北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一（上）期中數(shù)學(xué)班級___________姓名___________學(xué)號___________考生須知1．本試卷共8頁，共五道大題，31道小題，答題紙共2頁．滿分120分．考試時間分鐘．2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫班級、姓名、學(xué)號．3．試卷答案一律填寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題卡上，選擇題須用2B鉛筆將選中項(xiàng)涂黑涂滿，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．A卷一、選擇題（本大題共10道小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題意．每小題3分，共30分）1?20231.A的絕對值是（）112023D.?B.2023C.202320232.北京地鐵號線，又稱北京地鐵3線，是一條穿越中心城的大運(yùn)量南北向地鐵線路，位于北京市西部地區(qū)，于年開工建設(shè)，標(biāo)識色為暗粉色．該線路呈南北走向，南起豐臺區(qū)新宮站，途經(jīng)西城區(qū)，北至海淀區(qū)牡丹園站，采用A8節(jié)編組，全線長22400m，其有利于承接北京功能向外疏解．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.22.42B.2.24104C.22.42D.2.241033.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（?(?3)與?3+3?3與A.C.B.D.?(?3)與?3?(+3)與+(3)4.下列是一元一次方程）1x+2y=33x?2x?2=3A.B.C.x2+x=6D.35.下列計(jì)算錯誤的是（A.-3-5=-3++5）=2）B.（×（）=2×3=6124?=4?2=?8()?(?3)=?(?9)=92C.D.6.高度每增加1千米，氣溫就下降2℃，現(xiàn)在地面氣溫是10℃那么高度增加7千米后高空的氣溫是（）A.－4℃B.14℃C.24℃D.7.下列說法正確是（）2a?3B.單項(xiàng)式3xy2的次數(shù)為52A.“a與3的差的2倍”表示為2x+3y2是一次二項(xiàng)式單項(xiàng)式r的系數(shù)為D.C.多項(xiàng)式8.下列變形中，不正確的是(A.若x=yx+3=y+3)B.若-2x=-2yx=yxyxyx=yx=y，則C.若=，則D.若=mmmm(??3)不含二次項(xiàng)，則x2+?bx2a?b9.若關(guān)于，y的多項(xiàng)式的值為（）A.0B.?2C.2D.12m的長方形ABCD內(nèi)，兩個正方形的周長和為n，則這兩10.如圖所示：把兩個正方形放置在周長為個正方形的重疊部分（圖中陰影部分所示）的周長可用代數(shù)式表示為（）m+n4n?2m2m+4n4m+nD.A.B.C.二、填空題（本大題共8道小題，每小題2分，共16分）12的倒數(shù)等于_______．312.用四舍五入法將精確到0.01，所得到的近似數(shù)是___________．22513.比較大?。?___________?3?___________1．，32x2y?5x2y3+y?3按y降冪排列為___________．214.多項(xiàng)式x=5是關(guān)于x的方程4x+2k=7的解，則k=___________．15.若16.m+n=2，那么10m+6n?5=________．17.如圖，這是一個運(yùn)算程序示意圖，不論輸入x的值為多大，輸出y的值總是一個定值(a+b=_________18.十九世紀(jì)的時候，MorizStern（1858Achille（1860）發(fā)明了“一棵樹”稱之為有理數(shù)樹，它1將全體正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)按照如圖所示的方法排列、從1開始，一層一層的“生長”出來：是第一層，第1213132132312二層是和，第三層的，，，，…，按照這個規(guī)律，若位于第m層第n個數(shù)（從左往右m=___________，n=___________．三、計(jì)算題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）(16)+5?(18)?(+7)19.3413+15(?8)20.1511351?+?+?21.268122421??+6+(?2)23822.32四、解答題（本題共6道小題，、、27每題6分，25題4分，26題5分，28題7分，共34分）321(?)的值．23.先化簡，再求值：已知x=，y=?6，求3x2y?62?2+x2y+232324.有理數(shù)a，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，a?c（1）判斷正負(fù)，用或“<”填空：a+b___________0，___________0．b?c?a+b+c?a（2）化簡：25.某天上午，出租車司機(jī)小張以西單為出發(fā)點(diǎn)，在南北走向的公路上運(yùn)營．如果規(guī)定向北為正，向南為．負(fù)，那么他這天上午行程（單位：千米）如下：+5、+15、?7．回答下列問題：4+3+13、?8、6、、、+2、、5（1）將最后一批乘客送到目地時，小張與西單的距離為___________千米，在西單的___________方．（2）若出租車平均每千米耗油的費(fèi)用為元，則這天上午出租車耗油費(fèi)用共多少元？?2x+3與+n分別所得的值，例如當(dāng)x=?126.在下面的表格中給出了當(dāng)x取不同數(shù)值時，代數(shù)式?2x+3=?2(?)+3=5時，．x……03123……a5b5…12…2a=___________，b=___________，（1）根據(jù)表中信息，請寫出：，bm，n的值．___________，___________．x=x1+n=yx=x2+n=yy+y=2022x+2，求1（2時，；當(dāng)時，，且值．112212abcd23x?12?4=?=25?34=2=4x+2．按照這27.