第2章 電路的分析方法

第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實(shí)際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點(diǎn)電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負(fù)載的最大功率傳輸

二端網(wǎng)絡(luò)：對外有兩個(gè)引出端的網(wǎng)絡(luò)（一端口網(wǎng)絡(luò)）

有源二端網(wǎng)絡(luò)：含有獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)，通常用NS

表示。

無源二端網(wǎng)絡(luò)：不含獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò)，通常用N0

表示。-+uNi1.等效變換的概念

若兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)N1和N2，當(dāng)它們與同一個(gè)外部電路相接時(shí)，在相接端點(diǎn)處的伏安關(guān)系完全相同，則稱N1和N2為相互等效的二端網(wǎng)絡(luò)。

iN2..iu+_iN1..iu+_

等效的兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)可以相互替代，這種替代稱為等效變換。1.等效變換的概念N2IU+_+_90Ω10Ω100VI=1A，U=90VI=1A，U=90VIRsIRs=1A，PRs=90WIRs=9A，PRs=810W90ΩIRsIU+_10Ω10AN1注意：等效是指對外電路的作用等效，兩個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部通常不等效。1.等效變換的概念i..u+_Req..u1+_u2+_u3+_u+_iR1R2R3

特征：流過同一電流（電阻串聯(lián)的標(biāo)志）。

KVL：

等效電阻：2.電阻的串聯(lián)

分壓公式：

功率：2.電阻的串聯(lián)i..u+_Req..u1+_u2+_u3+_u+_iR1R2R3

等效電阻：

特征：承受同一電壓（電阻并聯(lián)的標(biāo)志）。

KCL：

等效電導(dǎo)：.i.u+_Geq..u+_iG1G2G3i3i2i13.電阻的并聯(lián)

等效電導(dǎo)：.i.u+_Geq..u+_iG1G2G3i3i2i1

分流公式：

功率：3.電阻的并聯(lián)并串聯(lián)..R3R2R1Req4.電阻的混聯(lián)..R1R3R2Req串并聯(lián)4.電阻的混聯(lián)

字母標(biāo)注法例:求等效電阻Rab

。

..ab6Ω12Ω

15Ω6Ω7Ω6Ω

解:..ccd..abcd6Ω12Ω6Ω6Ω15Ω7Ω..4.電阻的混聯(lián)

將電路中的等電位點(diǎn)用字母標(biāo)注出來，然后將這些等電位點(diǎn)合并，整理電路。電橋電路

特點(diǎn)：電橋電路具有四個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)聯(lián)接三條支路。臂支路：R1、R2、

R4、R5橋支路：R3R1R4R2R5R34.電阻的混聯(lián)R1R4R2R5R3平衡電橋：橋支路(R3)兩端的電位相等

橋支路(R3)既可短路，也可開路處理。

橋支路(R3)上的電壓、電流均為零；R1R4R2R5R1R4R2R5電橋電路4.電阻的混聯(lián)R1R4R2R5R3電橋平衡條件：電橋電路4.電阻的混聯(lián)..7Ω

8Ω

6Ω

4Ω

3Ω

ab例:

求等效電阻Rab

。

4Ω

電橋平衡

解:4.電阻的混聯(lián)課堂小結(jié)等效變換的概念：端口處伏安關(guān)系相同電阻的串聯(lián)和并聯(lián)：等效電阻、串聯(lián)分壓/并聯(lián)分流公式電阻的混聯(lián)：并串聯(lián)/串并聯(lián)、字母標(biāo)注法、平衡電橋1、在等效變換中，電路等效是指端口處的伏安關(guān)系相同，但是電路的內(nèi)部是不等效的；

注意：2、復(fù)雜混聯(lián)電路求等效電阻時(shí)，一般可先判斷是否存在平衡電橋，然后視情況決定是否需要使用字母標(biāo)注法。第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實(shí)際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點(diǎn)電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負(fù)載的最大功率傳輸電壓源的串聯(lián)

usk參考方向與us一致時(shí)取正，usk參考方向與us不一致時(shí)取負(fù)。

us1+_us3+_us2+_i..+us_usi..+_

伏安關(guān)系：1.理想電壓源的等效變換

伏安關(guān)系：

理想電壓源必須同極性、同數(shù)值并聯(lián)。

電壓源的并聯(lián)1.理想電壓源的等效變換us1+_us2+_..us+_ius+_..iuus+_i..+_isi1uus+_i1i..+_RiRu+_us+_i1i..NiN

