人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （平行線）相交線與平行線 教學(xué)課件

5.2.1平行線第五章相交線與平行線

理解平行線的概念思考如圖5-2-1,分別將木條a,b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無(wú)限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動(dòng)a,直線a與直線b的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?圖5-2-1探究在圖①中的位置時(shí),直線a與直線b相交,交點(diǎn)在直線c的

側(cè),順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)a,直線a與直線b的交點(diǎn)逐漸向

移動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí),直線a與直線b沒(méi)有交點(diǎn),此時(shí)直線a與直線b

.再繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)a,直線a與直線b又相交,交點(diǎn)出現(xiàn)在直線c的

側(cè).

圖5-2-1左左不相交右定義在同一平面內(nèi),不

的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作a∥b.

相交例1(教材補(bǔ)充例題)判斷:(1)不相交的直線叫平行線; (

)(2)兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種; (

)(3)在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線不相交就平行; (

)(4)不相交的兩條射線一定是平行的兩條射線; (

)(5)兩條線段平行,實(shí)際上是指它們所在的直線平行. (

)××√×√變式下列說(shuō)法正確的是 (

)A.兩條直線不相交則平行

B.兩條射線不平行則相交C.若兩條線段平行,則它們不相交

D.若兩條線段不相交,則它們平行C1.對(duì)平行線的理解平行線有三個(gè)特征:(1)在同一平面內(nèi);(2)不相交;(3)都是直線.三者缺一不可.對(duì)于平行線的定義要特別注意“在同一平面內(nèi)”這一條件,因?yàn)榭臻g里兩條直線還有既不平行也不相交的情況.2.對(duì)兩條直線的位置關(guān)系的理解在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系有兩種:①相交;②平行.特別注意“重合”的直線視為一條直線,不屬于相交與平行中任何一種位置關(guān)系.會(huì)過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線平行線的畫法:一落把三角尺一邊落在已知直線上二靠用直尺緊靠三角尺的另一邊(續(xù)表)三推沿直尺推動(dòng)三角尺,使三角尺與已知直線重合的邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)四畫沿三角尺過(guò)已知點(diǎn)的邊畫直線例2(教材補(bǔ)充例題)如圖5-2-2,已知直線AB,CD,點(diǎn)P在同一平面內(nèi).按要求作平行線.(1)過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線EF;(2)過(guò)點(diǎn)P作CD的平行線MN.圖5-2-2解:(1)(2)如圖所示.理解平行公理,了解其推論問(wèn)題1如何畫平行線呢?給定一條直線a(如圖5-2-3),你能畫出直線a的平行線嗎?能畫幾條呢?圖5-2-3解:用平推三角尺的方法畫平行線;給定一條直線a,能畫出直線a的平行線.可以畫出直線a的無(wú)數(shù)條平行線.問(wèn)題2在圖5-2-1轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過(guò)程中,有幾個(gè)位置使得直線a與b平行?如圖5-2-4,過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫出幾條?再過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線,它和前面過(guò)點(diǎn)B畫出的直線平行嗎?圖5-2-3圖5-2-4探究(1)在轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過(guò)程中,有

個(gè)位置使得直線a與b平行.

(2)如圖5-2-5,過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線b,能畫出

條;再過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線c,能畫出

條,由作圖可知,直線c與直線b

.

圖5-2-5一11互相平行基本事實(shí)(平行公理):經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有

條直線與這條直線平行.

一平行公理的推論如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.也就是說(shuō):如果b∥a,c∥a,那么b∥c.[小結(jié)]1.平行線:在

平面內(nèi),兩條不

的直線叫做平行線.2.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有

條直線與這條直線平行.

3.如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也

.

同一相交一互相平行[檢測(cè)]1.在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系是 (

)A.平行或垂直 B.相交或垂直C.平行或相交 D.不能確定C2.下列說(shuō)法正確的是 (

)A.不相交的兩條線段是平行線B.不相