高考物理一輪復(fù)習(xí)講義：庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)線

第第頁(yè)課題：庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：一、電荷1．點(diǎn)電荷：當(dāng)一個(gè)帶電體本身的線度比它到其他帶電體的距離小很多，以至在研究它與其他帶電體的相互作用時(shí)，該帶電體的形狀以及電荷在其上的分布狀況均無(wú)關(guān)緊要，該帶電體可看做一個(gè)帶電的點(diǎn)，這樣的電荷稱為點(diǎn)電荷．點(diǎn)電荷就是一個(gè)理想化的物理模型．二、庫(kù)侖定律1．庫(kù)侖定律的表達(dá)式：F＝keq\f(Q1Q2,r2)．式中的k為靜電力常量，數(shù)值為k＝9．0×109_N·m2/C2．2．庫(kù)侖定律的適用條件：真空中、點(diǎn)電荷．3．如果存在兩個(gè)以上點(diǎn)電荷，那么每個(gè)點(diǎn)電荷都要受到其他所有點(diǎn)電荷對(duì)它的作用力．兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力不因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所改變．因此，兩個(gè)或兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和．4．任何一個(gè)帶電體都可以看成是由許多點(diǎn)電荷組成的．所以，如果知道帶電體上的電荷分布，根據(jù)庫(kù)侖定律和平行四邊形定則就可以求出帶電體間的靜電力的大小和方向．三、電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式是E＝F/q，它是表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向的物理量：1．電場(chǎng)強(qiáng)度的唯一性：決定于電場(chǎng)本身，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷量的多少均無(wú)關(guān)（填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）．2．電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量性：電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與在該點(diǎn)的正電荷所受靜電力的方向相同，與負(fù)電荷的受力方向相反．所以比較電場(chǎng)強(qiáng)度是否相同時(shí)，一定要考慮大小和方向兩個(gè)因素．四、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)1．點(diǎn)電荷電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)：（1）公式E＝keq\f(Q,r2)，適用條件：真空中的點(diǎn)電荷．（2）方向：沿某點(diǎn)和Q的連線，Q為正電荷時(shí)，沿連線向外，Q為負(fù)電荷時(shí)，沿連線向里．如果以Q為中心，r為半徑作一球面，則球面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等．當(dāng)Q為正電荷時(shí)，E的方向沿半徑向外；當(dāng)Q為負(fù)電荷時(shí)，E的方向沿半徑向里．2．場(chǎng)強(qiáng)是矢量，當(dāng)空間存在多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)時(shí)，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和．五、電場(chǎng)線1．電場(chǎng)線的特點(diǎn)有：（1）起始于無(wú)限遠(yuǎn)或正電荷，終止于負(fù)電荷或無(wú)限遠(yuǎn)．（2）任意兩條電場(chǎng)線不相交．（3）在同一幅圖中，電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，電場(chǎng)線某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．2．勻強(qiáng)電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同；電場(chǎng)線是間距相等的平行線．六、常見的電場(chǎng)線1．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：正電荷的電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)延伸到無(wú)限遠(yuǎn)處，負(fù)電荷的電場(chǎng)線由無(wú)限遠(yuǎn)處延伸到負(fù)電荷，如圖所示，其特點(diǎn)有：（1）點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，不存在場(chǎng)強(qiáng)相同的點(diǎn)．（2）若以點(diǎn)電荷為球心作一個(gè)球面，電場(chǎng)線處處與球面垂直．在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等，方向各不相同．2．等量同號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：電場(chǎng)線分布如圖所示（以等量正點(diǎn)電荷為例），其特點(diǎn)有：（1）兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)為零，向兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)逐漸增大，方向指向中點(diǎn)．（2）兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O沿中垂面（中垂線）到無(wú)限遠(yuǎn)，電場(chǎng)線先變密后變疏，即場(chǎng)強(qiáng)先變大后變小，方向背離中點(diǎn)．3．