伏安關(guān)系：us+_i..u+_

非電壓源支路對外電路不起作用，

可做開路處理。

電壓源與非電壓源支路并聯(lián)1.理想電壓源的等效變換

isk參考方向與is一致時(shí)取正，isk參考方向與is不一致時(shí)取負(fù)。

伏安關(guān)系：is2is1..isis3is..電流源的并聯(lián)2.理想電流源的等效變換

伏安關(guān)系：

理想電流源必須同極性、同數(shù)值串聯(lián)。

is..is1is2..is電流源的串聯(lián)2.理想電流源的等效變換

伏安關(guān)系：

非電流源支路對外電路不起作用，

可做短路處理。isu1+_i..u+_RuR_+isu1+_i..u+_uS_+.isu1+_i.u+_uN_+Nisi..u+_

電流源與非電流源支路串聯(lián)2.理想電流源的等效變換例：將下列電路簡化成最簡單的電路：+__+US1US2ISab+_US1ab_+US1IS2abIS1abIS1例：將下列電路簡化成最簡單的電路：_+US2IS2abIS1abIS1+IS2例：將下列電路簡化成最簡單的電路：IS2abIS1課堂小結(jié)電壓源的等效變換：串聯(lián)、并聯(lián)、與非電壓源支路并聯(lián)電流源的等效變換：并聯(lián)、串聯(lián)、與非電流源支路串聯(lián)1、電壓源與非電壓源支路并聯(lián)時(shí)，非電壓源支路對外電路做開路處理。但是，等效后的電壓源與原電壓源的電流是不一樣的；

注意：2、電流源與非電流源支路串聯(lián)時(shí)，非電流源支路對外電路做短路處理。但是，等效后的電流源與原電流源的電壓是不一樣的。第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實(shí)際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點(diǎn)電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負(fù)載的最大功率傳輸2.3實(shí)際電源的等效變換us+_Rsui..u+_N1N2isRsii..u+_

N1:

N2:2.3實(shí)際電源的等效變換us+_Rsui..u+_isRsii..u+_0uius0uiis0uiisus2.3實(shí)際電源的等效變換us+_Rsui..u+_N1N2isRsii..u+_等效變換前后，電源的參考方向保持一致.等效是對外電路而言，實(shí)際電源的內(nèi)部不等效.理想電壓源和理想電流源之間，沒有等效關(guān)系.2Ω

u+_6V

2Ω4V

_+3Ω

6V

+_4Ω

+_2A

解:2Ω3A

2A

2Ω

2.3實(shí)際電源的等效變換例：運(yùn)用電源等效變換方法求u。2.3實(shí)際電源的等效變換例：運(yùn)用電源等效變換方法求u。

解:u1A1Ω3Ω6V

+_4Ω

+_2A

2A

u1Ω3Ω

6V

+_4Ω+_1V

_+2.3實(shí)際電源的等效變換例：運(yùn)用電源等效變換方法求u。

解:2A

u4Ω4Ω+_5V

+_u4Ω

+_2A

4Ω

課堂小結(jié)實(shí)際電壓源與實(shí)際電流源的等效變換1、等效變換前后，一定要保證兩個(gè)電源的參考方向一致，即等效電流源的方向由等效電壓源的負(fù)極指向正極。

注意：第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實(shí)際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點(diǎn)電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負(fù)載的最大功率傳輸支路電流法、網(wǎng)孔電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法方法特點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)碾娐纷兞孔鳛楠?dú)立變量，然后根據(jù)

基爾霍夫定律列寫方程，通過解線性方程組來

求取這些獨(dú)立變量。1.電阻電路一般分析法獨(dú)立變量：各支路上的電流，簡稱支路電流；求解思路：根據(jù)KCL和KVL，分別對獨(dú)立節(jié)點(diǎn)和獨(dú)立回路

