人教版八年級數(shù)學下冊 （平均數(shù)）數(shù)據(jù)的分析 教學課件(第1課時)

平均數(shù)第1課時

1.理解數(shù)據(jù)的權和加權平均數(shù)的概念，體會權的作用.2.明確加權平均數(shù)與算術平均數(shù)的關系，掌握加權平均數(shù)的計算方法.當我們收集到數(shù)據(jù)后，通常是用統(tǒng)計圖表整理和描述數(shù)據(jù).為了進一步獲取信息，還需要對數(shù)據(jù)進行分析.以前通過數(shù)據(jù)計算，我們學習了平均數(shù)，知道它可以反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.這節(jié)課我們將在實際問題情境中，進一步探討平均數(shù)的統(tǒng)計意義.一家公司打算招聘一名英文翻譯.對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下表所示.應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283解：根據(jù)平均數(shù)公式，甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)橐驗榧椎钠骄煽儽纫腋?，所以應該錄取?問題1：如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應試者的平均成績(百分制).從他們的成績看，應該錄取誰？定義：一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們把

(x1＋x2＋…＋xn)叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)；記為，讀作：“x拔”．特別提醒：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是唯一的，它不一定是數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)；平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關，其中任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變動.問題2：如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2:1:3:4的比確定，計算兩名應試者的平均成績(百分制).從他們的成績看，應該錄取誰？應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283解：聽、說、讀、寫成績按照2:1:3:4的比確定，這說明各項成績的“重要程度”有所不同，讀、寫的成績比聽、說的成績更加“重要”.因此，甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)橐驗橐业钠骄煽儽燃赘撸詰撲浫∫?對于上述問題是根據(jù)實際需要對不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應的比重，其中的2，1，3，4分別稱為聽、說、讀、寫四項成績的權，相應的平均數(shù)79.5，80.4分別稱為甲和乙的聽、說、讀、寫四項成績的加權平均數(shù).定義：若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權分別是w1，w2，…，wn，則

叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù).某一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分.各項成績均按百分制計，然后再按演講內容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計算選手的綜合成績(百分制).進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示，請確定兩人的名次.選手演講內容演講能力演講效果A859595B958595分析：這個問題可以看成是求兩名選手三項成績的加權平均數(shù)，50%,40%,10%說明演講內容、演講能力、演講效果三項成績在總成績中的重要程度，是三項成績的權.解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.結合例題的解答過程，你能體會到權的作用嗎？數(shù)據(jù)的權能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度.權能夠反映某個數(shù)據(jù)的重要程度，權越大，該數(shù)據(jù)所占的比重越大，反之越小.權不一定都是以數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)的形式出現(xiàn)的，有時也以數(shù)據(jù)所占的百分比或數(shù)據(jù)所占的比例形式出現(xiàn)，即權的表現(xiàn)形式為：

1.數(shù)據(jù)的個數(shù)；2.數(shù)據(jù)的百分比；3.數(shù)據(jù)的比例關系.在求n個數(shù)的平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(這里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么這n個數(shù)的平均數(shù)

也叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權．某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，結果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運動員的平均年齡(結果取整數(shù)).解：這個跳水隊運動員的平均年齡為平均成績應該等于總年齡數(shù)除以總人數(shù)，由于各個年齡段的人數(shù)不相同，因此它們的“權”不相同，所以應該用加權平均數(shù)公式求解.1.小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例確定成績，則小王的成績是(

)A．255分B．84分C．84.5分D．86分D解析：把2，3，5分別看作是85分，80分和90分的權，按加權平均數(shù)的計算公式計算即可．∵∴小王的成績?yōu)?6分．答案：D2.某次舞蹈大賽的記分規(guī)則為：從七位評委的打分中去掉一個最高分和一個最低分后計算平均分作為最后得分．以下是在該次比賽中七位評委對小菲與小嵐的打分情況(單位：分)：請通過計算說明誰的最后得分高．小菲80778283757889小嵐79807776828581解：小菲去掉一個最高分89分，去掉一個最低分75分，最后得分為小嵐去掉一個最高分85分，去掉一個最低分76分，最后得分為因為80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．

當數(shù)據(jù)信息以表格或圖象形式呈現(xiàn)時，要結合條件讀懂表格或圖象，并從中獲取有用的信息，本題去掉一個最高分和一個最低分后，數(shù)據(jù)的個數(shù)也發(fā)生了變化，計算平均得分時不要忘記這一點．求平均數(shù)要牢記是數(shù)據(jù)總和除以數(shù)據(jù)總個數(shù)．

3.晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%.