等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)：電場(chǎng)分布如圖所示，其特點(diǎn)有：（1）兩點(diǎn)電荷連線上的各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向從正電荷指向負(fù)電荷，沿電場(chǎng)線方向場(chǎng)強(qiáng)先變小再變大，中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最?。?）兩點(diǎn)電荷連線的中垂面（中垂線）上，電場(chǎng)線的方向均相同，即電場(chǎng)強(qiáng)度方向都相同，總與中垂面（或中垂線）垂直且指向負(fù)點(diǎn)電荷一側(cè)．沿中垂面（中垂線）從中點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)處，場(chǎng)強(qiáng)大小一直減小，中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最大．七、電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡的區(qū)別電場(chǎng)線是為了形象地描述電場(chǎng)而引入的假想曲線，規(guī)定電場(chǎng)線上每點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，也是正電荷在該點(diǎn)的受力方向（與負(fù)電荷受力方向相反）．運(yùn)動(dòng)軌跡是帶電粒子在電場(chǎng)中實(shí)際通過(guò)的徑跡，徑跡上每點(diǎn)的切線方向?yàn)榱Ｗ釉谠擖c(diǎn)的速度方向．在力學(xué)的學(xué)習(xí)中我們就已經(jīng)知道，物體運(yùn)動(dòng)速度的方向和它的加速度的方向是兩回事，不一定相同，因此，電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡不能混為一談，不能認(rèn)為電場(chǎng)線就是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡．只有當(dāng)電場(chǎng)線是直線，且?guī)щ娏Ｗ又皇莒o電力作用（或受其他力，但方向沿電場(chǎng)線所在直線），同時(shí)帶電粒子的初速度為零或初速度方向沿電場(chǎng)線所在直線時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡才和電場(chǎng)線重合，這只是一種特殊情況．典例強(qiáng)化例1、如圖所示，左邊是一個(gè)原先不帶電的導(dǎo)體，右邊C是后來(lái)靠近的帶正電的導(dǎo)體球．若用絕緣工具沿圖示某條虛線將導(dǎo)體切開，分導(dǎo)體為A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量的數(shù)值分別為QA、QB，則下列結(jié)論正確的有（）A．沿虛線d切開，A帶負(fù)電，B帶正電，且QA>QBB．只有沿虛線b切開，才有A帶正電，B帶負(fù)電，且QA＝QBC．沿虛線a切開，A帶正電，B帶負(fù)電，且QA＜QBD．沿任意一條虛線切開，都有A帶正電，B帶負(fù)電，而QA、QB的值與所切的位置有關(guān)例2、兩個(gè)半徑為R的帶電球所帶電荷量分別為q1和q2，當(dāng)兩球心相距3R時(shí)，相互作用的靜電力大小為（）A．F＝keq\f(q1q2,3R2) B．F＞keq\f(q1q2,3R2)C．F＜keq\f(q1q2,3R2) D．無(wú)法確定例3、如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q（q>0）的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的相同輕質(zhì)彈簧絕緣連接．當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長(zhǎng)度為l．已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為（）A．l＋eq\f(5kq2,2k0l2) B．l－eq\f(kq2,k0l2)C．l－eq\f(5kq2,4k0l2) D．l－eq\f(5kq2,2k0l2)例4、有關(guān)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解，下述說(shuō)法正確的是（）A．由E＝eq\f(F,q)可知，電場(chǎng)強(qiáng)度E跟放入電場(chǎng)的電荷q所受的靜電力成正比B．當(dāng)電場(chǎng)中存在試探電荷時(shí)，電荷周圍才出現(xiàn)電場(chǎng)這種特殊的物質(zhì)，才存在電場(chǎng)強(qiáng)度C．由E＝eq\f(kQ,r2)可知，在離點(diǎn)電荷很近，r接近于零時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)窮大D．電場(chǎng)強(qiáng)度是反映電場(chǎng)本身特性的物理量，與是否存在試探電荷無(wú)關(guān)例5、關(guān)于電場(chǎng)線的特征，下列說(shuō)法中正確的是（）A．如果某空間中的電場(chǎng)線是曲線，那么在同一條電場(chǎng)線上各處的場(chǎng)強(qiáng)不相同B．如果某空間中的電場(chǎng)線是直線，那么在同一條電場(chǎng)線上各處的場(chǎng)強(qiáng)相同C．如果空間中只存在一個(gè)孤立的點(diǎn)電荷，那么這個(gè)空間中的任意兩條電場(chǎng)線相交；如果空間中存在兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷，那么這個(gè)空間中有許多電場(chǎng)線相交D．電場(chǎng)中任意兩條電場(chǎng)線都不相交例6、如圖所示，直線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線，曲線是某一帶電粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上兩點(diǎn)．若帶電粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受靜電力作用，根據(jù)此圖可以判斷出的是（）A．帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處大D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度方向例7、如圖所示，兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在連線的中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．電子在從a向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越大B．電子在從a向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越大C．電子運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，加速度為零，速度最大D．電子通過(guò)O后，速度越來(lái)越小，加速度越來(lái)越大，一直到速度為零例8、如圖所示，帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過(guò)板的幾何中心．若圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，根據(jù)對(duì)稱性，帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為____________________，方向________．（靜電力常量為k）例9、如圖所示，在一電場(chǎng)強(qiáng)度沿紙面方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用一絕緣絲線系一帶電小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q，為保證當(dāng)絲線與豎直方向的夾角為θ＝60°時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小可能為（）A．eq\f(\r(3)mg,q) B．eq\f(mg,2q) C．eq\f(\r(3)mg,2q) D．eq\f(mg,q)例10、在真空中存在空間范圍足夠大、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電且電荷量為q的小球在此電場(chǎng)中由靜止釋放，小球?qū)⒀嘏c豎直方向夾角為37°的直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度v0豎直向上拋出，求此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（取sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）（1）小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向；（2）小球運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)之間的電勢(shì)差U．知識(shí)鞏固練習(xí)1．如圖所示，不帶電的枕形導(dǎo)體的A、B兩端各貼有一對(duì)金箔．當(dāng)枕形導(dǎo)體的A端靠近一帶電導(dǎo)體C時(shí)（）A．A端金箔張開，B端金箔閉合B．用手觸摸枕形導(dǎo)體后，A端金箔仍張開，B端金箔閉合C．用手觸摸枕形導(dǎo)體后，將手和C都移走，兩對(duì)金箔均張開D．選項(xiàng)A中兩對(duì)金箔分別帶異號(hào)電荷，選項(xiàng)C中兩對(duì)金箔帶同號(hào)電荷2．關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度E，下列說(shuō)法正確的是（）A．由E＝eq\f(F,q)知，若q減半，則該處電場(chǎng)強(qiáng)度為原來(lái)的2倍B．由E＝keq\f(Q,r2)知，E與Q成正比，而與r2成反比C．由E＝keq\f(Q,r2)知，在以Q為球心，以r為半徑的球面上，各處場(chǎng)強(qiáng)均相同D．電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向就是正電荷在該點(diǎn)受到的靜電力的方向3．如圖所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(yīng)（）A．帶負(fù)電，放在A點(diǎn)B．帶正電，放在B點(diǎn)C．帶負(fù)電，放在C點(diǎn)D．帶正電，放在C點(diǎn)4．AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O．將電荷量分別為＋q和－q的兩點(diǎn)電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對(duì)稱且距離等于圓的半徑，如圖2所示．要使圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)電荷Q，則該點(diǎn)電荷Q（）A．應(yīng)放在A點(diǎn)，Q＝2q B．應(yīng)放在B點(diǎn)，Q＝－2qC．應(yīng)放在C點(diǎn)，Q＝－q D．應(yīng)放在D點(diǎn)，Q＝－q5．某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線如圖中實(shí)線所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動(dòng)到N，以下說(shuō)法正確的是（）A．粒子必定帶正電荷B．粒子必定帶負(fù)電荷C．粒子在M點(diǎn)的加速度大于它在N點(diǎn)的加速度D．粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度6．如圖所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球（可視為點(diǎn)電荷），它們的質(zhì)量都是m，它們的懸線長(zhǎng)度都是L，懸線上端都固定于同一點(diǎn)O，B球懸線豎直且被固定，A球在力的作用下，于偏離B球x的地方靜止，此時(shí)A球受到繩的拉力為T；現(xiàn)在保持其他條件不變，用改變A球質(zhì)量的方法，使A球在距B為eq\f(1,2)x處平衡，則此時(shí)A受到繩的拉力為（）A．TB．2TC．4TD．8T7．如圖所示，光滑絕緣的水平面上固定著A、B、C三個(gè)帶電小球，它們的質(zhì)量均為m，間距均為r，