頓第二定律的應(yīng)用（二） 講義 高一上學(xué)期物理人教版必修2

第第頁課題：牛頓第二定律的應(yīng)用（二）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：一、瞬時(shí)加速度問題根據(jù)牛頓第二定律，加速度a與合外力F存在著瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系．所以分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度．應(yīng)注意兩類基本模型的區(qū)別：（1）剛性繩（或接觸面）模型：這種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷（或脫離）后，彈力立即改變或消失，形變恢復(fù)幾乎不需要時(shí)間．（2）彈簧（或橡皮繩）模型：此種物體的特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，其彈力的大小往往可以看成是不變的．二、整體法和隔離法在連接體問題中的應(yīng)用1．整體法：把整個(gè)連接體系統(tǒng)看做一個(gè)研究對(duì)象，分析整體所受的外力，運(yùn)用牛頓第二定律列方程求解．其優(yōu)點(diǎn)在于不涉及系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力．2．隔離法：把系統(tǒng)中某一物體（或一部分）隔離出來，作為一個(gè)單獨(dú)的研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，列方程求解．其優(yōu)點(diǎn)在于將系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為研究對(duì)象所受的外力，容易看清單個(gè)物體的受力情況或單個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)情形．三、動(dòng)力學(xué)中的臨界問題分析若題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時(shí)，一般都有臨界狀態(tài)出現(xiàn)．分析時(shí)，可用極限法，即把問題（物理過程）推到極端，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件．在某些物理情景中，由于條件的變化，會(huì)出現(xiàn)兩種不同狀態(tài)的銜接，在這兩種狀態(tài)的分界處，某個(gè)（或某些）物理量可以取特定的值，例如具有最大值或最小值．常見類型有：（1）彈力發(fā)生突變的臨界條件彈力發(fā)生在兩物體的接觸面之間，是一種被動(dòng)力，其大小由物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定．相互接觸的兩個(gè)物體將要脫離的臨界條件是：彈力為零．（2）摩擦力發(fā)生突變的臨界條件摩擦力是被動(dòng)力，由物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)決定．①靜摩擦力為零是狀態(tài)方向發(fā)生變化的臨界狀態(tài)；②靜摩擦力最大是物體恰好保持相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)．典例強(qiáng)化例1．如圖1中小球質(zhì)量為m，處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧與豎直方向的夾角為θ．則：（1）繩OB和彈簧的拉力各是多少？（2）若燒斷繩OB瞬間，物體受幾個(gè)力作用？這些力的大小是多少？（3）燒斷繩OB瞬間，求小球m的加速度的大小和方向．圖1圖1例2．兩個(gè)物體A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，互相接觸放在光滑水平面上，如圖2所示，對(duì)物體A施以水平的推力F，則物體A對(duì)物體B的作用力等于（）A．eq\f(m1,m1＋m2)FB．eq\f(m2,m1＋m2)FC．F D．eq\f(m1,m2)F圖2圖2舉一反三1．如圖3所示，細(xì)線的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球．（1）當(dāng)滑塊至少以多大的加速度a向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零？（2）當(dāng)滑塊以a′＝2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力為多大？圖3圖32．某飛機(jī)場(chǎng)利用如圖4所示的傳送帶將地面上的貨物運(yùn)送到飛機(jī)上，傳送帶與地面的夾角θ＝30°，傳送帶兩端A、B的距離L＝10m，傳送帶以v＝5m/s的恒定速度勻速向上運(yùn)動(dòng)．在傳送帶底端A輕放上一質(zhì)量m＝5kg的貨物，貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)．求貨物從A端運(yùn)送到B端所需的時(shí)間．（g取10m/s2）圖4圖4隨堂基礎(chǔ)鞏固圖51．如圖5所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2．重力加速度大小為g．則有（）圖5A．a(chǎn)1＝0，a2＝gB．a(chǎn)1＝g，a2＝gC．a(chǎn)1＝0，a2＝eq\f(m＋M,M)gD．a(chǎn)1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)g圖62．如圖6所示，在兩根輕質(zhì)彈簧a、b之間系住一小球，彈簧的另外兩端分別固定在地面和天花板上同一豎直線上的兩點(diǎn)，等小球靜止后，突然撤去彈簧a，則在撤去彈簧后的瞬間，小球加速度的大小為2．5m/s2，若突然撤去彈簧b，則在撒去彈簧后的瞬間，小球加速度的大小可能為（）