我們規(guī)定一種運(yùn)算，如，再如45種運(yùn)算規(guī)定，解答下列各題：3?2=（1）計(jì)算___________；，求x的值；452?2x3?5x=2（2（38?1?+2x5?13與的值始終相等，求mn的值．32?nx3(a+10+b?6=0，點(diǎn)C表示的數(shù)c)228.已知數(shù)軸上AB兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為ab.且，b滿足小的正整數(shù)，點(diǎn)D表示的數(shù)為，點(diǎn)E表示的數(shù)為．請回答下面的問題：___________，c==a=（1）請直接寫出，bc的值：___________，b___________．（2B同時沿?cái)?shù)軸相向勻速運(yùn)動，A點(diǎn)的速度為每秒3個單位長度，B點(diǎn)的速度為每秒2個單位長度，運(yùn)動的時間為t秒．①當(dāng)點(diǎn)ACBC的距離相等時，求t的值：②當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)D時，迅速以原來的速度返回，B點(diǎn)運(yùn)動至E點(diǎn)后停止運(yùn)動，這時點(diǎn)A也停止運(yùn)動．求在此過程中，AB兩點(diǎn)同時到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．B卷五、解答題（本大題共3個小題，第29題5分，第30題7分，第31題8分，共20分）29.在某多媒體電子雜志的一期上刊登了“正方形雪花圖案的形成的演示案例：作一個正方形，設(shè)每邊長a為a，將每邊四等分，作一凸一凹的兩個邊長為的小正方形，如此連續(xù)作幾次，便可構(gòu)成一朵絢麗多彩4的雪花圖案（如圖（3（1）作一個正方形，設(shè)邊長為（如圖（1_______；（2）對正方形進(jìn)行第1次分形：將每邊四等分，作一凸一凹的兩個邊長為的小正方形，得到圖（2此圖形的周長為_________；（3）重復(fù)上述的作法，圖（1）經(jīng)過第_________次分形后得到圖（3（4）觀察探究：上述分形過程中，經(jīng)過n次分形得到的圖形周長是____，面積是____．30.如果兩個方程的解相差kk為正整數(shù)，則稱解較大的方程為另一個方程的“—后移方程”．例如：方程x?3=0是方程x?1=0的“2—后移方程”．（1）若方程2x+3=0是方程2x+5=0的“—后移方程”，則___________；（2）若關(guān)于x的方程4x+m+n=0是關(guān)于x的方程4x+n=0的“2—后移方程”，求代數(shù)式2m+m+1的值：（3a0時，如果方程+b=1是方程+c?1=0的“3—后移方程”，求代數(shù)式6a+b?2c+3()的值．31.若一個兩位數(shù)的十位和個位上的數(shù)字分別為x和y，我們可將這個兩位數(shù)記為．同理，一個三位數(shù)的百位、十位和個位上的數(shù)字分別為ab和c．則這個三位數(shù)可記為．（1x=3，則2x+x3=___________；若t=2，則t83?t9=___________．（2）ab+ba一定能被___________整除，ab?ba一定能被___________3的整數(shù)中選擇合適的數(shù)填空）（3）任選一個三位數(shù)，要求個、十、百位的數(shù)字各不相同且不為零，把這個三位數(shù)的三個數(shù)字按大小重新排列，得出一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個新數(shù)，再將這個新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運(yùn)算若干次后一定會得到同一個重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．①“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是___________．②若設(shè)三位數(shù)為（不妨設(shè)abc0參考答案一、選擇題（本大題共10道小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題意．每小題3分，共30分）1.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和零的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的絕對值是，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，熟知絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．2.【答案】B【解析】a10n1a10nn變成an時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．22400=2.24104【詳解】解：故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．3.【答案】A【解析】【分析】分別化簡各數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A、（-3=3，-|-3|=-3，兩者互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B|+3|=3|-3|=3，兩者不是相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；C、-（=3|-3|=3，兩者不是相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；D、（+3=-3+（=-3，兩者不是相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，化簡絕對值，掌握相反數(shù)的定義，化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．4.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)只含一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程判斷即可．