列出關(guān)于支路電流的電路方程，然后聯(lián)立求解。2.支路電流法基本原理Us2R1R2R4R6R3Us4Us1Us3R5+_+_+_+_1234節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=4，支路數(shù)：b=6對于具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路的平面電路：獨(dú)立節(jié)點(diǎn)：(n-1)個(gè)獨(dú)立回路：b-(n-1)個(gè)平面電路的所有網(wǎng)孔構(gòu)成一組獨(dú)立回路。網(wǎng)孔個(gè)數(shù)：b-(n-1)個(gè)2.支路電流法基本原理Us2R1R2R4R6R3Us4Us1Us3R5+_+_+_+_1234I1I2I3I4I5I6第1步：選定各支路電流的參考方向；

節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)第2步：對(n-1)個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列KCL方程；

所有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的KCL方程不是相互獨(dú)立的，但任意n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)的KCL方程是相互獨(dú)立的。3.求解步驟第3步：對b-(n-1)個(gè)獨(dú)立回路列關(guān)于支路

電流的KVL方程:

IIIIIIUs2R1R2R4R6R3Us4Us1Us3R5+_+_+_+_1234I1I2I3I4I5I6選擇3個(gè)網(wǎng)孔作為獨(dú)立回路:

第4步：聯(lián)立方程求解，獲得支路電流。3.求解步驟例：運(yùn)用支路電流法求電路中各支路電流。_+3V3Ω_+14V2Ω6ΩI1I2I3解：列寫1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的KCL方程；然后，列寫2個(gè)網(wǎng)孔的KVL方程；最后，聯(lián)立方程求解：課堂小結(jié)支路電流法的基本原理與求解步驟支路電流個(gè)數(shù)=獨(dú)立節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)+獨(dú)立回路個(gè)數(shù)n-1個(gè)KCL方程b-(n-1)個(gè)KVL方程n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)可任意選擇，

b-(n-1)個(gè)獨(dú)立回路可選擇為所有網(wǎng)孔第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實(shí)際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點(diǎn)電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負(fù)載的最大功率傳輸獨(dú)立變量：各網(wǎng)孔上的網(wǎng)孔電流；求解思路：根據(jù)KVL，對每個(gè)網(wǎng)孔分別列出關(guān)于網(wǎng)孔電流

的電路方程，然后聯(lián)立求解。1.網(wǎng)孔電流法基本原理網(wǎng)孔電流：假想的、沿著電路中網(wǎng)孔邊界流動的電流。2.網(wǎng)孔電流的概念I(lǐng)m1Im2Im3I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....閉合虛線電流：Im1、Im2、Im3即為網(wǎng)孔電流。對于一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為n、支路數(shù)為b的平面電路，網(wǎng)孔個(gè)數(shù)：b?(n?1)個(gè)網(wǎng)孔電流數(shù)：b?(n?1)個(gè)2.網(wǎng)孔電流的概念I(lǐng)m1Im2Im3I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....

網(wǎng)孔電流與支路電流的關(guān)系：電路中所有的支路電流，都可以用網(wǎng)孔電流表示。

網(wǎng)孔電流的個(gè)數(shù)：3.網(wǎng)孔電流方程的一般形式Im1Im2Im3以網(wǎng)孔電流方向?yàn)槔@行方向，對每個(gè)網(wǎng)孔列寫關(guān)于支路電流的KVL方程：I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.網(wǎng)孔電流方程的一般形式Im1Im2Im3將方程中的支路電流用網(wǎng)孔電流代替：I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....可以得到：3.網(wǎng)孔電流方程的一般形式網(wǎng)孔電流方程的一般通式：第i個(gè)網(wǎng)孔的自電阻，恒為正值。第i個(gè)網(wǎng)孔和第j個(gè)網(wǎng)孔公共支路上的電阻和，稱為互電阻?；ル娮杩烧韶?fù)，兩個(gè)網(wǎng)孔電流的參考方向相同取正，不同取負(fù)。第i個(gè)網(wǎng)孔中電源電壓升的代數(shù)和。電源電壓的參考方向與網(wǎng)孔電流方向一致取負(fù)，不一致取正。3.網(wǎng)孔電流方程的一般形式網(wǎng)孔電流方程的矩陣形式：注意：自電阻與互電阻組成的電阻矩陣R是對稱的，即：Rij

=Rji。4.求解步驟Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....第1步：定義網(wǎng)孔電流及其繞行方向，并將其作為列寫KVL方程的回路繞行方向；

