《觀察與猜想看圖時(shí)的錯(cuò)覺(jué)》教學(xué)設(shè)計(jì)(西藏縣級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

第五章相交線與平行線（總第一課時(shí)）5.1.1相交線年級(jí)七年級(jí)課題5.1.1相交線課型新授一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1．理解對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角概念,能在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角．2．掌握對(duì)頂角性質(zhì)及其推證過(guò)程,并能運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算．過(guò)程方法經(jīng)歷對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念及性質(zhì)的探索過(guò)程，體會(huì)分類思想，在探究過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，進(jìn)一步培養(yǎng)說(shuō)理能力．情感態(tài)度激發(fā)學(xué)生求知欲，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流的能力，讓學(xué)生享受成功的喜悅，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種美的享受．教學(xué)重點(diǎn)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角的性質(zhì)及其應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)對(duì)頂角性質(zhì)的探索，在復(fù)雜圖形中找出對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角．教學(xué)方法啟發(fā)、討論、探究教學(xué)手段多媒體二、新設(shè)計(jì)“相交線”本節(jié)內(nèi)容是在已經(jīng)掌握了兩條直線相交的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探究、學(xué)習(xí)鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的有關(guān)概念、性質(zhì)及應(yīng)用,在本章中起到承前啟后的作用。從鄰補(bǔ)叫和對(duì)頂角的概念出發(fā),推出對(duì)頂角的性質(zhì),為學(xué)生提供了一種通過(guò)簡(jiǎn)單推理得到數(shù)學(xué)結(jié)論的方法,培養(yǎng)學(xué)生言之有據(jù)的學(xué)習(xí)習(xí)慣,體現(xiàn)了有實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過(guò)渡。三、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線、線段和角的有關(guān)知識(shí),進(jìn)一步研究平面內(nèi)不重合的兩條直線的一種位置關(guān)系——相交,學(xué)生掌握相交線所形成的鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的位置和數(shù)量關(guān)系。四、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):理解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角的性質(zhì)。難點(diǎn):推理論證“對(duì)頂角相等”的性質(zhì)。五、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知播放視頻

---《我是歌手》活動(dòng)2【活動(dòng)】細(xì)心觀察，自主探究1.教師出示一組生活中的圖片

,學(xué)生觀察圖片,找相交線.。2.教師出示剪刀圖片,提出問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立思考,畫(huà)出相應(yīng)的幾何圖形。

認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角的性質(zhì)。(1)學(xué)生畫(huà)直線AB、CD相交于點(diǎn)O,說(shuō)出圖中∠1和∠2有怎樣數(shù)量關(guān)系?

∠1和∠2

位置關(guān)系如何?頂點(diǎn)呢?邊呢?(2)學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流、回答

。學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí),

教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)。(3)學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ),“對(duì)頂”關(guān)系的兩角相等。

(4)學(xué)生根據(jù)觀察、度量、討論、推理得出對(duì)頂角相等?；顒?dòng)3【講授】形成概念，得出性質(zhì)(1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角。

知識(shí)點(diǎn)1:兩個(gè)角有一條公共邊,并且另一邊互為反向延長(zhǎng)線,具有這種關(guān)系的兩個(gè)角,互為鄰補(bǔ)角。

知識(shí)點(diǎn)2:兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn),

并且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角,互為對(duì)頂角。(2)教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”

推理得出對(duì)頂角相等。對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系?；顒?dòng)4【活動(dòng)】動(dòng)手操作，合作交流1.學(xué)生以小組為單位,討論交流得出鄰補(bǔ)角的概念。2.在觀察、討論的基礎(chǔ)上研究解決問(wèn)題的方法,鼓勵(lì)學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)(用量角器,鄰補(bǔ)角和為180度)出發(fā),試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法,得出結(jié)論。知識(shí)點(diǎn)3:對(duì)頂角相等

例題1.直線a,b相交于點(diǎn)O,若∠1=40°,求∠2

,∠3

,∠4

的度數(shù)。變式1:若∠1+∠3=60°,則各個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_______________變式2:若∠2是∠1的3倍,則各個(gè)角的度數(shù)為

______________變式3:若∠1:∠2=2:7,則各個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)________________活動(dòng)5【練習(xí)】鞏固練習(xí)，應(yīng)用新知(1)下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎?為什么?(2)游戲贏禮物想得到圣誕老人的禮物嗎?總結(jié):一個(gè)角的對(duì)頂角有1個(gè)、鄰補(bǔ)角最多有2個(gè)。(3)對(duì)頂角性質(zhì)的應(yīng)用說(shuō)出測(cè)角儀的原理?；顒?dòng)6【活動(dòng)】歸納小結(jié)1.鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念的異同點(diǎn)及對(duì)頂角性質(zhì)。2.本節(jié)課你有哪些收獲?活動(dòng)7【作業(yè)】布置作業(yè)習(xí)題5.1.1第2題、8題活動(dòng)8【測(cè)試】當(dāng)堂檢測(cè)1、直線AD、BC相交于O,則∠AOB的對(duì)頂角是_________

,∠BOD的鄰補(bǔ)角為_(kāi)________

。2、直線AD、BC相交于O,若∠AOC=30°,則∠BOD=______理由是_____________

。3、下列語(yǔ)句正確的是

(

).

A、相等的角是對(duì)頂角

B、相等的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角C、對(duì)頂角相等

D、鄰補(bǔ)角不一定互補(bǔ),但可能相等4、已知∠1與∠2是鄰補(bǔ)角,∠2是∠3的鄰補(bǔ)角,那么∠1與∠3的關(guān)系是(

).A、對(duì)頂角

B、相等但不是對(duì)頂角C、鄰補(bǔ)角

D、互補(bǔ)但不是鄰補(bǔ)角

六、板書(shū)設(shè)計(jì)第五章相交線、平行線5．1相交線、對(duì)頂角兩條直線相交得到的四個(gè)角中：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角互為對(duì)頂角；有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角．強(qiáng)調(diào)“相交直線”的前提條件．對(duì)頂角：有公共頂點(diǎn)無(wú)公共邊．鄰補(bǔ)角：有公共頂