A．7．5m/s2，方向豎直向下B．7．5m/s2，方向豎直向上

C．12．5m/s2，方向豎直向下D．12．5m/s2，方向豎直向上圖63．如圖7所示，A、B兩球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，傾角為θ的斜面光滑．系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，已知重力加速度為g．在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（）A．兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ圖7B．B球的受力情況未變，瞬時(shí)加速度為零圖7C．A球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下，大小為gsinθD．彈簧有收縮趨勢(shì)，B球的瞬時(shí)加速度向上，A球的瞬時(shí)加速度向下，瞬時(shí)加速度都不為零4．如圖8所示，質(zhì)量為M、中間為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動(dòng)凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對(duì)靜止時(shí)，凹槽球心和小鐵球的連線與豎直方向成α角．則下列說法正確的是（）圖8A．小鐵球受到的合外力方向水平向左B．F＝（M＋m）gtanα圖8C．系統(tǒng)的加速度為a＝gtanαD．F＝Mgtanα圖95．如圖9示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的物塊，中間用繩連接，若繩能夠承受的最大拉力為T，現(xiàn)將兩物塊放在光滑水平面上，用拉力F1拉一物塊時(shí)，恰好能將連接繩拉斷；倘若把兩物塊放在粗糙水平面上，用拉力F2拉一物塊時(shí)（設(shè)拉力大于摩擦力），也恰好將連接繩拉斷，比較F1、F2的大小可知（）。圖9A．F1＞F2B．F1＜F2C．F1＝F2D．無法確定6．如圖所示，質(zhì)量為m1＝2kg、m2＝3kg的物體用細(xì)繩連接放在水平面上，細(xì)繩僅能承受1N的拉力，水平面光滑，為了使細(xì)繩不斷而又使它們能一起獲得最大加速度，則在向左水平施力F和向右水平施力F兩種情況下，F(xiàn)的最大值是（）圖10A．向右，作用在m2上，F(xiàn)＝eq\f(5,3)NB．向右，作用在m2上，F(xiàn)＝2．5N圖10C．向左，作用在m1上，F(xiàn)＝eq\f(5,3)ND．向左，作用在m1上，F(xiàn)＝2．5N7．如圖11所示，質(zhì)量為M的木板，上表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一質(zhì)量為m的物塊，物塊與木板及木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，若要以水平外力F將木板抽出，則力F的大小至少為（）A．μmg B．μ（M＋m）g圖11C．μ（m＋2M）g D．2μ（M＋m）g圖11課時(shí)跟蹤訓(xùn)練1．如圖12所示，質(zhì)量分別為m1和m2的物塊A、B，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連．當(dāng)用恒力F沿傾角為θ的固定光滑斜面向上拉兩物塊，使之共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為多少？圖12圖122．為了測(cè)量木板和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)。在小木板上固定一個(gè)彈簧秤（彈簧秤的質(zhì)量不計(jì)），彈簧秤下端吊一個(gè)光滑的小球。將木板和彈簧秤一起放在斜面上。當(dāng)用手固定住木板時(shí)，彈簧秤示數(shù)為F1；放手后使木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時(shí)彈簧秤示數(shù)為F2，測(cè)得斜面傾角為θ，由以上數(shù)據(jù)可算出木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（只能用題中給出的已知量表示）。

圖13

圖133．如圖14所示，樓梯口一傾斜的天花板與水平面成θ＝37°角，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，工人所持木桿對(duì)刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為F＝10N，刷子的質(zhì)量為m＝0．5kg，刷子可視為質(zhì)點(diǎn)，刷子與天花板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．5，天花板長(zhǎng)為L(zhǎng)＝4m．sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，g取10m/s2．試求：（1）刷子沿天花板向上的加速度．（2）工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時(shí)間．圖圖144．如圖15所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長(zhǎng)的水平面上，木板質(zhì)量為M＝4kg，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1．4m；木板右端放著一小滑塊，