【詳解】解：A.，含有兩個未知數(shù)，不符合題意；B.，不是方程，不符合題意；C.，未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是熟記一元一次方程的定義．5.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、乘除法和乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：A、原式=-3+（-5=-8，原計(jì)算錯誤，故該選項(xiàng)符合題意；B、原式=2×3=6，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；C、原式=4×（）=-8，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；D、原式=-（=9，正確，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．6.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，先根據(jù)該地區(qū)高度每增加1千米，氣溫就下降大約2℃，求得7千米高空氣溫下降了多少攝氏度，由此進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：712故選A．4℃．【點(diǎn)睛】本題主要考查了是有理數(shù)減法在生活實(shí)際中的問題，解題關(guān)鍵是弄懂題意，列出算式求解．7.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)定義即可判定選項(xiàng)B不符合題意、選項(xiàng)D符合題意；根據(jù)代數(shù)式的意義即可判斷選項(xiàng)A不符合題意；根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可判斷選項(xiàng)C不符合題意．2a?3=2a?6()【詳解】解：A、“a與3的差的2倍”表示為，說法錯誤，不符合題意；B、單項(xiàng)式C、多項(xiàng)式的次數(shù)為3，說法錯誤，不符合題意；是二次二項(xiàng)式，說法錯誤，不符合題意；D、單項(xiàng)式故選D．的系數(shù)為，說法正確，符合題意；【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，多項(xiàng)式，列代數(shù)式，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．8.【答案】D【解析】【分析】等式兩邊同時加減一個數(shù)，同時乘除一個不為0數(shù)，等式依然成立，根據(jù)此性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.3，可得到x+3=y+3A選項(xiàng)正確；B.-2x=-2y兩邊同時除以，可得到，故B選項(xiàng)正確；C.中，m≠，兩邊同時乘以m得兩邊同除以m無意義，則C選項(xiàng)正確；D.當(dāng)故選：D．不成立，故D選項(xiàng)錯誤；【點(diǎn)睛】本題考查等式的變形，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】B【解析】【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)，再根據(jù)不含二此項(xiàng)求解即可．【詳解】解：x2+?bx?b)x+(a++32++3==2∵關(guān)于xy的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，∴1?b=0，a+1=0，a=?1，b=1，解得，a?b=?1?1=?2，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解題關(guān)鍵是明確不含二次項(xiàng)，即二次項(xiàng)系數(shù)為．10.【答案】B【解析】形周長公式分別得到x+y=n，x+y?b+x+y?a=m，由此即可得到答案．【詳解】解：設(shè)較小的正方形邊長為x，較大的正方形邊長為，陰影部分的長和寬分別為ab∵兩個正方形的周長和為4n，4x+4y=4n∴∴∴，x+y=n，BC=x+y?b，AB=x+y?a，∵長方形的周長為m，BC+AB=m∴∴∴，x+y?b+x+y?a=m，2n?a?b=m，∴a+b=2n?m，2a+b=4n?2m()∴，∴陰影部分的周長為(4n?2m)，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，正確理解題意求出a+b=2n?m是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8道小題，每小題2分，共16分）3【答案】##-0.65【解析】【分析】先把待分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)倒數(shù)的定義求解．2531=?【詳解】解：∵，3535?∴的倒數(shù)為．33故答案為：．51【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義：（a≠0，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)是解答此題的關(guān)鍵．a(chǎn)12.【答案】2.59【解析】【分析】根據(jù)精確到即精確到百分位，把千分位上的數(shù)按照四舍五入的要求取舍即可．【詳解】解：四舍五入法將2.5942.59.精確到，可得：故答案為：2.59.【點(diǎn)睛】本題考查的是按照四舍五入的方法取近似數(shù)，掌握精確度的要求是解本題的關(guān)鍵．①.②.13.【答案】【解析】越?。?3232525?=?=【詳解】解：∵，225??∴，33?=?31∵∴，3?1，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，熟知有理數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．5x2y3+y2+2xy?3214.