第2步：根據(jù)KVL，列寫網(wǎng)孔電流的電路方程；第3步：求解方程，獲得各網(wǎng)孔電流；第4步：根據(jù)網(wǎng)孔電流，求取待求電路變量。5.含理想電流源電路的網(wǎng)孔電流法第3步：求解方程，獲得各網(wǎng)孔電流。

電流源位于邊沿支路Im1Im2R1R2R3IsUs+_..第1步：定義網(wǎng)孔電流及其繞行方向；含理想電流源支路的網(wǎng)孔電流為已知量：Im2＝－Is第2步：對不含有電流源支路的網(wǎng)孔，根據(jù)網(wǎng)孔法列寫方程：

(R1＋R3)Im1－R3Im2＝Us

5.含理想電流源電路的網(wǎng)孔電流法第5步：求解方程，獲得各網(wǎng)孔電流。

電流源位于公共支路第1步：定義網(wǎng)孔電流及其繞行方向；U+_R1R3R2IsUs+_..Im1Im2第2步：設(shè)定電流源的電壓為U

；第3步：根據(jù)網(wǎng)孔法，列寫方程

:第4步：根據(jù)電流源電流，添加約束方程：

6.含受控源電路的網(wǎng)孔電流法R1R3R2rIUs+_+_I..Im1Im2第1步：定義網(wǎng)孔電流及其繞行方向；第2步：將受控源當(dāng)作獨(dú)立電源處理，根據(jù)網(wǎng)孔法列寫方程：

第4步：整理方程，進(jìn)行求解

:第3步：將受控源的控制量用網(wǎng)孔電流表示：

（注意：R12≠R21，電阻矩陣不是對稱結(jié)構(gòu)）

解:例：運(yùn)用網(wǎng)孔電流法求電流I和電壓U。Im1Im2Im310Ω_+40V2Ω_+20V_+10V1Ω2Ω5A10AI+_U+_U11、設(shè)定網(wǎng)孔電流及其繞行方向；2、設(shè)定5A電流源的電壓為U1；3、根據(jù)網(wǎng)孔法，列寫方程：4、對5A電流源，列寫補(bǔ)充方程：

解:例：運(yùn)用網(wǎng)孔電流法求電流I和電壓U。Im1Im2Im310Ω_+40V2Ω_+20V_+10V1Ω2Ω5A10AI+_U+_U15、聯(lián)立方程求解，可得：6、根據(jù)網(wǎng)孔電流，求解待求變量：課堂小結(jié)網(wǎng)孔電流法基本原理與求解步驟網(wǎng)孔電流方程的一般形式、含理想電流源電路的網(wǎng)孔法、含受控源電路的網(wǎng)孔法1、網(wǎng)孔電流方程中，互電阻可正可負(fù)，由網(wǎng)孔電流的繞行方向決定。當(dāng)網(wǎng)孔電流方向同為順時(shí)針（逆時(shí)針）方向時(shí)，互電阻始終為負(fù)。

注意：2、在含理想電流源、受控源的電路中，需要引入額外的未知量，因此要增加相應(yīng)個(gè)數(shù)的約束方程，以保證方程個(gè)數(shù)等于未知量個(gè)數(shù)。第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實(shí)際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點(diǎn)電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負(fù)載的最大功率傳輸獨(dú)立變量：獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓；求解思路：根據(jù)KCL，對每個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)分別列出關(guān)于節(jié)點(diǎn)

電壓的電路方程，然后聯(lián)立求解。1.節(jié)點(diǎn)電壓法基本原理節(jié)點(diǎn)電壓：任意選擇電路中某一節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)，其余各節(jié)

點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)間的電壓分別稱為該節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓。2.節(jié)點(diǎn)電壓的概念節(jié)點(diǎn)電壓的參考方向：

節(jié)點(diǎn)電壓的極性以參考節(jié)點(diǎn)為負(fù)極性端，以所對應(yīng)

的節(jié)點(diǎn)為正極性端。節(jié)點(diǎn)電壓個(gè)數(shù)：獨(dú)立節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。對于具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的平面電路，

