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1.如圖,是邊長為1的正方形,、分別為、上的點,且,沿將正方形折成直二面角.⑴求證:平面平面;⑵設(shè),求點到平面的距離.⑴證明:因為,所以……1分,,所以……2分,又,……3分,所以平面……4分,平面,所以平面平面……5分⑵連接,因為是直二面角,且,所以平面……7分,所以……8分,……9分,因為平面,平面,所以……10分,設(shè)點到平面的距離為,則……11分,……12分,解得,答:……13分.2.如圖,正方體的棱長為1,B′C∩BC′=O,求:(1)AO與A′C′所成角的度數(shù);(2)AO與平面ABCD所成角的正切值;(3)平面AOB與平面AOC所成角的度數(shù).(1)30O(2)eq\f(\r(5),5)(3)90O1.如圖,在四棱錐P—ABCD中,側(cè)面PAB為正三角形,側(cè)面PAB⊥底面ABCD,E為PD的中點,AB⊥AD,BC∥AD,且AB=BC=AD=2.(1)求證CE∥平面PAB;(2)求四棱錐P—ABCD的體積.2.平面⊥平面,為正方形,,且分別是線段的中點.(Ⅰ)證://平面;(Ⅱ)求異面直線與所成角的余弦值.1.解:2.解:,在三角形中,在平面外
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