【答案】【解析】【分析】把多項(xiàng)式按照y的次數(shù)由大到小排列即可．【詳解】解：多項(xiàng)式按y降冪排列為5xy+y+2xy?3；2322故答案為：5xy+y+2xy?3．2322【點(diǎn)睛】本題考查了對多項(xiàng)式的降冪排列，解題關(guān)鍵是明確按某個字母降冪排列的方法．15.【答案】?132【解析】答案．代入到方程的解，中得到關(guān)于k【詳解】解∵∴45+2k=7，13是關(guān)于x的方程k=?∴，213?故答案為：．2【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知一元一次方程的解是使方程兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解析】【分析】將10m+6n?5變形為m+3n)-5，然后把已知整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴m+3n)-5=2×2-5=-1．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，將10m+6n?5變形為2(5m+3n是解題的關(guān)鍵．17.【答案】3.【解析】x無關(guān)，則合并后的代數(shù)式中x的系數(shù)為0，據(jù)此可得a+b的值.y=3x?3+5?a+bx=3?a+bx+2()()【詳解】由程序示意圖可得：∵y為定值，∴代數(shù)式3?(a+bx+2的值與x無關(guān)3?a+b=0()∴，∴a+b=3故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)算程序圖和代數(shù)式值的無關(guān)問題，理解輸出值為定值即代數(shù)式的值與x無關(guān)是解題的關(guān)鍵.18.【答案】①8②.65【解析】baba+bba【分析】由圖可知，向右發(fā)散的都是真分?jǐn)?shù)，規(guī)律是→，向左發(fā)散的都是假分?jǐn)?shù)，規(guī)律是→a+b，根據(jù)此規(guī)律，逆向推理即可．bbba+bba【詳解】解：由圖可知，向右發(fā)散的都是真分?jǐn)?shù)，規(guī)律是→，向左發(fā)散的都是假分?jǐn)?shù)，規(guī)律是aa+b→∴∴，b29272→→→→→→→，8層，即m=8，79由圖知，左邊有2個數(shù)，左邊有4個數(shù)，左邊有8個數(shù)，左邊有個數(shù)，左邊有個數(shù)，222∴左邊有+1=個數(shù)，即n=，故答案為：8；．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形歸納出向右發(fā)散的都是真分?jǐn)?shù)，規(guī)律是baba+b→，向baa+b左發(fā)散的都是假分?jǐn)?shù)，規(guī)律是→，這一變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．b三、計(jì)算題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）19.【答案】0【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：原式=?16+5+18?7=0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】1134【解析】【分析】先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法即可．3=?3+1(?8)【詳解】解：原式43=?3+(?8)43=?3?843=11．4【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．21.【答案】7【解析】【分析】先把除法變?yōu)槌朔?，然后根?jù)有理數(shù)乘法分配律求解即可．1135=?+?+(?24)【詳解】解：原式268121135=?(?24)+(?24)?(?24)+(?24)26812=?4+9?=7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法運(yùn)算律，熟知有理數(shù)乘法分配律是解題的關(guān)鍵．922.【答案】【解析】【分析】先乘方，利用乘法分配律進(jìn)行乘法計(jì)算，除法計(jì)算，最后算加減．【詳解】2312=?9??6+6+(?8)8，=9?(4+3)?1，=?9+1?1，=?9．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，按照運(yùn)算順序計(jì)算是解題的關(guān)鍵．注意能用運(yùn)算律簡算的要進(jìn)行簡算．四、解答題（本題共6道小題，、、27每題6分，25題4分，26題5分，28題7分，共34分）23.【答案】6xy?4，2【解析】【分析】先去括號，然后根據(jù)整式的加減計(jì)算法則化簡，最后代值計(jì)算即可．【詳解】解：()=3x2y?6xy2?2xy?3x2y+6xy2?2xy=3x=6x22y?6xyy，2+2xy+3x2y+6xy?2xy212=6(?6)=?4．當(dāng)時，原式3【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．24.）＜，＜；（2）c【解析】c＞a＞b）根據(jù)數(shù)軸得出，再求出答案即可；，b?，b+c?0（2）根據(jù)數(shù)軸得出【小問1詳解】，再化簡求值即可．c＞a＞b根據(jù)數(shù)軸得出，a+a?0∴，故答案為：＜，＜；【小問2詳解】，b?，b+c?0∵，=?b?c)?(?a)+b+c?a)=b+c+a+b+c?a=2cc＞a＞b【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值，數(shù)軸和實(shí)數(shù)的大小比較，能根據(jù)數(shù)軸得出是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．25.），正北（2）【解析】）把所有行車記錄相加，然后根據(jù)和的正負(fù)情況確定最后的位置；（2）求出所有行車記錄的絕對值的和，再乘以即可．【小問1詳解】解：5?4+3+13?8?6+11?13+2?5+15?7=6∴小張與西單的距離為6千米，在鐵獅子墳的正北方向．