北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （數(shù)軸）有理數(shù)及其運(yùn)算教育課件

第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算數(shù)軸

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解數(shù)軸的概念及其三個(gè)要素，會(huì)畫數(shù)軸.(重點(diǎn))2.理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.(難點(diǎn))知識(shí)回顧1.你能說說什么叫正數(shù)，什么叫負(fù)數(shù)嗎？3.有理數(shù)有哪些分類方法？

2.什么是有理數(shù)？12數(shù)軸的概念與畫法合作探究B觀察如圖所示的溫度計(jì)，回答下列問題：（1）點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？（2）溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?（3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?AC問題：在一條從西往東的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站西3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站東3m和4.8m處分別有一顆梨樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境2數(shù)軸的概念與畫法思考：通過以上兩個(gè)問題，你獲得了什么啟發(fā)？能用直線上的店表示有理數(shù)嗎？射線行嗎？為什么？如何用直線上的點(diǎn)區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)？2數(shù)軸的概念與畫法2數(shù)軸的概念與畫法

畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，并把這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫较旅娴臄?shù)軸.類比歸納2數(shù)軸的概念與畫法數(shù)軸的畫法：1.畫一條水平直線，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0.

02.規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.3.選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.

00123-1-2-3

“一畫、二定、三取、四標(biāo)”2數(shù)軸的概念與畫法1.01-1錯(cuò)2.4.6.3.7.5.8.-101錯(cuò)2-1-21錯(cuò)0錯(cuò)2-1102-10錯(cuò)錯(cuò)0錯(cuò)1-1011-12對(duì)-2原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少.試一試：判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由2數(shù)軸的概念與畫法(1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：歸納總結(jié)3用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)觀察畫好的數(shù)軸，思考以下問題：(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)？(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？(3)＋3，，－1.5，0分別在數(shù)軸的什么位置？合作探究★任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.3用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)典例精析例1高分突破第19頁經(jīng)典范例5.

例2高分突破第18頁對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3例3高分突破第19頁經(jīng)典范例63用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)1.數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)在原點(diǎn)的（）側(cè)，距原點(diǎn)的距離是（），表示－6的點(diǎn)在原點(diǎn)的（）側(cè)，距原點(diǎn)的距離是（）.

2.（判斷）數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù).左2個(gè)單位長(zhǎng)度左6個(gè)單位長(zhǎng)度錯(cuò)，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).練一練3用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

例3如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為+3，把點(diǎn)A先向右平移5個(gè)單位，再向左平移10個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)為

.-2【變式1】在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是

.±2.53用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)【變式2】如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是4，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是

.-6【變式3】在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是（）

A.B.C.D.-4C4利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小高+低-原點(diǎn)-3–2–1

0123右邊大左邊小活動(dòng)1：把溫度計(jì)平放，從左到右觀察刻度，我們能發(fā)現(xiàn)什么？4利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小活動(dòng)2：類比倒置的溫度計(jì)，觀察數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的與左邊有怎樣的大小關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？越來越大結(jié)論：(1)數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.(2)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).4利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小例4比較下列每組數(shù)的大?。航猓海?）－2＜＋6(正數(shù)大于負(fù)數(shù)）；（2）0＞－1.8(負(fù)數(shù)小于零）；（1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）和－4;（3）＞－4(數(shù)軸上，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在－4所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的右側(cè)）4利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

-2-3-101234-4-5-651.50解：如圖所示.由圖可知，它們大小關(guān)系為

-2

-0.5

34利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小隨堂練習(xí)：高分突破第19頁變式練習(xí)第10題5課堂小結(jié)數(shù)軸數(shù)軸三要素表示有理數(shù)比較有理數(shù)的大小原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度正數(shù)