節(jié)點(diǎn)電壓個(gè)數(shù)為

(n-1)個(gè)。2.節(jié)點(diǎn)電壓的概念G1G2G3G4G5Is....Un1Un2Un3

如圖所示電路，選取節(jié)點(diǎn)4為參考節(jié)點(diǎn)，其余三個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓分別為：Un1、Un2、Un3。

參考節(jié)點(diǎn)的選取原則：選擇聯(lián)接支路數(shù)最多的節(jié)點(diǎn)。12342.節(jié)點(diǎn)電壓的概念

節(jié)點(diǎn)電壓的兩個(gè)特點(diǎn)：獨(dú)立性：節(jié)點(diǎn)電壓相互獨(dú)立，而且自動滿足KVL；完備性：電路中所有支路電壓都可以用節(jié)點(diǎn)電壓表示。G1G2G3G4G5Is....Un1Un2Un31234U1+_U5+_U3+_U4+_U2+_Us+_3.節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式對獨(dú)立節(jié)點(diǎn)1、2和3，分別列寫關(guān)于節(jié)點(diǎn)電壓的KCL方程：G1G2G3G4G5Is....Un1Un2Un312343.節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式3.節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般表達(dá)式：第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)。為連接到第i個(gè)節(jié)點(diǎn)各支路電導(dǎo)之和，恒為正值。第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的互電導(dǎo)。為連接于i節(jié)點(diǎn)與j節(jié)點(diǎn)之間支路上的電導(dǎo)之和，恒為負(fù)值。流入第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的各支路電流源電流的代數(shù)和。流入取正，流出取負(fù)。3.節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式節(jié)點(diǎn)電壓方程的矩陣形式：可以發(fā)現(xiàn)：自電導(dǎo)與互電導(dǎo)組成的電導(dǎo)矩陣G是對稱的，即：Gij

=Gji。4.求解步驟第1步：選擇適當(dāng)?shù)膮⒖脊?jié)點(diǎn)，定義（n-1）個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓；

第2步：根據(jù)KCL，列寫關(guān)于節(jié)點(diǎn)電壓的電路方程；第3步：求解方程，獲得各節(jié)點(diǎn)電壓；第4步：根據(jù)各節(jié)點(diǎn)電壓，求取待求變量。5.含理想電壓源電路的節(jié)點(diǎn)電壓法第3步：求解方程，獲得各節(jié)點(diǎn)電壓。

僅含一條理想電壓源支路第1步：選取電壓源的一端作為參考節(jié)點(diǎn)：第2步：對不含電壓源支路的節(jié)點(diǎn)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)法列寫方程：1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us....+_Un1＝Us5.含理想電壓源電路的節(jié)點(diǎn)電壓法第4步：添加約束方程

:Un2－Un3＝Us3。

含多條不具有公共端點(diǎn)的理想電壓源支路第1步：選取一個(gè)電壓源的端點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)：第3步：對不含電壓源Us1支路的節(jié)點(diǎn)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)法列寫方程：

Un4＝0，Un1＝Us1。1234Un1Un2Un3G1G2Us3G4G5Us1....+_+_I第2步：設(shè)定剩余電壓源的電流為I；第5步：求解方程，獲得各節(jié)點(diǎn)電壓。6.含實(shí)際電壓源電路的節(jié)點(diǎn)電壓法G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4_+USG3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4USG3實(shí)際電源的等效變換7.含理想電流源串聯(lián)電阻支路的節(jié)點(diǎn)電壓法.R1R2R3IsUs+_.與電流源串聯(lián)的電阻R3不出現(xiàn)在自電導(dǎo)與互電導(dǎo)中，需短路處理！Un1節(jié)點(diǎn)1處的KCL方程為：對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程為：

解:例：運(yùn)用節(jié)點(diǎn)電壓法求電流I。1、選擇參考節(jié)點(diǎn)，設(shè)定各節(jié)點(diǎn)電壓；2、根據(jù)節(jié)點(diǎn)法，列寫方程：3、求解方程：Un1Un2Un31Ω_+40V_+20V1Ω2Ω10A10AI4、求電流I：課堂小結(jié)節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式、含理想電壓源的節(jié)點(diǎn)法、含實(shí)際電壓源的節(jié)點(diǎn)法、含電流源串聯(lián)電阻支路的節(jié)點(diǎn)法1、如果存在多條不具有公共端點(diǎn)的理想電壓源支路，需在電壓源支路上引入額外的電流變量，再根據(jù)電壓源電壓補(bǔ)充同等數(shù)量的約束方程；