故答案為：6，正北【小問2詳解】5+?4+3+13+?8+?6+11+?13+2+?5+15+?7=92920.655.2∴這天上午出租車耗油費(fèi)用為元．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，以及有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．26.）；10.5；2（2）4036【解析】）根據(jù)題目所給式子和數(shù)據(jù)進(jìn)行求解即可；1mx+x+2n=2022()(x+x)+4=2022（2可得112122此即可得到答案．【小問1詳解】a=22+3=7()，b=?21+3=1；解：由題意得∵當(dāng)x=0時，代數(shù)式∴n=2，的值為，x=2時，代數(shù)式的值為，∵當(dāng)∴2m+2=3，∴m=0.5故答案為：7；；0.5；；【小問2詳解】解：∵當(dāng)時，；當(dāng)，時，，且，mx+n+mx+n=2022∴∴12mx+x+2n=2022()2，1∵m=0.5，n=2，1(x+x+4=2022)2∴，12x+x=4036∴．12【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．27.）1x=?（2）（3）21m=?n=?7，3【解析】）根據(jù)題意列出算式35?4(2)，計(jì)算可得；（2）根據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程，解方程即可得；（3）根據(jù)新定義列出關(guān)于mn的方程，解之可得．【小問1詳解】3?2=35?4(2)=7解：根據(jù)題意，45故答案為：【小問2詳解】解：根據(jù)題意，2(?5x)?3(2x)=2轉(zhuǎn)化為，1x=?解方程，得．2【小問3詳解】88?1?+2x338=???(?+2x)=?24?3x+7解：；3223351=5x?(?n)=5x?n；?nx根據(jù)題意?24mx?3x+7=5x?n恒成立，(24m?x+7=5x?n即，24m?3=5，?n=7，1m=?n=?7．解得，，3x的方程和關(guān)于mn的方程．28.），6，116（2t=或t=6．；②或5【解析】）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和最小的正整數(shù)為1即可求解；（AB示出各數(shù)，再求出兩點(diǎn)相遇時表示的數(shù)即可．【小問1詳解】解：∵，∴a+=0，b?6=0，解得，a=?10，b=6，c是最小的正整數(shù)，故c=1，61故答案為：【小問2詳解】，，．解：A點(diǎn)的速度為每秒3個單位長度，B點(diǎn)的速度為每秒2個單位長度，運(yùn)動的時間為t秒，故運(yùn)動后點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)分別為?10+t和6?t．10+t?1①點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為，6?t?1點(diǎn)BC的距離為，10+t?1=6?t?1根據(jù)題意得，，16解得，t=或t=6．5②當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)D之前時，?10+t=6?t，16解得，t=；525+3=?此時兩點(diǎn)表示的數(shù)為52?(10)當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)D時，t==4，此時點(diǎn)運(yùn)動到6?t=6?8=2，B3此后點(diǎn)AB表示的數(shù)分別為2?t?4)和?2?2(t?4)，2?t?4)=2?2(t?4)，解得，t=8；2??4)=?10此時兩點(diǎn)表示的數(shù)為；AB兩點(diǎn)同時到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是或．【點(diǎn)睛】形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．．B卷五、解答題（本大題共3個小題，第29題5分，第30題7分，第31題8分，共20分）29.【答案】①.a2②.a③.2④.2n+2a⑤.a2【解析】）根據(jù)正方形的面積公式即可求解；（2）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)對正方形每進(jìn)行1次變化，周長增加1倍，故可求解；（3）根據(jù)正方形雪花圖案的形成過程，觀察圖形，可知對正方形每進(jìn)行1次分形，周長增加1倍，由圖（3）的圖形，得出圖（）經(jīng)過第2次分形后即可得到；（4）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)對正方形每進(jìn)行1次分形，周長增加1倍；每增加一個小正方形同時又減少一個相同的小正方形，即面積不變．）作一個正方形，設(shè)邊長為（如圖（a2；（2）對正方形進(jìn)行第1次分形：將每邊四等分，作一凸一凹的兩個邊長為的小正方形，得到圖（2原圖形的周長為4，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)對正方形每進(jìn)行1次變化，周長增加1倍，故此時圖形的周長為a；（3）重復(fù)上述的作法，圖（1）經(jīng)過第2次分形后得到圖（3）的圖形；（4）觀察探究：上述分形過程中，對正方形每進(jìn)行1次分形，周長增加1倍；每增加一個小正方形同時又減少一個相同的小正方形，即面積不變．∴經(jīng)過n次分形得到的圖形周長是a×2=2n+2，面積是a2．a(chǎn)故答案為a2；a；；2n+2；a2．a(chǎn)【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力，觀察出后一個圖形的周長比它的前一個增加1倍是解題的關(guān)鍵，本題有一定難度．30.）1（3）2）71【解析】）分別求出兩個方程的解即可得到答案；（2）分別求出兩個方程的解，再根據(jù)“2—后移方程”的定義求出m的值即可得到答案；（32—后移方程”的定義求出a+b?c=0a+b?c=0整體代入所求代數(shù)式求解