高中數(shù)學(xué) 高一數(shù)學(xué)高考培優(yōu)（一）

高一數(shù)學(xué)?高考培優(yōu)（一）高一數(shù)學(xué)高考培優(yōu)（一）函數(shù)與方程6月30號(hào)使用1．(2018全國(guó)卷Ⅰ)已知函數(shù)．若存在2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是A． B． C． D．2．（2017新課標(biāo)Ⅲ）已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則=A．B．C．D．13．（2015天津）已知函數(shù)函數(shù)，其中，若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是A．B．C．D．4．(2011全國(guó)新課標(biāo))函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于A．2B．4C．6D．85.（2010年全國(guó)理11文12）已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是（）A.B.C.D.6．(2018天津)已知，函數(shù)若關(guān)于的方程恰有2個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是．7．(2018浙江)已知，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式的解集是_____．若函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是______．8．(2016年山東)已知函數(shù)其中，若存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程有三個(gè)不同的根，則的取值范圍是_________.9．（2016年天津）已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是_______．10．（2015湖南）已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是．11．（2015北京）設(shè)函數(shù)①若，則的最小值為 ；②若恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．12．（2015湖北）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為．13.（2019全國(guó)Ⅱ理12）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，.若對(duì)任意，都有，則m的取值范圍是A． B． C．D．14.（2013全國(guó)）已知函數(shù)若，則的取值范圍是（）A.B.C.D.15.（2012全國(guó)理12）設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則的最小值為（）A.B.C.D.16.(2011全國(guó)新課標(biāo))函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（）A．2B．4C．6D．817.（2018天津文）已知，函數(shù)若對(duì)任意，恒成立，則的取值范圍是函數(shù)性質(zhì)18.（2017全國(guó)）設(shè)函數(shù)則滿(mǎn)足的的取值范圍是19.（2019年浙江）已知，函數(shù).若存在，使得，則實(shí)數(shù)的最大值是20.（2017年浙江）已知，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，則的取值范圍是21.（2015年全國(guó)文）設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（）A.B.C.D.22.（2018全國(guó)文）已知函數(shù)，，則23.（2012全國(guó)文）設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，則=24.（2019年全國(guó)理11）關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：①是偶函數(shù)②在區(qū)間單調(diào)遞增③在有4個(gè)零點(diǎn)④的最大值為其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（）A.①②④B.②④C.①④D.①③25.（2018年全國(guó)）已知是定義在上的奇函數(shù)，滿(mǎn)足，若，則（）A.B.C.D.26.（2018年上海）設(shè)是含數(shù)的有限實(shí)數(shù)集,是定義在上的函數(shù).若的圖象繞原占逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與原圖象重合,則在以下各項(xiàng)中,的可能取值只能是()A.B.C.D.27.(2013年全國(guó))若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則的最大值為高一數(shù)學(xué)高考培優(yōu)（一）答案1．C【解析】函數(shù)存在2個(gè)零點(diǎn)，即關(guān)于的方程有2個(gè)不同的實(shí)根，即函數(shù)的圖象與直線有2個(gè)交點(diǎn)，作出直線與函數(shù)的圖象，如圖所示，由圖可知，，解得，故選C．2．C【解析】令，則方程有唯一解，設(shè)，，則與有唯一交點(diǎn)，又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值2．而，此時(shí)時(shí)取得最大值1，有唯一的交點(diǎn)，則．選C．

3．D【解析】由得，所以，即，，所以恰有4個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于方程有4個(gè)不同的解，即函數(shù)與函數(shù)的圖象的4個(gè)公共點(diǎn)，由圖象可知．4．D【解析】圖像法求解．的對(duì)稱(chēng)中心是也是的中心，他們的圖像在的左側(cè)有4個(gè)交點(diǎn)，則右側(cè)必有4個(gè)交點(diǎn)．不妨把他們的橫坐標(biāo)由小到大設(shè)為，則，所以選D5.選C.6．【解析】當(dāng)時(shí)，由，得；當(dāng)時(shí)，由，得．令，作出直線，，函數(shù)的圖象如圖所示，的最大值為，由圖象可知，若恰有2個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則，得．7．；【解析】若，則當(dāng)時(shí)，令，得；當(dāng)時(shí)，令，得．綜上可知，所以不等式的解集為．令，解得；令，解得或．因?yàn)楹瘮?shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象（圖略）可知或．8．【解析】由題意，當(dāng)時(shí)，，其頂點(diǎn)為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)為．①當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的圖象如圖1所示，此時(shí)直線與函數(shù)的圖象有一個(gè)或兩個(gè)不同的交點(diǎn)，不符合題意；②當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的圖象如圖2所示，則存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，使得直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，符合題意．綜上，的取值范圍為．圖1圖29．【解析】由在R上單調(diào)遞減得，又方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以，因此的取值范圍是．10．【解析】分析題意可知，問(wèn)題等價(jià)于方程與方程的根的個(gè)數(shù)和為，若兩個(gè)方程各有一個(gè)根：則可知關(guān)于的不等式組有解，從而；若方程無(wú)解，方程有2個(gè)根：則可知關(guān)于的不等式組有解，從而；綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是．11．【解析】①若，則，作出函數(shù)的圖象如圖所示，由圖可知的最小值為．②當(dāng)時(shí)，要使恰好有3個(gè)零點(diǎn)，需滿(mǎn)足，即．所以；當(dāng)時(shí)，要使恰好有2個(gè)零點(diǎn)，需滿(mǎn)足，解得．12．2【解析】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)于方程的根的個(gè)數(shù)，即函數(shù)與的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)．于是，分別畫(huà)出其函數(shù)圖像如下圖所示，由圖可知，函數(shù)與的圖像有2個(gè)交點(diǎn)．13.解析：因?yàn)椋裕?/p>

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，由解得或，若對(duì)任意，都有，則．

故選B．14.選D.15.選B16．D【解析】圖像法求解．的對(duì)稱(chēng)中心是也是的中心，他們的圖像在的左側(cè)有4個(gè)交點(diǎn)，則右側(cè)必有4個(gè)交點(diǎn)．不妨把