注意：2、如果存在理想電流源串聯(lián)電阻的支路，一定要將該電阻短路處理后，再列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程。第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實(shí)際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點(diǎn)電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負(fù)載的最大功率傳輸對于任一線性電路，如果同時(shí)受到多個(gè)獨(dú)立電源的作用，則這些獨(dú)立電源共同作用在某條支路上所產(chǎn)生的電壓或電流，等于每個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，在該支路上所產(chǎn)生的電壓或電流分量的代數(shù)和。適用范圍：線性電路1.疊加定理基本原理適用對象：任意支路上的電壓或電流定理本質(zhì)：線性電路中，電路響應(yīng)（支路上的電壓/電流）是各

激勵(lì)（獨(dú)立電壓源與電流源）的線性函數(shù)響應(yīng)分量1.疊加定理基本原理“每個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用”：

除了起作用的獨(dú)立電源外，其余獨(dú)立電源全部置零。

電壓源置零：“短路”；電流源置零：“開路”?！按鷶?shù)和”：響應(yīng)分量的參考方向與總響應(yīng)的參考方向是否一致。

一致取正；不一致取負(fù)。響應(yīng)分量2.求解步驟第1步：分別作出每個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)的分電路,并標(biāo)記各

響應(yīng)分量的參考方向；

第2步：根據(jù)各分電路，求出對應(yīng)的響應(yīng)分量；第3步：疊加各響應(yīng)分量，獲得總響應(yīng)。

例：試用疊加定理求電流I。+_9V5Ω4Ω9AI+_9V5Ω4Ω9AI'＋+_9V5Ω4Ω9AI"每個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用例：試用疊加定理求電流I。+_9V5Ω4Ω9AI'＋+_9V5Ω4Ω9AI"1、9A電流源單獨(dú)作用時(shí)：2、9V電壓源單獨(dú)作用時(shí)：3、疊加獲得電流I：3.注意事項(xiàng)

疊加定理只適用于線性電路，不適用于非線性電路。疊加定理只適用于支路電壓和電流，不適用于功率。+_9V5Ω4Ω9AI4.含受控源電路的疊加定理例：試用疊加定理求U和Ix。2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_Ix

受控源不是獨(dú)立電源，在疊加定理中不作為電源單獨(dú)作用，因此在每個(gè)獨(dú)立源作用時(shí)，均予以保留。4.含受控源電路的疊加定理例：試用疊加定理求U和Ix。2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_Ix1、10V電壓源單獨(dú)作用時(shí)：2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_IxIx’+U’_2Ix’受控源須隨控制量作相應(yīng)改變4.含受控源電路的疊加定理例：試用疊加定理求U和Ix。2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_Ix2、3A電流源單獨(dú)作用時(shí)：2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_IxIx”+U”_2Ix”4.含受控源電路的疊加定理例：試用疊加定理求U和Ix。2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_Ix3、疊加獲得U和

Ix：課堂小結(jié)疊加定理疊加定理的基本原理、求解步驟、含受控源電路的疊加定理1、疊加定理只適用于線性電路中支路電壓與電流的求解；

注意：2、每個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，其余電壓源置零短路處理，電流源置零開路處理；且各響應(yīng)分量按照代數(shù)和進(jìn)行疊加獲得總響應(yīng)；3、受控源是非獨(dú)立源，不作為獨(dú)立電源進(jìn)行疊加。第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實(shí)際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點(diǎn)電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負(fù)載的最大功率傳輸1.含源線性網(wǎng)絡(luò)的等效變換N0abReqbaReqNSab+_uSRSabiSRSab戴維南定理諾頓定理等效電源定理對于任一含源線性二端網(wǎng)絡(luò),都可以用一個(gè)電壓源與電阻的串聯(lián)支路對外部等效。2.戴維南定理其中：電壓源的電壓值等于該二端網(wǎng)絡(luò)端鈕處的開路電壓uOC；uS=uOCRS=ReqNSab+_uSRSab+_ab串聯(lián)電阻值等于該含源二端網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源置零時(shí)，由端鈕處看進(jìn)去的等效電阻Req。NSab+_uOCN0abReq3.戴維南定理的求解步驟第1步：斷開待求變量支路，求開路電壓uOC。NSabRi2Ω

