人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （平均數(shù)）數(shù)據(jù)的分析 教學(xué)課件(第1課時(shí))

平均數(shù)第1課時(shí)

1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，體會(huì)權(quán)的作用.2.明確加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.當(dāng)我們收集到數(shù)據(jù)后，通常是用統(tǒng)計(jì)圖表整理和描述數(shù)據(jù).為了進(jìn)一步獲取信息，還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.以前通過數(shù)據(jù)計(jì)算，我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)，知道它可以反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.這節(jié)課我們將在實(shí)際問題情境中，進(jìn)一步探討平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義.一家公司打算招聘一名英文翻譯.對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下表所示.應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283解：根據(jù)平均數(shù)公式，甲的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)橐驗(yàn)榧椎钠骄煽?jī)比乙高，所以應(yīng)該錄取甲.問題1：如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)(百分制).從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？定義：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把

(x1＋x2＋…＋xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)；記為，讀作：“x拔”．特別提醒：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是唯一的，它不一定是數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)；平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，其中任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng).問題2：如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績(jī)按照2:1:3:4的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)(百分制).從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283解：聽、說、讀、寫成績(jī)按照2:1:3:4的比確定，這說明各項(xiàng)成績(jī)的“重要程度”有所不同，讀、寫的成績(jī)比聽、說的成績(jī)更加“重要”.因此，甲的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)橐驗(yàn)橐业钠骄煽?jī)比甲高，所以應(yīng)該錄取乙.對(duì)于上述問題是根據(jù)實(shí)際需要對(duì)不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重，其中的2，1，3，4分別稱為聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的權(quán)，相應(yīng)的平均數(shù)79.5，80.4分別稱為甲和乙的聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).定義：若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則

叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).某一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分.各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計(jì)算選手的綜合成績(jī)(百分制).進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭?，?qǐng)確定兩人的名次.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595分析：這個(gè)問題可以看成是求兩名選手三項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，50%,40%,10%說明演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三項(xiàng)成績(jī)?cè)诳偝煽?jī)中的重要程度，是三項(xiàng)成績(jī)的權(quán).解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.結(jié)合例題的解答過程，你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)重要程度.權(quán)能夠反映某個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度，權(quán)越大，該數(shù)據(jù)所占的比重越大，反之越小.權(quán)不一定都是以數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)的形式出現(xiàn)的，有時(shí)也以數(shù)據(jù)所占的百分比或數(shù)據(jù)所占的比例形式出現(xiàn)，即權(quán)的表現(xiàn)形式為：

1.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；2.數(shù)據(jù)的百分比；3.數(shù)據(jù)的比例關(guān)系.在求n個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(這里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)

也叫做x1，x2，…，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán)．某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡(結(jié)果取整數(shù)).解：這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡為平均成績(jī)應(yīng)該等于總年齡數(shù)除以總?cè)藬?shù)，由于各個(gè)年齡段的人數(shù)不相同，因此它們的“權(quán)”不相同，所以應(yīng)該用加權(quán)平均數(shù)公式求解.1.小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)是(

)A．255分B．84分C．84.5分D．86分D解析：把2，3，5分別看作是85分，80分和90分的權(quán)，按加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算即可．∵∴小王的成績(jī)?yōu)?6分．答案：D2.某次舞蹈大賽的記分規(guī)則為：從七位評(píng)委的打分中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后計(jì)算平均分作為最后得分．以下是在該次比賽中七位評(píng)委對(duì)小菲與小嵐的打分情況(單位：分)：請(qǐng)通過計(jì)算說明誰的最后得分高．小菲80778283757889小嵐79807776828581解：小菲去掉一個(gè)最高分89分，去掉一個(gè)最低分75分，最后得分為小嵐去掉一個(gè)最高分85分，去掉一個(gè)最低分76分，最后得分為因?yàn)?0分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．

當(dāng)數(shù)據(jù)信息以表格或圖象形式呈現(xiàn)時(shí)，要結(jié)合條件讀懂表格或圖象，并從中獲取有用的信息，本題去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)也發(fā)生了變化，計(jì)算平均得分時(shí)不要忘記這一點(diǎn)．求平均數(shù)要牢記是數(shù)據(jù)總和除以數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)．

3.晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100，其中早鍛煉及體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%.