+_6V

2Ω4V

_+3Ω

6V

+_R

2A

i3.戴維南定理的求解步驟第1步：斷開待求變量支路，求開路電壓uOC；NSabuOC+_RR第2步：將NS中的所有獨(dú)立源置零，求出等效電阻Req；N0abReq第3步：畫出戴維南等效電路；

a+_uOCReqb第4步：接回待求支路，求待求變量。Ri例：試用戴維南定理求電流I。......1Ω1Ω1Ω2Ω1Ω1A1V+_ab..3ΩI1、斷開待求支路，求開路電壓UOC

：例：試用戴維南定理求電流I。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_UOC方法：疊加定理1、斷開待求支路，求開路電壓UOC

：例：試用戴維南定理求電流I。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_UOC方法：疊加定理’電壓源單獨(dú)作用，求。例：試用戴維南定理求電流I。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_UOC方法：疊加定理電壓源單獨(dú)作用，求。電流源單獨(dú)作用，求。’’由疊加定理得：1、斷開待求支路，求開路電壓UOC

：2、求等效電阻Req

：_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1AReq3、畫出戴維南等效電路；+_4/3

V7/6

Ωab例：試用戴維南定理求電流I。1、斷開待求支路，求開路電壓UOC

：4、接回待求支路，求電流I。3ΩI例：試用戴維南定理求電流I。+_4/3

V7/6

Ωab注意：畫戴維南等效電路時(shí)，電壓源電壓的極性與開路電壓UOC的極性一定要保持一致。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_UOC4.戴維南定理的特點(diǎn)

戴維南定理特別適合用于可調(diào)負(fù)載支路上電路變量的求取。NSabRi只需求取一次含源線性網(wǎng)絡(luò)NS的戴維南等效電路，就可以完成對不同負(fù)載取值的分析。

戴維南定理只適用于線性電路，不適用于非線性電路。課堂小結(jié)戴維南定理戴維南定理的基本原理與求解步驟1、畫戴維南等效電路時(shí)，電壓源電壓方向一定要與開路電壓方向一致；

注意：2、對于可調(diào)負(fù)載支路上電路變量的求解，戴維南定理是較好的選擇。開路電壓UOC、等效電阻Req的求取第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實(shí)際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網(wǎng)孔電流法2.6節(jié)點(diǎn)電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負(fù)載的最大功率傳輸對于任一含源線性二端網(wǎng)絡(luò),都可以用一個(gè)電流源與電阻的并聯(lián)支路對外部等效。1.諾頓定理其中：電流源的電流值等于該二端網(wǎng)絡(luò)端鈕處的短路電流iSC；

并聯(lián)電阻值等于該含源二端網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源置零時(shí)，由端鈕處看進(jìn)去的等效電阻Req。N0abReqNSabiSRSabNSabiSCiS=iSCRS=Req2.諾頓定理的求解步驟第1步：短路待求變量支路，求短路電流iSC。NSabRiiSC第2步：將NS中的所有獨(dú)立源置零，求出等效電阻Req；N0abReq第3步：畫出諾頓等效電路；

第4步：接回待求支路，求待求變量。RiabiSCReq例：試用諾頓定理求R=12

和R=24

時(shí)的電流I。+_RI20

30

30

20

120V+_R5I520

30

30

20

120V1、短接待求支路，求短路電流ISC

：例：試用諾頓定理求R=12

和R=24

時(shí)的電流I。I1I2ISCI01、短接待求支路，求短路電流ISC

：例：試用諾頓定理求R=12

和R=24

時(shí)的電流I。2、求等效電阻Req

：+_R5I520

30

30

20

120VReq3、畫出諾頓等效電路；RI..24

4、接回待求支路，求電流I。R=12

時(shí)，R=24

時(shí)，3.諾頓定理與戴維南定理比較

與戴維南定理一樣，諾頓定理在求可調(diào)負(fù)載支路上的電路變量時(shí)具有優(yōu)勢。

對于同一線性含源二端網(wǎng)絡(luò)，其諾頓等效電路與戴維南等效電路之間也是等效的。一種等效電阻